1.1.2 点、线、面、体-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦点线面体的含义及关系，通过“点线面体勾勒大千世界”的诗句情境引入，承接上节课常见几何体知识，以“构成图形的基本元素是什么”设问，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合观察思考与动手操作，如旋转矩形、直角三角形得到圆柱、圆锥的实例，培养学生的几何直观和空间观念。采用探究式教学，课堂小结归纳结论与分类讨论、数形结合思想，帮助学生系统掌握知识，也为教师提供清晰的教学思路。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　BS版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 1　生活中的立体图形 第2课时　点、线、面、体 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 第一章　丰富的图形世界 学习目标 1.在实例中理解点、线、面、体的含义，感受点、线、面、体之间的关系.（重点） 2.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.（难点） 3.认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.（难点） 点线面体勾勒大千世界；加减乘除演绎无限苍穹。 情境引入 情境引入 上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？ 这就是我们本节课要研究的内容. 问题： (1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？ (2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ (3)在你所找到的线中，哪些线是直的，哪些线是曲的? (4)在你所找到的面中，哪些面是平的，哪些面是曲的? （2） 探究点1：图形是由点、线、面构成的 获取新知 图形是由点(point )、线(line)、面(plane)构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 (1)六棱柱是由几个面围成的?圆柱是由由几个面围成的?它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线?它们是直的还是曲的? (3)六棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱? 观察•思考 1.六棱柱是由_____个面围成的, 它们都是_____； 3.六棱柱有___个顶点， 经过每个顶点有___条棱, 共_____条棱. 2.每两个面之间相交成一条____线； 8 平面 12 3 18 直 观察•交流 观察•思考 2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___. 1.圆柱是由____个面围成的， 其中上下两个面是_____， 侧面是_____； 三 平面 曲面 两 圆 观察•思考 面有___面和___面； 线有___线和___线. 平 曲 直 曲 结论1 结论2 面与面相交得到___， 线与线相交得到___. 线 点 归纳总结 观察•交流 物体的运动会留下运动轨迹, 这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果流星看成一个点,这个点 在夜空中运动时，形成的图形是什么? 归纳结论: 点动成线. 探究点2：点、线、面、体之间的关系 观察•交流 举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. 观察•交流 擦玻璃的工具在玻璃上扫过，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 线动成面. 概括结论： 观察•交流 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ （小组合作完成） 概括结论： 面动成体. 点动成线 线动成面 面动成体 归纳总结 （1）圆柱可以看成由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢?球呢? （用课前准备好的纸片、小棒或筷子，自己动手试一试，4人小组内合作交流。） 圆柱可以看做是由矩形绕着一条边旋转得到。 圆锥可以看做是由直角三角形绕一条直角边旋转得到。 球可以看做是由半圆绕着直径旋转得到。 尝试•思考 (2)图1-8中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连。 尝试•思考 跟踪训练 如图，第二行的某个图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。 拓展探究 长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？ 方法点拨：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周 形成的几何体一般不相同．我们知道圆柱是由长 方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体， 同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转， 得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以 长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两 种情况讨论：（1）以长方形的长所在的直线为轴； （2）以长方形的宽所在的直线为轴． 解：分两种情况： (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时， 如图①，所得几何体为圆柱， 其体积为π×62×3＝108π(cm3)． (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时， 如图②，所得几何体仍为圆柱， 其体积为π×32×6＝54π(cm3)． 综上可知，所得几何体为圆柱，其体积 为108π cm3或54π cm3. 图① 图② 此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误，本 题已知条件中旋转轴不明确，所以要分两种情况， 利用分类讨论思想解决此类问题． 易错总结 课堂练习 1.图形的基本元素：图形是由________、________、________构成的；面与面相交得到________，线与线相交得到________。 点 线 面 线 点 2.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 棱柱是由5个面围成的，它们是平的。 圆锥是由2个面围成的，底面是平的侧面是曲的。 课堂练习 3.下面现象说明“线动成面”的是（ ） A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星,流星在空中运动的痕迹 D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 课堂练习 D 课堂练习 4.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连： 课堂练习 5． 正方形ABCD的边长为3厘米，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的侧面积是多少？ 解：所得几何体是底面半径为3，高为3的圆柱，侧面积：S=2πrh=2π×3×3=18π（平方厘米） 所以几何体的侧面积是18π平方厘米 课堂小结 1.本节课你学到了什么新知识？ 2.你学到了那些数学思想？ （1）图形是由点、线、面构成的 （2）面与面相交得到线，线与线相交得到点 （3）点动成线，线动成面，面动成体 分类讨论 数形结合 课后作业 完成一本《同步训练》 $