2.2.2.1 有理数的除法法则 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.2.2　有理数的除法 第1课时　有理数的除法法则 学习目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.掌握除法法则，体验除法与乘法的转化关系.(重点) 3.理解分式的化简与符号化简方法.(重点、难点） 新课引入 某自行车厂计划每日生产400辆自行车，但由于人数和操作原因，每日实际生产量各不相同，若多出的数记作正数，不足的数记作负数，该厂一周的实际生产量分别记作：+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5． 问题：如何计算平均每日实际生产多少辆自行车？ 答：先计算一周实际多出或不足的总辆数，再计算实际每天生产的辆数. 4×2=8 6×(-6)=-36 -8×9=-72 5×0=0 -8×0=0 8÷4=___. -36÷(-6)=___ . -72÷9=___. 0÷5= . 0÷(-8)= . . 有理数的除法法则一 探究点1 获取新知 2 6 -8 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： 0 0 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 问题3：在小学学过的数学中，0能不能做除数？ 问题2：根据除法算式的计算结果，你能得到什么结论？ 两数相除同号得正，异号得负， 且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0不能做除数. 除法法则一 8÷4=___. -36÷(-6)=___ . -72÷9=___. 0÷5= . 0÷(-2)= . . 有理数的除法法则二 探究点2 2 6 -8 问题1：填空： 0 0 . . . . . . 2 6 -8 0 0 问题3：如何选择合适的法则进行有理数的除法运算？ 问题2：根据两组算式的计算结果，你能得到什么结论？ 1.当被除数是除数的整数倍时，使用法则一较为简单. 2.法则二适用于所有类型的除法运算. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用符号表示为： 3.很多时候先用法则一判断商的符号， 再用法则二计算绝对值会更加简单. 除法法则二 例题讲解 例1. 计算：(1)(-36)÷9； 解：(1)解法1： (-36)÷9 =-(36÷9) =-4. 解法2： (-36)÷9 =-4. 分数的化简 探究点3 获取新知 问题1：分数与除法算式的关系是什么？ 分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号. 问题2：分数的基本性质是什么？如何利用分式的基本性质进行分式的约分？ 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变. 约分就是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数. ①把分式转化为除法计算；②约分. 问题3：如何进行分数的化简？ 例题讲解 例2. 化简： 跟踪训练 1.计算：(1)(-18)÷6；(2)(-63)÷(-7)； (3)1÷(-9)； (4) 0÷(-8)； (5)(-6.5)÷0.13； 解：(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3. (2)(-63)÷(-7)=+(63÷7)=9. (3)1÷(-9)=-(1÷9)= (4) 0÷(-8)=0. (5)(-6.5)÷0.13=-(6.5÷0.13)=-50. =3. 2.化简： 拓展探究 分式中的符号化简 化简： 问题2：观察原分数各部分的符号与结果的符号，你能得出什么结论？ 1.结果的符号取决于原分数的分子、分母和分数线前的“-”号的总个数： 当“-”号的总个数为偶数时，结果的符号为正； 当“-”号的总个数为奇数时，结果的符号为负. 2.分子的符号、分母的符号和分数线前的符号， 任意改变其中两个，分数的值不变. 课堂练习 3.如图，已知a,b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A．a+b＜0 B．a-b＞0 C．ab＜0 D． D 2.下列运算，结果正确的是（　　） A．-7÷7=1 B． C．-36÷（-9）=4 D． C 1.计算： 的结果是（　　） A．-4 B．-1 C．1 D．4 D 4.下列化简正确的是（　　） B 5.在-2，-3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 ． -2 6.已知|x|=5， =1，且 ＞0，则x-y= ． ±4 7.已知一个数与 的积是-1，求这个数． 答：这个数是 ． 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 1.除法法则1： 两数相除同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 2.乘法法则2： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ①把分式转化为除法计算； ②约分. 3.分数的化简方法 4.分数的符号化简方法 ①结果的符号取决于原分数的分子、分母和分数线前的“-”号的总个数： 当“-”号的总个数为偶数时，结果的符号为正； 当“-”号的总个数为奇数时，结果的符号为负. ②分子的符号、分母的符号和分数线前的符号， 任意改变其中两个，分数的值不变. 课后作业 完成一本《同步训练》 $