1.2.3 相反数 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 1.2.3 相反数 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 新课引入 如图所示，两列火车从同一车站出发，向相反方向开出，速度均为150km/h. 问题1：如何表示1小时后两火车的位置？ 规定向右为正，则1小时后： 向右开出的火车的位置记作+150km； 向左开出的火车的位置记作-150km； 问题2：对照数轴，说出-150与+150两数的相同点和不同点. 符号相反，数字相同 问题1：你还能再说出具备上述特征的成对的数吗? 获取新知 相反数的概念 探究点1 归纳总结： 像这样只有符号不同的两个数，互为相反数(oppositenumber). 注意： ①3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数. ②0的相反数是0. 问题2：如何求一个数的相反数？ 改变一个数的符号，或者在一个数的前面添上“-”号， 所得的新数就表示原数的相反数. -(+5)=-5，-(-5)=+5. 问题3：你能借助数轴说明-(-5)与-(+5)等于什么吗? 相反数的求法 探究点2 获取新知 a 和-a 互为相反数. 问题1：a的相反数是什么？ 例题讲解 例1.(1)分别写出-7和 的相反数； (2)a 的相反数是2.4，写出a的值. 的相反数是 . (2)因为2.4与一2.4互为相反数， 所以a的值是-2.4. 解：(1) -7 的相反数是7； 相反数的几何意义 探究点3 获取新知 问题1：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 0 5 -5 -1 1 a -a 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 问题2：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？ 借助数轴填一填： 1.数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是_______； 2.数轴上与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______. 两 两 2和-2 5和-5 获取新知 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点的 ，这些点表示的数是_______. 两 两侧 a和-a 跟踪训练 1.判断题. (1)-6是相反数; （ ） (2)+6是相反数; （ ） (3)6是-6的相反数; （ ） (4)-6与+6互为相反数; （ ） (5)正数和负数互为相反数; （ ） (6)任何一个数都有相反数. （ ） × × √ √ √ × 2.写出下列各数的相反数： 3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置? 4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). 解：因为a=-a， 所以a的相反数是它本身， 所以a=0， 所以表示数a的点在数轴上原点的位置. 解：-(-7)=7； -(+0.5)=-0.5； -(-68)=68； -(+3.8)=-3.8. 拓展探究 多重符号的化简 问题1：利用相反数的定义化简下列各数： (1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12) . (2)-[+(-7)]=-(-7)=7. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； 解：(1)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 问题2：类比问题1，你能化简下列各数吗？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)]. 答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号： 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 问题3：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？ 口诀 一查二定 课堂练习 1.-5的相反数是（　　） A． B．-5 C． D．5 2.化简-(-20)的结果是（　　） A． B．-20 C． D．20 3.若x的相反数是3，则x的值是（　　） A． B．-3 C． D．3 D D B 4.如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 ． 2 5.a+2的相反数是 ． -（a+2） 6.-[-（-6）]的相反数是 . 6 7.已知：a+5的相反数是-3，求a的值． 解：因为a+5的相反数是-3， 所以a+5-3=0， 解得a=-2． 相反数 定义 几何意义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 a的相反数是-a 原点两侧，距离相等 偶正奇负 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 0的相反数是0 多重符号化简 课后作业 完成一本《同步训练》 $