2.5.1 有理数的混合运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 5 　有理数的混合运算 第1课时　有理数的混合运算 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 3.数字规律中的探究问题.(难点) 情境引入 人生就如同一张白纸，我们用加减乘除的画笔绘制出千姿百态的图案。加法让我们叠加幸福，乘法让我们体验成功的喜悦，减法让我们懂得知足，除法让我们学会分享。 复习引入 我们目前都学习了哪些有理数的运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 你还记得这些有理数运算的法则吗？ 复习引入 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 特别地：一个数同0相加，仍得这个数. 复习引入 有理数减法法则 减一个数，等于加这个数的相反数. 复习引入 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 1）除以一个数等于乘这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零. 复习引入 有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 获取新知 在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数,并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢?例如，如何计算3 + x(- )呢? 探究点1：有理数混合运算的顺序 获取新知 事实上，与小学时学过的四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则进行。 先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，先算括号里面的。 获取新知 3 + x(- ) =3 + x(- ) =3 - = 例题讲解 解: 18-6÷(-2)× 例1 计算： 在运算过程中，一定要注意运算符号. =18-(-3)× =18-1 =17. 例题讲解 解: (-3)2× =9×=-11. 解:(-3)2× =9× =9×+9× =-6+(-5)=-11. 解法1 解法2 例2 计算： 跟踪训练 1.计算： 注意运算顺序及符号 跟踪训练 本题用乘法分配律进行运算较简单 获取新知 探究点2：“24点”游戏 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11,12,13. 你会玩“24点” 游戏吗？ 获取新知 （1）小飞抽到了 可以运用下面的方法凑成“24点”: 7×(3+3÷7)=24. 获取新知 如果抽到的是 你能凑成“24点”吗? 7×[3÷7－(－3)]＝24 获取新知 如果抽到的是 呢？ 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 获取新知 　(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24. 23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24. (2)请将下列每组扑克牌凑成24. 在上述“24点”游戏中，你积累了哪些经验？与同伴进行交流。 “24 点”游戏作为一种扑克牌上的数字游戏,经过怎样的运算才能得到24 或 -24 具有不确定性，因此要灵活运用有理数的加、减、乘、除、乘方运算,方法可能不止一种,要多尝试、多探索。 计算： 按常规方法计算 解法一： 原式 拓展探究 简便计算，先取倒数 解法二： 原式的倒数为 课堂练习 1. 下列计算正确的是（ ） D 2. A. C. D. B. D D 3. 4. 解： 课堂小结 先算乘方，再算乘除，最后算加减; 如果有括号，先算括号里面的。 1.有理数混合运算的顺序是什么？ 课堂小结 一是要考虑运算顺序； 二是要善于观察题目中各数之间的特殊关系，能够运用运算律，使运算快捷而准确. 2.有理数的混合运算要注意什么？ 3.“24点”游戏 课后作业 完成一本《同步训练》 $