1.2.3 截一个几何体-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第3课时　截一个几何体 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.用一个平面去截一个正方体，在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. （难点） 情境引入 人就像一把镰刀，经过锤炼加工，铸成的钢刃，方可发挥收割的作用，获得丰硕的果实。 情境引入 在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头。 获取新知 如图1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 尝试∙思考 探究点1：正方体的截面 如图1-18，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形？ 截面 正方体的截面 我们可以看到截面的形状是正方形. 我们可以看到截面的形状是长方形. 我们可以看到截面的形状是三角形. 我们可以看到截面的形状是五边形. 我们可以看到截面的形状是六边形. 正方体的几种截面 截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形. 归纳总结 由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面形状边数最多的是六边形. 拓展延伸 平面与正方体几个面相交，就得到几条线，得到的截面就是几边形. 利用的基本理念是“面与面相交得到线”. 归纳总结 例题讲解 例1：用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 (　 ) A. 长方形　 B. 三角形　 C. 梯形　　 D. 圆 D 跟踪训练 用平面去截一个正方体，截面形状不可能是( ) A.等边三角形 B.长方形 C.六边形 D.正八边形 D 点拨：由于正方体有六个面，当截面经过所有的面时，所得到的截面最多为六边形，不可能是八边形， 故选: D. 观察∙思考 探究点2：其他几何体的截面 图1-19中的截面分别是什么形状？ （1）长方形 （2）六边形 （3）三角形 （4）圆 圆柱体 长方形 圆 椭圆 用一个平面去截一个圆柱 类似于拱形 类似于梯形 截面的形状可能是长方形、圆、椭圆或不规则图形. 截面的形状可能是圆，也可能是等腰三角形、椭圆、或不规则图形. 用一个平面去截一个圆锥 圆 等腰三角形 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆 球 圆 用一个平面去截一个圆 例题讲解 例2 用一个平面去截下面的几何体，截面一定是圆的是( ) C 跟踪训练 1.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. 跟踪训练 2.如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形 截面经过正方体的顶点的个数 图例 顶点的个数 棱的条数 面的个数 截面不经过正方体的顶点 10 15 7 截面经过正方体的一个顶点 9 14 7 截面经过正方体的两个顶点 8 13 7 截面经过正方体的三个顶点 7 12 7 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱?几个面? 拓展延伸 课堂练习 1.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( ) D 课堂练习 2.用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆形的几何体个数是( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 课堂练习 3.用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为( ) 条. A.3 B.4 C.5 D.6 C 点拨：三棱柱有5个面，若截面均经过这5个面，因此截面的边数最多是5边形，故选:C. 课堂练习 4.计算机体层成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( ) B 课堂练习 5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么原来的几何体可能是什么? 原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱等 课堂练习 6.分别指出图中几何体截面形状的标号。 B C 生活中的截面 锯开树木的横截面上有一圈一圈的痕迹，这就是树木的年轮，树木的年轮蕴藏着巨大的信息，如通过年轮的数目可以推算树木的年龄，通过年轮的宽窄就可以了解历年的气候状况等 阅读·欣赏 CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。 CT已经成为医院必备的检查设备。 课堂小结 常见几何体截面形状 正方体：三角形、四边形、五边形、六边形 圆柱：圆、长方形等 圆锥：圆、三角形等 球：圆 1.常见几何体截面形状有哪些？ 2.影响几何体截面形状的因素有哪些？ 影响截面形状因素 原几何体形状 截面方向、角度 课后作业 完成一本《同步训练》 $