一个数除以小数（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以小数”的算理及转化方法，通过“编中国结”的传统文化情境导入，衔接除数是整数的除法知识，以“转化”思想为支架，引导学生将除数转化为整数进行计算。 此资料亮点在于融合文化与数学探究，情境导入让学生用数学眼光观察生活，转化过程培养数学思维（运算能力、推理意识），语言运用环节引导清晰表达算理。如小组讨论转化方法、竖式计算演示，助学生理解算理提升思维，为教师提供情境化、探究式教学方案。

教学内容 一个数除以小数 授课人 教材分析 （1）本节课的主要教学内容是一个数除以小数的除法运算。 （2）本节课主要介绍了除数是小数的除法的算理，以及如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算等知识点。通过 “编中国结” 的实际情境引出问题，让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。 （3）通过学习本节课，学生能够理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的笔算方法，并能正确进行计算。学生在探究过程中，体会到 “转化” 这一重要数学思想，提高了逻辑思维能力和解决实际问题的能力。同时，学生也能感受到数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣。 教学目标 （1）文化自信：让学生了解中国结这一传统文化艺术，增强对民族文化的认同感和自豪感。 （2）语言运用：引导学生准确理解和运用数学语言，能清晰地表达一个数除以小数的计算过程和思路。 （3）思维能力：培养学生的转化思维，让学生学会将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。 （4）审美创造：通过 “编中国结” 的情境引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的兴趣和创造力。 教学重难点 （1）理解除数是小数的除法的算理，能将除数转化为整数进行计算。 （2）掌握除数是小数的除法的笔算方法，正确进行计算。 教学资源 （1）与 “编中国结” 相关的实物或图片，如丝绳等，用于情境导入。 （2）教材《2024 - 2025 学年数学五年级上册人教版》及相关配套练习册。 教学过程 一、情境导入 （上古时代，我们的祖先凭借着他们的智慧，用 “结” 来计数、记事，这一古老的方式承载着历史的记忆。“中国结” 作为我国传统文化的瑰宝，“中国结”、“传统文化瑰宝”、“计数记事”、“历史记忆”，它不仅拥有着独特的造型和绚丽的色彩之美，更体现了我国古代深厚的文化信仰以及浓郁的民族色彩，充分展现了人们追求真、善、美的美好愿望。）师：同学们，编一个中国结需要多少丝绳呢？让我们一起来探究一下吧。通过这样一个充满文化内涵的情境导入，能够有效地激发学生的学习兴趣，让学生深刻感受到数学与生活之间紧密相连的关系，同时也为后续的学习做好了坚实的铺垫，让学生带着对传统文化的敬畏和对数学知识的渴望进入到课堂学习中。 二、探究新知 阅读与理解 （课件出示教材 P28 页例 4。）师：同学们，仔细观察题目，从题中你们都知道了哪些信息呢？又该如何列式来解决这个问题呢？（生：已知编一个中国结需要 0.85m 丝绳，现在有 7.65m 丝绳，求能编多少个中国结。）【学情预设】预设 1：学生能够准确地说出已知条件和所求问题，并且能根据题意列出算式：7.65÷0.85。 预设 2：学生能清晰地表达出自己的想法，列出正确的算式。 师：大家观察这个算式，和我们前面学习到的除法算式有什么不同呢？（生：除数是小数。）师：没错，除数是小数的除法该怎么计算呢？今天我们就一起来学习一个数除以小数的除法。（板书课题：一个数除以小数 (1)） 分析与解答 学生在小组中展开热烈的讨论，纷纷分享自己的想法和解题思路。然后各小组选派代表进行交流汇报。 【学情预设】预设 1：学生可能会想到把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，同时被除数 7.65 也扩大 100 倍变成 765，这样就把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法，即变成了 765÷85，然后按照整数除法的方法进行计算。（生：我们知道，在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。所以可以这样做。） 预设 2：用竖式计算。 可以把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。 （老师在黑板上逐步演示竖式计算过程，边写边讲解） 首先，将除数 0.85 的小数点向右移动两位，变成 85，同时被除数 7.65 的小数点也向右移动两位，变成 765。然后引导学生思考：为什么要把小数点向右移动两位呢？（生：因为除数是两位小数，要把它变成整数，就需要把小数点向右移动两位，被除数也要做相同的变化，这样商才不变。）接着，按照整数除法的方法进行计算，先看被除数的前两位 76 除以 85 不够除，就看被除数的前三位 765，765 除以 85 商 9，写在个位上。最后点上商的小数点，与被除数的小数点对齐。在这个过程中，老师要适时提问，引导学生理解算理，如：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？（生：因为被除数和除数同时扩大了相同的倍数，商不变，但小数点的位置也要相应地移动，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）并规范书写格式，让学生清楚地看到每一步的计算过程和依据。 回顾与反思 师：同学们，回顾刚才的计算过程，说一说除数是小数的除法该如何计算呢？ 小组展开激烈的讨论，然后集体汇报。 师生共同总结：除数是小数的除法，将除数转化为整数时，要根据除数中小数的位数，将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法进行计算，最后要注意商的小数点的位置要和被除数的小数点对齐。 巩固与强化 完成教材 P28 “做一做”。 让学生独立完成，老师在教室中巡视，及时给予学生指导和帮助。做完后，集体订正，针对学生出现的问题进行讲解和纠正，让学生深刻理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。 三、巩固运用 教材 “练习七” 第 3 题。 （学生独立完成，老师巡视指导） 老师提醒学生要认真审题，仔细分析题目中的数量关系。做完后，让学生集体订正，针对学生出现的错误进行详细的讲解和纠正，引导学生找出错误的原因，加深对知识点的理解。 教材 “练习七” 第 5 题。 （学生独立完成，老师巡视指导） 学生完成题目后，老师引导学生分析题目中的数量关系，如：这道题中已知什么，求什么？应该用什么方法来计算？通过这样的引导，提高学生的解题能力，让学生学会运用所学的知识解决实际问题。做完后，让学生集体订正，对学生的表现进行及时的评价和鼓励。 作业设计 （1）仿照课堂上用竖式计算一个数除以小数的方法，计算 10.8÷0.36。 （2）根据 “编中国结” 的情境，编一道类似的一个数除以小数的应用题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $