专题05 磁场（期中真题汇编，山东专用）高二物理上学期

专题05 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 一、单选题 1．（24-25高二上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心的圆周上有、、、四个点，已知点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（　　） A．直导线中的电流方向垂直纸面向外 B．点的实际磁感应强度为，方向斜向上，与磁感应强度的夹角为 C．虚线上存在磁感应强度为的点 D．点的实际磁感应强度跟点的相同 【答案】C 【详解】A．由c点合磁感应强度为零知，该电流在c点的磁感应强度方向向左，大小为1T，由安培定则知直导线中的电流方向垂直纸面向里，故A错误； B．通电导线在b处产生的磁场竖直向下，根据平行四边形定则可知b点的实际磁感应强度为T，方向斜向右下方，与磁感应强度的夹角为45°，故B错误； C．电流在虚线上产生的磁场方向为与竖直方向成向左上方的点，根据矢量叠加可知，该点的合场强 故C正确； D．通电导线在d处产生的磁场竖直向上，根据平行四边形定则可知d点的实际磁感应强度为T，方向斜向右上方，与磁感应强度B的夹角为45°，所以点的实际磁感应强度跟点的方向不同，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·山东省青岛第二中学·期中）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　） A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小 【答案】B 【详解】AB．根据左手定则可知，从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反，故A错误；B正确； CD．在极地附近射入的粒子，因其速度方向和地磁场的方向接近平行，受到的地磁场作用力可能较小，在赤道附近射入的粒子，其速度方向和地磁场方向接近垂直，受到的地磁场作用力可能更大，故CD错误。 故选B。 3．（24-25高二上·山东省日照市·期中）下列关于磁场的说法正确的是（　　） A．磁感线是客观存在的，可以用细铁屑模拟它的形状 B．一小段通电导线放在匀强磁场中，可能不受磁场力的作用 C．磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线所受到的磁场力的方向相同 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 【答案】B 【详解】A．磁感线是人为假象出来的，并不是真实存在的，但可以用细铁屑来模拟它的形状，故A错误； B．若将一小段通电导线平行于磁场方向放在匀强磁场中，它将不会受到磁场力的作用，故B正确； C．磁感应强度是矢量，根据左手定则，可知它的方向与通电导线所受到的磁场力的方向垂直，故C错误； D．磁感应强度是采用比值法定义的，B大小与F、IL无关，B由磁场本身决定，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二上·山东省名校联盟·期中）如图所示，在等边三角形PMN的三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。三根导线均通有垂直纸面向外的电流，它们在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，则三角形中心O处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B0 C．2B0 D．3B0 【答案】A 【详解】三根导线均通有垂直纸面向外的电流，在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，根据安培定则可知，P、M、N三根通电导线产生的磁感应强度方向分别垂直于PO、MO、NO，由三角形内部指向外部，且磁感应强度方向之间的间距均为120°，根据矢量叠加可知，三角形中心O处的磁感应强度大小为0。 故选A。 5．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）一匝数为N、边长为2R的等边三角形线圈如图放置，在其虚线内切圆范围内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如果将线圈绕虚线ab旋转90°，这个过程中穿过线圈磁通量的变化量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设等边三角形的内切圆的半径为，则根据几何关系可得 根据磁通量的定义可知，初始状态的磁通量 线圈绕虚线ab旋转90°时磁通量 因此磁通量的变化量的大小为 故选A。 6．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I，此时纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度大小为，则（　　） A．a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度的方向竖直向下 C．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为 D．若仅将直导线Q的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为，如下图所示 可知a点处的磁感应强度的方向水平向右，故A错误； BC．设电流I时，导线在处产生的磁感应强度为，根据矢量的叠加可得 解得 若仅将直导线P的电流反向，如图所示 则a点处的磁感应强度的方向竖直向上，根据矢量的叠加可得则a点处的磁感应强度大小为，故C正确，B错误； D．同理可得，若仅将直导线Q的电流反向，则a点处的磁感应强度的方向竖直向下，根据矢量的叠加可得则a点处的磁感应强度大小为，故D错误。 故选C。 7．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）下列说法中正确的是（　　） A．电池电动势为2V，表示每秒钟，电源把2J的化学能转变为电能 B．某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示将该电池接入电路后，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势9V C．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于 D．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量越大 【答案】B 【详解】A．铅蓄电池的电动势为2V表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能，A错误； B．由于电池本身由内阻，所以将该电池接入电路后，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势9V，故B正确； C．因电流在磁场中受力时，当B与IL垂直时，F = BIL，若不垂直，则为F = BILcosθ，故磁感应强度B不是一定等于，C错误； D．若线圈与磁场平行，则磁感应强度再大，磁通量也为零，D错误。 故选B。 8．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）某同学设计了一个测量微弱磁场的实验装置。先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，并通入恒定电流，发现小磁针的N极稳定后指向为北偏西45°，设通电直导线的磁场在小磁针位置的磁感强度大小为B，已知当地地磁场的磁感应强度的水平分量大小为。下列说法正确的是（　　） A．直导线中通入的电流方向由南向北 B．的方向由北向南 C．，方向水平向东 D．，方向水平向东 【答案】A 【详解】B．由地磁场特点，可知地磁场从南方指向北方，即B0的方向由南向北，故B错误； A．由题意可知，小磁针稳定时的N极指向为北偏西，而地磁场方向为由南至向北，故电流产生的磁场方向为由东向西，结合安培定则，可知电流方向为由南向北，故A正确； CD．由电流的磁场方向指向西、地磁场的方向指向北、两个磁场的合磁场方向为北偏西45°，可得到两个磁感应强度的大小关系为 即 方向为指向西，故CD错误。 故选A。 9．（24-25高二上·山东省聊城市·期中）如图所示，等腰三角形中，。在A点和B点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在C处产生的磁场的方向由C指向B。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　） A．A点处导线中的电流方向垂直纸面向外 B．B点处导线中的电流方向垂直纸面向里 C．A、B两点处导线中的电流之比为 D．A、B两点处导线单独在C点产生的磁感应强度大小之比为 【答案】D 【详解】 由题意可知，C点的合磁场方向沿CB方向，可知A电流方向向里，B电流方向向外；在C点的磁场方向如图，导线A在C点的磁场B1与导线B在C点的磁场B2的关系为 所以 设BC=L，则 AC=L 则 解得 故选D。 10．（24-25高二上·山东省聊城市·期中）下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，由小磁针指向可知，通电直导线中的电流方向是向上的 B．如图乙所示，如果长为l、通电电流为I的短直导线在该磁场中所受力的大小为F，则该处磁感应强度的大小一定为 C．如图丙所示，整个闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，切割了磁感线，故线圈中产生感应电流 D．如图丁所示，放射性治疗仪器伽马刀所用射线具有频率高、能量大、穿透能力强的特点 【答案】D 【详解】A．如图甲所示，小磁针静止时N极指向为磁场的方向，根据安培定则，通电导线中的电流方向是向下的，故A错误； B．若导线与磁场垂直，则 图中未指出导线与磁场的关系，则该处磁感应强度不一定为，故B错误； C．线圈运动过程中，磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误； D．如图丁所示，放射性治疗仪器伽马刀所用射线具有频率高、能量大、穿透能力强的特点，故D正确。 故选D。 11．（24-25高二上·山东省日照市·期中）如图甲所示，底面为直角三角形的柱体位于空间坐标系O-xyz中，线段MN=OP=0.4m，NE=OF=0.3m，MP=NO=EF=0.4m。整个柱体处于匀强磁场中，磁感应强度B为1.0T，方向平行于xOy平面，并与x轴正方向的夹角θ=37°，如图乙所示。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．通过面积SONMP的磁通量为0 B．通过面积SMNE的磁通量为0.036Wb C．通过面积SONEF的磁通量为0.096Wb D．通过面积SMEFP的磁通量为0.8Wb 【答案】B 【详解】A．磁场在沿着x方向的分量为 通过平面的磁通量为 故A错误； B．磁场在沿着y方向的分量为 通过平面的磁通量为 故B正确； C．磁感应强度B平行于xOy平面，通过平面的磁通量为0，故C错误； D．平面与y轴平行，所以磁场在y轴方向的分量通过平面的磁通量为零，平面在垂直x轴方向的投影为平面，所以，通过平面的磁通量为 故D错误。 故选B。 12．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，我国的球面射电望远镜（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”，并通过随地球自转指向太空不同方向。“天眼眼眶”的直径为，其边缘圆周处于同一水平面内，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则（　　） A．穿过“眼眶”的磁通量大小为 B．磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向上 C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 【答案】C 【详解】A．地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则穿过“眼眶”的磁通量大小为 故A错误； B．“超级天眼”处于北半球，根据地磁场的分布特征可知，磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向下，故B错误； CD．根据地磁场的分布特征的对称性规律可知，地球自转过程中，“天眼眼眶”所在处地磁场的磁感应强度大小始终为，方向始终与水平面夹角为，即穿过“眼眶”的磁通量大小始终为，则在地球自转过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量始终为0，故C正确，D错误。 故选C。 13．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧，在O处有电流方向垂直纸面向外的载流直导线。用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），下列说法正确的是（　　） A．KL边受到垂直纸面向里的力 B．线框KLMN将向右平动 C．MN边垂直纸面向里运动 D．线框KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，垂直纸面的导线，电流方向向外，根据安培定则可知，其磁感线是以导线为圆心的逆时针方向的一系列同心圆，再根据左手定则可知，KL边受到的安培力垂直纸面向外，则将垂直纸面向外运动，故A错误； C．根据左手定则可知，MN边受到的安培力垂直纸面向里，则将垂直纸面向里运动；故C正确； BD．线框KLMN的KL边受到垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动，从右侧观察线框KLMN做逆时针转动，故BD错误。 故选C。 14．（24-25高二上·山东省名校考试联盟·期中）如图为边长为d的正方体，O为DE上的一点，，在FE、ND两边放置足够长的直导线，均通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。已知一根足够长直导线通过的电流一定时，磁感应强度B大小与距离r成反比（，式中k为常量）。图中O、Q两点处的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C．1:3 D．3:1 【答案】B 【详解】两根导线在Q点的磁感应强度大小都为 且相互垂直，所以 导线EF在O点的场强大小为，导线DN在O点的场大小为，两个磁场垂直，所以 所以 故选B。 二、多选题 15．（24-25高二上·山东省临沂市河东区·期中）下列说法正确的是（    ） A．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B．如图甲所示，线圈ABCO的面积为，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出），在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量的变化量约为 C．如图乙所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，则o点处的磁感应强度为零 D．如图丙所示，三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，导线中通过的电流大小均为I，方向如图丙所示。a、b、c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c点的磁感应强度大小分别记为、和，则 【答案】BD 【详解】A．当通电导线在磁场内和磁场平行，则此时导线不受力，A错误； B．在实线位置时，线圈和磁场方向平行，则通过线圈的磁通量 当线圈在虚线位置时，磁通量为 所以变化量为 B正确； C．由右手螺旋定则可知，两根导线在O点产生的磁场方向都向下，叠加之后不为0，C错误； D．a、b、c三处的磁感应强度是三根通电导线所产生的磁感应强度的叠加，根据安培定则可知左、右两根导线在a处产生的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外；同理可知，b处的磁感应强度等于右面的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直于纸面向外，三根通电导线在c处产生的磁场方向均垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直于纸面向里，所以有 D正确。 故选BD。 16．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，a、b、c为三根垂直于纸面的长直固定导线，位于等边三角形的三个顶点上。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。O为三角形的中心（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向平行于ca C．导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行 D．导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直 【答案】BCD 【详解】AB．根据右手螺旋定则可知，电流a在O产生的磁场方向平行于cb向左，电流c在O产生的磁场方向平行ba指向右上方；由于三导线电流相同，根据叠加原理可知，电流a、c在O产生的磁场方向平行ca指向左上方，而b电流在O产生的磁场方向也平行ca指向左上方，所以O点的磁场方向平行于ca，故A错误，B正确； CD．根据同向电流相吸、反向电流相斥，结合矢量合成法则可知，导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行；导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直，故CD正确。 故选BCD。 17．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，长直导线通有的恒定电流，线框与长直导线共面，处于Ⅰ位置。下列说法正确的是（    ） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则线框受到的安培力方向向左 C．若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从Ⅰ位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 【答案】AB 【详解】A．根据安培定则可知，长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，故A正确； B．若线框中通以顺时针方向的电流，根据左手定则及安培力计算公式可知，左边受到向左的安培力大于右边受到向右的安培力，可知线框受到的安培力方向向左，故B正确； C．离长直导线越近的位置，磁感应强度越大，若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量减小，故C错误； D．设线框在Ⅰ位置的磁通量为，则线框在Ⅲ位置的磁通量为，磁通量变化量大小为，故D错误。 故选AB。 三、解答题 18．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 (1)求点的磁感应强度； (2)若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 【答案】(1)(2)，方向垂直纸面向外 【详解】（1）由几何关系知，，故、两点处导线在点产生的磁感应强度大小 根据安培定则判断、方向如图所示，由几何关系知，、夹角为，由平行四边形定则得，点的磁感应强度大小 方向水平向右 （2）要使点的磁感应强度为0，点处电流在点产生的磁感应强度大小 方向水平向左 由几何关系知，，又由 点处导线中电流大小 方向垂直纸面向外 地 城 考点02 安培力 一、单选题 1．（24-25高二上·山东省济南第一中学·期中）如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a导线通有电流强度为I、b导线通有电流强度为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令两导线之间的相互作用力大小为，根据安培定则确定电流产生的磁场方向，根据左手定则确定两导线之间的相互作用力为斥力，进一步根据左手定则可知，匀强磁场对两导线的安培力方向与导线之间相互作用力方向均相同，则有 ， 解得 由于 解得 故选C。 2．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．磁电式电流表的工作原理是电流的磁效应 B．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 C．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 【答案】A 【详解】A．磁电式电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用，故A错误，满足题意要求； B．在量程内指针转到任一角度，线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故B正确，不满足题意要求； C．电流计的调零使得当指针处于零刻度线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故C正确，不满足题意要求； D．当线圈在如图乙所示的位置时，由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用将使线圈沿顺时针方向转动，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 3．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 【答案】B 【详解】A．由电路可知，流过ab边的电流方向由b向a，由左手定则可知ba边所受的安培力方向竖直向下，A错误； BC．设导体框的边长为L，单位长度的电阻为。由欧姆定律可得ab边的电流为 流过bcdea边的电流为 又bcdea边与ba边在磁场中的有效长度相等，则由公式 F＝BIL 可知安培力的大小与电流成正比，则bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4，同理ba边与bc边所受的安培力大小之比为4：1，B正确，C错误； D．整个导体框所受的安培力大小为 由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D错误。 故选B。 4．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒，金属棒两端点F1与F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外。一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态。在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过的磁通量先减小后增大 B．中感应电流方向先顺时针后逆时针 C．先有扩张趋势后有收缩趋势 D．金属棒所受安培力方向先向下后向上 【答案】B 【详解】A．在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，的面积先增大后减小，故磁通量先增大后减小，A错误； B．由“增反减同”可知，中感应电流方向先顺时针后逆时针，B正确； C．根据“增缩减扩”，可知金属丝先有收缩趋势后有扩张趋势。故C错误； D．金属棒中的感应电流先向左后向右，根据左手定则可知，金属棒所受安培力方向先向上后向下。故D错误。 故选B。 5．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧，在O处有电流方向垂直纸面向外的载流直导线。用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），下列说法正确的是（　　） A．KL边受到垂直纸面向里的力 B．线框KLMN将向右平动 C．MN边垂直纸面向里运动 D．线框KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，垂直纸面的导线，电流方向向外，根据安培定则可知，其磁感线是以导线为圆心的逆时针方向的一系列同心圆，再根据左手定则可知，KL边受到的安培力垂直纸面向外，则将垂直纸面向外运动，故A错误； C．根据左手定则可知，MN边受到的安培力垂直纸面向里，则将垂直纸面向里运动；故C正确； BD．线框KLMN的KL边受到垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动，从右侧观察线框KLMN做逆时针转动，故BD错误。 故选C。 二、多选题 6．（24-25高二上·山东省青岛第二中学·期中）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关与内阻不计、电动势为的电源相连，一根质量为的导体棒（电阻不可忽略），用长为的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场。当闭合开关时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则（　　） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为 D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于 【答案】BD 【详解】A．