4.2.3 整式的加减 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦整式加减，包含去括号、合并同类项、化简求值及实际应用。通过比较M与N的值引入，按探究新知、例题讲解、跟踪训练到实际应用的顺序，构建从具体问题到方法总结再到实践运用的学习支架。 其亮点在于以问题驱动和实际应用为特色，通过计算M-N培养推理意识，结合做纸盒、买文具等实例发展模型意识。例题步骤清晰，训练层次分明，帮助学生形成有条理的运算能力，既提升学生数学思维与应用能力，也为教师提供结构化教学内容以提高效率。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第四章　整式的加减 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 4.2　整式的加法与减法 第3课时　整式的加减 学习目标 1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点） 新课引入 如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式． 问题1：求代数式M和N. 解：M=(2x2-5x+1)-(x2-3x-2) =2x2-5x+1-x2+3x+2 =x2-2x+3. N=(x2-1)-2(x+1)+5 =x2-1-2x-2+5 =x2-2x+2. 问题2：嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于N的值，她的说法是否正确？请通过计算说明． 解：正确. 理由如下： 因为M-N=(x2-2x+3)-(x2-2x+2) =x2-2x+3-x2+2x-2 =1＞0. 所以M＞N. 问题3：以上涉及到的整式加减是如何计算的？ 先去括号，再合并同类项. 整式的加减 探究点1 获取新知 1.去括号： 去括号就是利用乘法分配律把括号外的数与括号内的每一项相乘，再把所得的积相加. 2.合并同类项： 合并同类项就是把系数相加，相同字母及其指数不变. 3.整式加减： 整式的加减运算就是先去括号，再合并同类项. 例题讲解 例1.计算：(1) (2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b). 解：(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y. (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b. 跟踪训练 1.计算：(1) ab-4a²+3a²-( ab)； (2) x³-(x²-x+1)-2(x³-x²-1)-1； (3) a (a-8b-12c)+3(-2c+2b). (2) x³-(x²-x+1)-2(x³-x²-1)-1=x³-x²+x-1-2x³+2x²+2-1=-x³+x²+x. 解：(1) ab-4a²+3a²-( ab) = ab-4a²+3a²+ ab =-a² ab. (3) a (a-8b-12c)+3(-2c+2b)= a a+4b+6c-6c+2b = a+6b. 整式的化简求值 探究点2 获取新知 1.去括号 2.合并同类项 3.代入字母取值 4.计算求值 整式的化简求值的主要步骤： 例题讲解 例2.求 的值，其中x=-2，y= . 解： 当x=-2，y= 时， 跟踪训练 2. 求x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²)的值，其中 . 解：x²-5xy-3x²-2(1-2xy-x²) =x²-5xy-3x²-2+4xy+2x² =-xy-2. 整式加减的实际应用 利用整式的加减来解决实际问题的步骤： 明确已知条件和需要求解的目标； 用字母表示问题中的未知数； 用代数式表示各个量之间的关系； 对所列代数式进行加减运算； 通过计算得到最终结果； 检查结果是否合理； 写出问题的解答和结论. 探究点3 获取新知 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 例3.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示. 例题讲解 (1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? 解：(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc +2ca +6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca. 答：做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca ) cm². (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米? 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：(6ab+8bc +6ca)-(2ab+2bc +2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca. 答：做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca) cm². 跟踪训练 3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元，王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔，买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元? 解：(3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y. 答：王芳和李明一共花费(7x+5y)元. 课堂练习 1.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　） A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 C 2.设A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是（　　） A．7 B．4 C．3 D．4或3 B 3.如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-y)米，宽增加(x-2y)米，则整改后该花园的周长为（　　） A．(4x-3y)米 B．(4x-6y)米 C．(8x-3y)米 D．(8x-6y)米 D 4.一名同学在计算3A+B时，误将“3A+B”看成了“3A-B”，求得的结果是6x2-5x+8，已知B=3x2+7x+3，则3A+B的正确答案为 ． 12x2+9x+14 5.已知x+2y=5，3a-4b=7，则代数式(9a-4y)-2(6b+x)的值为 ． 11 6.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则m= ． -3 7.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7． (1)求A等于多少？(2)|a+1|+(b-2)2=0，求A的值． 解：(1)A=2(-4a2+6ab+7)+(7a2-7ab) =-8a2+12ab+14+7a2-7ab =-a2+5ab+14； (2)因为|a+1|+(b-2)2=0，所以a=-1，b=2， 所以原式=-(-1)2+5×(-1)×2+14 =-1-10+14 =3． 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 1.整式加减： 整式的加减运算就是先去括号，再合并同类项. ①去括号 ②合并同类项 ③代入字母取值 ④计算求值 2.整式化简求值的主要步骤： 3.整式加减的实际应用 课后作业 完成一本《同步训练》 $