2.2.1.2 有理数的乘法运算律 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数乘法运算律，系统讲解乘法交换律、结合律、分配律及多个有理数相乘的符号法则。新课引入通过复习有理数乘法法则和小学乘法运算律，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于以探究式问题引导学生自主总结规律，如通过计算对比发现乘法交换律结合律，结合“偶正奇负”等简洁结论培养抽象能力。例题采用两种解法对比，课堂练习分层设计，强化运算能力与推理意识。课堂小结结构化梳理知识，助力学生系统掌握，教师可借助其优质例题和练习提升教学效率。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.2.1　有理数的乘法 第2课时　有理数的乘法运算律 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘时的符号判断法则.(重点） 3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 新课引入 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 乘法交换律 探究点1 获取新知 问题1：计算：5×(-6)= ，(-6)x5= . -30 -30 问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论? 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 用字母表示为：ab=ba. a×b也可以写为 a·b或ab.当用字母表 示乘数时，“×”可以 写为“·”或省略. 乘法结合律 探究点2 问题1：计算：（1）[5×(-6)]×(-8)；(2)5×[(-6)x(-8)]. 问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论? 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 用字母表示为：(ab)c=a(bc). 解：（1)[5×(-6)]×(-8)=(-30)×(-8)=240； (2)5×[(-6)x(-8)]=5×48=240. 乘法分配律 探究点3 问题1：计算：(1)5×[3+(-7)]；(2)5x3+5x(-7). 问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论? 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为：a(b+c)=ab+ac. 解：(1)5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20； (2)5x3+5x(-7)=15+(-35)=-20. 反之，也成立. 例题讲解 例1.(1)计算 2×3×0.5×(-7)； 解：(1)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21) =-21. (2)用两种方法计算： 哪种方法简单？. 问题1：计算：2×3×(-0.5)×(-7)= ，2×(-3)×(-0.5)×(-7)= , (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)= . 21 -21 21 问题2：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 问题3：如果有乘数为0，那么积有什么特点? 几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 几个不为0的数相乘， 当负的乘数的个数是偶数时，积为正数; 当负的乘数的个数是奇数时，积为负数. 简记为： 偶正奇负 多个有理数的乘法 探究点3 例题讲解 注意：先确定符号，再求绝对值的积. 跟踪训练 1.计算：(1)(-85)×(-25)×(-4)； 解：(1)(-85)×(-25)×(-4) =-(85×25×4) =-(85×100) =-8500. 2.计算： 解： 课堂练习 1. 计算 的值为（ ） D 课堂练习 2.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 课堂练习 3．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5 ＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) ＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步) ＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步) ＝－(1×1)＝－1. 第一步：_____________；第二步：_____________． 乘法交换律 乘法结合律 课堂练习 4. 计算： (1) (-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8) = _____； -37 5 -26 课堂练习 5. 计算： 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c)=ab＋ac 几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 4.几个不为0的数相乘，当负的乘数的个数是偶数时，积为正数; 当负的乘数的个数是奇数时，积为负数. 注意： 无论几个有理数相乘，都要先确定符号，再把绝对值相乘. 课后作业 完成一本《同步训练》 $