2.2.1.1 有理数的乘法法则 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则.(重点） 2.能进行熟练地进行有理数的乘法运算.（难点） 3.掌握倒数的概念和求法.（重点） 新课引入 如图所示，甲、乙两个水库连续四天的水位变化情况是： 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米， 问题1：4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 4天后甲水库水位的总变化量是：升高12厘米； 4天后乙水库水位的总变化量是：下降12厘米. 问题2：怎样用算式表示4天后甲、乙水库水位的总变化量？ 4天后甲水库水位的总变化量是：(+3)×4； 4天后乙水库水位的总变化量是：(-3)×4. 问题3：根据上述分析你能得到什么结论？ (+3)×4=12； (-3)×4=-12. 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 有理数的乘法法则 探究点1 获取新知 问题1：观察两个算式中的因数和积：(+3)×4=12； (-3)×4=-12，你能得到什么结论？ 同号两数相乘，积为正，且积的绝对值等于两因数绝对值的积； 异号两数相乘，积为负，且积的绝对值等于两因数绝对值的积； 问题2：计算：3x3= ，3x2= ，3X1= ，3X0= ，通过分析计算结果，你能发现什么规律？ 9 6 3 0 一个正因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递减3. 问题3：利用上述规律可知：3x(-1)= ，3x(-2)= ，3×(-3)= . -3 -6 -9 问题4：类比问题3中的计算可知： (-3)x3= ，(-3)x2= ，(-3)×1= ，(-3)×0= . 通过分析计算结果，你能发现什么规律？ -9 -6 -3 0 一个负因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递增3. 问题5：利用上述规律可知： (-3)x(-1)= ，(-3)x(-2)= ，(-3)×(-3)= . 3 6 9 归纳总结 1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 2.用符号表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则 (+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b； (-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)； c×0=0，0×c=0. 例题讲解 例1.计算：（1）8×(-1); 解：（1）8×(-1) =-(8×1) =-8. 注意： 先判断符号，再求绝对值的积. 倒数的概念 探究点2 问题2：观察两个计算结果，你能发现什么规律？ 两个数的乘积都是1. 问题1：计算： ， . 1 1 问题3：由于 互为倒数，所以 也互为倒数，请用一句话叙述倒数的概念. 乘积是1的两个数互为倒数. 有理数乘法的实际应用 探究点3 例2 .用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3 km后，气温有什么变化? 解：(-6)×3=-(6×3)=-18. 答：登高3 km后，气温下降18℃. 跟踪训练 1.计算：(1) 6×(-9)； (2) (-4)×6； (3)(-6)×(-1)； (4)(-6)×0； 解：(1) 6×(-9)=-(6×9)=-54. (2) (-4)×6=-(4×6)=-24. (3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6. (4)(-6)×0=0. 2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件。与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化? 解：(-5)×60=-(5×60)=-300. 答：销售额下降了300元. 3.写出下列各数的倒数： 归纳：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数，0没有倒数 课堂练习 1.若（-3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 D 2. 的倒数是（　　） A． B． C．-3 D．3 D 3.一个数的倒数是它本身，则该数是（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．不存在 C 4. 在实数-4，3，-2，1中任取两个数相乘，积的值最大为 ． 8 5.若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b= ． -15 6.已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是 ，求这两个数的积． 解：因为一个数的相反数是2，所以这个数为-2， 当另外一个数为 时，这两个数的积为 当另外一个数为 时，这两个数的积为 因为另一个数的绝对值是 ，所以这个数为 ， 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 2.倒数的概念 乘积是1的两个数互为倒数. 3.有理数的乘法运算需要注意什么？ 先判断符号，再求绝对值的积. 1.有理数的乘法法则 课后作业 完成一本《同步训练》 $