9.2 库仑定律（教学课件）（含交互动画）物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦库仑定律及点电荷模型，通过带正电小球在不同位置和电荷量下的受力实验导入，引导学生从定性猜想过渡到库仑定量研究，构建“实验→定律→模型→应用”的学习支架，衔接静电力计算与多电荷叠加问题。 其亮点在于以科学探究为主线，通过扭秤实验分析培养科学思维，结合点电荷模型类比质点强化物理观念。如氢原子静电力与万有引力比较实例，提升学生模型建构与科学推理能力，教师可利用分层重难点和拓展问题优化教学，助力学生核心素养发展。

# 1. 课题名称 库仑定律（人教版必修第三册第九章第二节 / 苏教版必修第三册第四章第二节） # 2. 教材分析 ## 地位与逻辑关联 库仑定律是**静电学的核心定量规律**，是从定性研究静电现象到定量分析静电相互作用的转折点： - 前置关联：承接第一章“电荷守恒定律”的定性结论（同种电荷相斥、异种电荷相吸），为后续“电场强度”“电场力做功与电势能变化”等核心概念提供力的计算依据； - 后置延伸：是电磁学中“安培力”“洛伦兹力”等相互作用规律的逻辑基础，也是构建“场的观念”的关键环节。 ## 核心知识点与数学工具 - 核心知识点：点电荷模型、库仑定律的表达式与适用条件、库仑力的矢量性、静电力常量的物理意义； - 数学工具：比例法（推导规律）、矢量平行四边形定则（库仑力合成）、控制变量法（实验探究）。 ## 重难点分布 - 基础层级：库仑定律的表达式与适用条件； - 提升层级：库仑力的矢量合成、点电荷模型的理想化处理； - 拓展层级：非点电荷的微元法分析。 # 3. 学情分析 ## 认知基础 - 已掌握电荷守恒定律、电荷间相互作用的定性规律； - 具备矢量运算（平行四边形定则）、控制变量法的初步应用能力； - 熟悉万有引力定律的表达式，可通过类比迁移学习库仑定律。 ## 易错点与认知冲突 - 易混淆点电荷模型的适用条件（忽略“带电体间距远大于自身尺寸”的前提，直接将非点电荷代入公式）； - 忽略库仑力的矢量性，仅计算大小不判断方向； - 混淆静电力常量与万有引力常量的物理意义，或错误类比两者的适用范围。 ## 分层学习建议 - **基础班**：侧重公式的记忆、适用条件的判断、单一库仑力的计算； - **重点班**：侧重库仑力的矢量合成、多电荷平衡问题、非点电荷的微元法初步应用。 # 4. 教学目标（对应新课标3.1.2：了解点电荷的概念，知道两个点电荷之间相互作用的规律） ## 物理观念 - 建立**点电荷的理想化模型**，理解其适用条件； - 掌握库仑定律的表达式，明确各物理量的单位与物理意义； - 能判断库仑力的方向，认识静电力的矢量性。 ## 科学思维 - 通过控制变量法推导库仑定律，培养**科学推理能力**； - 类比万有引力定律，分析两者的异同，提升**类比思维**； - 能用微元法将非点电荷转化为点电荷的集合，解决简单的非点电荷受力问题。 ## 科学探究 - 体验库仑扭秤实验的设计思路，学习**控制变量法**在实验中的具体应用； - 能通过模拟实验数据，推导库仑力与电荷量、间距的定量关系。 ## 科学态度与责任 - 体会库仑扭秤实验的精巧设计，认识科学探究中的**严谨性与创新性**； - 了解静电学在生活（静电除尘）、科技（静电加速器）中的应用，树立“科学服务于生活”的责任意识。 # 5. 教学重难点 ## 教学重点 - 库仑定律的表达式、适用条件与库仑力的计算； - 设计依据：课标明确要求掌握点电荷间的相互作用规律，是后续电场知识的核心基础。 ### 突破策略 1. **公式推导可视化**：用LaTeX呈现推导步骤： - 控制变量1：保持不变，实验得出； - 控制变量2：保持不变，实验得出； - 合成比例式：，讲解的物理意义。 2. **实验模拟演示**：播放库仑扭秤实验的高清模拟视频，讲解操作规范（如避免空气流动影响扭秤平衡、用带电金属球接触实现电荷量的等分）。 ## 教学难点 - 点电荷模型的理解、库仑力的矢量合成； - 设计依据：理想化模型的构建需抽象思维，矢量合成涉及多力平衡的综合应用，是学生认知的薄弱点。 ### 突破策略 1. **模型类比具象化**：将点电荷与质点模型类比，用“乒乓球与地球的间距远大于乒乓球半径”的情境，说明点电荷的适用条件； 2. **阶梯式问题链**： - 问题1：两个点电荷之间的库仑力方向如何判断？ - 问题2：三个点电荷共线时，中间电荷受到的合力如何计算？ - 问题3：三个点电荷不共线时，如何用平行四边形定则合成库仑力？ 3. **数字化辅助**：用PhET模拟“带电小球的相互作用”，拖动小球改变电荷量、间距，实时显示库仑力的大小与方向，直观验证矢量性。 # 6. 教学过程（总时长45分钟） ## 环节1：情境导入（10分钟） - **方法**：实验演示+问题驱动 - **操作**： 1. 演示丝绸摩擦玻璃棒吸引小纸屑，再用两个带电玻璃棒相互排斥； 2. 提出问题：“电荷间的作用力大小和哪些因素有关？请结合生活经验猜想。”（引导学生猜想：电荷量、间距） - **设计意图**：通过直观实验激发兴趣，明确探究方向。 ## 环节2：新知建构（25分钟） ### （1）点电荷模型（5分钟） - 讲解：类比质点，定义“当带电体的尺寸远小于它们之间的间距时，带电体可视为点电荷”； - 举例：判断“半径1cm的带电小球，间距1m时能否视为点电荷？”，强化适用条件。 ### （2）库仑定律推导（12分钟） - 介绍库仑扭秤实验的结构与原理； - 用控制变量法分析实验数据： - 保持间距不变，改变电荷量，记录扭秤扭转角度（对应库仑力大小）； - 保持电荷量不变，改变间距，记录扭转角度； - 推导得出库仑定律表达式，讲解适用条件（真空、点电荷）。 ### （3）库仑力的矢量性（8分钟） - 讲解：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，库仑力的方向沿两点电荷的连线； - 例题：两个带电量分别为和的点电荷，间距为，计算库仑力的大小与方向； - 拓展：三个共线点电荷的合力计算（如两个正电荷中间放一个负电荷）。 ## 环节3：应用拓展（7分钟） - **分层任务**： - 基础班：完成教材P10第1、2题（计算库仑力的大小与方向）； - 重点班：解决“三个点电荷的平衡问题”（如：在距离为处放置一个点电荷，使其与、平衡，求该点电荷的位置与电荷量）。 - **设计意图**：满足不同层次学生的学习需求，强化知识应用。 ## 环节4：总结升华（3分钟） - 用思维导图整合：点电荷模型→库仑定律→库仑力的矢量合成→与万有引力定律的异同； - 强调：库仑定律是静电学的基础，后续电场强度的定义将以此为依据。 # 7. 教学资源包 ## 基础资源 - 教材：人教版必修第三册P9-P12重点标注（点电荷模型、库仑定律适用条件）； - 课后习题：分层标记（基础题：P10第1、2题；提升题：P10第3、4题）； - 高考真题：2022年全国甲卷第15题（库仑力与平衡综合）、2021年新高考山东卷第9题（库仑定律的应用）。 ## 数字化资源 - 实验视频：B站“李永乐老师”《库仑定律的发现》； - 模拟工具：PhET互动仿真“Charges and Fields”（https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html）； - 传感器：Phyphox手机静电传感器（测量带电体的相对电荷量）。 # 8. 教学反思 ## 预设问题 - 基础班：约70%学生首次练习时忽略库仑力的方向，或误用非点电荷代入公式； - 重点班：约60%学生在三个点电荷平衡问题中，无法准确判断受力方向。 ## 优化方向 - 针对基础班：增加“库仑力方向判断”专项练习，用实物演示带电小球的相互作用，强化矢量性； - 针对重点班：增加微元法专题讲解（如均匀带电圆环对中心电荷的受力分析），补充多电荷平衡的变式训练； - 实验优化：引入简易分组实验（用带电小球、弹簧测力计、刻度尺，控制变量测量库仑力），提升学生的探究体验。 ## 高考关联题解析（2022年全国甲卷第15题） - **题目**：两个带等量异号电荷的小球，用绝缘细线悬挂，平衡时两球间距为$d$，若将其中一个球的电荷量加倍，求新的平衡间距； - **解题步骤**： 1. 受力分析：小球受重力、拉力、库仑力，三力平衡； 2. 列平衡方程：，其中； 3. 电荷量加倍后，，结合不变，解得； - **考点定位**：库仑定律与受力平衡的综合应用，考查科学推理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $第九章 静电场及其应用 第2节 库仑定律 作者：徐圣钦 微信：894665727 高中物理必修第三册•人教版 学习目标——物理学科素养 01 物理观念 建立点电荷理想模型，理解其物理意义； 掌握库仑定律的内容、表达式及物理意义，明确其适用条件。 02 科学思维 体会类比法（质点→点电荷）、理想模型法的应用； 掌握静电力的叠加思想，学会用局部与整体的辩证关系分析带电体间的相互作用。 03 科学探究 经历 “猜想→半定量实验验证→定量推导” 的探究过程，提升实验设计与数据分析能力； 能设计实验探究影响静电力大小的因素。 04 科学态度与责任 通过库仑定律的历史背景，体会科学探究的严谨性与迭代性； 了解库仑定律在工程技术中的应用，树立科学服务社会的意识。 教学重难点 教学难点 教学重点 基础层级：库仑定律的表达式与适用条件； 提升层级：库仑力的矢量合成、点电荷模型的理想化处理； 拓展层级：非点电荷的微元法分析。 