精品解析：广西壮族自治区南宁市第三中学2024-2025学年高二下学期5月月考物理试题

南宁三中2023级高二下学期月考（三） 物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B. 在c处可观察到绝大多数α粒子 C. 在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D. 统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 2. 关于电磁振荡和电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 电磁波的传播需要介质 B. 红外线的波长比X射线的波长短 C. 如图甲所示的磁场能产生恒定电场 D. 如图乙所示的电磁振荡电路，表示电容器正在放电 3. 对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断正确的是（ ）         A. 甲图是圆盘衍射的图样，入射光不变，圆盘变小衍射现象会更明显 B. 图乙是光双缝干涉的示意图，若只减小屏到双缝的距离L，则相邻亮条纹间距将增大 C. 图丙中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的亮度将明、暗交替变化，此现象表明光波是纵波 D. 图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处一定是凸起的 4. 据古书记载，古时京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。一学者判断，这是铜盘与皇官早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。关于这个现象，下列说法中正确的是（ ） A. 共鸣是一种共振 B. 铜盘共鸣时的振动频率等于皇宫钟声的频率 C. 把铜盘磨薄改变了驱动力的频率 D. 把铜盘磨薄使铜盘的固有频率不等于驱动力的频率 5. 昆曲中的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是昆曲花旦舞动水袖形成的一列简谐横波图，此时计为t＝0时刻。P、Q为该波沿水平传播方向上相距1.2m的两个质点，P点振动领先Q点，t＝0时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. t＝0时刻，P质点所受合力沿y轴负方向 B. P质点的振动方程为y＝0.3sin25πt（m） C. 该简谐横波的传播速度可能为2m/s D. 该简谐横波的波长可能为0.48m 6. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接在一个交变电源上，电源电压随时间变化的规律如图乙所示，副线圈所接的负载电阻为11Ω。电流表和电压表均视为理想电表。则下列说法中正确的是（ ） A. 副线圈输出的交变电流周期为2s B. 电流表的示数为1.25A C. 电压表的示数为V D. 变压器的输入与输出功率之比为4:1 7. 氢原子能级图如图所示，现有大量处于能级n＝4的氢原子，已知锑铯化合物的逸出功为2.0eV，取普朗克常量，，则（ ） A. 这些氢原子跃迁过程中最多可发出7种频率的光 B. 这些氢原子跃迁过程中发出光子的最小频率为Hz C. 这些氢原子跃迁过程中发出的光子中，有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D. 一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A过程。下列说法正确的是（ ） A. 从A→B温度逐渐升高 B. 从A→B，气体吸收的热量等于 C. 从B→C，气体向外界放出热量 D. 气体分子在A状态的平均动能等于在状态B的平均动能 9. 光电效应实验电路如题图甲所示。用c、d两种单色光分别照射光电管的阴极K，得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如题图乙所示，为c光照射时的饱和电流，、为c光和d光分别照射时的遏止电压。则（ ） A. c光的波长比d光的波长长 B. 增大c光的光照强度，饱和电流增大 C. c光照射时逸出的光电子最大初动能较大 D. 滑片P向右端移动时，电流表示数减小 10. 如图所示，光滑金属导轨CDE和FGH固定置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，其中导轨CD、FG段水平，DE、GH段弯曲，且形状为抛物线，导轨相距为L，C、F间通过开关用导线相连接，现有一质量为m，长度也为L的导体棒静止于导轨的DG处。当开关断开时，给导体棒一水平向右的初速度，发现导体棒贴着导轨运动且两者恰好无挤压，到达E、H时速度大小为；当开关闭合时，也给导体棒一水平向右的初速度，棒到达E、H时速度大小为。已知重力加速度大小为g，以上过程导体棒始终保持水平且与导轨接触良好，不计空气阻力。则开关闭合时，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒运动到EH的过程中导体棒做平抛运动 B. 导体棒运动到EH时产生的感应电动势大小为 C. 导体棒运动到EH过程中，安培力的冲量大小为 D. 导体棒运动到EH过程中，回路产生的焦耳热为 三、填空题（每空2分） 11. 某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。 A．将单缝向双缝靠近  B．将屏向靠近双缝的方向移动  C．将屏向远离双缝的方向移动  D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则单色光的波长λ=_______。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为_______nm。 12. 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）实验中，为找到体积与压强的关系，____（选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积； （2）关于该实验的操作，下列说法正确的有_________； A．柱塞上应该涂油 B.应缓慢推拉柱塞 C.用手握注射器推拉柱塞 D.注射器必须固定在竖直平面内 （3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标。在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是____________。 四、计算题（3小题，共38分） 13. 如图所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m=2.0kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，活塞与容器的摩擦不计。容器的底面积，开始时气体的温度，活塞到容器底的距离。在气体从外界吸收热量的过程中，活塞缓慢上升的距离为，气体内能变化为。已知大气压强，重力加速度。求： （1）活塞停止上升时容器内气体的温度； （2）气体从外界吸收的热量Q。 14. 如图1所示，半径为的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源，若只考虑射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现时，从球面出射的光线沿竖直方向。求： （1）该介质的折射率； （2）有光射出区域的面积（提示∶如图2所示的球冠表面积公式，其中是球的半径，是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。 15. 如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，P为竖直放置足够大且接地、逸出功为的金属板，其右侧分布有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里匀强磁场；分界面CD与板P平行且相距为R构成区域Ⅰ，该区域存在一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小为；Q为足够长且接地、半径为R的金属圆筒，其轴线与磁场方向平行，轴心O距板P的距离为3R。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用： （1）求从金属板P表面逸出电子的最大速度； （2）若仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ； （3）求空间内直线运动通过区域I且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁三中2023级高二下学期月考（三） 物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B. 在c处可观察到绝大多数α粒子 C. 在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D. 统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 【答案】D 【解析】 【详解】A．该实验中绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，此实验现象不可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释，故A错误； B．在a处可观察到绝大多数α粒子，在c处可观察到少数α粒子，故B错误； C．在d处打在荧光屏上的α粒子数比在b处打在荧光屏上的α粒子数少，故C错误； D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故D正确。 故选D。 2. 关于电磁振荡和电磁波，下列说法正确的是（ ） A. 电磁波的传播需要介质 B. 红外线的波长比X射线的波长短 C. 如图甲所示的磁场能产生恒定电场 D. 如图乙所示的电磁振荡电路，表示电容器正在放电 【答案】D 【解析】 【详解】A．电磁波可以在介质中传播，也可以在真空中传播，故A错误； B．红外线的波长大于X射线的波长，故B错误； C．如图甲所示为周期性变化的磁场，根据麦克斯韦电磁场理论可知，能产生周期性变化的电场，故C错误； D．如图乙所示的电磁振荡电路，此时电流从上极板流向下极板，且此时上极板带正电，下极板带负电，则此时电容器正在放电，故D正确。 故选D。 3. 对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断正确的是（ ）         A. 甲图是圆盘衍射的图样，入射光不变，圆盘变小衍射现象会更明显 B. 图乙是光双缝干涉的示意图，若只减小屏到双缝的距离L，则相邻亮条纹间距将增大 C. 图丙中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的亮度将明、暗交替变化，此现象表明光波是纵波 D. 图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处一定是凸起的 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲图是圆板衍射的图样，入射光不变时，圆盘变小衍射现象会更明显，故A正确； B．根据，可知，图乙中若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小，故B错误； C．只有横波才能产生偏振现象，故C错误； D．由于不知道工件的放置方向，故不能判断此处是凸起，故D错误。 故选A。 4. 据古书记载，古时京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。一学者判断，这是铜盘与皇官早晚的钟声共鸣所致。后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了。关于这个现象，下列说法中正确的是（ ） A. 共鸣是一种共振 B. 铜盘共鸣时的振动频率等于皇宫钟声的频率 C. 把铜盘磨薄改变了驱动力的频率 D. 把铜盘磨薄使铜盘的固有频率不等于驱动力的频率 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．共鸣是可发声的物体之间的共振。故A正确； B．发生共鸣的条件是频率相等。故B正确； C．把铜盘磨薄改变了铜盘的固有频率。故C错误； D．把铜盘磨薄使铜盘的固有频率不等于驱动力的频率，这样就不会发生共鸣了。故D正确。 故选ABD。 5. 昆曲中的特技水袖舞包容了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。图甲是昆曲花旦舞动水袖形成的一列简谐横波图，此时计为t＝0时刻。P、Q为该波沿水平传播方向上相距1.2m的两个质点，P点振动领先Q点，t＝0时刻Q质点正处于波峰（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. t＝0时刻，P质点所受合力沿y轴负方向 B. P质点的振动方程为y＝0.3sin25πt（m） C. 该简谐横波的传播速度可能为2m/s D. 该简谐横波的波长可能为0.48m 【答案】C 【解析】 【详解】A．时刻，质点在平衡位置，所受合力为0，故A错误； B．由图甲和图乙可知，质点的振幅和周期分别为，，角速度为 则质点的振动方程为，故B错误； D．P点振动领先Q点，时刻Q质点正处于波峰，则有（，，） 可得（，，） 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 则该简谐横波的波长不可能为0.48m，故D错误； C．该简谐横波的传播速度为（，，） 当时，可得 即该简谐横波的传播速度可能为2m/s，故C正确。 故选C。 6. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接在一个交变电源上，电源电压随时间变化的规律如图乙所示，副线圈所接的负载电阻为11Ω。电流表和电压表均视为理想电表。则下列说法中正确的是（ ） A. 副线圈输出的交变电流周期为2s B. 电流表的示数为1.25A C. 电压表的示数为V D. 变压器的输入与输出功率之比为4:1 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像可知，副线圈输出交变电流周期等于0.02s，故A错误； C．原线圈的电压有效值为 则电压表的示数为220V，故C错误； B．副线圈的输出电压为 则副线圈电流为 根据，可得原线圈电流为 则电流表的示数为1.25A，故B正确； D．变压器输入功率与输出功率之比为，故D错误。 故选B。 7. 氢原子能级图如图所示，现有大量处于能级n＝4的氢原子，已知锑铯化合物的逸出功为2.0eV，取普朗克常量，，则（ ） A. 这些氢原子跃迁过程中最多可发出7种频率的光 B. 这些氢原子跃迁过程中发出光子的最小频率为Hz C. 这些氢原子跃迁过程中发出的光子中，有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出 D. 一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可知这些氢原子跃迁过程中最多可发出6种频率的光，故A错误； B．氢原子从能级跃迁到能级发出的光子的能量最小，为 则这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为，故B错误； C．某锑铯化合物的逸出功为2.0eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，从能级跃迁到能级发出的光子，故C正确； D．一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为 一个动能为12.5eV的电子（大于10.2eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A过程。下列说法正确的是（ ） A. 从A→B温度逐渐升高 B. 从A→B，气体吸收的热量等于 C. 从B→C，气体向外界放出热量 D. 气体分子在A状态的平均动能等于在状态B的平均动能 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．由图可知状态A变化到状态B，压强与体积均增加，根据理想气体状态方程，可知温度逐渐升高，则气体分子在A状态的平均动能小于在状态B的平均动能，故A正确，D错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，可知从A→B，气体对外界做功为 由于从A→B温度逐渐升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于，故B错误； C．从B→C，气体体积不变，压强减小，根据可知，气体温度降低，则气体内能减小，由于气体体积不变，做功为0，根据热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，故C正确。 故选AC。 9. 光电效应实验电路如题图甲所示。用c、d两种单色光分别照射光电管的阴极K，得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如题图乙所示，为c光照射时的饱和电流，、为c光和d光分别照射时的遏止电压。则（ ） A. c光的波长比d光的波长长 B. 增大c光的光照强度，饱和电流增大 C. c光照射时逸出的光电子最大初动能较大 D. 滑片P向右端移动时，电流表示数减小 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．由光电效应方程和动能定理可得 由题图乙可得c光照射光电管时遏止电压较大，则c光照射时逸出的光电子最大初动能较大，c光的频率较大，所以c光的波长比d光的波长短，故A错误，C正确； B．增大c光光照强度，单位时间内产生的光电子数多，所以饱和电流增大，故B正确； D．滑片P向右端移动时，则光电管的正向电压增大，电流表示数不可能减小，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，光滑金属导轨CDE和FGH固定置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，其中导轨CD、FG段水平，DE、GH段弯曲，且形状为抛物线，导轨相距为L，C、F间通过开关用导线相连接，现有一质量为m，长度也为L的导体棒静止于导轨的DG处。当开关断开时，给导体棒一水平向右的初速度，发现导体棒贴着导轨运动且两者恰好无挤压，到达E、H时速度大小为；当开关闭合时，也给导体棒一水平向右的初速度，棒到达E、H时速度大小为。已知重力加速度大小为g，以上过程导体棒始终保持水平且与导轨接触良好，不计空气阻力。则开关闭合时，下列说法正确的是（ ） A. 导体棒运动到EH的过程中导体棒做平抛运动 B. 导体棒运动到EH时产生的感应电动势大小为 C. 导体棒运动到EH过程中，安培力的冲量大小为 D. 导体棒运动到EH过程中，回路产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开关闭合后，导体棒运动到EH的过程中受到重力、支持力和安培力作用，不是做平抛运动，故A错误； B．开关断开时，设导体棒到达EH时速度与水平方向的夹角为，则有 可得 所以开关闭合时，导体棒的水平分速度为 故导体棒运动到EH时产生的感应电动势大小为，故B正确； C．开关闭合时，导体棒运动到EH过程中，安培力方向始终水平向左。水平方向应用动量定理可得水平方向合外力的冲量大小为 此过程中由于支持力存在水平方向的分量，所以水平方向合外力的冲量大小不等于安培力的冲量大小，则导体棒运动到EH过程中，安培力的冲量大小不为，故C错误； D．开关断开时，导体棒运动到EH时，竖直方向的分速度为 故导体棒下落高度为 开关闭合时，导体棒运动到EH过程中，由能量守恒可得 解得回路产生的焦耳热为，故D正确。 故选BD。 三、填空题（每空2分） 11. 某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。  （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可___________。 A．将单缝向双缝靠近  B．将屏向靠近双缝的方向移动  C．将屏向远离双缝的方向移动  D．使用间距更小的双缝  （2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则单色光的波长λ=_______。 （3）在测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数如图丙所示，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为16.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.2mm，则所测单色光的波长为_______nm。 【答案】 ①. B ②. ③. 600 【解析】 【详解】（1）[1]根据双缝干涉条纹间距公式可知想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需要减小相邻条纹的间距； A．将单缝向双缝靠近对条纹间距无影响，选项A错误；  BC．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小L，可减小条纹间距，选项B正确，C错误；  D．使用间距更小的双缝,可增加条纹间距，选项D错误。 故选B。  （2）[2]若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为∆x，则相邻条纹间距 根据双缝干涉条纹间距公式 可得单色光的波长 （3）[4]分划板在A位置时，游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为4×0.1mm=0.4mm，所以最终读数为 则相邻条纹的间距为 双缝的间距为；屏与双缝间的距离为；根据双缝干涉条纹间距公式 可得 12. 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）实验中，为找到体积与压强的关系，____（选填“需要”或“不需要”）测空气柱的横截面积； （2）关于该实验的操作，下列说法正确的有_________； A．柱塞上应该涂油 B.应缓慢推拉柱塞 C.用手握注射器推拉柱塞 D.注射器必须固定在竖直平面内 （3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，以p为纵坐标，为横坐标。在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图像应为图乙中的________（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是____________。 【答案】 ①. 不需要 ②. AB ③. ② ④. 漏气 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积。 (2)[2]A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确； B．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故B正确； C．手握活塞造成温度变化，故C错误； D．压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误。 故选AB。 (3)[3][4]由，可得 p＝CT× 其中p-图象的斜率为k＝CT，则温度相同时，质量越小，则图象的斜率越小，图象将向下弯曲，图②是小明组所绘，造成这种情况的原因是漏气。 四、计算题（3小题，共38分） 13. 如图所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m=2.0kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，活塞与容器的摩擦不计。容器的底面积，开始时气体的温度，活塞到容器底的距离。在气体从外界吸收热量的过程中，活塞缓慢上升的距离为，气体内能变化为。已知大气压强，重力加速度。求： （1）活塞停止上升时容器内气体的温度； （2）气体从外界吸收的热量Q。 【答案】（1）294K （2）40.2J 【解析】 【小问1详解】 活塞上升过程中，由盖·吕萨克定律有 则有 【小问2详解】 活塞上升的过程，外界对系统做的功为 根据热力学第一定律可得 14. 如图1所示，半径为的透明介质球的最底部镶嵌有一单色点光源，若只考虑射出的光线直接从球面出射的光学效果，观察发现时，从球面出射的光线沿竖直方向。求： （1）该介质的折射率； （2）有光射出区域的面积（提示∶如图2所示的球冠表面积公式，其中是球的半径，是球冠的高；球冠的表面积仅包括球面部分，不包括底面圆的面积）。 【答案】（1） （2）.. 【解析】 【小问1详解】 如图1所示 设光线在球面上的出射角为，则 由几何关系可得 得 【小问2详解】 设光线在球面上发生全反射的临界角为，如图2所示 有 根据几何关系 且 则 得 根据球冠表面积公式 可求得球面被照亮的区域的面积为 15. 如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，P为竖直放置足够大且接地、逸出功为的金属板，其右侧分布有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里匀强磁场；分界面CD与板P平行且相距为R构成区域Ⅰ，该区域存在一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小为；Q为足够长且接地、半径为R的金属圆筒，其轴线与磁场方向平行，轴心O距板P的距离为3R。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用： （1）求从金属板P表面逸出电子的最大速度； （2）若仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ； （3）求空间内直线运动通过区域I且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属板P发生光电效应，则有 解得 【小问2详解】 电子在叠加场中匀速直线运动，则有 圆周运动半径为 如图，轨迹与圆筒外切，有 可得 轨迹与圆筒内切则打到圆筒最右端，则截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角 【小问3详解】 沿磁场方向速度分量为 在区域Ⅰ直线运动分运动时间为 如图，圆周分运动与圆筒相切，则有 则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $