2.3.1.2 有理数的混合运算 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.3.1　乘方 第2课时　有理数的混合运算 学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.（重点） 2.能按有理数的运算顺序熟练地进行混和运算.(难点） 新课引入 某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，昊恩和美琪两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，吴恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8℃，山顶的温度是-1.6℃. 解：[3.8-（-1.6）]÷0.6×100 =（3.8+1.6）÷0.6×100 =5.4÷0.6×100 =900. 答：山峰的高度为900米． 问题：你能帮他们求出山峰的高度吗？ 有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 探究点1 获取新知 1.先乘方，再乘除，最后加减; 2.同级运算，从左到右进行; 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 问题1：混合运算的运算顺序是什么？ 问题2：常用的运算律有哪些？ 1.加法交换律、加法结合律; 2.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 例题讲解 例1.计算：(1) 2×(-3)³-4×(-3)+15； (2)(-2)³+(-3)×(-4²+2)-(-3)²÷(-2). 解：(1) 2×(-3)³-4×(-3)+15 =2×(-27)+12+15 =-54+27 =-27. (2)(-2)³+(-3)×(-4²+2)-(-3)²÷(-2) =-8-3×(-16+2)-9÷(-2) =-8-3×(-14)+9÷2 =-8+42+4.5 =34+4.5 =38.5. 跟踪训练 计算： 解： 计算： 有理数的规律要从符号和绝对值两方面考虑每一个结论与排列序号之间的关系，并统一用序号表示每一个结论，进而确定规律，最后利用所确定的规律解决相关的计算问题. 例2. 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ (1)第①行数按什么规律排列？ 解：(1)第①行数依次是-2的幂，即-2,(-2)²,(-2)3,(-2)4,… 探究点2 有理数的规律探究 例2. 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：(2)第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2,(-2)²+2,(-2)3+2,(-2)4+2,… 第③行数是第①行相应的数除以2，即(-2)÷2,(-2)²÷2,(-2)3÷2,(-2)4÷2,… (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：(3)(-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10÷2] =1024+(1024+2)+1024÷2 =1024+1026+512 =2562. 课堂练习 1.计算： （ ） C 2.计算： （　　） A．-8 B．8 C．-4 D．4 B 3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5． 则x2-(a+b-4)3-|cd-3|= ． 87 4. 计算： （1）－43 ÷ × －(1－32)×2 . 解：原式 = －64× × + 8×2 = －64 + 16 = －48 （2）(－4)4 ÷3×[(－2)3 + 2] － ×27 . 原式 = 256÷3×(－6)－ ×27 = －512 －3 = －515. 5.观察下列各式: 猜想: 若n是正整数，那么 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 2.数字规律探究 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算的运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减; 同级运算，从左到右进行; 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 从符号和绝对值两方面考虑每一个结论与排列序号之间的关系，并统一用序号表示每一个结论. 课后作业 完成一本《同步训练》 $