2.4 有理数的除法一课一练 2025-2026学年 浙教版（2024）数学七年级上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第2章　有理数的运算 2.4　有理数的除法 1.有下列各式： ①(－24)÷(－8)＝－3； ②(＋32)÷(－8)＝－4； ③÷＝1； ④÷(－1.25)＝－3。 其中计算正确的是(　 　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 2.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是(　 　) A.÷(－4)＝×4 B.(－3)÷(－6)＝(－6)× C.1÷(－4)＝1× D.(－3)÷4＝3× 3.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是(　 　) A.2 B.－ C.－2 D.－4 4.填空： 3÷3＝　 　  3×＝　 　   (－12)÷(－2)＝　 　  (－12)×＝　 　  (－9)÷＝　 　  (－9)×2＝　 　  5.计算： (1)(－12)÷3＝ 　 　； (2)÷＝　 　； (3)0÷＝　 　； (4)(－18)÷6×＝　 。  6.计算： (1)÷11； (2)1÷； (3)2÷。 7.计算： (1)－2÷×； (2)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)； (3)2÷÷； (4)(－15)÷÷。 8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数(　 　) A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数，一个是负数 D.有一个是零 9.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0； 丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0。 其中正确的是(　 　) 第9题图 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丁 D.丙和丁 10.列式并计算： (1)已知一个数与－1的积是4，求这个数。 (2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数。 11.老师布置了一道题目：计算÷。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。 小明的解法：原式＝÷÷×6－×＝－＝－；　 大白的解法：原式的倒数为÷×(－12)＝×(－12)－×(－12)＝－2＋8＝6， 所以原式＝6。 (1)下列判断中，正确的是　 　(填序号)。  ①小明的做法正确。 ②大白的做法正确。 ③两人的做法都不正确。 (2)请你选用一种适当的方法计算： ÷。 12.[推理能力]定义：如果a是不为1的有理数，那么我们把 称为a的“差倒数”。如2的“差倒数”是 ＝－1，－1的“差倒数”是 。 若a1＝－2，a2是a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3的“差倒数”…… 计算：a1＋a2＋…＋a100。 【参考答案】 1.有下列各式： ①(－24)÷(－8)＝－3； ②(＋32)÷(－8)＝－4； ③÷＝1； ④÷(－1.25)＝－3。 其中计算正确的是(　C　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 2.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是(　C　) A.÷(－4)＝×4 B.(－3)÷(－6)＝(－6)× C.1÷(－4)＝1× D.(－3)÷4＝3× 3.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是(　C　) A.2 B.－ C.－2 D.－4 4.填空： 3÷3＝　1　  3×＝　1　  (－12)÷(－2)＝　6　  (－12)×＝　6　  (－9)÷＝　－18　  (－9)×2＝　－18　  5.计算： (1)(－12)÷3＝ 　－4　； (2)÷＝　2　； (3)0÷＝　0　； (4)(－18)÷6×＝　－　。  6.计算： (1)÷11； 解：原式＝－×＝－。 (2)1÷； 解：原式＝1×＝－。 (3)2÷。 解：原式＝×＝－2。 7.计算： (1)－2÷×； 解：原式＝－2××＝2。 (2)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)； 解：原式＝15÷＝15×8＝120。 (3)2÷÷； 解：原式＝××＝1。 (4)(－15)÷÷。 解：原式＝(－15)÷×6 ＝(－15)××6 ＝。 8.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数(　C　) A.都是负数 B.都是正数 C.一个是正数，一个是负数 D.有一个是零 9.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0； 丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0。 其中正确的是(　D　) 第9题图 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丁 D.丙和丁 10.列式并计算： (1)已知一个数与－1的积是4，求这个数。 解：4÷＝4×＝－。 (2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数。 解：4÷×＝－。 11.老师布置了一道题目：计算÷。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。 小明的解法：原式＝÷÷×6－×＝－＝－；　 大白的解法：原式的倒数为÷×(－12)＝×(－12)－×(－12)＝－2＋8＝6， 所以原式＝6。 (1)下列判断中，正确的是　③　(填序号)。  ①小明的做法正确。 ②大白的做法正确。 ③两人的做法都不正确。 (2)请你选用一种适当的方法计算： ÷。 解：(2)原式的倒数为÷ ＝×(－36) ＝×(－36)－×(－36)＋×(－36) ＝－18＋12－27 ＝－33， 所以原式＝－。 12.[推理能力]定义：如果a是不为1的有理数，那么我们把 称为a的“差倒数”。如2的“差倒数”是 ＝－1，－1的“差倒数”是 。 若a1＝－2，a2是a1的“差倒数”，a3是a2的“差倒数”，a4是a3的“差倒数”…… 计算：a1＋a2＋…＋a100。 解：由题意，得a2＝，a3＝，a4＝＝－2， 由此可得，每三个数为一个循环组依次循环， 所以a1＋a2＋…＋a100＝－2＋－2＋－…－2＋－2＝－×33－2＝－。 学科网（北京）股份有限公司 $