2.3 有理数的乘法（2） 一课一练 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第2章　有理数的运算 2.3　有理数的乘法（2） 第2课时　乘法的运算律 1.计算1×3××(－2)的结果是(　 　) A.1 B.－1 C.2 D.－2 2.计算×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分(　 　) A.加法交换律和加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 3.对于算式2 025×(－8)＋(－2 025)×(－18)，逆用分配律写成积的形式为(　 　) A.2 025×(－8－18) B.－2 025×(－8－18) C.2 025×(－8＋18) D.－2 025×(－8＋18) 4.在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(　 　) A.(3＋0.96)×(－99) B.(4－0.04)×(－99) C.3.96×(－100＋1) D.3.96×(－90－9) 5.使式子：1□×(－12)的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为(　 　) A.＋ B.－ C.× D.÷ 6.在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整： (－4)×8×(－2.5)×(－125) ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125(　 　)  ＝－(4×2.5)×(8×125)(　 　)  ＝　 　×　   ＝　 　。  7.用简便方法计算： (1)6×(－10)×0.1×； (2)24×； (3)99×18＋99×－99×118； (4)19×(－14)。 8.某场馆建设需分别烧制半径为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋约多少米(π取3.14)? 9.若a是一个有理数，则(－3.59)×a－2.41×a＋6×a＝　 　。  10.若有4个不同的整数m，n，p，q，满足mn＝pq＝6，则|m＋n＋p＋q|＝　 　。  11.用简便方法计算： (1)(－8)××(－1.25)×； (2)×(－36)； (3)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15)； (4)99×(－4)－×24。 12.老师布置了一道题目：计算49×(－5)，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249。 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好? (2)你认为还有更好的解法吗?如果有，请把它写出来。 (3)用你认为最合适的方法计算29×(－8)。　 13.在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2 025这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，求最后的结果是多少。 【参考答案】 1.计算1×3××(－2)的结果是(　D　) A.1 B.－1 C.2 D.－2 2.计算×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分(　D　) A.加法交换律和加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律 3.对于算式2 025×(－8)＋(－2 025)×(－18)，逆用分配律写成积的形式为(　C　) A.2 025×(－8－18) B.－2 025×(－8－18) C.2 025×(－8＋18) D.－2 025×(－8＋18) 4.在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(　C　) A.(3＋0.96)×(－99) B.(4－0.04)×(－99) C.3.96×(－100＋1) D.3.96×(－90－9) 5.使式子：1□×(－12)的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为(　B　) A.＋ B.－ C.× D.÷ 6.在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整： (－4)×8×(－2.5)×(－125) ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125(　乘法交换律　)  ＝－(4×2.5)×(8×125)(　乘法结合律　)  ＝　－10　×　1 000　  ＝　－10 000　。  7.用简便方法计算： (1)6×(－10)×0.1×； 解：原式＝－×(10×0.1)＝－2×1＝－2。 (2)24×； 解：原式＝24×＋24×＋24× ＝－12＋8－6＝－10。 (3)99×18＋99×－99×118； 解：原式＝99× ＝99×(－100)＝－9 900。 (4)19×(－14)。 解：原式＝×(－14) ＝20×(－14)－×(－14) ＝－280＋1＝－279。 8.某场馆建设需分别烧制半径为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋约多少米(π取3.14)? 解：2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39 ＝2π×(0.24＋0.37＋0.39) ＝2π×1 ＝2π≈6.28(m)。 答：需要钢筋约6.28 m。 9.若a是一个有理数，则(－3.59)×a－2.41×a＋6×a＝　0　。  10.若有4个不同的整数m，n，p，q，满足mn＝pq＝6，则|m＋n＋p＋q|＝　0或2或12　。  【解析】 因为mn＝pq＝6，且m，n，p，q是4个不同的整数， 所以m＋n＋p＋q的值有6种情况： ①1＋6＋2＋3＝12； ②1＋6＋(－2)＋(－3)＝2； ③－1＋(－6)＋2＋3＝－2； ④－1＋(－6)＋(－2)＋(－3)＝－12； ⑤2＋3＋(－2)＋(－3)＝0； ⑥1＋6＋(－1)＋(－6)＝0。 综上所述，|m＋n＋p＋q|＝0或2或12。 11.用简便方法计算： (1)(－8)××(－1.25)×； 解：原式＝－(8×1.25)× ＝－10×＝－。 (2)×(－36)； 解：原式＝×(－36)＋×(－36)＋×(－36) ＝3＋1－6＝－2。 (3)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15)； 解：原式＝＋ ＝0.7×＋(－15)× ＝0.7×2＋(－15)×3 ＝1.4＋(－45)＝－43.6。 (4)99×(－4)－×24。 解：原式＝×(－4)－(12－8－20) ＝－400＋＋16＝－383。 12.老师布置了一道题目：计算49×(－5)，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249。 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好? (2)你认为还有更好的解法吗?如果有，请把它写出来。 (3)用你认为最合适的方法计算29×(－8)。　 解：(1)小军的解法较好。 (2)还有更好的解法。 原式＝×(－5) ＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249。 (3)原式＝×(－8)＝30×(－8)－×(－8)＝－240＋＝－239。 13.在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2 025这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，求最后的结果是多少。 解：由题意，得2 025××××…× ＝2 025××××…× ＝2 025× ＝。 答：最后的结果是。 学科网（北京）股份有限公司 $