2.1.1.1 有理数的加法法则 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册第二章“有理数的加法法则”，通过北京温差、零花钱收支等现实问题导入，衔接小学运算与有理数概念，以物体左右运动情境分探究点归纳同号、异号及与0相加法则，辅以例题、练习构建学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实（情境导入抽象数量关系），数学思维思考（探究活动培养运算能力与推理意识），数学语言表达（生活实例解释算式意义）。如物体运动探究法则，用东西方向运动解释(-3)+2=-1，助力学生理解法则合理性，为教师提供结构化教学资源提升课堂效率。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章 有理数的运算 在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题.例如： (1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃.这一天北京的温差是多少? (2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况. 收支情况表 这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的? 日期 收入(十)或支出(一)/元 结余/元 注释 2日 3.5 18.5 卖可回收物 8日 -6.5 12.0 买中性笔、记号笔 12日 -15.2 -3.2 买科普书，同学代付 要解决上面的问题，就要计算3-(-3)，18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2). 本章我们将在上一章以及小学已学的数的运算的基础上，进一步学习有理数的运算，将数的运算推广到有理数范围内，从而初步感悟数系扩充的完整过程，并认识运算在数学中的价值及其在解决实际问题中的作用. 学习本章需要达成的目标和要求： 1.理解乘方的意义. 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 3.能运用有理数的运算解决简单问题. 1.负数的运算与小学学习过的运算有什么区别和联系？ 2.进行有理数的运算需要注意什么？ 3.如何进行有理数的四则运算？ 4.小学学过的运算律在有理数范围内是否还适用？ 在本章学习的过程中，你可以持续思考以下问题： 第二章　有理数的运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 2.1.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程， 理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 新课引入 五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5． 问题1：如何列式计算这五袋白糖共超过或不足多少千克？ (+4.5)+(-4)+(+2.3)+(-3.5)+(+2.5) 问题2：如何求出这几个数的和？ 可以按照从左到右的顺序依次计算两个数的和. 同号两数的和 探究点1 获取新知 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 问题1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体从起点向右运动了8m.写成算式就是5+3=8. 若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为： 问题2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体从起点向左运动了8m.写成算式就是(-5)+(-3)=-8. 若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为： 归纳总结 法则1：同号两数相加， 和取符号不变， 且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 问题3：通过以上两个算式，你能得出什么结论？ 绝对值不相等的异号两数的和 探究点2 获取新知 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 问题1：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体从起点向右运动了2m.写成算式就是(-3)+(+5)=2. 若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为： 问题2：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体从起点向左运动了2m.写成算式就是3+(-5)=-2. 若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为： 归纳总结 法则2：绝对值不相等的异号两数相加， 和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 问题3：通过以上两个算式，你能得出什么结论？ 相反数（绝对值相等的异号两数）的和 探究点3 获取新知 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 问题1：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(-5)+(+5)=0. 若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为： 归纳总结 法则3：互为相反数的两个数相加得0. 问题2：通过以上算式，你能得出什么结论？ 一个数与0的和 探究点4 获取新知 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m. 问题1：如果物体第1秒沿着一条直线向左运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(-5)+0=-5. 若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为： 归纳总结 法则4：一个数与0相加，仍得这个数. 问题3：通过以上两个算式，你能得出什么结论？ 问题2：如果物体第1秒沿着一条直线向右运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示? 两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(+5)+0=5. 若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为： 例题讲解 解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12； (2)(-8)+0=-8； (3)12+(-8)=+(12-8)=4； (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8； 例1计算: (1)(-3)+(-9)；(2)(-8)+0；(3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9；(5) . 先定和的符号，再算和的绝对值. 解题反思：在有理数的加法运算过程中，怎样计算才能快速准确？ 跟踪训练 1.用算式表示下面的结果： (1)温度由-4℃上升7 ℃； (2)收入7元，又支出5元. 解：(1)(-4)+7=+(7-4)=3. 2.口算: (1)(-4)+(-6)； (2)4+(-6)； (3)(-4)+6； (4)(-4)+4； (5)(-4)+14； (6)(-14)+4； (7) 6+(-6)； (8) 0+(-6)； (9)(-8)+0. (1)-10；(2)-2；(3)2；(4)0；(5)10；(6)-10；(7)0；(8)-6；(9)-8. (2)(+7)+(-5)=+(7-5)=2. 4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1，(-3)+(-2)=-5 的意义. 3.计算: (1)15+(-22)；(2)(-13)+(-8)；(3)(-0.9)+1.5；(4) . 解：(1)15+(-22)=-(22-15)=-7； (2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21； (3)(-0.9)+1.5=+(1.5-0.9)=0.6； 答：(1)在东西方向上，先向西运动3米，再向东运动2米，则最后位于原来位置的西边1米处. (2)在东西方向上，先向西运动3米，再向西运动2米，则最后位于原来位置的西边5米处. 拓展探究 有理数加法运算中加数与和的关系 问题1：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系? 问题2：任何一个数加上0，和与原来的数有怎样的大小关系? 问题3：任何一个数加上一个负数，和与原来的数有怎样的大小关系? 一个数加上0，相当于从表示这个数的点既不向右、也不向左运动， 所以所得的和与原来的数相等. 一个数加上一个正数，相当于从表示这个数的点向右运动， 所以所得的和比原来的数大. 一个数加上一个负数，相当于从表示这个数的点向左运动， 所以所得的和比原来的数小. 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数； 任何一个数加上0，和等于原来的数； 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数. 问题4：根据以上讨论，你可以得到什么结论？ 课堂练习 4.某潜水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　） A．-60米 B．-30米 C．30米 D．60米 3.下列各数中，与-23的和为0的是（　　） A．-23 B．23 C．-32 D．32 2.计算（-3）+（-4）的结果等于（　　） A．1 B．-1 C．-7 D．7 1. 5+（-2）的结果是（　　） A．-7 B．-3 C．7 D．3 C D A B 5.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 D 解：-3+|-12|=-3+12=9． 6.计算：-3+|-12|． 解：∵|x|=5，|y|=3， ∴x=±5，y=±3， ∵x＜y, ∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3， ∴x+y=-8或x+y=-2． 7.已知|x|=5，|y|=3，若x＜y,求x+y的值． 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 1.有理数的加法法则 ①同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. ②绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的 付值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0. ③一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数的和与加数的关系 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数； 任何一个数加上0，和等于原来的数； 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数. 课后作业 完成一本《同步训练》 $