理解库仑定律、适用条件及点电荷模型，运用力的合成解决多电荷相互作用问题。 情境引入 电荷间的作用力与哪些因素有关？ 课堂引入 摩带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 课堂引入 知识点1 电荷之间的作用力 实验定性结论 电荷之间的作用力 随着电荷量的增大而增大 随着距离的增大而减小。 查利·奥古斯丁·库仑 （1736年—1806年） 电荷间的相互作用力是否与万有引力相似形式？ 自然界中任何两个物体间的吸引力 与物体的质量乘积成正比，与他们距离的二次方成反比。 库仑的定量研究 电荷之间的作用力 随着电荷量的增大而增大 随着距离的增大而减小。 【议一议】 1.如何设计实验？ 2.需要测量什么物理量？困难在那里？如何解决这些困难 库仑的定量研究 俯视图 + C + A B 改变A、C的电量 看扭转程度得： 改变A、C的距离 看扭转程度得： 库仑的定量研究 【议一议】 1.这个实验的巧妙之处在哪里？ 2.库仑在设计这个实验的时候运动了什么思想？ 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 式中的k是比例系数，叫做静电常量。 国际单位制下：k＝9.0×109N·m2/C2 实际计算时： 大小：计算时只需将电荷量的绝对值代入。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 课堂练习 【练】如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是（　　） A．F库> B． F库> C． F引> D． F引< 【答案】A 【考点】库仑定律的使用条件 实际研究的困难 【议一议】 1.实际问题中带电体都具有一定的大小，由于电荷间的相互作用，电荷在带电体上的分布也不均匀，如何解决这个问题？ 2.你的解决方案参考了什么思想？ 点电荷 实际上：任何带电体都有形状和大小。 理想化：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷（point charge） 【议一议】 1.前面还有哪些地方运用了理想化模型的思想 2.理想化模型思想的关键在哪里？ 3.点电荷、元电荷、电子有什么区别？ 知识点2 静电力计算 静电力计算 【例】试计算两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，它们之间的相互作用力大小是多少？相当于多少个成人的体重？ 通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑， 但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑 静电力计算 【例】在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。 解：根据库仑定律，它们之间的静电力 根据万有引力定律，它们之间的万有引力 氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3×1039倍 【议一议】根据这个结果你能得到什么结论？ 多个电荷间的相互作用 如果多个电荷间相互作用如何分析？ 多个电荷间的相互作用 【例】 真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C，求它们各自所受的静电力。 解题点拨：实验表明，两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。 解：根据库仑定律，点电荷 q3共受到 F1和 F2两个力的作用。 其中 每两个点电荷之间的距离r都相同，所以 根据平行四边形定则可得 点电荷q3所受的合力F的方向为q1与q2连线的垂直平分线 向外。 每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为 0.25 N，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。 课堂小结 课堂巩固 【例】如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)小球2的质量m2； 【答案】(1)45N (2)2.7"kg" 【考点】库仑力作用下的静电平衡问题 课后作业 练习与应用 分层作业 拓展：“三电荷” 平衡问题？ 【议一议】 1.电荷量有何关系？ 2.外面两侧电荷固定与不固定结果有区别吗？ 谢谢聆听 谢谢聆听 Lavf57.83.100 $这是库伦扭秤。上端是测微器。自慰器中心装有纽斯。纽丝的下端悬挂一个平衡杆，在其一端有动球，另一端有平衡块。绝缘盖板装有带地球的绝缘杆，绝缘杆上端有一传递静电荷的金属小圆环，底座中央装有机械式阻尼器，底部有三角铁架。使用前要先进行调整，旋转绝缘盖板，使地球杆轴心对准玻璃大筒体165度处。再旋转测微器，使动球与定球恰好接触。悬丝鹦鹉有力，利用机械式阻尼器对两球加以束缚，使其保持静止。此时平衡块终点应正对大筒体零度处。然后旋转测位器指针下面的角度盘，使角度盘的零度正对指针间。调整完毕，下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们距离的平方成反比的实验。将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触，使扭秤内的两球同时带上同种电荷释放约束。其中动球由于电荷的斥力作用而带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录玻璃棒转过的角度A这时吊着玻璃棒的金属丝扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩平衡。再将测位器指针转过一个角度B此时应球转角也随之减少或增大一个角度C这时金属丝的扭转弹力的力矩与电荷间斥力的力矩又达成一次新的平衡。根据以上所测数据以及扭秤本身设计所依据的力学原理及设计参数，可以计算出两点电荷间的作用力与它们具距离的平方近似成反比。下面我们进行验证两点电荷间的作用力与它们的电量乘积成正比的实验，使动球与定球恰好接触将毛皮摩擦过的橡胶棒与扭秤的传导环接触释放约束动球带动玻璃棒转过一个角度A后静止记录此位置为M用于带有绝缘柄的体积与地球相同的金属球与地球接触。这时地球电量减少一半为2分之1Q旋转测微器将指针旋转角度B1，而使动球重新回到刚才的位置M。按上述步骤继续使地球电量减到4分之1。Q自慰器指针右旋转角度B2。并使地球回到M处。根据以上所测数据，以及扭秤本身设计所依据的力学原理，可以计算出两点电荷间的作用力与它们的电量乘积近似成正比。 今天为大家示范的实验室探究影响电荷间相互作用力的因素。用带正电的玻璃棒靠近另一根同样带正电的玻璃棒，发现另一根玻璃棒会被推走。用带负电的玻璃棒靠近带正电的玻璃棒，发现带正电的玻璃棒会被吸引过来，这说明电荷之间有相互作用力。那么电荷间的相互作用力受哪些因素影响？这些因素对作用力的大小又有什么影响呢？本次实验我们将通过以下环节进行，一、将球形导体后靠近与其带同种电荷的小球，观察不同距离下小球的变化。2、保持带电小球位置不变，增大或减小球形导体O的电荷量，观察小球的变化。在实验中，我们需要用到以下实验器材，电荷间作用力演示器、感应起电机、球形导体、锡纸小球。首先把小球挂在电荷间作用力演示器P1的位置。用感应起电机使球形导体O带上正电荷。将球形导体后触碰小球，使小球也带上同种正电荷，再用感应起电机使球形导体后带上足够多的正电荷。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象可以观察到小球发生偏转，保持球形导体位置不变，将小球移至P2位置。观察现象可以观察到小球在P2偏转的角度比在P1位置，小将小球移至P3位置。观察现象可以观察到小球没有发生偏转。通过三次实验现象的比较，我们发现距离越远，小球的偏转角度越小。用感应起电机使球形导体O带上正电荷，将球形导体后触碰小球，使小球也带上同种正电荷，再用感应起电机使球形导体后带上足够多的正电荷。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象，可以观察到小球发生偏转，保持小球位置不变，增大球形导体O所带的电荷量。将球形导体O靠近带电小球，观察小球现象，可以观察到小球偏转的角度变大。在该实验中，小球偏转的角度越小说明电荷之间的作用力越小，偏转的角度越大说明电荷之间的作用力越大。由实验可知，电荷之间的作用力随着距离的增大而减小，随着电荷量的增大而增大。实验结束后，要记得将感应起电机放电，并将实验器材整理好。 null电荷间相互作用力与电荷量和距离有关。现在采用固定变量法研究电荷间相互作用力跟哪些因素有关。用起电机使绝缘球形导体带电。它吸引金属小桶，二者接触后带同种电荷相互排斥，记下小桶的位置以及细线偏离的角度。用另一个不带电的相同的金属小桶与带电小桶接触，小桶上的电荷减为原来的一半，保持金属球的带电量不变，并使两者的距离也不变。我们看到细线偏离角度变小，说明相互作用力变小。再做一遍。这次保持金属小桶的电荷量不变，而用另一个相同的不带电的金属球与带电球接触，使金属球所带的电荷减小一半，仍保持两者距离不变，观察到细线偏离角度也变小，说明相互作用力变小。这次我们保持两带电体的电荷量不变，而改变两者的距离。我们看到距离变大时，相互作用力变小。得出的结论是，两电荷距离保持不变时，电荷量越大，相互作用力越大。两电荷量保持不变时，距离越小，相互作用力越大。 null