9.2 库仑定律 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

2 库仑定律 知识点① 点电荷 当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可看成带电的点，叫作点电荷。（理想化模型，与质点类似） 知识点② 库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式 F=k 3.适用条件 （1）库仑定律适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，在干燥空气中也近似适用。 （2）相距一定距离的两个均匀带电绝缘球体（可视为点电荷）之间，或者一个均匀带电球体与球外一个点电荷之间的相互作用，也可用库仑定律公式来计算，式中的r 是两个带电球体球心间或球体球心与点电荷间的距离。 4.静电力的计算 （1）利用库仑定律计算两个点电荷之间的静电力的大小，静电力的方向在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 （2）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。即静电力的合成。 （两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而改变） 库仑力作用下的平衡问题难点突破 1．库仑力和重力、弹力、摩擦力一样是按性质命名的力，分析库仑力作用下带电体的平衡问题时，采用的方法与力学平衡问题的相同，只是受力分析时多了一个库仑力。处理此类问题通常是采用整体法或隔离法受力分析，然后利用正交分解法或矢量三角形法判断或求解相关物理量。 2.三个自由点电荷的平衡问题 (1)模型构建:在光滑绝缘水平面上,沿一直线依次放置三个自由点电荷C、A、B, 它们均处于平衡状态。 (2) 理论分析:每个点电荷受到另外两个点电荷的库仑力必定大小相等、方向相反。 (3)模型特点 ①“三点共线”三个自由点电荷分布在同一直线上。 ②“两同夹异”正、负电荷相互间隔,两端是同种电荷。 ③“两大夹小”中间的异种电荷的电荷量最小。 ④“近小远大”-中间电荷靠近电荷量较小的外侧电荷,远离电荷量较大的外侧电荷。 基础知识过关练 1．关于点电荷的描述，正确的是 ( ) A.点电荷是球形的带电体 B.点电荷是质量小的带电体 C.点电荷是带电荷量少的带电体 D.点电荷是一种理想化模型 2．对于库仑定律，下列说法正确的是 ( ) A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 B.两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，所受的库仑力大小一定相等 D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 3．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大，加速度变大 B.速度变小，加速度变小 C.速度变大，加速度变小 D.速度变小，加速度变大 4．两个完全相同的金属小球（可视为点电筒）分别带有+4Q和-2Q的电荷量，当相距R时，它们之间的库仑力为F，若把它们接触后分开、当相距2R时，它们之间的库仑力是( ) A.，斥力 B.，斥力 C.F，引力 D.，引力 5．（多选）如图，三个带电小球用等长的绝缘细线悬挂于天花板上，当R带负电时,三条细绳都恰好与天花板垂直，则 ( ) A.P带正电荷 B.Q带正电荷 C.R带电荷量小于Q所带电荷量 D.P带电荷量大于Q所带电荷量 6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为C，A电荷量为 10-6C，A受B、C两个电荷的静电力的合力F 的大小和方向为 ( ) A．180N，沿AB方向 B．1803N，沿AC方向 C．180N，沿／BAC的角平分线 D．180、3N，沿／BAC的角平分线 7．如图所示，同一直线上的三个点电荷，恰好都处在 平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知间的距离是间距离的2倍．下列说法错误的是 ( ) A.若为正电荷，则为负电荷 B.若为负电荷，则为正电荷 C. D. 8．两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为a、β，两球在同一水平面上，A、B两小球的质量与电荷量分别为，若α>β，则 ( ) A.小球受到的库仑力大于小球m2受到的库仑力 B.小球受到细线的拉力大于小 m2受到细线的拉力 C. D. 9．（多选）现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止.若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是 ( ) A.微粒将做圆周运动 B.微粒将做平抛运动 C.微粒将做匀速直线运动 D.微粒带负电荷 10．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为点电荷），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为a、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 ( ) A.a球的电荷量比b球的大 B.剪断细线后，两球均做平抛运动 C.a球的质量比b球的大 D.a、b两球飞行的水平距离相等 11．在长方形光滑的绝缘水平桌面上，用绝缘细线拴住一带电小球A，用绝缘轻杆固定带电小球B、C.平衡后，A、C和杆位于同一直线，如图所示.已知AB=AC=L.OA、AB、AC相互之间的夹角均为 球电荷量与A、B相等，但电性不明，静电力常量为k，求： （1）小球C所带电荷的电性： （2）A、B两带电小球之间的库仑力大小； （3）静止时绝缘细线对A球的拉力大小． 基础知识过关练答案 1．关于点电荷的描述，正确的是 ( D ) A.点电荷是球形的带电体 B.点电荷是质量小的带电体 C.点电荷是带电荷量少的带电体 D.点电荷是一种理想化模型 2．对于库仑定律，下列说法正确的是 ( C ) A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 B.两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，所受的库仑力大小一定相等 D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 3．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( C ) A.速度变大，加速度变大 B.速度变小，加速度变小 C.速度变大，加速度变小 D.速度变小，加速度变大 4．两个完全相同的金属小球（可视为点电筒）分别带有+4Q和-2Q的电荷量，当相距R时，它们之间的库仑力为F，若把它们接触后分开、当相距2R时，它们之间的库仑力是( B ) A.，斥力 B.，斥力 C.F，引力 D.，引力 5．（多选）如图，三个带电小球用等长的绝缘细线悬挂于天花板上，当R带负电时,三条细绳都恰好与天花板垂直，则 ( BD ) A.P带正电荷 B.Q带正电荷 C.R带电荷量小于Q所带电荷量 D.P带电荷量大于Q所带电荷量 6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为C，A电荷量为 10-6C，A受B、C两个电荷的静电力的合力F 的大小和方向为 ( D ) A．180N，沿AB方向 B．1803N，沿AC方向 C．180N，沿／BAC的角平分线 D．180、3N，沿／BAC的角平分线 7．如图所示，同一直线上的三个点电荷，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用.已知间的距离是间距离的2倍．下列说法错误的是 ( C ) A.若为正电荷，则为负电荷 B.若为负电荷，则为正电荷 C. D. 8．两个带电小球静止时细线与竖直方向的夹角分别为a、β，两球在同一水平面上，A、B两小球的质量与电荷量分别为，若α>β，则 ( D ) A.小球受到的库仑力大于小球m2受到的库仑力 B.小球受到细线的拉力大于小 m2受到细线的拉力 C. D. 9．（多选）现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止.若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是 ( CD ) A.微粒将做圆周运动 B.微粒将做平抛运动 C.微粒将做匀速直线运动 D.微粒带负电荷 10．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为点电荷），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为a、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则 ( C ) A.a球的电荷量比b球的大 B.剪断细线后，两球均做平抛运动 C.a球的质量比b球的大 D.a、b两球飞行的水平距离相等 11．在长方形光滑的绝缘水平桌面上，用绝缘细线拴住一带电小球A，用绝缘轻杆固定带电小球B、C.平衡后，A、C和杆位于同一直线，如图所示.已知AB=AC=L.OA、AB、AC相互之间的夹角均为 球电荷量与A、B相等，但电性不明，静电力常量为k，求： （1）小球C所带电荷的电性： （2）A、B两带电小球之间的库仑力大小； （3） 静止时绝缘细线对A球的拉力大小． 答案：(1)C带负电荷. （2）根据库仑定律可得 （3）静止时绝缘细线对A球的拉力与B、C对A球的库仑力的合力平衡，根据对称性可得 学科网（北京）股份有限公司 $