4.2.2 去括号 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第四章　整式的加减 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 4.2　整式的加法与减法 第2课时　去括号 学习目标 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 新课引入 汽车通过主桥的行驶时间是bh，速度为92km/h；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，汽车在海底隧道行驶的速度为72km/h. 问题1：主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为 ； 主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 . 问题2：上面的代数式都带有括号，应如何化简它们? 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项. 92b+72(b-0.15) 92b-72(b-0.15) 去括号的方法 探究点1 获取新知 问题1：计算： 解： 问题2：类比计算：(1)92b+72(b-0.15)；(2)92b-72(b-0.15). 解：(1)92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8， (2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8. 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，当括号外是“+”或“-”时，可以把“+”或“-”分别看作+1与-1，再去乘括号内的每一项，最后把所得的积相加. 注意： 在利用分配律去括号时，无论括号外的数，还是括号内的各项，都包含前面的符号，计算时可以先判断符号，再算绝对值的积. 归纳总结 问题3：多项式中的括号如何去掉？ 例题讲解 例1.化简：(1) 8a+2b+(5a-b)；(2) (4y-5)-3(1-2y). 解：(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b. (2) (4y-5)-3(1-2y) =4y-5-3+6y =10y-8. 跟踪训练 1.下列去括号的过程是否正确?如果错误，请改正. (1) a²-(2a-b+c)=a²-2a-b+c；(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1. 2.去括号：(1) a+(b-c)；(2) a-(-b+c)； (3)(a-b)+(c+d)；(4) -(a+b)-(-c+d). 解：(1)错误. 改正：a²-(2a-b+c)=a²-2a+b-c. 改正：-(x-y)+(xy-1)=-x+y+xy-1. (2)错误. 解：(1) a+(b-c)=a+b-c. (2) a-(-b+c)=a+b-c. (3)(a-b)+(c+d)=a-b+c+d. (4) -(a+b)-(-c+d)=-a-b+c-d. 3.化简：(1)12(x-0.5)； (3) -5a+(3a-2)-(3a-7)； 解：(1)12(x-0.5)=12x-6. (3) -5a+(3a-2)-(3a-7) =-5a+3a-2-3a+7 =(-5+3-3)a+(-2+7) =-5a+5. =3y-1+2y+2 =(3+2)y+(-1+2) =5y+1. 去括号化简的应用 在航行问题中，存在以下数量关系： 1.顺水速度、逆水速度与船速、水速的关系是： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 2.顺水行程、逆水行程与速度、时间的关系是： 顺水行程=顺水速度×顺水时间 逆水行程=逆水速度×逆水时间 探究点2 获取新知 例题讲解 例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h 后两船相距多远? 解：2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). 答：2h后两船相距200km. 解：2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km). 答：2h后甲船比乙船多航行4akm. (2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米? 4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元，若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元? 跟踪训练 解：15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答：应缴水费(20a+10)元. 1.下列去括号正确的是（　　） A．3(2x+3y)=6x+3y B．-0.5(1-2x)=-0.5+x C．-2( x-y)=-x-2y D．-(2x2-x+1)=-2x2+x 课堂练习 B 2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（　　） A．-a-(b-c) B．(b+c)-a C．-a-(b+c) D．-(a-b)-c A 3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于（　　） A．2m B．2n C．2m-2n D．2n-2m B 6.化简：x-[y+2x-(x+y)]= ． 0 5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关，则-m+n的值为 ． -4 4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项，则m的值为 ． 6 7.已知代数式-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)． (1)先化简，再将代数式按y的降幂排列； (2)当x=2，y=-1时，求该代数式的值． 解：(1)-2(2xy−2x)-(-y2+x2y3)=-4xy+4x+y2-x2y3， 将代数式按 y 的降幂排列为-x2y3+y2-4xy+4x. (2)当 x=2，y=-1 时， -4xy+4x+y2-x2y3=-4×2×(-1)+4×2+(-1)2-22×(-1)3=8+8+1+4=21． 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 1.去括号的法则 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 2.去括号时要注意什么？ 在利用分配律去括号时，无论括号外的数，还是括号内的各项，都包含前面的符号，计算时可以先判断符号，再算绝对值的积. 课后作业 完成一本《同步训练》 $