专题06 电容器的电容（8大考点）- 2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题06 电容器的电容 8大高频考点概览 考点01 电容器的定义与常见的电容器（共3小题） 考点02 电容的概念、单位与物理意义（共6小题） 考点03 电容定义式的简单应用（共3小题） 考点04 电容器的充放电问题（共6小题） 考点05 平行板电容器电容的决定式及影响因素（共4小题） 考点06 平行板电容器的相关参数与计算（共5小题） 考点07 电容器内的受力平衡问题（共4小题） 考点08 观察电容器及其充、放电现象（共5小题） 地 城 考点01 电容器的定义与常见的电容器 1．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。某电容器如图所示，其外壳标识中的“220μF”是指电容器的（　　） A．电容 B．电流 C．电能 D．电阻 2．库仑用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系，库仑定律是电学发展史上的一个定量规律。库仑利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，某同学也利用此方法研究电容器的带电量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，他得到了如下数据。则以下说法正确的是（　　） Q q U（V） 2.98 1.49 0.74 0.36 0.18 A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，适用于任何条件 B．根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容 C．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的正电荷移到B球上 D．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的负电荷移到B球上 3．下列关于电容器的叙述正确的是（　　） A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器 B．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器 C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 D．电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能 地 城 考点02 电容的概念、单位与物理意义 4．手机相机中有一个闪光灯电路，如图所示，电源E＝4.2V对电容器C充电，当电容器两端电压升到3.7V时，闪光灯L瞬间导通并发光，电容器放电后，闪光灯L断开并熄灭，接来下电源再次对电容器充电，关于此电路下列说法正确的（　　） A．减小R的电阻，充电时间变长 B．电源对电容器充电时，通过电阻R的电流不变 C．将电源E增大为5V，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若电容器C增大，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 5．某同学利用图甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，测得放电过程的I﹣t图像如图乙所示。则（　　） A．实验中应使用低压交流电源 B．充电时电压表示数先迅速增大再减小到零 C．将电阻R换成阻值更大的电阻，放电时间变长 D．电容器充电结束所带电荷量约为2.4×10﹣2C 6．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（　　） A．根据电场强度的定义式E，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比 B．根据电容的定义式C，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E＝k，电场中某点电场强度和场源电荷的电量无关 D．根据电势差的定义式UAB，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为﹣1V 7．（多选）如图所示电路中，C2＝2C1，R2＝2R1，下列说法正确的是（　　） A．开关处于断开状态，电容C1的电量大于电容C2的电量 B．开关处于断开状态，电容C2的电量大于电容C1的电量 C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于电容C1的电量 D．开关处于接通状态，电容C1的电量等于电容C2的电量 8．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，A板带正电，两极板间的电势差为120V，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm．求： （1）电容器的带电量； （2）一个电子在P点具有的电势能；（e＝1.6×10﹣19C） （3）一个电子从P点由静止出发到A板获得的动能．（e＝1.6×10﹣19C） 9．如图所示，电源电动势E＝10V，内电阻r＝0.5Ω，R1＝5.5Ω，R2＝4Ω，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在平行板电容器的极板间．（g＝10m/s2）求： （1）S闭合时电容器两端的电压； （2）若已知电容器电容C＝600pF，求S断开至电路稳定过程中电容器的电荷量变化了多少？ （3）S断开时，油滴的加速度为多大？方向如何？ 地 城 考点03 电容定义式的简单应用 10．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大 C．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 D．放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 11．如图所示，一电容C＝1.0×10﹣4F的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连，则电容器所带的电荷量为（　　） A．1.0×10﹣4C B．2.0×10﹣5C C．2.0×10﹣3C D．5.0×10﹣6C 12．雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常积雨云的下部因摩擦而带负电，上部带正电，而且由于静电感应，会在地面及建筑物上产生电荷，这些电荷如影随形地跟着云移动。 （1）如图1，由于静电感应，积雨云经过建筑物上方时，会使建筑物顶部积聚 　 　 电荷（选填：A.正，B.负），在雷云和建筑物之间产生电场的大致方向为 　 　 （选填：A.向上，B.向下，C.向右）。 （2）富兰克林将风筝线上的电引入莱顾瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。已知莱顿瓶的电容C＝2000pF，测出其两端的电压U＝150V，则富兰克林收集到雷电的电量Q＝ 　 　 C。（1pF＝10﹣12F） （3）为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图2，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。 ①A、B、C三点中，场强最大的位置是 　 　 ； ②一带电量为﹣3.0×10﹣7C的负电荷q，由B运动到C点，则电场力做功为 　 　 J，电势能 　 　 （选填：A.增加，B.减少）了 　 　 J。 地 城 考点04 电容器的充放电问题 13．麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（　　） A．电容器正在充电 B．两平行板间的电场强度E在减小 C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场 D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场最强 14．某同学研究电容器充、放电的实验电路如图所示。实验中先将开关接1，电路稳定后再将开关接2。下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，电容器上极板带负电 B．开关接1时，灵敏电流计G的示数一直增大 C．开关接2时，电阻R中的电流方向从左到右 D．开关接2时，电容器两极板的电势差一直增大 15．连接好如图所示的电路后，在t＝0时刻，将断开的单刀双掷开关S拨至与1连接，经一段时间电路稳定后，再把S拨至与2连接。绘制出下列流过电路中P点的电流I随时间t变化的图像和电容器两极板间电势差UAB随时间t变化的图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　） A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C B．h越大，电压传感器示数U越大 C．h越大，电压传感器示数U越小 D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响 17．（多选）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将S拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示。则（　　） A．乙图中阴影部分的面积S1＜S2 B．乙图中阴影部分的面积S1＝S2 C．由甲、乙两图可判断阻值R1＞R2 D．由甲、乙两图可判断阻值R1＜R2 18．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化．此外，由于它与计算机相连，能在几秒钟内画出电流随时间变化的图象．在图a所示的电路中，电源的电动势为6V，先将电键S与1端相连，稳定后，再将电键S从位置1转换到位置2，电容器便通过电阻R放电，这时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图b所示的I﹣t图象．据此，图线与坐标轴所包围面积的物理意义是　 　 ；可以估算出电容器的带电量约为　 　 C，电容器的电容量约为　 μF．（计算均取一位有效数字） 地 城 考点05 平行板电容器电容的决定式及影响因素 19．如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（　　） A．小球做匀速直线运动 B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动 C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动 D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动 20．热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度降低，电容器电容增大 B．材料温度降低，极板所带电荷量增大 C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低 21．心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在200～300J之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为C＝16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为3000V B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为6000V D．该次治疗过程，平均放电电流为40A 22．如图所示，两平行正对金属板之间的距离d＝10cm，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为3.0×10﹣6C时，两极板之间的电势差U＝10V。 （1）求两金属板构成电容器的电容C； （2）求两极板之间的电场强度大小E； （3）两板间有相距l＝12cm的两点A和B，A、B连线与极板夹角θ＝30°，将电荷量q＝﹣1×10﹣9C的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 地 城 考点06 平行板电容器的相关参数与计算 23．下列说法中正确的是（　　） A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大 D．由电势能公式Ep＝qφ可知，电势φ越高，电势能Ep越大 24．（多选）如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ．以下说法正确的是（　　） A．电容器带电量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若将带电量为+q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了 25．（多选）如图所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为﹣q的带电小球（可视为质点），不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点．现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零．则（ ） A．电容器的左极板带负电 B．绳子的最大拉力为2mg C．电容器两极板间的距离为 D．如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点有静止释放，到达N点时速度仍为0 26．如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，上极板带正电，下极板带负电，电容C＝3.0×10﹣10F，两极板间距离d＝1.20×10﹣3m，现板间有一带电油滴，其质量为m＝2.0×10﹣3kg，恰在板间处于静止状态，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）油滴带何种电荷？ （2）该电容器极板所带电量Q是多少库仑？ （3）该微粒带电量为多少？ 27．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10﹣11g的带负电尘埃正好在板间静止，求： （1）这时电容器的带电量为多少库仑？ （2）电容器上极板带何种电荷？ （3）该尘埃带电量为多少？ 地 城 考点07 电容器内的受力平衡问题 28．密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，现某个油滴悬浮在p点，保持两极板间的电压U不变，电容器的下极板接地。若只将正极板下移一小段距离（未到p点），下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电且油滴将向下加速运动 B．电容器所带电荷量减少 C．P处的电势降低 D．油滴的电势能减小 29．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大 B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ增大 C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大 D．断开S，将N板向下移动少许，则θ减小 30．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流 31．（多选）如图所示的电路中，各个电键均闭合，且k2接a．现要使静止在平行板电容器两极板之间的带电微粒向下运动．则应该（　　） A．将k1断开 B．将k2掷在b C．将k3断开 D．将k2掷在c 地 城 考点08 观察电容器及其充、放电现象 32．利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E＝8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I﹣t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 33．在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的i﹣t图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列说法正确的是（　　） A．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向由左向右 B．电容器充电过程中电源释放的电能全部转化为电阻R产生的焦耳热 C．图乙中图线1与横轴所围图形的面积表示电容器充电后所带电荷量的大小 D．图乙中形成图线2的过程中，流过电阻R的电流不断增大 34．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，黑表笔应该与电池的 　 　 （填“正极”或“负极”）接触。 （2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 　 　 。（填正确答案标号） A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 （3）将电阻箱的阻值调为R2（R2＞R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中虚线是电阻箱阻值为 　 　 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 　 　 （填“电压”或“电荷量”）。 35．在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压U＝8.0V，实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）开关S改接2后，电容器进行的是 　 　 。（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I﹣t图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I﹣t曲线与坐标轴所围成的面积将 　 　 。（选填“增大”、“减小”或“不变”） （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10﹣3C，则该电容器的电容为 　 　 μF。 36．电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取电荷量的微小变化量Δq，请类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能Ep。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充满电过程中电容器增加的电能ΔEp相比较。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度ρ。某同学猜想ρ应当与该处的场强E场的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。 请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电容器的电容 8大高频考点概览 考点01 电容器的定义与常见的电容器（共3小题） 考点02 电容的概念、单位与物理意义（共6小题） 考点03 电容定义式的简单应用（共3小题） 考点04 电容器的充放电问题（共6小题） 考点05 平行板电容器电容的决定式及影响因素（共4小题） 考点06 平行板电容器的相关参数与计算（共5小题） 考点07 电容器内的受力平衡问题（共4小题） 考点08 观察电容器及其充、放电现象（共5小题） 地 城 考点01 电容器的定义与常见的电容器 1．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。某电容器如图所示，其外壳标识中的“220μF”是指电容器的（　　） A．电容 B．电流 C．电能 D．电阻 【答案】A 【解答】解：电容器外壳上标有“200μF，25V”参数，电容器的电容单位为法拉（F），电压的单位为伏特（V），所以外壳标识中的“220μF”指的是电容器的电容，故BCD错误，A正确。 故选：A。 2．库仑用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系，库仑定律是电学发展史上的一个定量规律。库仑利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，某同学也利用此方法研究电容器的带电量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，他得到了如下数据。则以下说法正确的是（　　） Q q U（V） 2.98 1.49 0.74 0.36 0.18 A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，适用于任何条件 B．根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容 C．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的正电荷移到B球上 D．上述实验中，若带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，是因为A球的负电荷移到B球上 【答案】B 【解答】解：A．库仑定律总结了电荷之间相互作用的规律，但只适用于真空中静止的点电荷之间的作用规律，故A错误； B．在实验误差允许范围内，根据实验数据可得出的比值近似相等，但由于q的大小未知，所以不能够计算得到该电容器的电容，故B正确； CD．金属上正电荷存在于原子核内，而原子核只在平衡位置附近做无规则的热振动，不能发生移动，更不可能从一个球移动到另一个球，B球原来不带电，与A球接触后，由于A球上正电荷对电子的吸引，电子从B球转移到A球上，原来中性的B球因为缺少了电子就带上了正电，故CD错误。 故选：B。 3．下列关于电容器的叙述正确的是（　　） A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器 B．两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器 C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 D．电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能 【答案】D 【解答】解：AB、任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电。故AB错误； C、电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故C错误； D、电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电容器板间电压、所带电量无关。电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。 故选：D。 地 城 考点02 电容的概念、单位与物理意义 4．手机相机中有一个闪光灯电路，如图所示，电源E＝4.2V对电容器C充电，当电容器两端电压升到3.7V时，闪光灯L瞬间导通并发光，电容器放电后，闪光灯L断开并熄灭，接来下电源再次对电容器充电，关于此电路下列说法正确的（　　） A．减小R的电阻，充电时间变长 B．电源对电容器充电时，通过电阻R的电流不变 C．将电源E增大为5V，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若电容器C增大，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 【答案】D 【解答】解：A．减小R的电阻，由闭合电路欧姆定律可知充电过程中平均电流I增大，根据Q＝It可知充电时间变短，故A错误； B．电源对电容器充电时，电容器电荷量增加，电压增加，由则电容器两端电压增加时，电阻R和内阻两端的电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流减小，故B错误； C．将电源E增大为5V，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压3.7V时，闪光灯瞬间导通并发光，根据Q＝CU可知，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故C错误； D．电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压时，闪光灯瞬间导通并发光，所以闪光灯发光电压一定，若C增大，根据Q＝CU可知，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故D正确。 故选：D。 5．某同学利用图甲所示电路观察电容器的充电和放电现象，测得放电过程的I﹣t图像如图乙所示。则（　　） A．实验中应使用低压交流电源 B．充电时电压表示数先迅速增大再减小到零 C．将电阻R换成阻值更大的电阻，放电时间变长 D．电容器充电结束所带电荷量约为2.4×10﹣2C 【答案】C 【解答】解：A.电源是为了给电容器充电，故电源应为低压直流电源，故A错误； B.电压表测量的是电容器的电压，由可知，电容不变，随着电荷量的增加，电压是逐渐增大的，故B错误； C.电阻越大，对电流的阻碍作用越大，放电时间会变长，故C正确； D.由电流的定义式和图乙可知，图线和坐标轴所围面积表示电荷量，图中面积不足两个大格，而两个大格的电荷量为，故D错误。 故选：C。 6．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（　　） A．根据电场强度的定义式E，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比 B．根据电容的定义式C，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E＝k，电场中某点电场强度和场源电荷的电量无关 D．根据电势差的定义式UAB，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为﹣1V 【答案】D 【解答】解：A、电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故A错误。 B、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故B错误。 C、根据点电荷的场强公式E知：电场强度只由场源电荷电量和位置决定，故C错误。 D、据电势差的定义式UAB知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为﹣1V，故D正确。 故选：D。 7．（多选）如图所示电路中，C2＝2C1，R2＝2R1，下列说法正确的是（　　） A．开关处于断开状态，电容C1的电量大于电容C2的电量 B．开关处于断开状态，电容C2的电量大于电容C1的电量 C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于电容C1的电量 D．开关处于接通状态，电容C1的电量等于电容C2的电量 【答案】BD 【解答】解：A、当开关处于断开状态时，电容器C1、C2并联，两端的电压等于电源的电动势，因为C2＝2C1，根据Q＝CU，知电容C2的电量大于C1的电荷量。故A错误，B正确。 C、当开关处于闭合状态时，两电阻串联，C1与R2并联，C2与R1并联，因为R2＝2R1，所以U2＝2U1，因为C2＝2C1，根据Q＝CU知，电容C1的电量等于C2的电荷量。故C错误，D正确。 故选：BD。 8．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，A板带正电，两极板间的电势差为120V，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm．求： （1）电容器的带电量； （2）一个电子在P点具有的电势能；（e＝1.6×10﹣19C） （3）一个电子从P点由静止出发到A板获得的动能．（e＝1.6×10﹣19C） 【答案】解：（1）根据电容的定义式C，得：Q＝CU 代入数据得：Q＝3.6×10﹣4C． （2）由电势能的表达式：EP＝ϕPq＝UPBq，而， 代入数据得： （3）电子从B板出发到A板，电场力对电子做正功eU，根据动能定理得： EkA＝eUAP＝4.8×10﹣18J 答：（1）电容器的带电量是3.6×10﹣4C； （2）一个电子在P点具有的电势能是1.44×10﹣17J； （3）一个电子从P点由静止出发到A板获得的动能是4.8×10﹣18J 9．如图所示，电源电动势E＝10V，内电阻r＝0.5Ω，R1＝5.5Ω，R2＝4Ω，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在平行板电容器的极板间．（g＝10m/s2）求： （1）S闭合时电容器两端的电压； （2）若已知电容器电容C＝600pF，求S断开至电路稳定过程中电容器的电荷量变化了多少？ （3）S断开时，油滴的加速度为多大？方向如何？ 【答案】解：（1） （2）s闭合时， S断开时，电阻R1相当于导线，则UC＝10V ∴ΔQ＝Q'﹣Q＝3.6×10﹣9C （3）s闭合时 S断开时 解得：a＝15m/s2方向向上． 答：（1）S闭合时电容器两端的电压4V； （2）若已知电容器电容C＝600pF，求S断开至电路 稳定过程中电容器的电荷量变化3.6×10﹣9C； （3）S断开时，油滴的加速度为15m/s2方向向上． 地 城 考点03 电容定义式的简单应用 10．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增大 C．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 D．放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】A 【解答】解：AC、因电容器的上极板与电源正极相连，故充电过程中上极板带正电荷。充电过程中回路中电流方向为顺时针方向，流过电阻R的电流由N点流向M点。电容器所带电量Q逐渐增加，根据电容定义式，可知电容器两极板间电势差增加。因电阻R的电压等于电源电动势与电容器电压之差，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即充电电流减小，故A正确，C错误； BD、因充电结束后电容器的上极板带正电荷，故放电过程中上极板仍带正电荷，且回路中电流方向为逆时针方向，流过电阻R的电流由M点流向N点。电容器所带电量Q逐渐减小，根据电容定义式，可知电容器两极板间电势差减小。因电阻R的电压等于电容器电压，故电阻R的电压减小，根据欧姆定律，可知流过电阻R的电流减小，即放电电流减小，故BD错误。 故选：A。 11．如图所示，一电容C＝1.0×10﹣4F的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连，则电容器所带的电荷量为（　　） A．1.0×10﹣4C B．2.0×10﹣5C C．2.0×10﹣3C D．5.0×10﹣6C 【答案】C 【解答】解：根据电容的定义式，可得Q＝CU＝1.0×10﹣4×20C＝2.0×10﹣3C，故C正确，ABD错误； 故选：C。 12．雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常积雨云的下部因摩擦而带负电，上部带正电，而且由于静电感应，会在地面及建筑物上产生电荷，这些电荷如影随形地跟着云移动。 （1）如图1，由于静电感应，积雨云经过建筑物上方时，会使建筑物顶部积聚 　A　 电荷（选填：A.正，B.负），在雷云和建筑物之间产生电场的大致方向为 　A　 （选填：A.向上，B.向下，C.向右）。 （2）富兰克林将风筝线上的电引入莱顾瓶中，回家进行了各种电学实验，证明雷电与人工摩擦产生的电具有相同的性质。已知莱顿瓶的电容C＝2000pF，测出其两端的电压U＝150V，则富兰克林收集到雷电的电量Q＝ 　3×10﹣7　 C。（1pF＝10﹣12F） （3）为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如图2，雷雨天，在避雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。 ①A、B、C三点中，场强最大的位置是 　A　 ； ②一带电量为﹣3.0×10﹣7C的负电荷q，由B运动到C点，则电场力做功为 　1.2×10﹣3　 J，电势能 　B　 （选填：A.增加，B.减少）了 　1.2×10﹣3　 J。 【答案】（1）A，A；（2）3×10﹣7；（3）①A；②1.2×10﹣3，B，1.2×10﹣3。 【解答】解：（1）积雨云的下部带负电，根据感应带电的“近异远同”规律可知，建筑物顶部会聚集正电荷，电场线的方向总是从正电荷出发到负电荷中止，所以在雷云和建筑物之间产生的电场方向应该是向上。 （2）富兰克林收集到雷电的电量为Q＝CU＝2000×10﹣12×150C＝3×10﹣7C （3）①等差等势面的疏密程度也可以描述电场强度的大小，由图可知，A点的场强最大； ②负电荷q，由B运动到C点，电场力做功为WBC＝qUBC＝q（φB﹣φC）＝﹣3.0×10﹣7×[﹣7×103﹣（﹣3×103）]J＝1.2×10﹣3J 则根据电场力做功和电势能的关系可知，电势能的变化量为，即电势能减少了1.2×10﹣3J。 故答案为：（1）A，A；（2）3×10﹣7；（3）①A；②1.2×10﹣3，B，1.2×10﹣3。 地 城 考点04 电容器的充放电问题 13．麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（　　） A．电容器正在充电 B．两平行板间的电场强度E在减小 C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场 D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场最强 【答案】A 【解答】解：根据极板间电场强度的方向可知，电容器的下极板带正电荷，根据导线中电流的方向可知，电容器是正在充电，所以极板所带电荷量正在增加，根据Q＝CU可知，极板间的电势差正在增大，根据U＝Ed可知，两平行板间的电场强度正在增加，根据安培定则可以判断，该变化的电场产生逆时针（俯视）方向的磁场；当两板间电场最强时，极板带电荷量最多，电流最小，则板间的电场变化最慢，相应的产生的磁场也是最弱的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 14．某同学研究电容器充、放电的实验电路如图所示。实验中先将开关接1，电路稳定后再将开关接2。下列说法正确的是（　　） A．开关接1时，电容器上极板带负电 B．开关接1时，灵敏电流计G的示数一直增大 C．开关接2时，电阻R中的电流方向从左到右 D．开关接2时，电容器两极板的电势差一直增大 【答案】C 【解答】解：AB、开关接1时，给电容器充电，电容器上极板和电源正极连接，电容器上极板带正电，通过灵敏电流计的电流逐渐减小为零，故AB错误； CD、开关接2时，电容器通过电阻R放电，通过电阻R的电流方向从左到右，随着电容器带电荷量的减少，电容器两极板的电势差逐渐减小为零，故C正确，D错误。 故选：C。 15．连接好如图所示的电路后，在t＝0时刻，将断开的单刀双掷开关S拨至与1连接，经一段时间电路稳定后，再把S拨至与2连接。绘制出下列流过电路中P点的电流I随时间t变化的图像和电容器两极板间电势差UAB随时间t变化的图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：AB．开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为0，再将开关S拨向2位置，开始反向放电，放电越来越缓慢，放电完毕后，电流为0，故AB错误； CD．开关S接1时，电容器充电，充电结束后，两极板间电压等于电源电压，放电过程中，两极板的电压逐渐减小，电压变化越来越慢，极板的电性不变，故C错误，D正确。 故选：D。 16．工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（　　） A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C B．h越大，电压传感器示数U越大 C．h越大，电压传感器示数U越小 D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响 【答案】B 【解答】解：A、图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为 q＝0.25mA×1s＝2.5×10﹣4C 小于半格的舍去，大于半格的安一格计算，图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为 Q＝14q＝14×2.5×10﹣4C＝3.5×10﹣3C，故A错误； BC、根据C，可知，h越大，即d越大，电容越小，而电容器充完电后所带电荷量不变，根据C可知，电压传感器的示数U越大，故B正确，C错误； D、如果在工作中有电荷量损失，根据上面的分析可知，测得的电压表示数会有变化的，则得到的h值还是会受到影响的，故D错误。 故选：B。 17．（多选）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将S拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i﹣t曲线如图乙所示。则（　　） A．乙图中阴影部分的面积S1＜S2 B．乙图中阴影部分的面积S1＝S2 C．由甲、乙两图可判断阻值R1＞R2 D．由甲、乙两图可判断阻值R1＜R2 【答案】BD 【解答】解：AB．图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等，A错误，B正确； CD．由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由 解得 R1＜R2 C错误，D正确。 故选：BD。 18．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化．此外，由于它与计算机相连，能在几秒钟内画出电流随时间变化的图象．在图a所示的电路中，电源的电动势为6V，先将电键S与1端相连，稳定后，再将电键S从位置1转换到位置2，电容器便通过电阻R放电，这时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图b所示的I﹣t图象．据此，图线与坐标轴所包围面积的物理意义是　电量　 ；可以估算出电容器的带电量约为　3×10﹣3　 C，电容器的电容量约为　5×102　 μF．（计算均取一位有效数字） 【答案】电量，3×10﹣3，5×102 【解答】解：根据I﹣t图象以及Q＝It可知，图象与时间轴所围成的面积可以表示电量； 根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0.8×10﹣5C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为36， 所以释放的电荷量是：q＝0.8×10﹣5C×36≈3×10﹣3C； 根据电容器的电容为：C5×10﹣4F＝5×102μF； 故答案为：电量，3×10﹣3，5×102 地 城 考点05 平行板电容器电容的决定式及影响因素 19．如图所示，平行板电容器极板与水平面成θ角放置，充电后与电源断开。有一质量为m、电荷量为q的小球，从极板左侧沿水平方向飞入电场并沿直线飞出，下列推断正确的是（　　） A．小球做匀速直线运动 B．仅使小球的电荷量加倍，小球依然做直线运动 C．仅使板间距加倍，小球依然做直线运动 D．仅使电容器转至水平，小球依然做直线运动 【答案】C 【解答】解：A、小球受力如图所示。 因为电场力F和重力G不在一条直线上，所以小球的合力不为零，不可能做匀速直线运动，而是做匀加速直线运动，故A错误。 B、使小球的电荷量加倍，由F＝qE知，小球受到的电场力变成原来的2倍，电场力和重力的合力不再和速度共线，小球不再做直线运动，故B错误。 C、电容器两极板间的场强为，可知使板间距加倍，电场强度E不变，则小球的受力情况不变，仍然做直线运动，故C正确。 D、使电容器转至水平，电场力竖直向上，则电场力和重力的合力竖直向上，与速度方向垂直，小球做类平抛运动，故D错误。 故选：C。 20．热膨胀材料在生产生活中有着广泛的应用。某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动，电源输出电压恒定，闭合开关S，被测材料热胀冷缩，下列说法中正确的是（　　） A．材料温度降低，电容器电容增大 B．材料温度降低，极板所带电荷量增大 C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明材料温度降低 【答案】C 【解答】解：AB.材料温度降低时，材料收缩，则电容器两板间距d增大，根据可知电容C减小，由于电容器两板电势差不变，根据Q＝CU可知极板所带电荷量减小，故AB错误； C.检测仪和滑动变阻器并联，所以检测仪两端电压和滑动变阻器两端电压相等，滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，可知检测仪的工作电压升高，故C正确； D.材料温度降低，由上面A的分析可知极板所带电荷量减小，电容器放电，则灵敏电流计的电流方向为从b到a，故D错误。 故选：C。 21．心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在200～300J之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为C＝16μF，在某次治疗时设定除颤能量为200J，在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为ECU2，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是（　　） A．充电完成后，两极板之间的电压为3000V B．放电完成后电容器的电容变为0 C．电容器最大的电压约为6000V D．该次治疗过程，平均放电电流为40A 【答案】D 【解答】解：A．根据，代入数据解得 U＝5×103V，故A错误； B．电容器的电容大小是由自身结构所决定的，与所带电量无关，故B错误； C．当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式解得最大电压约为 Um＝7000V 故C错误； D．由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为5×103V，由公式解得电容器极板上带的电荷量为 Q＝0.08C 由电流的定义有 故D正确。 故选：D。 22．如图所示，两平行正对金属板之间的距离d＝10cm，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为3.0×10﹣6C时，两极板之间的电势差U＝10V。 （1）求两金属板构成电容器的电容C； （2）求两极板之间的电场强度大小E； （3）两板间有相距l＝12cm的两点A和B，A、B连线与极板夹角θ＝30°，将电荷量q＝﹣1×10﹣9C的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 【答案】（1）两金属板构成电容器的电容C为3.0×10﹣9F； （2）两极板之间的电场强度大小E为100V/m； （3）电场力对该点电荷所做的功W为﹣6×10﹣9J。 【解答】解：（1）两金属板构成电容器的电容为 C （2）两极板之间的电场强度大小为 E （3）因为上极板带正电，所以板间的电场强度方向为竖直向下，因为点电荷带负电，所以点电荷受力方向向上，点电荷从A点移到B点过程中，电场力做负功，做功为 W＝qElsinθ＝﹣1×10﹣9×100×12×10﹣2×sin30°J＝﹣6×10﹣9J 答：（1）两金属板构成电容器的电容C为3.0×10﹣9F； （2）两极板之间的电场强度大小E为100V/m； （3）电场力对该点电荷所做的功W为﹣6×10﹣9J。 地 城 考点06 平行板电容器的相关参数与计算 23．下列说法中正确的是（　　） A．由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B．由电场强度可知，电场强度E与电荷量q成反比 C．由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大 D．由电势能公式Ep＝qφ可知，电势φ越高，电势能Ep越大 【答案】C 【解答】解：AB、公式分别是电容、电场强度的定义式，电容的大小是由电容器自身结构决定的，与其所带电荷量及两板间的电压无关，电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷无关，故AB错误； C、由点电荷场强公式可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大，故C正确； D、由电势能公式Ep＝qφ可知，对正电荷来说电势φ越高，电势能Ep越大，对负电荷来说，电势越高，电势能越小，故D错误。 故选：C。 24．（多选）如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ．以下说法正确的是（　　） A．电容器带电量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．M、P两点间的电势差为 D．若将带电量为+q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了 【答案】CD 【解答】解：A、由电容的定义式C得电容器的带电量Q＝CU．故A错误； B、两极板间匀强电场的电势差为U，板间距为d，故电场强度大小E，故B错误； C、M、P两点间的电势差为UMP＝ELsinθ．故C正确； D、将带电量为+q的电荷从M移到P，电场力做功WMP＝qUMP，电荷的电势能减小了．故D正确。 故选：CD。 25．（多选）如图所示，一个电容为C，电量为Q的平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为﹣q的带电小球（可视为质点），不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点．现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60度到达N点时，速度恰好为零．则（ ） A．电容器的左极板带负电 B．绳子的最大拉力为2mg C．电容器两极板间的距离为 D．如果让电容器的带电量减半，小球仍从M点有静止释放，到达N点时速度仍为0 【答案】AC 【解答】解：A、小球从M到N的过程中，动能变化为零，根据动能定理，合力做功0，而重力做正功，则电场力对小球做负功，即电场力方向向右，由于小球带负电，故场强方向向左，所以左极板带负电，右极板带正电。故A正确 B、设两板间电势差为U、场强为E，由C和E 得：E① 对球，从M到N由动能定理有mgLsin60°﹣qEcos60°＝0﹣0 所以有：Eq＝mgtanθmg；则重力与电场力的合力大小为2mg；方向沿与水平方向成30°角，此时绳子的拉力F﹣2mg＝m；因速度不为零；故拉力一定大于2mg；故B错误； C、设两板间电势差为U、场强为E，由C和E 得：E① 对球，从M到N由动能定理有mgLsin60°﹣qELcos60°＝0﹣0 所以有：Eq＝mgtanθmg 由①②得：d，故C正确。 D、由电量减半时，电压减半，则极板间的场强减半；从M到N的过程中电场力做功变小，根据动能定理外力做功之和mgLsin60°﹣qEcos60°大于零，则小球从M点释放后，到达N点时速度大于零；故D错误； 故选：AC。 26．如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，上极板带正电，下极板带负电，电容C＝3.0×10﹣10F，两极板间距离d＝1.20×10﹣3m，现板间有一带电油滴，其质量为m＝2.0×10﹣3kg，恰在板间处于静止状态，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）油滴带何种电荷？ （2）该电容器极板所带电量Q是多少库仑？ （3）该微粒带电量为多少？ 【答案】解：（1）由于电容器上板与电源的正极相连，所以带正电，场强方向向下，微粒所受电场力方向竖直向上，则该电荷带负电． （2）由电容的定义式C得，电容器所带电量Q＝CU＝3.0×10﹣10×12C＝3.6×10﹣9C． （3）由E得，板间电场强度E 对于带电微粒，由平衡条件得，qE＝mg 则qC＝2×10﹣6C 答：（1）油滴带负电； （2）该电容器所带电量3.6×10﹣9C． （3）该微粒带电量为2×10﹣6C． 27．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10﹣11g的带负电尘埃正好在板间静止，求： （1）这时电容器的带电量为多少库仑？ （2）电容器上极板带何种电荷？ （3）该尘埃带电量为多少？ 【答案】解：（1）由C得，Q＝CU＝2×10﹣6×100C＝2×10﹣4C （2）带负电尘埃正好在板间静止，受到重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电容器上极板带正种电荷． （3）由平衡条件得qE＝mg，又E，得到qmg 代入解得，q＝5×10﹣18C 答： （1）电容器的带电量为2×10﹣4C． （2）电容器上极板带正种电荷． （3）该尘埃带电量为5×10﹣18C． 地 城 考点07 电容器内的受力平衡问题 28．密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，现某个油滴悬浮在p点，保持两极板间的电压U不变，电容器的下极板接地。若只将正极板下移一小段距离（未到p点），下列说法正确的是（　　） A．油滴带负电且油滴将向下加速运动 B．电容器所带电荷量减少 C．P处的电势降低 D．油滴的电势能减小 【答案】D 【解答】解：A．因为两极板间的电压U不变，若只将正极板下移一小段距离，两板间距离d减小，根据可知场强变大，带负电的油滴受向上的电场力变大，则油滴将向上加速运动，故A错误； B．根据电容的决定式，因为只将正极板下移一小段距离，两板间距离d减小，由此可知电容器电容变大，根据 Q＝CU 可知电容器带电量变大，故B错误； CD．根据电势差与电场强度的关系 U＝Ed 可知P与下极板的电势差变大，则P处的电势升高，由于油滴带负电，可知油滴电势能减小，故C错误，D正确。 故选：D。 29．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器。用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向a端滑动，则θ增大 B．保持S闭合，将N板向M板靠近，则θ增大 C．断开S，将N板向M板靠近，则θ增大 D．断开S，将N板向下移动少许，则θ减小 【答案】B 【解答】解：A、保持S闭合，电容器的电压等于电源电动势。滑动变阻器的滑片位置不会影响电容器的电压大小，则板间场强大小不变，小球受到的电场力不变，θ不变，故A错误； B、保持S闭合，电容器极板间电压不变，将N板向M板靠近，则板间距离d减小，根据可知，场强E增大，则小球受到的电场力增大，θ增大，故B正确； C、断开S，则电容器极板上的电荷量Q不变，将N板向M板靠近，根据可知，板间场强大小不变，则小球受到的电场力不变，θ不变，故C错误； D、断开S，则极板上的电荷量Q不变，将N板向下移动少许，正对面积减小，由上式可知，场强E增大，小球受到的电场力增大，θ增大，故D错误。 故选：B。 30．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流 C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流 D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流 【答案】BC 【解答】解：A、将S断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A错误； B、若S闭合，将A板左移，由E可知，E不变，油滴仍静止，而电容C变小，电容器极板电量Q＝CU变小，电容器放电，则有由b→a的电流，故B正确； C、将A板上移，由E可知，E变小，油滴应向下加速运动。电容C变小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确； D、当A板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C增大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误。 故选：BC。 31．（多选）如图所示的电路中，各个电键均闭合，且k2接a．现要使静止在平行板电容器两极板之间的带电微粒向下运动．则应该（　　） A．将k1断开 B．将k2掷在b C．将k3断开 D．将k2掷在c 【答案】AD 【解答】解：A、断开K1，R1断路，电源断开，电容器放电，电压减小，粒子向下运动，故A正确； B、将k2掷在b时，电容器的电压增大，导致粒子受力增大，油滴向上运动，故B错误； C、断开K3，电容器被断开，不会产生充放电现象，故粒子受力不变，油滴不会运动，故C错误； D、将k2掷在c时，电容器被短路，电容器放电，电压减小，粒子向下运动，故D正确； 故选：AD。 地 城 考点08 观察电容器及其充、放电现象 32．利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图甲所示。电源电动势E＝8V，先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电。电流传感器将电流变化的信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的I﹣t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端增加的电压 B．