2.1.2.2 有理数的加减混合运算 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.1.2　有理数的减法 第2课时　有理数的加减混合运算 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 新课引入 在活动课上，李老师邀请小明、小宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片．若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到桃心卡片，则减去卡片上的数字．比较两人所抽四张卡片的计算结果，结果较小的为同学表演节目，小明抽到如图①所示的四张卡片，小宇抽到如图②所示的四张卡片. 问题：怎样确定小明、小宇谁会为同学们表演节目？ 答：先列式计算两人所抽四张卡片的结果，再比较计算结果的大小. 有理数的加减混合运算 探究点1 获取新知 根据有理数减法法则，可以先把加减混合运算中的减法转化为加法，再利用加法运算律简化计算. 问题1：如何进行有理数的加减混合运算？ 问题2：列式计算引例中的两组卡片的计算结果，并解决问题. 说明：方块卡片是加上卡片上的数字，桃心卡片是减去卡片上的数字． 所以小宇为同学们表演节目. 用到了那些运算律？ 例题讲解 例1 .计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7). 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8) =-19. 一般把相反数、同分母分数、能凑整的数或同号的数先结合相加，以利于简化计算. 省略括号和加号的加减混合运算 探究点2 方法一：先利用减法法则将有理数的加减混合运算统一成加法运算，再省略算式中的括号和加号. 方法二：直接利用多重符号的化简方法将有理数的加减混合运算转化为省略括号和加号的形式. 如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =-20+3+5-7 如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =-20+3+5-7 问题1：如何省略加减混合运算中的括号和加号？ 偶正奇负 问题2：省略括号和加号的算式“-20+3+5-7”如何读？ 方法一：按性质符号读：负20、正3、正5、负7的和. 方法二：按运算符号读：负20加3加5减7. 问题3：省略括号和加号的算式如何计算？ 先利用加法交换律和加法结合律将正负数分别结合相加，再求和. 注意： 利用加法交换律交换位置时，每个数都要带着前面的符号. 例题讲解 例2 .计算：14-25+12-17. 解：14-25+12-17 =14+12-25-17 =26-42 =-16. 交换位置时要带着符号. 跟踪训练 1.计算：(1)1-4+3-0.5； (2) -2.4+3.5-4.6+3.5； (3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； 解：(1)1-4+3-0.5 =1+(-4)+3+(-0.5) =(1+3)+[(-4)+(-0.5)] =4+(-4.5) =-0.5. (2) -2.4+3.5-4.6+3.5 =(-2.4)+3.5+(-4.6)+3.5 =[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+3.5) =-7+7 =0. (3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10) =(-7)+(-5)+(-4)+10 =-16+10 =-6. 1.计算：(1)1-4+3-0.5； (2) -2.4+3.5-4.6+3.5； (3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； 2.将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算: (1)(-52)-(+37)+(-19)-(-24)； 解：(1)(-52)-(+37)+(-19)-(-24) =-52-37-19+24 =-108+24 =-84. 拓展探究 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.对于下列各组数a，b： (1)a=2，b=6; (2)a=0，b=6； (3)a=2，b=-6； (4)a=-2，b=-6. 数轴上两点之间的距离 问题1：观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗? 由数轴可知： （1）当a=2，b=6时，点A和点B之间的距离为4； （2）当a=0，b=6时，点A和点B之间的距离为6； （3）当a=2，b=-6时，点A和点B之间的距离为8； （4）当a=-2，b=-6时，点A和点B之间的距离为4. 问题2：利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗? 问题3：一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗? （1）当a=2，b=6时，点A和点B之间的距离为4=6-2=b-a； （2）当a=0，b=6时，点A和点B之间的距离为6=6-0=b-a； （3）当a=2，b=-6时，点A和点B之间的距离为8=2-(-6)=a-b； （4）当a=-2，b=-6时，点A和点B之间的距离为4=-2-(-6)=a-b. 当a＜b时，点A和点B之间的距离为b-a； 当a＞b时，点A和点B之间的距离为a-b. 课堂练习 1.式子-2-1+6-9有下面两种读法：读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　） A．只有读法一正确 B．只有读法二正确 C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确 D 2.不改变原式的值，把7-（+6）-（-3）+（-5）写成省略括号的和的形式为（　　） A．7-6+3-5 B．7-6-3+5 C．-7-6+3-5 D．-7+6+3-5 A 3.嘉琪同学在计算 时，运算过程正确且比较简便的是（　　） C 4. 计算|-1+（-3）|-6= ． -2 5.某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温度是 ℃． -3 6.计算： 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 1.有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 2.有理数加减混合运算需要注意哪些问题？ （1）利用“偶正奇负”化简符号； （2）交换时带着符号移动位置. 完成一本《同步训练》 课后作业 $