由图知导体中电流的方向从到，要使得导体向右运动，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定则知，磁场的方向不一定竖直向下，故A错误； B．导体棒开始运动方向为水平方向，要使得导体棒获得同样的速度，设安培力与水平方向夹角为，则 当时，最小，磁感应强度最小，此时沿水平方向，磁场方向竖直向下，故B正确； C．故当设导轨棒运动时的初初动能为，根据机械能守恒，得 所以导体棒的初速度为 再根据动量定理 得： 所以电荷量 故C错误； D．导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，题设条件有电源内阻不计而导体棒电阻不可忽略的相关表述，那么电流做的功转化为导体棒的动能和导体棒的电热，电流做的功大于，故D正确。 故选BD。 7．（24-25高二上·山东师范大学附属中学·期中）如图是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且，匝数为n。线圈底边水平，一半的高度处于虚线框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码时，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g，则（   ） A．当线圈中通入顺时针电流时，线圈所受安培力方向向上 B．当线圈中通入顺时针电流时，线圈所受安培力方向向下 C．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 D．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度 【答案】AD 【详解】AB．根据电流反向后，左侧质量增加，可知反向后的安培力方向竖直向下，故初始安培力方向竖直向上，即顺时针电流时，线圈所受安培力向上，故A正确，B错误； CD．由左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外；由两次均平衡，可知 由几何关系可 联立解得 故C错误，D正确。 故选AD。 8．（24-25高二上·山东师范大学附属中学·期中）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 【答案】BC 【详解】导体棒所处的磁场是由磁铁产生的，磁场方向指向右上方，如图甲 根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到导体棒的作用力指向左上方，设为，对条形磁铁受力分析，如图乙，由于有水平向左的分力和竖直向上的分力，可知弹簧长度变短，台秤对条形磁铁的支持力减小，故台秤示数 故AD错误 ，BC正确。 故选BC。 9．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，长直导线通有的恒定电流，线框与长直导线共面，处于Ⅰ位置。下列说法正确的是（    ） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则线框受到的安培力方向向左 C．若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从Ⅰ位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 【答案】AB 【详解】A．根据安培定则可知，长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，故A正确； B．若线框中通以顺时针方向的电流，根据左手定则及安培力计算公式可知，左边受到向左的安培力大于右边受到向右的安培力，可知线框受到的安培力方向向左，故B正确； C．离长直导线越近的位置，磁感应强度越大，若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量减小，故C错误； D．设线框在Ⅰ位置的磁通量为，则线框在Ⅲ位置的磁通量为，磁通量变化量大小为，故D错误。 故选AB。 三、解答题 10．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 【答案】(1)4T(2)2T 【详解】（1）由受力分析，根据共点力平衡条件得 且 而 故有 由闭合电路欧姆定律有 联立解得 所以所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少为4T。 （2）当B逆时针转过90°时，安培力竖直向上，则 解得 故磁感应强度最后的大小为2T。 11．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求秤盘的质量m0； (2)求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； (3)为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 【答案】(1)(2)0.116kg(3)（0. 1 A<I<3 A) 【详解】（1）秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A，对金属棒受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）当电路中的电流最大时，称量物体的质量最大，电路中的最大电流为电流表的量程，即 代入数据解得 对金属棒以及所称物体、秤盘受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 （3）电流表示数与所称物体的质量满足关系式 代入数据解得 （0. 1 A<I<3 A) 12．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，绝缘水平面上固定的两平行金属导轨间的距离，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源和电阻箱。现把一导体棒垂直放在金属导轨上，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨电阻不计，导轨间分布着匀强磁场，其磁感应强度大小为、方向斜向上且与水平面的夹角。当电阻箱的阻值时，闭合开关S，导体棒恰好保持静止。已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)导体棒受到的安培力大小； (2)导体棒的质量。 