根据图乙，可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q C．只更换电阻R，图像下面所围的面积也会改变 D．根据已知条件和图像，不能计算电容器的电容C 【答案】B 【解答】解：A、根据Q＝It可知，图乙中紧靠纵轴的狭长矩形的面积表示0.2s内电容两端减少的电荷量，故A错误； B、根据图乙，结合Q＝It可以计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，故B正确； C、电容器放电时，电阻R的作用相当于导体，只更换电阻R，图像下面所围的面积不会改变，故C错误； D、开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电结束时电容器的电压为：U＝E＝8V；则再根据图乙中的面积关系，可计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q，再根据C可计算电容器的电容C，故D错误。 故选：B。 33．在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的i﹣t图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列说法正确的是（　　） A．电容器放电过程中流过电阻R的电流方向由左向右 B．电容器充电过程中电源释放的电能全部转化为电阻R产生的焦耳热 C．图乙中图线1与横轴所围图形的面积表示电容器充电后所带电荷量的大小 D．图乙中形成图线2的过程中，流过电阻R的电流不断增大 【答案】C 【解答】解：A.电容器充电后，上极板带正电，则放电过程中流过电阻R的电流方向由右向左，故A错误； B.电容器充电过程中电源释放的电能一部分转化为电容器的电场能，一部分转化为电阻R的焦耳热，故B错误； C.根据q＝It可知，图乙中图线1与横轴所围图形的面积表示电容器充电后所带电荷量的大小，故C正确； D.图乙中形成图线2的过程中，流过电阻R的电流不断减小，故D错误。 故选：C。 34．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 （1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，黑表笔应该与电池的 　负极　 （填“正极”或“负极”）接触。 （2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 　C　 。（填正确答案标号） A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 （3）将电阻箱的阻值调为R2（R2＞R1），再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中虚线是电阻箱阻值为 　R1　 （填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 　电荷量　 （填“电压”或“电荷量”）。 【答案】（1）负极；（2）C；（3）R1，电荷量。 【解答】解：（1）用多用电表的“+”插孔插红表笔，“﹣”插孔插黑表笔，使用多用电表测电压时，应让电流从红表笔流入，黑表笔流出，因此红表笔应与电源的正极接触，黑表笔与电池的负极接触； （2）开关S与“2”端相接，电容器放电，电容器充当电源的作用，放电过程电流逐渐减小，放电完成后，电路中电流为零，则灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故AB错误，C正确。 故选：C。 （3）开关S与“1”端相接，电容器充电，由图像可得，开关S与“1”端相接瞬间，实线的电流小于虚线的电流，电源电动势为定值，根据可知，实线对应的电阻箱阻值更大，即实线是电阻箱阻值为R2时的结果； 根据电流的定义式，得q＝It，因此I﹣t图像中，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。 故答案为：（1）负极；（2）C；（3）R1，电荷量。 35．在“观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。开关未闭合时，电源的路端电压U＝8.0V，实验操作时，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 （1）开关S改接2后，电容器进行的是 　放电　 。（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I﹣t图像如图2所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I﹣t曲线与坐标轴所围成的面积将 　不变　 。（选填“增大”、“减小”或“不变”） （2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10﹣3C，则该电容器的电容为 　430　 μF。 【答案】（1）放电，不变；（2）430。 【解答】解：（1）开关接1时，对电容器充电，接2时电容器放电；根据q＝It可知，在I﹣t图像中，阴影部分的面积表示电容器放出的电荷量，因为总电荷量不会因为电阻R而变化，则曲线与坐标轴围成的面积不变； （2）根据电容器定义式得： μF 故答案为：（1）放电，不变；（2）430。 36．电容器不仅可以储存电荷，也是重要的储能器件。对电容为C的电容器（原来不带电）充电，如图1所示，已知电源的电动势为E。 （1）图2中画出了电容器两极间的电势差u随电荷量q的变化图像，在图中取电荷量的微小变化量Δq，请类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，说明图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义；并计算电容器电压为U时电容器储存的电能Ep。 （2）请结合电动势的定义，求电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W；并与充满电过程中电容器增加的电能ΔEp相比较。 （3）电容器的电能是储存在电场中的，也称电场能。若定义单位体积内的电场能量为电场能量密度ρ。某同学猜想ρ应当与该处的场强E场的平方成正比，即。已知平行板电容器的电容，s为两极板的正对面积，d为极板间距，k为常数，两极板间为真空，板间电场可视为匀强电场。不计电容器电场的边缘效应。 请以电容器内储存的电场能为例论证该同学的猜想是否正确。 【答案】（1）图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义为电容器所储存的电能，电容器电压为U时电容器储存的电能Ep为； （2）电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W为CE2，W与ΔEp不相等。 （3）该同学的猜想正确，理由见解析。 【解答】解：（1）图中小阴影矩形的“面积”为ΔW＝Δq•ui，表示电源把Δq的电荷从电容器的一个极板搬运到另一个极板的过程中克服电场力所做的功，也表示有ΔW的电源能量转化成了电能储存在电容器中。 因此电容器电压为U时，对应的图线和横轴所围成的“面积”表示电容器所储存的电能Ep，故EpQU•CU•U。 （2）充电完成后，电容器板间电压U＝E，电容器上电荷量为Q＝CE 电源非静电力所做的功为W＝QE＝CE2 电容器增加的电能 显然，，故W与ΔEp不相等。 （3）设平行板电容器的电荷量为Q，两极板间的电压为U，板间电场的场强为E场， 则有，C，，得： 所以，该同学的猜想正确。 答：（1）图中小阴影矩形的“面积”所表示的物理含义为电容器所储存的电能，电容器电压为U时电容器储存的电能Ep为； （2）电容器充满电过程中电源内部非静电力所做的功W为CE2，W与ΔEp不相等。 （3）该同学的猜想正确，理由见解析。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $