25.1.1随机事件“教学设计 2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册

该初中数学教学设计聚焦“随机事件”核心知识点，涵盖必然事件、不可能事件、随机事件的概念及可能性大小。通过“天有不测风云”等生活情境导入，结合学生举例，衔接小学可能性知识，以抽签、掷骰子问题链搭建探究支架，引导从具体实例抽象概念。 特色在于情境化探究与问题驱动，用抽签、摸球等生活实例引导学生归纳事件类型及可能性大小，发展抽象能力和推理意识。分层作业与当堂检测结合，基础题巩固概念，拓展题融合函数知识，培养应用意识。助力学生用数学眼光观察生活，为教师提供完整教学流程与多样化素材。

教学设计 课题 25.1.1 随机事件 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 本章在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率。学生从小学至今所学到的数学问题的结果往往都是确定的，而从本节课开始就要接触一些结果不确定的情况——随机事件.它不但是概率论的基础,还直接地反映了数学来源于生活，而又反过来服务于生活的新课程理念。因此,学好它,不但能解决生活中的一些实际问题,也为今后学习较复杂的概率问题奠定了坚实的基础，起着承上启下的作用，同时它还是学生今后学习、工作与生活必备的数学素养。 2.学习者分析 由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，而随机事件的发生存在又有统计的规律性，同时还隐含有偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想，虽然来源于生活，却也要深刻挖掘生活中的事例。所以对随机事件概念的出现还一时难以适应，这是学习本节课的不利因素。但是由于九年级的学生已经有了较强的理解能力，思维活跃，乐于探究，对可能性大小的知识已经有了一定的认识，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小进行定性描述。我抓住这一有利契机，通过大量生动、鲜活的例子，让学生在充分感知的基础上，达到准确理解和把握随机事件的有关概念、特点及意义。 3.学习目标确定 1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点. 3.知道事件发生的可能性是有大小的，会应用知识点解决问题，发展学生的抽象能力、推理意识、数据观念、应用意识。 4.学习重点难点 重点：1.必然事件，不可能事件和随机事件的概念、特点及意义； 2.知道事件发生的可能性是有大小的. 难点：正确判断必然事件，不可能事件和随机事件. 5.学习评价设计 1.学生是否能够积极主动参与探究学习活动，有一定的探究意识，是否能够大胆发表自己的看法，是否认真完成学习任务，是否积极参与学习任务，有良好的探究习惯。活动过程中，学生是否有小组合作意识、合作的习惯，能够进行互帮互助； 2.学生习题是否完成，正误情况；学生展示讲解情况，展示时是否能清楚表达、正确回答；完成题目过程中是否认真，能否做到深入思考； 3.通过本节课学习，是否能够应用知识点解决问题，是否能独立解决问题； 4.课堂教学过程中，教师对学生的反应及时给出反馈，运用激励性评语进行评价。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：创设情境，引入新课（2分钟） 同学们听过“天有不测风云”这句话吧! 它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生. 教师活动1 教师举例：参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；拨打电话无法确定是否能够打通等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象. 今天我们共同学习——随机事件 学生活动1 学生举例此类无法确定的事件 活动意图说明：创设问题情境，激发学生学习兴趣。（达成目标1） 环节二：探索新知一（10分钟） 活动一：事件的认识 问题1:五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.把纸签充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从签筒中抽取一根纸签.请思考以下问题： (1) 抽到的数字有几种可能的结果？(2) 抽到的数字小于6吗？ (3) 抽到的数字会是0吗？ (4) 抽到的数字会是1吗？ 问题2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， (1) 可能出现哪些点数？ (2) 出现的点数大于0吗？ (3) 出现的点数会是7吗？ (4) 出现的点数会是4吗？ 思考：尝试总结不可能事件、必然事件、随机事件的定义？ 教师活动2 教师PPT展示答案 教师板书总结： 1.在一定条件下，有些事件必然会发生.这样的事件称为必然事件. 2.在一定条件下，有些事件必然不会发生.这样的事件称为不可能事件. 必然事件与不可能事件统称确定性事件 3.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.(或不确定性事件、偶然性事件) 学生活动2 学生自主完成问题1和问题2，并分别思考在两个问题中的（2）（3）（4）三种结果中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些有可能发生也有可能不发生？ 完成后进行汇报结果 学生回答思考问题，尝试总结定义 学生课本标画定义、背诵定义 活动意图说明：通过问题1、2的探究，学生能够对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断；归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，发展抽象能力、推理意识。（达成目标1、2） 环节三：例题讲解（5分钟） 例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. （1）通常加热到100℃时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上一面的点数是6； （4）任意画一个三角形，其内角和是360°； （5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）射击运动员射击一次，命中靶心； （7）把铁块扔进水中，铁块浮起； （8）任选13人，至少有两人的出生月份相同； （9）从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京. 教师活动3：教师适当纠错 学生活动3：学生独立完成，回答讲解 活动意图说明：例题讲解，能够判断必然事件、不可能事件、随机事件，培养学生的推理能力、应用意识（为达成目标1、2） 环节四：探索新知二（5分钟） 活动二：事件发生的可能性 思考：小明、小刚两人做如下游戏：如图是一个骰子，任意掷出骰子，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小刚获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？ 问题3：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球. (1)这个球是白球还是黑球？ (2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 教师活动4： 提示：要想看是否公平就要求出两个人获胜的可能性是否相等 点拨：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 教师总结随机事件的特点： 一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 3.描述随机事件的可能性大小的常用语：“可能性极小”，“不大可能”，“可能”,“很可能”,“可能性极大”等； 学生活动4： 学生独立完成，回答讲解 活动意图说明：思考、探究问题3，知道事件发生的可能性是有大小的，掌握随机事件的三条特点，培养学生的推理能力、数据观念.（为达成目标3） 环节五：例题讲解（5分钟） 例2 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张. (1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗? (2)你认为抽到哪种花色的可能性大? (3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同? 教师活动5：教师适当纠错 学生活动5：学生独立完成，回答讲解 活动意图说明：例题讲解，会判断事件发生的可能性的大小，发展推理能力、应用意识.（为达成目标3） 环节六：巩固练习（5分钟） 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1） 可能性最大的事件是___,可能 （2） 性最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从 小到大的顺序排列：__________. 教师活动6：教师适当纠错 学生活动6：学生独立完成，回答讲解 活动意图说明：巩固练习，会判断事件发生的可能性的大小，发展推理能力、应用意识.（为达成目标3） 环节七：课堂小结（2分钟） 通过本节课的学习，你有什么收获？ 教师活动7：针对学生回答教师补充 学生活动7：学生总结回答 活动意图说明：小结收获，检测本节课知识掌握情况 环节八：当堂检测（10分钟） 1.下列事件中，属于随机事件的是( ) A.买一张体育彩票中奖 B.太阳从西边落下 C.掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得点数不超过6 D.口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球 2. 下列成语所描述的事件是不可能事件的是( ) A.百步穿杨 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.守株待兔 3. 5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这一事件是( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法判断 4. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上 5. 在一个均匀的正方体骰子中，其中有5个面分别标有1、2、2、3、4这5个数,任意掷一次，如果掷“3”朝上的可能性与掷“2”朝上的可能性相同，则该骰子第6个面上应标上数字______. 6. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数.则下列事件中，发生可能性最大的是( ) A.点数都是偶数 B.点数的和是奇数 C.点数的和小于12 D.点数的和大于10 7. 如图，转盘中5个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 . ①指针落在标有3的区域内； ②指针落在标有奇数的区域； ③指针落在标有6的区域内； ④指针落在标有偶数或奇数的区域. 8. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？ 9.请你用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性: ①买10注体育彩票，获得特等奖; ②袋中有50个球，1个白球，49个红球,任意摸出一球是白球; ③掷一枚质地均匀骰子，4点朝上; ④100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件刚好是正品; ⑤早晨太阳从东方升起; ⑥小刚跳高，能跳15米高. 教师活动8：教师巡视指导，做完后PPT公布答案，讲解错题 学生活动8：学生自主完成 活动意图说明：当堂检测，会应用所学知识点解决问题，培养学生的应用意识。（为达成目标3） 环节八：布置作业（1分钟） 7.板书设计 8.作业与拓展学习设计 必做（基础类）：同步练习册105、106页. （一）快乐预习感知： 1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 ，相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 . 与 统称确定性事件. 2.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 .一般地， 发生的可能性是有大小的. 3.“向上抛掷两枚硬币，落地后正面都向上”这一事件是 . 4.在一个袋子中装有10个红球、2个黄球，每个球除颜色外无其他差别，充分搅匀后，摸到 球可能性较大. （二）轻松尝试应用 1.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意 2.下列事件，是必然事件的是（ ） A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 3.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 C.点数的和小于13 D.点数的和小于2 4.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球 5.一个不透明袋子中装有8个红球、4个白球、2个蓝球，每个球除颜色之外都相同，任意摸出一个球，摸到 球的可能性较大，摸到 球的可能性较小. 6.试确定下列事件的种类，并说明你的理由. （1）明天一定刮南风； （2）一个有理数的平方是负数； （3）在奥运会的标枪比赛项目中，某运动员掷出的标枪会落地. （三）知能演练提升 1.下列事件中随机事件的个数为（ ） ①某个数的相反数等于其本身；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖. A.0 B.1 C.2 D.3 2.小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ） A.骰子向上的一面点数为奇数 B.骰子向上的一面的点数小于7 C.骰子向上的一面的点是4 D.骰子向上的一面的点数大于6 3.“a是实数，lal=0”这一事件是（ ） A. 必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 4.下列事件中，是必然事件的为（ ） A.打雷后会下雨 B.打开数学课本时刚好翻到第60页 C.1小时等于60 分钟 D.下雨后有彩虹 5.在下图的转盘中，当转盘停止时，指针落在区域A的可能性 落在区域B的可能性.（填“大于""小于"或“等于） 6.过平面内三点作一条直线是 事件. 7.一枚均匀的骰子的六个面上分别为一个1点，两个2点，三个3点，连续掷10次，则向上的面上出现次数最多的点可能是 . 选做（拓展类） 已知关于x的二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a，设事件A: x<0时，y随x的增大而减小”，事件B:“二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点”. (1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理; (2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理. 作业设计意图、功能、针对性：基础类题目考察学生是否能够利用三类事件的定义正确进行判断事件的类型，考察学生是否掌握三类事件的特点与区别。这三组题目属于课堂例题的延伸，涉及生活实例、其他学科基础知识、数学定义定理，一方面应用新知解决问题，一方面感受数学的应用价值。 拓展类题目与函数知识点综合，重点在于分清必然事件和随机事件的定义并会应用解决问题。此类题目的设计旨在让学生认识数学前后知识之间的联系，培养学生利用数学知识解决问题的意识和能力，发展运算能力、推理能力、应用意识。 预计完成时间：基础类15分钟；拓展类5分钟。 基础类题目面向全体学生；拓展类题目面向学有余力的学生。 完成情况分析：学生能够利用随机事件、必然事件、不可能事件的概念和特点进行解决问题。 问题：学生在基础类题目中古诗词类问题出现问题，不能正确理解意思，导致出错。 解决方法：做题中反复强调三类事件的定义和特点，解释古诗词成语的意义，寻找对应的事件类型。 9.教学反思与改进 1.成功之处：从单元整体的角度进行设计，教学思路清晰，基本完成本节课的教学目标，学生活动设计全面，题型设计全面，培养了学生的推理能力、抽象能力、应用意识。 2.不足之处：在处理习题时，教师引导的有些多，应该让学生多讲，教师补充。 3.解决方法：出现问题的部分应该尽量让学生讨论思考，多让学生讲解题目。 学科网（北京）股份有限公司 $