【答案】(1)3N(2)0.8kg 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，导体棒中通过的电流 解得 导体棒受到的安培力大小为 解得 （2）根据左手定则可得导体棒受到的安培力方向垂直导体棒斜向左上方，与水平面的夹角为30°，对导体棒进行受力分析可得，竖直方向有 导体棒恰好保持静止，可得此时摩擦力为最大静摩擦力，水平方向有 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 一、单选题 1．（24-25高二上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心的圆周上有、、、四个点，已知点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（　　） A．直导线中的电流方向垂直纸面向外 B．点的实际磁感应强度为，方向斜向上，与磁感应强度的夹角为 C．虚线上存在磁感应强度为的点 D．点的实际磁感应强度跟点的相同 2．（24-25高二上·山东省青岛第二中学·期中）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　） A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小 3．（24-25高二上·山东省日照市·期中）下列关于磁场的说法正确的是（　　） A．磁感线是客观存在的，可以用细铁屑模拟它的形状 B．一小段通电导线放在匀强磁场中，可能不受磁场力的作用 C．磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线所受到的磁场力的方向相同 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 4．（24-25高二上·山东省名校联盟·期中）如图所示，在等边三角形PMN的三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。三根导线均通有垂直纸面向外的电流，它们在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B0，则三角形中心O处的磁感应强度大小为（　　） A．0 B．B0 C．2B0 D．3B0 5．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）一匝数为N、边长为2R的等边三角形线圈如图放置，在其虚线内切圆范围内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如果将线圈绕虚线ab旋转90°，这个过程中穿过线圈磁通量的变化量大小为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I，此时纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度大小为，则（　　） A．a点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度的方向竖直向下 C．若仅将直导线P的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为 D．若仅将直导线Q的电流反向，则a点处的磁感应强度大小为 7．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）下列说法中正确的是（　　） A．电池电动势为2V，表示每秒钟，电源把2J的化学能转变为电能 B．某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示将该电池接入电路后，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势9V C．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于 D．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量越大 8．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）某同学设计了一个测量微弱磁场的实验装置。先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，并通入恒定电流，发现小磁针的N极稳定后指向为北偏西45°，设通电直导线的磁场在小磁针位置的磁感强度大小为B，已知当地地磁场的磁感应强度的水平分量大小为。下列说法正确的是（　　） A．直导线中通入的电流方向由南向北 B．的方向由北向南 C．，方向水平向东 D．，方向水平向东 9．（24-25高二上·山东省聊城市·期中）如图所示，等腰三角形中，。在A点和B点分别垂直纸面放置一条通电长直导线，在C处产生的磁场的方向由C指向B。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。下列说法正确的是（　　） A．A点处导线中的电流方向垂直纸面向外 B．B点处导线中的电流方向垂直纸面向里 C．A、B两点处导线中的电流之比为 D．A、B两点处导线单独在C点产生的磁感应强度大小之比为 10．（24-25高二上·山东省聊城市·期中）下列说法正确的是（　　） A．如图甲所示，由小磁针指向可知，通电直导线中的电流方向是向上的 B．如图乙所示，如果长为l、通电电流为I的短直导线在该磁场中所受力的大小为F，则该处磁感应强度的大小一定为 C．如图丙所示，整个闭合线圈在匀强磁场中向右加速运动，切割了磁感线，故线圈中产生感应电流 D．如图丁所示，放射性治疗仪器伽马刀所用射线具有频率高、能量大、穿透能力强的特点 11．（24-25高二上·山东省日照市·期中）如图甲所示，底面为直角三角形的柱体位于空间坐标系O-xyz中，线段MN=OP=0.4m，NE=OF=0.3m，MP=NO=EF=0.4m。整个柱体处于匀强磁场中，磁感应强度B为1.0T，方向平行于xOy平面，并与x轴正方向的夹角θ=37°，如图乙所示。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．通过面积SONMP的磁通量为0 B．通过面积SMNE的磁通量为0.036Wb C．通过面积SONEF的磁通量为0.096Wb D．通过面积SMEFP的磁通量为0.8Wb 12．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，我国的球面射电望远镜（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”，并通过随地球自转指向太空不同方向。“天眼眼眶”的直径为，其边缘圆周处于同一水平面内，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则（　　） A．穿过“眼眶”的磁通量大小为 B．磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向上 C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 13．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧，在O处有电流方向垂直纸面向外的载流直导线。用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），下列说法正确的是（　　） A．KL边受到垂直纸面向里的力 B．线框KLMN将向右平动 C．MN边垂直纸面向里运动 D．线框KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 14．（24-25高二上·山东省名校考试联盟·期中）如图为边长为d的正方体，O为DE上的一点，，在FE、ND两边放置足够长的直导线，均通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。已知一根足够长直导线通过的电流一定时，磁感应强度B大小与距离r成反比（，式中k为常量）。图中O、Q两点处的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C．1:3 D．3:1 二、多选题 15．（24-25高二上·山东省临沂市河东区·期中）下列说法正确的是（    ） A．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 B．如图甲所示，线圈ABCO的面积为，匀强磁场的磁感应强度，方向沿x轴正方向（图中未画出），在线圈由图示实线位置绕z轴向下转过的过程中，通过线圈的磁通量的变化量约为 C．如图乙所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，则o点处的磁感应强度为零 D．如图丙所示，三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，导线中通过的电流大小均为I，方向如图丙所示。a、b、c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c点的磁感应强度大小分别记为、和，则 16．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，a、b、c为三根垂直于纸面的长直固定导线，位于等边三角形的三个顶点上。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。O为三角形的中心（　　） A．O点的磁感应强度为零 B．O点的磁场方向平行于ca C．导线a受到导线b、c作用力的合力与b、c所在平面平行 D．导线b受到导线a、c作用力的合力与a、c所在平面垂直 17．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，长直导线通有的恒定电流，线框与长直导线共面，处于Ⅰ位置。下列说法正确的是（    ） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则线框受到的安培力方向向左 C．若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从Ⅰ位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 三、解答题 18．（24-25高二上·山东省菏泽市·期中）如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 (1)求点的磁感应强度； (2)若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 地 城 考点02 安培力 一、单选题 1．（24-25高二上·山东省济南第一中学·期中）如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a导线通有电流强度为I、b导线通有电流强度为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）实验室经常使用的电流计是磁电式电流计。这种电流计的构造如图甲所示。U形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中的电流如图乙所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．磁电式电流表的工作原理是电流的磁效应 B．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行 C．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 3．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场。将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde置于磁场中（ab边水平），用导线将恒压电源U连接在导体框的a、b两点。则下列说法正确的是（　　） A．ba边所受的安培力方向竖直向上 B．bcdea部分与ba边所受的安培力大小之比为1：4 C．ba边与bc边所受的安培力大小相等 D．导体框所受的安培力为0 4．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，匀强磁场中固定一水平金属棒，金属棒两端点F1与F2刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外。一根金属丝绕过绝缘笔P与F1、F2相接，金属丝处于拉直状态。在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点到另一端B点带动金属丝运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过的磁通量先减小后增大 B．中感应电流方向先顺时针后逆时针 C．先有扩张趋势后有收缩趋势 D．金属棒所受安培力方向先向下后向上 5．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）如图所示，KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧，在O处有电流方向垂直纸面向外的载流直导线。用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），下列说法正确的是（　　） A．KL边受到垂直纸面向里的力 B．线框KLMN将向右平动 C．MN边垂直纸面向里运动 D．线框KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 二、多选题 6．（24-25高二上·山东省青岛第二中学·期中）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关与内阻不计、电动势为的电源相连，一根质量为的导体棒（电阻不可忽略），用长为的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场。当闭合开关时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则（　　） A．磁场方向一定竖直向下 B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小 C．导体棒离开导轨前通过电荷量为 D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于 7．（24-25高二上·山东师范大学附属中学·期中）如图是利用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且，匝数为n。线圈底边水平，一半的高度处于虚线框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为m的砝码时，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g，则（   ） A．当线圈中通入顺时针电流时，线圈所受安培力方向向上 B．当线圈中通入顺时针电流时，线圈所受安培力方向向下 C．虚线框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 D．虚线框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度 8．（24-25高二上·山东师范大学附属中学·期中）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短 C． D． 9．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，长直导线通有的恒定电流，线框与长直导线共面，处于Ⅰ位置。下列说法正确的是（    ） A．长直导线右侧的磁场方向垂直纸面向里 B．若线框中通以顺时针方向的电流，则线框受到的安培力方向向左 C．若线框从Ⅰ位置平移到Ⅱ位置，则磁通量增大 D．若线框从Ⅰ位置平移到关于长直导线对称的Ⅲ位置，则磁通量变化量为零 三、解答题 10．（24-25高二上·山东省实验中学·期中）如图所示，两平行金属导轨弯折成90度角的两部分，导轨接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源，定值电阻，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导轨的竖直部分左侧有一根与其接触良好的水平放置的金属棒ab，在金属棒所在空间加一竖直向上的匀强磁场（图中仅画出了一根磁感线），金属棒ab质量m＝100g，电阻不计。已知导轨竖直部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），已知重力加速度，求： (1)要使金属棒能处于静止状态，则所加的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度至少多少？ (2)若将竖直向上的匀强磁场绕以金属棒ab为轴逆时针转过90°的过程中（保证金属棒静止且与导轨接触良好），要使金属棒最后仍能处于静止状态，则磁感应强度最后为多少？ 11．（24-25高二上·山东省青岛市四区县（胶州、平度、黄岛、城阳）·期中）某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距L=0.1m，与水平面夹角为37°，两导轨与电动势E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0~3A）、开关S、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连。质量M=0.14kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=5T，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关S，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数I0=0.1A．其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求秤盘的质量m0； (2)求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； (3)为了便于得出秤盘上物体质量m的大小，请写出m与I的表达式。 12．（24-25高二上·山东省百师联考·期中）如图所示，绝缘水平面上固定的两平行金属导轨间的距离，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源和电阻箱。现把一导体棒垂直放在金属导轨上，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨电阻不计，导轨间分布着匀强磁场，其磁感应强度大小为、方向斜向上且与水平面的夹角。当电阻箱的阻值时，闭合开关S，导体棒恰好保持静止。已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)导体棒受到的安培力大小； (2)导体棒的质量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $