2.3.1.1 乘方 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦乘方的概念、法则及运算，以“折纸厚度超过珠穆朗玛峰”的现实问题导入，通过正方形面积、正方体体积等实例抽象出乘方定义，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以问题驱动教学，导入体现用数学眼光观察现实世界，通过辨析(-2)^4与-2^4培养数学思维中的推理意识和运算能力，分数乘方及细菌分裂问题强化数学语言表达现实世界的模型意识。采用实例分析和分层训练，帮助学生提升抽象能力和运算能力，为教师提供完整教学链条。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.3.1　乘方 第1课时　乘方 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点） 新课引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰. 问题：这是真的吗？如何验证这个结论？ 只要计算出 的值，再与8844比较大小即可验证这个结论. 乘方的概念 探究点1 获取新知 问题1：边长为2cm的正方形的面积是 cm²； 棱长为2cm的正方体的体积是 cm3. 问题2：以上计算都涉及到相同乘数的乘法.为了简便，通常把2×2简记为 ，读作 或 ，把2×2×2简记 ，读作 或 . 4 8 2² 23 2的平方 2的2次方 2的立方 2的3次方 问题3：类似地，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为 ，读作 ； 简记 ，读作 . -2的4次方 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. a×a× … ×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 1.一个数可以看作这个数本身的1次方，指数1通常省略不写. 2.因为an就是n个a相乘，所以乘方可以转为乘法运算. 注意： 跟踪训练 1.(1)(-7)8中，底数、指数各是什么? (2)(-10)8中，-10叫作什么数?8叫作什么数? (-10)8是正数还是负数? (-7)8中，底数是-7，指数是8. (-10)8中，-10叫作底数，8叫作指数，(-10)8是正数. 例题讲解 例1.计算： 想一想 乘方的法则 探究点2 获取新知 问题1：观察例1中三个小题的计算结果，你能得到什么结论？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 问题3：观察问题2中的计算结果，你能得到什么结论？ 问题2：计算： = ； = ； = ； = . 64 16 0 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 问题4：如何利用乘方的法则进行乘方运算？ 先判断符号，再计算绝对值的乘方. 跟踪训练 计算： 解： 拓展探究 分数的乘方 问题2：观察计算结果，你能得到什么结论？ 问题1：计算： 分数的乘方，先判断符号，再把分子、分母分别乘方. 解： 2.下列计算正确的是（　　） A． B．33=3×3=9 C．-22=-2×(-2)=4 D．-13=-1 课堂练习 1.代数式53×53×53×53×53×53可表示为（　　） A．6×53 B．53+6 C．(53)6 D．(5×6)3 C D 3 . 下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32 B 4.若a2=(-3)2，则a= ． 3或-3 5.若x、y互为倒数，则(-xy)2024= ． 1 6.某种细菌平均每20分钟由1个分裂成2个，经过1小时，这种细菌由1个能分裂成 个． 8 7.计算：(1)-(-3)3； 解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27. 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂(power). 1.乘方的概念 幂 指数 底数 2.乘方的法则 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0. 课后作业 完成一本《同步训练》 $