2.1.2 相反数和绝对值-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第二章　有理数 1 　认识有理数 第2课时　相反数和绝对值 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数. 2.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,并会求一个有理数的绝对值.（重点） 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.（难点） 情境引入 相反数是数学世界的镜像，展现了数与数之间微妙的平衡与和谐。 相反数教会我们用辩证的眼光看待世界，提醒我们每个事物都有其两面性。 在数学的海洋里，绝对值如同一座灯塔，引领我们穿越正负数的迷雾，找到真实的距离与大小。 获取新知 探究点1：相反数 请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？与同伴进行交流。 数量相等 符号不同 - 5 -5 数量相等 符号不同 符号不同 数量相等 ＋ ＋ 获取新知 获取新知 像3与一3, 与一 ,5与-5这样的两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0. 思考：0的相反数是什么？ 例题讲解 例1.2024的相反数是( ) A. 2024 B. C. D. B 跟踪训练 如果a的相反数是2025，那么a的值为( ) A. 2025 B. C. D. B 思考：a的相反数是_______ -a 获取新知 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。 探究点2：绝对值 例题讲解 例2 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8, 30. 解： 的相反数分别是 2，- ，0， 3.8，-30； -2， ，0，-3.8, 30 |-2|=2，| |= ，|0|= 0 ，|-3.8|=3.8，|-30|=30。 跟踪训练 -2024的绝对值是( ) A. 2024 B. C. D. A 跟踪训练 A. 2024 B. C. D. B |-2024|的相反数是( ) 尝试∙思考 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 写出下列各数的绝对值,：1，2024,3.6， |1|=1，|2024|= 2024 ，|3.6|= 3.6 ，| |= 。 它本身 总结：正数的绝对值是___________ 如果a＞0，那么|a|＝a ； 写出下列各数的绝对值,：-3，-2024,-1.8，- |-3|=3，|-2024|= 2024 ，|-1.8|= 1.8 ，|- |= 。 它的相反数 总结：负数的绝对值是_____________ 如果a＜0，那么|a|＝－a ； 0的绝对值是____ 0 如果a＝0，那么|a|＝0 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 归纳总结： | a | = 0 a＝0 a a＞0 -a a＜0 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 探究点3：比较有理数的大小 思考∙交流 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? -19℃<-7℃<-2℃<7℃ (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1, 0， -3, 2.5， -1.5, 4 。 -3<-1.5<-1<0<2.5<4 （3）你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例题讲解 例3 比较下列每组数的大小: (1)-2，6; (2)0，-1.8; （3）- ，-4 (1)因为正数大于负数，所以-2<6； (2)因为负数小于0，所以0>-1.8; (3)因为两个负数，绝对值大的反而小， 而|- |= , |- 4|=4, <4，所以- >-4。 比较两个负数大小的“三步法”： 归纳总结 解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1＜5， ∴ - 1＞- 5 . （2）∵ | - | = ， |- 2.7| = 2.7， ＜2.7， ∴ - ＞-2.7. 比较下列每组数的大小: （1） -1和–5； （2）- 和 - 2.7 . 跟踪训练 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7. 已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值. 拓展延伸 点拨： 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负数，若两个非负式的和为 0，则这两式同时为 0. 几个非负式的和为 0，则这几个式子都为 0. 课堂练习 1. - 2024 的相反数是（ ） A.2024 B.-2024 C. D.- A 课堂练习 2. - 的绝对值是（ ） A.10 B.-10 C. D.- C 3.在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述:①正数与负数都有相反数，零没有相反数;②表示相反意义的量的两个数互为相反数;③数a的相反数一a表示负数;④如果|a|= |b|，那么a与b互为相反数;⑤如果 a+b=0，那么a与b互为相反数.以上叙述正确的是 ( ) A.①、② B.③、④ C.⑤ D.④、⑤ 解析：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意; ②中表示相反意义的量的两个数互为相反数，例如:上升5米和下降3米，题干错误，不符合题意; ③中数a的相反数一a表示负数，例如:-4的相反数为-(-4)是正数，题干错误，不符合题意; ④中如果|a|=|b|，那么a与b互为相反数或相等，题干错误，不符合题意; ⑤如果a+b= 0，那么a与b互为相反数，正确，符合题意.故选:C. C 4.比较下列每组数的大小: (1)- ,- ; (2)-0.5，- ; (3)0, | - | ; (4) | -7 |,| 7 | 。 （1）- > - （4） | -7 |=| 7 | （2）-0.5> - （3）0 < | - | 课堂练习 5. 若 |a| + |b - 1| = 0，则 a =_____， b =_____. 0 1 课堂练习 6.若a+5与7 -b互为相反数，求a与b的差. 解：∵a +5与7 -b互为相反数， ∴a+5+7-b=0，解得a-b= -12， ∴a与b的差为-12. 课堂小结 1.什么是相反数？ 2.什么是绝对值？ 两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 | a | = 0 a＝0 a a＞0 -a a＜0 任何一个有理数的绝对值都是非负数! 课堂小结 3.绝对值有哪些性质？ 课堂小结 4.两个负数怎么比较大小？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 课后作业 完成一本《同步训练》 — — — $