专题04 电势能和电势（8大考点） -2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题04 电势能和电势 8大高频考点概览 考点01 电场力做功的计算及其特点（共6小题） 考点02 电场力做功与电势能变化的关系（共6小题） 考点03 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势（共4小题） 考点04 电荷性质、电势能和电势的关系（共3小题） 考点05 通过电场线的方向判断电势的高低（共3小题） 考点06 单个或多个点电荷周围的电势分布（共5小题） 考点07 等量同种电荷的电势分布（共4小题） 考点08 等量异种电荷的电势分布（共4小题） 地 城 考点01 电场力做功的计算及其特点 1．某同学利用如图装置进行电场的相关研究：若已知轻质小球质量为m，带电量为q，用长为L的绝缘细绳悬挂，轻质小球的体积很小，小球处于静止状态时细绳与竖直方向夹角为θ，设此时静电力近似水平向右，重力加速度为g，静电力常量为k。以下说法不正确的是（　　） A．可以求出此时水平静电力F的大小 B．可以确定轻质小球所在位置的电场强度的大小 C．可以求出带电体M的带电量Q D．适当移动带电体M靠近小球，使得小球缓慢移动，细绳与竖直方向夹角由θ1变为θ2，可以求出在此过程中静电力对小球做的功 【答案】C 【解答】解：A、对小球受力分析如图所示 根据平衡条件有F＝mgtanθ，故A正确； B、根据F＝qE可得，轻质小球所在位置的电场强度的大小为E，故B正确； C、根据点电荷场强公式有E，因为不知道小球和带电体M之间的距离，所以无法计算带电体所带电荷量Q，故C错误； D、适当移动带电体M靠近小球，小球所受静电力增大，使得小球缓慢移动，细绳与竖直方向夹角由θ1变大为θ2，在此过程中静电力对小球做的功为W，根据动能定理可得W﹣mgL（cosθ1﹣cosθ2）＝0，故D正确。 本题是选不正确的 故选：C。 2．如图所示，△ABP为等边三角形，在A、B两点分别放上一个点电荷，在P处的合场强方向如图中箭头所示，与PB连线的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A．A处点电荷为正电荷，B处点电荷也为正电荷 B．两电荷的电荷量|qA|＞|qB| C．两电荷在P点产生的电场强度大小EA＞EB D．从P点沿着AB中垂线向外移动正电荷，电场力做负功 【答案】D 【解答】解：将P处的电场强度进行分解如图所示 A．根据电场强度的方向可知，A处点电荷为正电荷，B处点电荷为负电荷，故A错误； BC．根据几何关系可知EA＜EB，根据点电荷的计算公式可得E可知两电荷的电荷量|qA|＜|qB|，故BC错误； D．从P点沿着AB中垂线向外移动正电荷，电荷受到的电场力方向向下，所以电场力做负功，故D正确； 故选：D。 3．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（　　） A．电场力对a做正功，对b做负功 B．a一定带正电，b一定带负电 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 【答案】D 【解答】解：B.由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，但两粒子的偏转方向相反，所以ab一定是异性电荷，但不能确定它们分别带什么电荷，故B错误； AC．由于出发后电场力始终对电荷做正功，两电荷的动能越来越大，故两个电荷的速度都将越来越大，故AC错误； D．电场线的疏密代表电场的强弱，由图可知越向左场强越小，故a出发后的一小段时间内其所处的位置的场强越来越小，而b出发后的一小段时间内其所处的位置场强越来越大，所以出发后的一小段时间内a受到的电场力变小，b受到的电场力变大，a的加速度将减小，b的加速度将增大，故D正确。 故选：D。 4．（多选）如图所示，一质量为m、带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度大小仍为v0，方向与竖直方向的夹角为60°，则液滴从A运动到B的过程（　　） A．液滴在水平方向和竖直方向的分位移相等 B．重力势能增加 C．电势能增加 D．机械能增加 【答案】AD 【解答】解：A、将液滴的运动分解，水平方向做匀加速直线运动，液滴从A运动到B的过程水平位移大小为 竖直方向做匀减速直线运动，竖直位移大小为 联立解得x＝h，故A正确； B、竖直方向由速度—位移公式可得 则重力势能增加量为ΔEp＝mgh＝mg•mgh，故B错误； CD、根据动能定理得：W电﹣mgh 解得电场力对液滴做的功为 因电场力对液滴做正功，则液滴的电势能减少，机械能增加，故C错误，D正确。 故选：AD。 5．（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V，AB边长度为2cm。则下列说法中正确的是（　　） A．F点的电势为2V B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为2eV D．该匀强电场的场强大小E＝100V/m 【答案】AD 【解答】解：AB、根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知，2UAB＝UFC，代入数据解得：F点的电势为2V，则BF为等势线，电场线与等势线垂直，所以匀强电场场强方向沿AD方向由D指向A，故A正确，B错误。 C、同理可知UBC＝UEF，UAB＝UED，解得：φE＝4V，将电子从E点移到F点，电场力做的功为﹣2eV，故C错误。 D、UCB＝φC﹣φB＝4V﹣2V＝2V，根据EV/m＝100V/m．故D正确； 故选：AD。 6．如图所示，水平面内有一等腰直角三角形ABC，O是底边AB的中点，现一电荷量为+Q的点电荷固定在A点。绝缘光滑杆与OC重合。有一带电量为﹣q，质量为m的小球套在杆上，自C点从静止释放后沿CO方向运动，当小球运动到O点时，其速度大小为v。已知小球可看作点电荷，且不计小球的重力。AO＝BO＝CO＝d，静电力常量为k。 （1）小球在C点时受到杆的弹力大小； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功W； （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，速度大小为多少？ 【答案】（1）小球在C点时受到杆的弹力大小等于； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功等于； （3）小球运动到O点时，速度大小为。 【解答】解：（1）小球在C点时受到的库仑力沿水平方向的分力大小 杆的弹力大小 （2）从C到O过程中杆的弹力不对小球做功，根据动能定理 （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，电场力做功W1＝2W 根据动能定理 解得 答：（1）小球在C点时受到杆的弹力大小等于； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功等于； （3）小球运动到O点时，速度大小为。 地 城 考点02 电场力做功与电势能变化的关系 7．如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v0的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φa，正一价钠离子质量为m，质子电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是（　　） A．钠离子匀减速直线运动的加速度大小 B．膜内匀强电场的场强 C．B点电势 D．钠离子在B点的电势能为 【答案】D 【解答】解：A．正一价钠离子刚好到达B点，做匀减速直线运动，即到达B点时速度为零，由2ad解得加速度大小，故A错误； B．由牛顿第二定律可知Ee＝ma 解得故B错误； C．由动能定理可得 解得B点电势为故C错误； D．钠离子在B点电势能为故D正确。 故选：D。 8．（多选）某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（　　） A．从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 B．从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大 C．粒子在O点的电势能最小 D．粒子的运动是简谐运动 【答案】AC 【解答】解：AC.根据电场中的规律可知沿电场线方向电势降低，O点处电势最高，则BO段电场的方向沿x轴负方向，OC段电场的方向沿x轴正方向，带负电的粒子在BO段受到向右的电场力的作用，在OC段受到向左的电场力的作用，所以粒子在从B运动到C的过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，在O点电势能最小，故AC正确； B.根据φ﹣x图像规律可知图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，根据 可知，粒子q、m不变的情况下，从B运动到O的过程中，电场强度的大小先增大后减小，则粒子加速度先增大后减小，故B错误； D.简谐运动需满足回复力 F＝﹣kx 则偏离平衡位置位移越大，物体所受的回复力越大，而根据B选项分析可知往复运动的端点B点和C点处场强不是最大的，则受力不是最大，不符合简谐运动的条件，故D错误。 故选：AC。 9．（多选）如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系x，P点的坐标xP＝5.0cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，对于此电场，以下说法正确的是（　　） A．该电子做匀变速直线运动 B．x轴上各点的电场强度方向都为x轴负方向 C．M点的电势是P点电势的 D．图像中的E0的数值为1.2 【答案】BD 【解答】解：A、由牛顿第二定律可知，电子的加速度：a，由图乙所示图像可知，从M到P过程电场强度E减小，电子的加速度a减小，加速度不变的运动是匀变速运动，由于加速度减小，电子从M到P的运动不是匀变速直线运动，故A错误； B、从M到P运动过程电子的电势能减小45eV，电场力做正功，电子位移方向向右，电子所受电场力方向向右，电子带负电，所受电场力方向与场强方向相反，因此电场强度方向水平向左，即沿x轴负方向，故B正确； C、电势的高低与零势点的选择有关，M点的电势比P点电势低，但M点的电势不一定是P点电势的，故C错误； D、一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，从M到P电场力做功WMP＝45eV， PM间的电势差UMP45V，UPM＝﹣UMP＝45V， E﹣x图线与坐标轴围成图形的面积等于电势差，由图乙所示图像可知，UPM（E0E0）×0.050E0＝45V，解得：E0＝1200V/m＝1.2×103V/m，图像中的E0的数值为1.2，故D正确。 故选：BD。 10．（多选）如图甲所示，带电的物块P固定在光滑绝缘水平面上，t＝0时刻将另一带电物块Q从与物块P距离为d处由静止释放，物块Q在0～2t0时间内的速度v随时间t变化的图像及t＝0时刻和t＝2t0时刻该图像的切线如图乙中所示，图乙中v0和t0为已知。若两物块均可视为点电荷，带电量的数值相等，物块Q的质量为m，静电力常量为k，两物块带电量始终不变。下列说法正确的是（　　） A．两物块带异号电荷 B．两物块的带电量为d C．2t0时刻P、Q相距2d D．0～2t0时间内P、Q组成的系统减小的电势能为 【答案】BC 【解答】解：A、由v﹣t图像中图线的斜率表示加速度，可知物块Q的加速度不断减小，所以两物块间为排斥力，它们应该带同种电荷，故A错误； BC、由乙图可知t＝0时刻的加速度和t＝2t0时刻的加速度分别为 a1，a2 由牛顿第二定律可知 ma1 ma2 联立，解得 x＝2d，q＝d 故BC正确； D、对物块Q由动能定理可得 W2 根据电场力做功与电势能的关系可知，0～2t，时间内P、Q组成的系统减少的电势能为2，故D错误； 故选：BC。 11．如图1，带正电且电荷量q＝3×10﹣5C的物块A放在绝缘水平桌面上，用平行于桌面的绝缘细绳，跨过光滑的滑轮与不带电物块B相连，整个装置处于E＝4×105N/C且方向水平向左的匀强电场中，初始时物块A被锁定在O点。从O点开始沿水平向左方向建立x轴，物块A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图2所示，已知A、B质量均为1kg，取O点电势为零，重力加速度g＝10m/s2。从O点由静止开始释放物块A，运动过程中，物块B始终处于竖直位置且不与滑轮相碰，求： （1）带电体A速度达最大时的位置到O点的距离； （2）运动过程中带电体A最大速度的大小； （3）当带电体A速度大小为0.6m/s时，A的电势能以及此时细绳的拉力大小。 【答案】（1）带电体A速度达最大时的位置到O点的距离为1m； （2）运动过程中带电体A最大速度的大小为1m/s； （3）当带电体A速度大小为0.6m/s时，A的电势能可能是﹣21.6J，此时绳子拉力为9.2N；A的电势能也可能是﹣2.4J，此时绳子拉力为10.8N。 【解答】解：（1）由题知，物体A受到的电场力为：F＝qE， 由图知，动摩擦因数为：μ＝0.2x， 则滑动摩擦力为：f＝μmg＝0.2mgx， A在电场力和滑动摩擦力、细绳拉力作用下向左做加速直线运动， 当f+mg＝F，加速度为零时，A滑动的速度最大， 则此时：qE＝0.2mgx+mg， 解得：x＝1m； （2）在A向左滑动x＝1m达到最大速度的过程中，克服滑动摩擦力做功为： ， 由动能定理可得：， 解得：v＝1m/s； （3）同（2）的思路可知：， 则当v'＝0.6m/s时，x′＝1.8m或x′＝0.2m， 若x′＝1.8m，电场力做功W＝qEx'＝3×10﹣5×4×105×1.8J＝21.6J， 根据功能关系可知，当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是﹣21.6J； 滑动摩擦力f＝μmg＝0.2mgx'， 由牛顿第二定律，对物块A 有F﹣f﹣T＝ma， 对物体B有T﹣mg＝ma， 联立解得T＝9.2N， 若x'＝0.2m，电场力做功W＝qEx'＝3×10﹣5×4×105×0.2J＝2.4J， A的电势能可能是﹣2.4J， 同理可得，当x'＝0.2m时，T＝10.8N； 答：（1）带电体A速度达最大时的位置到O点的距离为1m； （2）运动过程中带电体A最大速度的大小为1m/s； （3）当带电体A速度大小为0.6m/s时，A的电势能可能是﹣21.6J，此时绳子拉力为9.2N；A的电势能也可能是﹣2.4J，此时绳子拉力为10.8N。 12．如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为+Q的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为r，AC与AB的夹角为θ，中垂线上距离A点为x的点的电势为φ＝2k（以无穷远处为零电势点）。一个质量为m的点电荷（其电荷量远小于Q），以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为k。 （1）画出C点的电场强度方向； （2）若经过C点的点电荷的电荷量为+q，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值v0； （3）若经过C点的点电荷的电荷量为﹣q，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度v的大小和方向。 【答案】（1）见解析。 （2）其在C点的速度最小值v0为。 （3）其在C点的速度v的大小为，方向垂直于纸面向里或向外。 【解答】解：（1）根据对称性和电场的叠加原理可知，C点的电场强度方向如图所示。 （2）当点电荷刚好到达O点时，其在C点的速度最小，由动能定理得： qUCO＝0 其中UCO＝φC﹣φO＝2k2k 联立解得：v0 （3）要让点电荷﹣q能够做过C点的匀速圆周运动，应由电场力提供向心力，则其在C点的速度方向垂直于纸面向里或向外。 根据牛顿第二定律得 2ksinθ＝m 可得v 答：（1）见解析。 （2）其在C点的速度最小值v0为。 （3）其在C点的速度v的大小为，方向垂直于纸面向里或向外。 地 城 考点03 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势 13．如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径PQ上下对称各镶嵌7个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余6个正、负电荷关于竖直直径对称。a、b、c、d分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心O位于正方形的中心。则以下说法正确的是（　　） A．a、b两点的场强大小不相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强大小不相等 D．c、d两点的电势相等 【答案】B 【解答】解：A.因为关于O点对称的两等量异种电荷在ab两点产生的场强都相等，根据场强叠加，结合对称性可知，a、b两点的场强相等，方向均垂直于PQ向下，故A错误； B.因场强方向均垂直于PQ向下，故PQ为等势面，可知a点电势等于b点的电势，故B正确； C.因关于O点对称的两等量异种电荷在cd两点产生的场强都相等，由叠加原理可知，c、d两点的场强相等，故C错误； D.因c点距离正电荷较近，d点距离负电荷较近，可知c点电势高于d点的电势，故D错误。 故选：B。 14．如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成30°角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　） A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 【答案】D 【解答】解：C．小圆环带正电，从M点到Q点电场力做正功，故C错误； B．作出等势面如图 沿电场线方向电势降低，则在M点的电势高于N点的电势，根据 Ep＝φq 可得在M点的电势能大于N点的电势能，故B错误； A．小圆环受到的电场力 受力如图 则小圆环运动的等效最高点和等效最低点分别为A点和B点，在A点速度最小，在B点速度最大，则从M点到Q点动能先增大后减小，故A错误； D．根据沿电场线方向电势降低，则在B点的电势低于A点的电势，即动能最大处的电势低于动能最小处的电势，故D正确。 故选：D。 15．（多选）把q＝﹣2×10﹣9C试探电荷放在电场中的A点，受到电场力为F＝4×10﹣8N，具有电势能Ep＝6×10﹣8J，则以下说法中正确的是（　　） A．A点的电场强度大小为20N/C；方向与过该点电场线的切线方向相同 B．A点的电场强度大小为20N/C；方向与过该点电场线的切线方向相反 C．A点的电势大小为﹣30V D．A点的电势大小为30V 【答案】AC 【解答】解：AB．根据场强公式可知E 代入数据解得：E＝20N/C 方向与过该点电场线的切线方向相同；故A正确，B错误； CD．A点的电势大小为φA 代入数据解得：φA＝﹣30V 故C正确；D错误； 故选：AC。 16．如图所示，在匀强电场中有一个半径为R＝15cm的光滑半圆形轨道，O为圆心，A为半圆轨道的右侧顶点，B为最低点，C为半圆轨道的左侧顶点，取B点电势为0。将一个质量为m＝3g、电荷量为q＝2×10﹣6C的带正电小球从A点由静止释放，小球到B点时的速度为v＝1m/s，取g＝10m/s2。求： （1）电场强度的大小； （2）A点的电势； （3）小球能否到达C点，请简要说明理由。 【答案】（1）电场强度的大小为104 N/C； （2）A点的电势为﹣1500V； （3）小球不能到达C点，理由：假如小球能到达C点，能量将比A点时大，不符合能量守恒定律。 【解答】解：（1）小球从A到B过程，由动能定理 解得 E＝104N/C （2）根据 UBA＝φB﹣φA UBA＝ER 解得 φA＝﹣1500V （3）小球不能到达C点，理由：假如小球能到达C点，能量将比A点时大，不符合能量守恒定律。 答：（1）电场强度的大小为104 N/C； （2）A点的电势为﹣1500V； （3）小球不能到达C点，理由：假如小球能到达C点，能量将比A点时大，不符合能量守恒定律。 地 城 考点04 电荷性质、电势能和电势的关系 17．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F＝2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ＝30°，静电力常量为k。则（　　） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【答案】C 【解答】解：A．运动过程中A、B两球之间的距离保持不变，A、B之间的库仑力没有做功，所以A、B两球之间的电势能保持不变，故A错误； B．两球一起向上做匀加速运动，设加速度为a，把两球看成一个整体，根据牛顿第二定律有 F﹣2mgsinθ＝2ma 解得 故B错误； C．设A球的带电量为q，对A根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．撤去力F的瞬间，A球的受力保持不变，所以A球的加速度保持不变，故D错误。 故选：C。 18．如图所示，在正四面体P﹣ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷。下列说法中正确的是（　　） A．P点的电场强度与C点的电场强度相同 B．P、C两点的电势相等，所以PC是一条等势线 C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增加 D．从O点沿着OC移动到C点的过程中，电场强度先增加后减少 【答案】D 【解答】解：P﹣ABC是正四面体，A、B两点分别固定等量同种电荷，O是AB边的中点，等量同种电荷中垂线上沿O点向两边电势降低，如图： A．根据点电荷的矢量叠加原理可知P、C两点的场强大小相等；但P、C两点的场强方向不同，故A错误； B．由几何知识知，P、C两点的电势差为零，但PC直线上的点与O距离不相同，所以PC不是一条等势线，故B错误； C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，根据电势分布特点从O到C电势逐渐减小，根据正电荷在电势低的地方电势能小，可知电荷电势能减小，故C错误； D．等量同种点电荷中点沿中垂线向外电场强度先增大后减小，故D正确。 故选：D。 19．（多选）如图所示，一个电荷量为Q的正点电荷固定放置，在其正上方有一大小不计的定滑轮，一根绝缘的柔软轻绳下端悬挂一电荷量为q的小球，初始时小球静止，两电荷间的距离小于Q到定滑轮的距离。现用力将小球极为缓慢拉动，直至小球到达Q的正上方，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直减小 B．小球所受库仑力大小先不变，后减小 C．在小球的运动过程中，系统的重力势能和电势能的总和先增大后不变 D．在小球的运动过程中，会存在拉力F做的功等于小球重力势能的增量的过程 【答案】AD 【解答】解：设滑轮到点电荷的距离为h，小球到点电荷的距离为r，滑轮左侧的绳长为l，小球所受电场力为F1、重力为G。 如图，分析小球的受力情况，作出力的矢量关系图，可知，在小球到达点电荷Q的正上方过程中，力的矢量三角形与滑轮、小球、点电荷构成的三角形相似， 由库仑定律有：， 由三角形相似，有：， G不变、h以及q、Q不变，故r不变，即此过程小球是绕点电荷做半径为r的圆周运动，则l减小，故拉力F减小。 这段过程中，因为q、Q、r不变，所以小球电势能不变，又因为小球的重力势能增加，所以系统的重力势能和电势能的总和增加，且小球的动能不变，则拉力做的功等于小球重力势能的增量。故AD正确，BC错误。 故选：AD。 地 城 考点05 通过电场线的方向判断电势的高低 20．我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活中，避雷针就利用了尖端放电现象。避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中央的竖直黑线AB表示避雷针，CD为水平地面。在M、N、P、Q四点中，电势最高的是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】D 【解答】解：根据沿着电场线方向电势逐渐降低，结合等势面与电场线垂直可知电势最高的是Q点，故ABC错误，D正确。 故选：D。 21．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　） A．若同一试探电荷在a、b两点只受电场力作用，则加速度不相同 B．d点的电势大于c点的电势 C．将质子从b点移到d点，其电势能增加1.5emv D．正电荷在c点的电势能大于在a点的电势能 【答案】C 【解答】解：A．该电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，a、b为两电荷连线上对称的两点，根据等量异种电荷的电场的特点，可以判断、这两个对称点的电场强度大小相等、方向相同，同一试探电荷在这两点受到的电场力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度也相同，故A错误； B．c、d两点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，该中垂线是一条等势线，则c点的电势等于d点的电势，故B错误； C．根据EP＝qφ可知，正电荷在电势高的地方电势能大，EPb＝qφb，EPd＝qφd，ΔEP＝EPd﹣EPb，代入数据得ΔEP＝1.5emv，故C正确； D．c点的电势小于a点的电势，根据EP＝qφ可知，正电荷在c点的电势能小于在a点的电势能，故D错误。 故选：C。 22．（多选）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的大 C．检验电荷﹣q在a点的动能比在b点的小 D．将检验电荷﹣q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 【答案】BD 【解答】解：A、a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，即a点的电势比b点的高。故A错误； B、电场线的疏密表示场强的大小，由图象知a点的电场强度比b点大，故B正确； C、电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，但因不明确电荷具体的运动情况，故无法比较二者的动能大小，故C错误； D、由上知，﹣q在a点的电势能较b点小，则把﹣q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电势能增大，电场力做负功。故D正确。 故选：BD。 地 城 考点06 单个或多个点电荷周围的电势分布 23．如图所示，M、N为等量异种电荷并固定，图中竖直虚线为M、N连线的中垂线。现将另两个等量异种试探电荷P、Q用绝缘杆连接后从离M、N无穷远处平移到M、N的连线处，平移过程中两试探电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离M、N无穷远处电势为零，不计P、Q间的静电力，P带正电，Q带负电。下列说法正确的是（　　） A．P、Q运动路径上各点电势不断降低 B．P、Q整体在M、N连线处具有的电势能最小 C．P的电势能增大，Q的电势能减小 D．P、Q所受电场力始终大小相等、方向不同 【答案】D 【解答】解：A．根据等量异种电荷所电场线及等势面的分布图如图所示 则有P运动路径上各点电势不断升高，Q运动路径上各点电势不断降低，故A错误； BC．根据 Ep＝φq 可知正电荷在电势越高的点电势能越大，负电荷在电势越低的点电势能越高，P、Q整体在M、N连线处具有的电势能最大，P的电势能增大，Q的电势能增大，故BC错误； D．根据对称性可知，两个试探电荷一起移动过程受到的电场力始终大小相等，方向沿切线方向，不相同，故D正确。 故选：D。 24．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B，C为关于连线对称的两点。取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（　　） A．小球一定带正电，带电球体一定带负电 B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同 C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零 D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度 【答案】C 【解答】解：A.由图中一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布可知，带电球体和带电小球带异种电荷，如果小球带正电，则带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，故A错误； BC.若带电球体为带正电的点电荷，则A点的电势为零，但带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势不为零； 根据电场线的对称性分布可知，B、C两点的电场强度相同（只有B、C两处电场线的切线互相平行时，B、C的电场强度方向相同，电场强度相同，若两处电场线的切线不平行，则电场强度大小相等、方向不同），电势相等，所以将带电粒子从B点移到C点，带电粒子的电势能变化量为零，则电场力做功也为零，故B错误，C正确； D.由题知，A点在带电小球和带电球体的连线上，且二者带等量异种电荷，则结合电场强度的叠加原理可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，故D错误； 故选：C。 25．在水平面内有一固定大圆环，圆心为O，半径为R，大圆环的左右两端A、B分别固定带等量同种电荷+Q的点电荷，大圆环直径CD垂直AB。在大圆环上套了一个质量为m的带正电q的小环，小环与大圆环间存在摩擦，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．C点的场强为零 B．小环在C点的摩擦力水平向右 C．如果小环在P点处于静止状态，∠PAB＝30°，小环受到的摩擦力为• D．将小环从A顺时针方向移至B，小环的电势能先增大后减小 【答案】C 【解答】解：AB.根据电场的叠加原理可知，C点场强沿DC连线，垂直AB向外，场强不为0。受到的电场力也沿DC方向向外，与大圆环对小环的弹力等大反向，小环受力平衡，摩擦为0，故AB错误； C.P点受力分析，沿切线半径两个方向正交分解，得 fsn60°sin30° 解得 f• 故C正确； D.小环从A顺时针移动至B，电势φ先减小后增大，小环带正电，电势能也先减小后增大，故D错误； 故选：C。 26．（多选）如图所示，正四面体的顶点B、C、D上分别有电量为+2q、﹣q、﹣q的点电荷，H为底面的面心，F、G、I分别为棱AB、BD、CD的中点，记无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．φA＝φH B．φI＞0 C．EG＞EF D．沿BI连线及沿BI方向延长线上的电场方向均自B指向I 【答案】AC 【解答】解：AB、将B处的点电荷视作两个电量为+q的点电荷，BD作为一对等量异种点电荷，其产生的电场中，中垂面ACH上电势为零，负电荷D一侧电势均小于零；同理，BC作为另一对等量异种点电荷，其产生的电场中，中垂面ADG上电势为零，负电荷C侧电势均小于零，根据电势叠加可知，直线AH为等势线，故有：φA＝φH，φI＜0，故A正确，B错误； C、设正四面体边长为2a，如图1所示： B电荷在G处的场强大小为： C电荷在G处的场强大小为： D电荷在G处的场强大小为： 根据矢量合成可知G处场强大小为： 解得EG 如图2、3所示： C、D两点电荷在F处的场强大小为： 合场强大小为： B电荷在F处的场强大小为： 根据矢量合成可知F处场强大小为： 解得EF 故有：EG＞EF，故C正确； D、如图所示： 由图可知BI之间的电场方向自B指向I，I左侧电场，选取B关于I对称的点J位置，C、D两电荷在J处的场强大小为： 根据矢量合成可知合场强大小为： B电荷在J处的场强大小为： 可得：EBJ＜E′，所以J处场强方向为自I指向B，故D错误。 故选：AC。 27．如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q＝+4.0×10﹣8C的试探电荷在b点所受静电力Fb＝8.0×10﹣4N。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W＝1.6×10﹣6J。求： （1）b点电场强度的大小Eb； （2）若取a点电势φa＝0，则b点电势φb。 【答案】（1）b点电场强度的大小Eb为2.0×104N/C； （2）若取a点电势φa＝0，则b点电势φb为﹣40V。 【解答】解：（1）由电场力与电场强度的关系可知：Fb＝qEb， 则：Eb2.0×104N/C； （2）由电势差与电势的关系可得：Uab＝φa﹣φb， 则：φb＝φa﹣Uab＝0V﹣40V＝﹣40V； 答：（1）b点电场强度的大小Eb为2.0×104N/C； （2）若取a点电势φa＝0，则b点电势φb为﹣40V。 地 城 考点07 等量同种电荷的电势分布 28．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于图中虚线对称，O点为两电荷连线的中点，M、N为两电荷连线的中垂线上的两点，且OM＝ON。下列说法正确的是（　　） A．A、B可能带等量异种电荷 B．M、N两点的电场强度均为零 C．M、N两点的电势相等 D．同一试探电荷在M、N两点处所受电场力相同 【答案】C 【解答】解：A.由题图可知，该电场线关于虚线对称，则两电荷一定带等量同种电荷，且由电场线方向可知，A、B带等量正电，故A错误； BC.由题图，结合电场线的对称性可知，M、N两点的电势相等，电场强度大小相等（不为零）、方向相反，故B错误，C正确； D.结合前面分析可知，M、N两点的电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷在M、N两点处所受电场力大小相等、方向相反，故D错误； 故选：C。 29．如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于P、Q两点，D、E为P、Q连线上的两点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，OD＝OE。不计重力，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电势相等 B．D、E两点场强相同 C．将质子在D点静止释放，它将在DE之间来回运动 D．将质子在A点静止释放，它将在AC之间来回运动 【答案】C 【解答】解：A．根据等量正电荷等势线分布的特点可知，A点电势高于B点电势，故A错误； B．根据等量正电荷电场线分布的特点可知，D、E两点场强大小相等，方向相反，故B错误； C．根据等量正电荷电场线分布的特点可知DO与OE之间的电场强度对称分布，将质子在D点静止释放，它先向右做加速运动，运动至O点速度达到最大，然后做减速运动，运动至E点速度减为0，之后反向加速运动至O点，再减速运动至D点，将在DE之间来回运动，故C正确； D．根据以上的分析可知，中垂线上O点上方的电场强度方向竖直向上，若将质子在A点静止释放，会受到竖直向上的电场力作用，它将沿中垂线向上做加速直线运动，故D错误。 故选：C。 30．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（　　） A．E和F B．P和Q C．A和C D．C和D 【答案】A 【解答】解：A、等量异号电荷的电场线分布情况如图所示 图中电场线从正电荷出发，等势面为不规则的圆圈，在两个异种电荷的中垂线上，E、F两点关于连线对称，电场强度大小和方向都相同，故A正确； B、在两个异种电荷的连线上，电场线从正电荷指向负电荷，沿着电场线电势越来越低，故P、Q电势不等，故B错误； C、题目图中位置A与位置C两位置关于两电荷连线不对称，由A选项的分析图可知，其电势方向不同，故C错误； D、C与D两位置位于两电荷连线同一侧，结合图象可知，场强方向也不同，故D错误； 故选：A。 31．（多选）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做加速运动，后做减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 【答案】AD 【解答】解：对带负电的粒子受力分析如图所示 A．由受力分析和等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知，电场力先对电荷做正功，后对电荷做负功，根据动能定理可知，带负电的粒子先做加速运动，后做减速运动，故A正确； B．在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d，电势是先升高后降低，故B错误； C．由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，电势能与机械能的和不变，故C错误； D．由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选：AD。 地 城 考点08 等量异种电荷的电势分布 32．如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强方向相反 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强方向相反 D．c、d两点的电势相等 【答案】B 【解答】解：AC.将带电圆环看成若干个电荷量大小相等的点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，根据等量异种电荷周围的电场分布及矢量合成法则，可得下图： 结合电场的对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，c、d两点的电场强度大小相等、方向相同，则结合对称性可知，带异种电荷的上、下半圆在a、b两点及b、c两点产生的合电场强度都大小相等、方向相同；故AC错误； BD.结合前面分析，将带电圆环看成若干个电荷量大小相等的点电荷，取关于水平直径对称的两个点电荷，根据等量异种电荷周围的电势分布可知，ab连线即为等势线，同理，任意两个关于水平直径对称的两个点电荷的电场中，ab连线均为等势线，那么在带异种电荷的上、下半圆的电场中，a、b两点的电势相等；因为沿电场线的方向电势逐渐降低，则越靠近正的场源电荷电势越高，由题图可知，c、d两点中，c点更靠近带正电的上半圆，则c点的电势高于d点的电势；故B正确，D错误； 故选：B。 33．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相等 C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功 D．试探电荷在N的电势能大于在M电的电势能 【答案】C 【解答】解：A、根据对称性，M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B、M点电势为负值，N点电势为正值，这两点的电势不相等，故B错误； C、若将一负试探电荷由M点移到C点，C点的电势为零，因此电势升高电势能降低，电场力做正功，故C正确； D、由于不知道试探电荷的正负，所以无法确定试探电荷在N的电势能与在M电的电势能的大小，故D错误。 故选：C。 34．（多选）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、﹣Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A．E、F两点电势相等 B．B、D两点电场强度不同 C．试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小 D．试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功不同 【答案】AC 【解答】解：A.等量异种点电荷的电场线和等势线如图所示 可知等量异种点电荷+Q、﹣Q连线的中垂线是一条等势线，所以轴是一条等势线，E、F两点电势相等，故A正确； B.根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度大小和方向都相同，故B错误； C.根据沿着电场线电势降低可知，B点电势高于D点电势，而正电荷在电势高处电势能大，故试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小，故C正确； D.根据电场线的分布情况和对称性可知，B、E间的电势差等于F、D点间的电势差，根据电场力做功与电势差关系W＝Uq 可知试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功相同，故D错误。 故选：AC。 35．（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是中垂线连线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称．下列说法中正确的是（　　） A．A、D两点场强相等 B．B、C两点场强相等 C．B、C两点电势相等 D．E、F两点电势相等 【答案】ABD 【解答】解：A、根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同。由图看出，A、D两点场强方向相同。故A正确。 B、根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由B→C，方向相同。故B正确。 C、电场线由B到C，故B点的电势大于C点的电势，故C错误； D、EF两点处在同一等势面上，故EF两点的电势相等，故D正确。 故选：ABD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电势能和电势 8大高频考点概览 考点01 电场力做功的计算及其特点（共6小题） 考点02 电场力做功与电势能变化的关系（共6小题） 考点03 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势（共4小题） 考点04 电荷性质、电势能和电势的关系（共3小题） 考点05 通过电场线的方向判断电势的高低（共3小题） 考点06 单个或多个点电荷周围的电势分布（共5小题） 考点07 等量同种电荷的电势分布（共4小题） 考点08 等量异种电荷的电势分布（共4小题） 地 城 考点01 电场力做功的计算及其特点 1．某同学利用如图装置进行电场的相关研究：若已知轻质小球质量为m，带电量为q，用长为L的绝缘细绳悬挂，轻质小球的体积很小，小球处于静止状态时细绳与竖直方向夹角为θ，设此时静电力近似水平向右，重力加速度为g，静电力常量为k。以下说法不正确的是（　　） A．可以求出此时水平静电力F的大小 B．可以确定轻质小球所在位置的电场强度的大小 C．可以求出带电体M的带电量Q D．适当移动带电体M靠近小球，使得小球缓慢移动，细绳与竖直方向夹角由θ1变为θ2，可以求出在此过程中静电力对小球做的功 2．如图所示，△ABP为等边三角形，在A、B两点分别放上一个点电荷，在P处的合场强方向如图中箭头所示，与PB连线的夹角为30°，下列说法正确的是（　　） A．A处点电荷为正电荷，B处点电荷也为正电荷 B．两电荷的电荷量|qA|＞|qB| C．两电荷在P点产生的电场强度大小EA＞EB D．从P点沿着AB中垂线向外移动正电荷，电场力做负功 3．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受电场力作用），则（　　） A．电场力对a做正功，对b做负功 B．a一定带正电，b一定带负电 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 4．（多选）如图所示，一质量为m、带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度大小仍为v0，方向与竖直方向的夹角为60°，则液滴从A运动到B的过程（　　） A．液滴在水平方向和竖直方向的分位移相等 B．重力势能增加 C．电势能增加 D．机械能增加 5．（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V，AB边长度为2cm。则下列说法中正确的是（　　） A．F点的电势为2V B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为2eV D．该匀强电场的场强大小E＝100V/m 6．如图所示，水平面内有一等腰直角三角形ABC，O是底边AB的中点，现一电荷量为+Q的点电荷固定在A点。绝缘光滑杆与OC重合。有一带电量为﹣q，质量为m的小球套在杆上，自C点从静止释放后沿CO方向运动，当小球运动到O点时，其速度大小为v。已知小球可看作点电荷，且不计小球的重力。AO＝BO＝CO＝d，静电力常量为k。 （1）小球在C点时受到杆的弹力大小； （2）从C到O过程中电场力对小球做的功W； （3）若再将一电荷量为+Q的点电荷放在B处，其他条件不变，仍将小球由C点从静止释放，小球运动到O点时，速度大小为多少？ 地 城 考点02 电场力做功与电势能变化的关系 7．如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v0的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φa，正一价钠离子质量为m，质子电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是（　　） A．钠离子匀减速直线运动的加速度大小 B．膜内匀强电场的场强 C．B点电势 D．钠离子在B点的电势能为 8．（多选）某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（　　） A．从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 B．从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大 C．粒子在O点的电势能最小 D．粒子的运动是简谐运动 9．（多选）如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系x，P点的坐标xP＝5.0cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，对于此电场，以下说法正确的是（　　） A．该电子做匀变速直线运动 B．x轴上各点的电场强度方向都为x轴负方向 C．M点的电势是P点电势的 D．图像中的E0的数值为1.2 10．（多选）如图甲所示，带电的物块P固定在光滑绝缘水平面上，t＝0时刻将另一带电物块Q从与物块P距离为d处由静止释放，物块Q在0～2t0时间内的速度v随时间t变化的图像及t＝0时刻和t＝2t0时刻该图像的切线如图乙中所示，图乙中v0和t0为已知。若两物块均可视为点电荷，带电量的数值相等，物块Q的质量为m，静电力常量为k，两物块带电量始终不变。下列说法正确的是（　　） A．两物块带异号电荷 B．两物块的带电量为d C．2t0时刻P、Q相距2d D．0～2t0时间内P、Q组成的系统减小的电势能为 11．如图1，带正电且电荷量q＝3×10﹣5C的物块A放在绝缘水平桌面上，用平行于桌面的绝缘细绳，跨过光滑的滑轮与不带电物块B相连，整个装置处于E＝4×105N/C且方向水平向左的匀强电场中，初始时物块A被锁定在O点。从O点开始沿水平向左方向建立x轴，物块A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图2所示，已知A、B质量均为1kg，取O点电势为零，重力加速度g＝10m/s2。从O点由静止开始释放物块A，运动过程中，物块B始终处于竖直位置且不与滑轮相碰，求： （1）带电体A速度达最大时的位置到O点的距离； （2）运动过程中带电体A最大速度的大小； （3）当带电体A速度大小为0.6m/s时，A的电势能以及此时细绳的拉力大小。 12．如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为+Q的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为r，AC与AB的夹角为θ，中垂线上距离A点为x的点的电势为φ＝2k（以无穷远处为零电势点）。一个质量为m的点电荷（其电荷量远小于Q），以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为k。 （1）画出C点的电场强度方向； （2）若经过C点的点电荷的电荷量为+q，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值v0； （3）若经过C点的点电荷的电荷量为﹣q，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度v的大小和方向。 地 城 考点03 电势的定义、单位和物理意义及用定义式计算电势 13．如图所示，竖直面内一绝缘细圆环，关于水平直径PQ上下对称各镶嵌7个电荷量相等的正、负点电荷，上边为正，下边为负，在竖直直径上各有一个正负电荷，其余6个正、负电荷关于竖直直径对称。a、b、c、d分别为水平和竖直直径上的四个点，四点连线构成一正方形，圆心O位于正方形的中心。则以下说法正确的是（　　） A．a、b两点的场强大小不相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强大小不相等 D．c、d两点的电势相等 14．如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成30°角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　） A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 15．（多选）把q＝﹣2×10﹣9C试探电荷放在电场中的A点，受到电场力为F＝4×10﹣8N，具有电势能Ep＝6×10﹣8J，则以下说法中正确的是（　　） A．A点的电场强度大小为20N/C；方向与过该点电场线的切线方向相同 B．A点的电场强度大小为20N/C；方向与过该点电场线的切线方向相反 C．A点的电势大小为﹣30V D．A点的电势大小为30V 16．如图所示，在匀强电场中有一个半径为R＝15cm的光滑半圆形轨道，O为圆心，A为半圆轨道的右侧顶点，B为最低点，C为半圆轨道的左侧顶点，取B点电势为0。将一个质量为m＝3g、电荷量为q＝2×10﹣6C的带正电小球从A点由静止释放，小球到B点时的速度为v＝1m/s，取g＝10m/s2。求： （1）电场强度的大小； （2）A点的电势； （3）小球能否到达C点，请简要说明理由。 地 城 考点04 电荷性质、电势能和电势的关系 17．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F＝2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ＝30°，静电力常量为k。则（　　） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 18．如图所示，在正四面体P﹣ABC中，O是底面AB边的中点，若在A、B两点分别固定一个带正电、电荷量都为Q的点电荷。下列说法中正确的是（　　） A．P点的电场强度与C点的电场强度相同 B．P、C两点的电势相等，所以PC是一条等势线 C．将带正电的试探电荷q从O点沿着OC移动到C点，电荷的电势能逐渐增加 D．从O点沿着OC移动到C点的过程中，电场强度先增加后减少 19．（多选）如图所示，一个电荷量为Q的正点电荷固定放置，在其正上方有一大小不计的定滑轮，一根绝缘的柔软轻绳下端悬挂一电荷量为q的小球，初始时小球静止，两电荷间的距离小于Q到定滑轮的距离。现用力将小球极为缓慢拉动，直至小球到达Q的正上方，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直减小 B．小球所受库仑力大小先不变，后减小 C．在小球的运动过程中，系统的重力势能和电势能的总和先增大后不变 D．在小球的运动过程中，会存在拉力F做的功等于小球重力势能的增量的过程 地 城 考点05 通过电场线的方向判断电势的高低 20．我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活中，避雷针就利用了尖端放电现象。避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中央的竖直黑线AB表示避雷针，CD为水平地面。在M、N、P、Q四点中，电势最高的是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 21．有研究表明，当兴奋情绪传播时，在人的体表可以测出与之对应的电势变化。某一瞬间人体表面的电势分布图如图所示，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，该电场可等效为两等量异种电荷产生的电场，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法中正确的是（　　） A．若同一试探电荷在a、b两点只受电场力作用，则加速度不相同 B．d点的电势大于c点的电势 C．将质子从b点移到d点，其电势能增加1.5emv D．正电荷在c点的电势能大于在a点的电势能 22．（多选）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　） A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的大 C．检验电荷﹣q在a点的动能比在b点的小 D．将检验电荷﹣q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 地 城 考点06 单个或多个点电荷周围的电势分布 23．如图所示，M、N为等量异种电荷并固定，图中竖直虚线为M、N连线的中垂线。现将另两个等量异种试探电荷P、Q用绝缘杆连接后从离M、N无穷远处平移到M、N的连线处，平移过程中两试探电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离M、N无穷远处电势为零，不计P、Q间的静电力，P带正电，Q带负电。下列说法正确的是（　　） A．P、Q运动路径上各点电势不断降低 B．P、Q整体在M、N连线处具有的电势能最小 C．P的电势能增大，Q的电势能减小 D．P、Q所受电场力始终大小相等、方向不同 24．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B，C为关于连线对称的两点。取无穷远处电势为零，以下说法正确的是（　　） A．小球一定带正电，带电球体一定带负电 B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同 C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零 D．A点的电场强度大小小于B、C两点的电场强度 25．在水平面内有一固定大圆环，圆心为O，半径为R，大圆环的左右两端A、B分别固定带等量同种电荷+Q的点电荷，大圆环直径CD垂直AB。在大圆环上套了一个质量为m的带正电q的小环，小环与大圆环间存在摩擦，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．C点的场强为零 B．小环在C点的摩擦力水平向右 C．如果小环在P点处于静止状态，∠PAB＝30°，小环受到的摩擦力为• D．将小环从A顺时针方向移至B，小环的电势能先增大后减小 26．（多选）如图所示，正四面体的顶点B、C、D上分别有电量为+2q、﹣q、﹣q的点电荷，H为底面的面心，F、G、I分别为棱AB、BD、CD的中点，记无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．φA＝φH B．φI＞0 C．EG＞EF D．沿BI连线及沿BI方向延长线上的电场方向均自B指向I 27．如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q＝+4.0×10﹣8C的试探电荷在b点所受静电力Fb＝8.0×10﹣4N。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W＝1.6×10﹣6J。求： （1）b点电场强度的大小Eb； （2）若取a点电势φa＝0，则b点电势φb。 地 城 考点07 等量同种电荷的电势分布 28．如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于图中虚线对称，O点为两电荷连线的中点，M、N为两电荷连线的中垂线上的两点，且OM＝ON。下列说法正确的是（　　） A．A、B可能带等量异种电荷 B．M、N两点的电场强度均为零 C．M、N两点的电势相等 D．同一试探电荷在M、N两点处所受电场力相同 29．如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于P、Q两点，D、E为P、Q连线上的两点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，OD＝OE。不计重力，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点电势相等 B．D、E两点场强相同 C．将质子在D点静止释放，它将在DE之间来回运动 D．将质子在A点静止释放，它将在AC之间来回运动 30．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（　　） A．E和F B．P和Q C．A和C D．C和D 31．（多选）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动（不计粒子对电场的影响）。则粒子从b点运动到d点的过程中（　　） A．先做加速运动，后做减速运动 B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C．电势能与机械能之和先增大，后减小 D．电势能先减小，后增大 地 城 考点08 等量异种电荷的电势分布 32．如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　） A．a、b两点的场强方向相反 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强方向相反 D．c、d两点的电势相等 33．如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相等 C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功 D．试探电荷在N的电势能大于在M电的电势能 34．（多选）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷+Q、﹣Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F两点，以下说法正确的是（　　） A．E、F两点电势相等 B．B、D两点电场强度不同 C．试探电荷+q从B点移到D点，电势能减小 D．试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做的功不同 35．（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是中垂线连线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称．下列说法中正确的是（　　） A．A、D两点场强相等 B．B、C两点场强相等 C．B、C两点电势相等 D．E、F两点电势相等 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $