专题06 磁场（期中真题汇编，河南专用）高二物理上学期

专题06 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．人们把电子叫做元电荷 B．根据磁感应强度的定义式可知，若长度为1m的直导体棒中通过1A的电流，放在匀强磁场中受到的安培力为1N，就说明磁感应强度一定是1T C．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的库仑力成正比 D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的负电荷，从a点移动到b点的过程中克服电场力做功为1J，则a、b两点间的电势差 2．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）关于磁通量，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量越大，表明磁感应强度B越大 B．线圈的面积S越大，穿过线圈的磁通量越大 C．将线圈翻转180°，穿过线圈的磁通量一定不变 D．仅增加线圈的匝数，穿过线圈的磁通量一定不变 3．（24-25高二上·河南省郑州市·期中）如图所示，边长为l的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感强度为B，下列关于磁通量说法正确的是（　　） A．图示位置时，穿过线框的磁通量为nBl² B．图示位置时，穿过线框的磁通量为 C．线框从图示位置绕bc转至60°的位置时，穿过线框的磁通量为 D．线框从图示位置绕bc转至60°的位置时，穿过线框的磁通量为 4．（24-25高二上·河南省濮阳市·期中）如图所示，两根平行长直导线分别水平固定在正方形CEDF的E、F两个顶点处，分别通有大小相等方向相反的电流，E处的电流向里，F处的电流向外。已知C点处的磁感应强度大小为B，则关于D点处的磁感应强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大小为，方向竖直向下 B．大小为B，方向竖直向下 C．大小为，方向水平向右 D．大小为B，方向水平向右 5．（24-25高二上·河南省周口市·期中）以下四幅图片中，图A是判断直线电流的磁场；图B是通电螺线管的磁场；图C是环形电流的磁感线分布；图D是环形电流的磁场。其中电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系正确的是（　　） A．B．C．D． 6．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。a′、b′、c′为同一竖直面上与导线a、b、c相交的三个点，连接三点构成等腰直角三角形（a′b′ = b′c′），O为连线a′c′的中点。顺着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向c′ C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度大小为 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 7．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）奥斯特在寻找电和磁的联系时，总是把磁针放在通电导线的延长线上，结果实验均以失败告终。1820年4月，在一次讲课中，他偶然地把导线放置在一个指南针的上方，通电时磁针转动了。这个现象虽然没有引起听众的注意，但却是奥斯特盼望已久的。他连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。如图，是一个水平放置的小磁针，奥斯特做实验时，可以使小磁针逆时针转动（从上向下看）的是（  ） A．把水平导线沿左右方向放在小磁针的上方，通入向右的电流 B．把水平导线沿左右方向放在小磁针的下方，通入向右的电流 C．把竖直导线放在小磁针的左侧，通入向上的电流 D．把竖直导线放在小磁针的右侧，通入向上的电流 地 城 考点02 安培力 8．（24-25高二上·河南省新乡市·期中）如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从缓慢变为。在这一过程中，磁感应强度大小变为原来的（　　） A．2倍 B．倍 C．倍 D．3倍 9．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，两金属板与两平行且在水平面内放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存在磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角斜向左上方，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方向喷入一束速度大小为v0的等离子体（不计重力），PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金属导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．通过导体棒的电流方向为P→Q B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 10．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，固定在水平面上的绝缘光滑斜面上（斜面底角α=30°），有一长为L、质量为m的导体棒被两根绝缘线悬挂处于水平方向，给导体棒通一水平向右的恒定电流，然后空间加一竖直向上的匀强磁场后，发现此时导体棒对斜面的压力变为零。若在保证磁场方向始终垂直于导体棒的前提下，只改变匀强磁场的方向，当绝缘线上的拉力刚好变为零时，关于此时匀强磁场的方向，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场与斜面间夹角的正弦值为 B．匀强磁场与斜面间夹角的余弦值为 C．匀强磁场与斜面间夹角的正切值为 D．匀强磁场与斜面间夹角的正切值为 11．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： (1)重物P匀速下降的速度； (2)金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； (3)若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 地 城 考点03 带电粒子在磁场中的运动 12．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示，一水平导线通以电流I，导线正下方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．沿路径b运动，电子距离导线越近运动半径越小 B．沿路径b运动，电子距离导线越近运动半径越大 C．沿路径a运动，电子距离导线越近运动半径越小 D．沿路径a运动，电子距离导线越近运动半径越大 13．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有两匀强磁场，虚线PQ是两磁场的分界线，且与y轴负方向的夹角为60°，B1=1T、B2=2T。一带负电粒子在P点沿y轴负方向以初速度射入磁场中，粒子的电荷量绝对值，质量，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若PQ=80cm，粒子恰好经过Q点 B．若PQ=80cm，粒子从x轴上OQ之间射出磁场 C．若PQ=80cm，粒子在磁场中运动的时间为 D．若PQ=90cm，粒子在磁场中运动的时间为 14．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）如图所示为有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B0=2×10-4T，磁场边界为直角三角形，AC=20cm，∠C=90°，∠B=30°。A点有一粒子源，沿AC方向射出不同速度的带正电粒子到磁场内，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： (1)在磁场中运动时间最长且速度最大的粒子，在磁场运动的过程中与AB之间的最大距离； (2)在磁场中运动时间最长粒子的最大速度。 15．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，一间距为d的平行绝缘挡板水平放置，一个质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以45°角从下板的边缘M点以速度v0射入平行挡板之间。粒子与挡板每次碰撞时，其垂直于板的分速度等大反向，平行于板的分速度不变，其轨迹为图中折线，粒子最终从下板的边缘N点射出。粒子每次碰撞时其带电荷量都不变。现在平行挡板间加一垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），粒子仍以原来的速度从M点射入两板间，其运动轨迹如图中弧线所示，带电粒子仍从N点射出。 (1)求两板间所加匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若使匀强磁场反向，其他条件均不变，粒子仍以原来的速度从M点射入两板间，则粒子与挡板碰撞几次后会从板间射出？射出板间时，其速度方向与MN间的夹角的正弦值为多少？ 地 城 考点04 带电粒子在复合场中的运动 16．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量E随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　） A．在E-t图中应有 B．在E-t图中应有 C．粒子最终获得的动能为 D．粒子通过狭缝的次数为 17．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，两金属板与两平行且在水平面内放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存在磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角斜向左上方，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方向喷入一束速度大小为v0的等离子体（不计重力），PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金属导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．通过导体棒的电流方向为P→Q B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 18．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C．图丙是电磁流量计的示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 19．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示，一对平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场，其中电场强度大小为E，方向垂直于金属板向下；磁场方向平行于金属板且垂直纸面向里、磁感应强度大小为B，上下两板的板间距离为d。已知，一质子（）以速度v0自O点沿中轴线v0射入，恰沿中轴线做匀速直线运动（所有粒子均不考虑重力的影响，不考虑打到板上情况）。则以下说法正确的是（　　） A．以速度v0自A点沿中轴线射入的电子（），能够做匀速直线运动 B．以速度v < v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子射出时动能可能增大 C．以速度v > v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子射出时动能可能增大 D．若自O点沿中轴线射入的质子（）刚好从右侧下边缘飞出，则粒子动能变化量为 20．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；粒子进入电场后磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力），求： (1)粒子在磁场中运动半径R； (2)从P点出发到再次回到P点的时间； (3)第四次到达x轴上时的位置坐标。 21．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示的平行板电容器中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的坐标系的第一象限内，边界与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。一带电荷量为、质量为的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线。不计离子重力，求： (1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子从经过点到第二次穿越边界线所用的时间； (3)离子第四次穿越边界线时的速度大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 磁场 地 城 考点01 磁现象和磁场 1．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．人们把电子叫做元电荷 B．根据磁感应强度的定义式可知，若长度为1m的直导体棒中通过1A的电流，放在匀强磁场中受到的安培力为1N，就说明磁感应强度一定是1T C．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的库仑力成正比 D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的负电荷，从a点移动到b点的过程中克服电场力做功为1J，则a、b两点间的电势差 【答案】D 【详解】A．元电荷是最小的电荷量，故A错误； B．磁感应强度的定义式的适用条件是导线与匀强磁场垂直，即只有当磁场与导线垂直时，磁感应强度才是1T。B错误； C．电场强度的定义式为比值法定义，电场强度与试探电荷无关。C错误； D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的负电荷，从a点移动到b点的过程中克服电场力做功为1J，则a、b两点间的电势差 D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）关于磁通量，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量越大，表明磁感应强度B越大 B．线圈的面积S越大，穿过线圈的磁通量越大 C．将线圈翻转180°，穿过线圈的磁通量一定不变 D．仅增加线圈的匝数，穿过线圈的磁通量一定不变 【答案】D 【详解】A．线圈面积不变，但线圈与磁场的夹角可以变化；当相互垂直时，磁通量也可以大，故A错误； B．若线圈与磁场平行，则线圈的面积S越大，穿过线圈的磁通量依然为0，故B错误； C．将线圈翻转180°，穿过线圈的磁通量与原磁通量互为相反数，故C错误； D．穿过线圈的磁通量与线圈匝数无关，则仅增加线圈的匝数，穿过线圈的磁通量一定不变，故D正确； 故选D。 3．（24-25高二上·河南省郑州市·期中）如图所示，边长为l的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感强度为B，下列关于磁通量说法正确的是（　　） A．图示位置时，穿过线框的磁通量为nBl² B．图示位置时，穿过线框的磁通量为 C．线框从图示位置绕bc转至60°的位置时，穿过线框的磁通量为 D．线框从图示位置绕bc转至60°的位置时，穿过线框的磁通量为 【答案】C 【详解】AB．穿过线框的磁通量为 故A错误；B错误； CD．当线框转过60°后，根据几何关系可知此时线框左边刚好运动至磁场区域左边界的正上方，则线框在虚线框内的投影面积不变，穿过线框的磁通量不变，故C正确；D错误。 故选C。 4．（24-25高二上·河南省濮阳市·期中）如图所示，两根平行长直导线分别水平固定在正方形CEDF的E、F两个顶点处，分别通有大小相等方向相反的电流，E处的电流向里，F处的电流向外。已知C点处的磁感应强度大小为B，则关于D点处的磁感应强度大小和方向，下列说法正确的是（　　） A．大小为，方向竖直向下 B．大小为B，方向竖直向下 C．大小为，方向水平向右 D．大小为B，方向水平向右 【答案】B 【详解】由于两通电导线中电流大小相等，且C、D两点到两通电导线距离相等，则通电导线在C、D两点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示 由图可知，C点处的磁感应强度大小为B，即 D点处的磁感应强度大小为 方向竖直向下。 故选B。 5．（24-25高二上·河南省周口市·期中）以下四幅图片中，图A是判断直线电流的磁场；图B是通电螺线管的磁场；图C是环形电流的磁感线分布；图D是环形电流的磁场。其中电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】A．直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则来判断：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，故A错误； BCD．通电螺线管和环形电流的磁场可以用另一种形式的安培定则判定：让右手弯曲的四指与环形（或螺线管）电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线（或螺线管）轴线上磁场的方向，故B正确，CD错误。 故选B。 6．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。a′、b′、c′为同一竖直面上与导线a、b、c相交的三个点，连接三点构成等腰直角三角形（a′b′ = b′c′），O为连线a′c′的中点。顺着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度方向是从O指向c′ C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度大小为 D．导线b受到的安培力方向竖直向上 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，通电导线a、b、c在O处产生的磁感应强度大小均为B，方向分别为竖直向上、水平向左、竖直向下，如图所示，根据磁场强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为B，方向从O指向c′，故A错误，B正确； C．导线a、c在b导线位置产生的磁感应强度如图所示 导线b处的合磁感应强度水平向右，设，则，因，则 处的合磁感应强度的大小为 故C错误； D．根据左手定则可知导线b受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 故选B。 7．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）奥斯特在寻找电和磁的联系时，总是把磁针放在通电导线的延长线上，结果实验均以失败告终。1820年4月，在一次讲课中，他偶然地把导线放置在一个指南针的上方，通电时磁针转动了。这个现象虽然没有引起听众的注意，但却是奥斯特盼望已久的。他连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。如图，是一个水平放置的小磁针，奥斯特做实验时，可以使小磁针逆时针转动（从上向下看）的是（  ） A．把水平导线沿左右方向放在小磁针的上方，通入向右的电流 B．把水平导线沿左右方向放在小磁针的下方，通入向右的电流 C．把竖直导线放在小磁针的左侧，通入向上的电流 D．把竖直导线放在小磁针的右侧，通入向上的电流 【答案】AC 【详解】A．把水平导线沿左右方向放在小磁针的上方，通入向右的电流，根据右手螺旋定则可知，电流在小磁针所在处产生的磁场向里，则小磁针N极受到的磁场力向里，S极受到的磁场力向外，从上向下看小磁针逆时针转动，故A正确； B．把水平导线沿左右方向放在小磁针的下方，通入向右的电流，根据右手螺旋定则可知，电流在小磁针所在处产生的磁场向外，则小磁针N极受到的磁场力向外，S极受到的磁场力向里，从上向下看小磁针顺时针转动，故B错误； C．把竖直导线放在小磁针的左侧，通入向上的电流，根据右手螺旋定则可知，电流在小磁针所在处产生的磁场向里，则小磁针N极受到的磁场力向里，S极受到的磁场力向外，所以从上向下看小磁针逆时针转动，故C正确； D．把竖直导线放在小磁针的右侧，通入向上的电流，根据右手螺旋定则可知，电流在小磁针所在处产生的磁场向外，则小磁针N极受到的磁场力向外，S极受到的磁场力向里，所以从上向下看小磁针顺时针转动，故D错误。 故选AC。 地 城 考点02 安培力 8．（24-25高二上·河南省新乡市·期中）如图所示，质量为、长为的直导体棒用两绝缘细线悬挂于、，并处于竖直方向的匀强磁场中。当导体棒中通以如图所示的电流，导体棒保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，现通过改变磁感应强度的大小，使悬线与竖直方向的夹角从缓慢变为。在这一过程中，磁感应强度大小变为原来的（　　） A．2倍 B．倍 C．倍 D．3倍 【答案】D 【详解】悬线与竖直方向夹角为时，则有 解得 夹角为时，同理可得 则有 故选D。 9．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，两金属板与两平行且在水平面内放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存在磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角斜向左上方，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方向喷入一束速度大小为v0的等离子体（不计重力），PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金属导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．通过导体棒的电流方向为P→Q B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则，等离子体射入磁场后，正离子受向下的洛伦兹力打在N板，负离子受到向上的洛伦兹力，打在M板上，所以N板带正电，M板带负电，通过导体棒的电流方向为Q→P，A错误； B．设MN板间的电压为,有 可得 通过导体棒的电流为 导体棒受到的安培力大小为 方向垂直方向斜向上，B错误； C．导体棒受力分析如图 导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 C错误； D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 D正确。 故选D。 10．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，固定在水平面上的绝缘光滑斜面上（斜面底角α=30°），有一长为L、质量为m的导体棒被两根绝缘线悬挂处于水平方向，给导体棒通一水平向右的恒定电流，然后空间加一竖直向上的匀强磁场后，发现此时导体棒对斜面的压力变为零。若在保证磁场方向始终垂直于导体棒的前提下，只改变匀强磁场的方向，当绝缘线上的拉力刚好变为零时，关于此时匀强磁场的方向，下列说法正确的是（　　） A．匀强磁场与斜面间夹角的正弦值为 B．匀强磁场与斜面间夹角的余弦值为 C．匀强磁场与斜面间夹角的正切值为 D．匀强磁场与斜面间夹角的正切值为 【答案】A 【详解】当匀强磁场的方向竖直向上时，导体棒受力如图所示 根据平衡条件可得 在绝缘线无拉力时，导体棒受力的矢量三角形如图所示 根据正弦定理，有 解得 所以 ， 故选A。 11．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，导轨与水平面夹角，间距，在导轨之间接有阻值的定值电阻.质量、电阻的金属杆由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量的重物相连，磁感应强度大小为的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端紧靠电阻处，将重物P和金属杆由静止释放，金属杆运动到点（图中未画出）过程中，通过电阻的电荷量，此时重物已经开始匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，一切摩擦不计，重力加速度取，求： (1)重物P匀速下降的速度； (2)金属杆从释放到运动到点的过程中，定值电阻中产生的焦耳热； (3)若金属杆到达点后，磁感应强度开始发生变化（此时为时刻），致使回路中电流为零。试写出磁感应强度随时间变化的关系式。 【答案】(1)2m/s(2)1.5J(3) 【详解】（1）重物匀速下降时，设金属杆中电流为，金属杆与重物组成的系统由平衡条件得 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 解得 （2）设金属杆运动到点的过程中，运动时间为，平均电流为，向上运动位移为，则有 结合 联立代入数据解得 设电路中产生的总热量为，由能量守恒定律得 由串联电路的规律可知，电阻中产生的热量 联立解得 （3）金属杆中不产生感应电流，说明穿过回路的磁通量始终不变，则有 金属杆向上做匀加速运动，对金属杆与重物整体，根据牛顿第二定律有 解得 金属杆运动的位移 则磁感应强度随时间变化的关系为 地 城 考点03 带电粒子在磁场中的运动 12．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示，一水平导线通以电流I，导线正下方有一电子，初速度方向与电流垂直，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．沿路径b运动，电子距离导线越近运动半径越小 B．沿路径b运动，电子距离导线越近运动半径越大 C．沿路径a运动，电子距离导线越近运动半径越小 D．沿路径a运动，电子距离导线越近运动半径越大 【答案】A 【详解】根据安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，结合左手定则可知，电子只能沿沿路径b运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可知 解得 故越靠近导线，磁感应强度越大，则其轨道半径越来越小。 故选A。 13．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有两匀强磁场，虚线PQ是两磁场的分界线，且与y轴负方向的夹角为60°，B1=1T、B2=2T。一带负电粒子在P点沿y轴负方向以初速度射入磁场中，粒子的电荷量绝对值，质量，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若PQ=80cm，粒子恰好经过Q点 B．若PQ=80cm，粒子从x轴上OQ之间射出磁场 C．若PQ=80cm，粒子在磁场中运动的时间为 D．若PQ=90cm，粒子在磁场中运动的时间为 【答案】BD 【详解】ABC．根据洛伦兹力提供向心力可得 可得 可知粒子在磁场和的轨迹半径分别为 ， 根据几何关系可知，粒子每次在磁场和中沿方向运动的距离分别为 ， D．若，粒子的轨迹如图所示 可知粒子从x轴上OQ之间射出磁场，粒子在磁场中运动的时间为 代入数据解得 故AC错误，B正确； 若，粒子的轨迹如图所示 可知粒子恰好经过Q点，粒子在磁场中运动的时间为 代入数据解得 故D正确。 故选BD。 14．（24-25高二上·河南省南阳市六校·期中）如图所示为有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B0=2×10-4T，磁场边界为直角三角形，AC=20cm，∠C=90°，∠B=30°。A点有一粒子源，沿AC方向射出不同速度的带正电粒子到磁场内，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： (1)在磁场中运动时间最长且速度最大的粒子，在磁场运动的过程中与AB之间的最大距离； (2)在磁场中运动时间最长粒子的最大速度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力可得 可得 粒子在磁场运动的周期为 可知当粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大时，粒子在磁场中的运动时间最长；对于在磁场中运动时间最长且速度最大的粒子，轨迹如图所示 粒子的轨迹刚好与BC边相切，根据几何关系可得 则在磁场运动的过程中与AB之间的最大距离为 （2）根据 可知在磁场中运动时间最长粒子的最大速度为 15．（24-25高二上·河南省商丘市十校·期中）如图所示，一间距为d的平行绝缘挡板水平放置，一个质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以45°角从下板的边缘M点以速度v0射入平行挡板之间。粒子与挡板每次碰撞时，其垂直于板的分速度等大反向，平行于板的分速度不变，其轨迹为图中折线，粒子最终从下板的边缘N点射出。粒子每次碰撞时其带电荷量都不变。现在平行挡板间加一垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），粒子仍以原来的速度从M点射入两板间，其运动轨迹如图中弧线所示，带电粒子仍从N点射出。 (1)求两板间所加匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若使匀强磁场反向，其他条件均不变，粒子仍以原来的速度从M点射入两板间，则粒子与挡板碰撞几次后会从板间射出？射出板间时，其速度方向与MN间的夹角的正弦值为多少？ 【答案】(1)(2)14， 【详解】（1）作出粒子的运动轨迹，如图 根据几何关系可知其轨迹半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）磁场反向后，粒子运动轨迹如图 每次碰撞，粒子水平方向上前进的距离为 由图可知，挡板长度为6d，则 故粒子在两板间共碰撞14次，当带电粒子射出两板间时，如图 由图可知 根据几何关系有 解得 地 城 考点04 带电粒子在复合场中的运动 16．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量E随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　） A．在E-t图中应有 B．在E-t图中应有 C．粒子最终获得的动能为 D．粒子通过狭缝的次数为 【答案】D 【详解】A．由公式 可得，粒子的周期 由上式可得，粒子圆周运动的周期与速度无关，在回旋加速器中粒子运动的周期不变。每过半周粒子能量增加一次，所以 故A错误； B．由题意可得 所以 故B错误； C．当粒子半径为时，粒子动能最大，由公式 联立以上两式可得 故C错误； D．粒子通过狭缝的次数 故D正确。 故选D。 17．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，两金属板与两平行且在水平面内放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存在磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角斜向左上方，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方向喷入一束速度大小为v0的等离子体（不计重力），PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金属导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．通过导体棒的电流方向为P→Q B．导体棒受到的安培力大小为 C．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则，等离子体射入磁场后，正离子受向下的洛伦兹力打在N板，负离子受到向上的洛伦兹力，打在M板上，所以N板带正电，M板带负电，通过导体棒的电流方向为Q→P，A错误； B．设MN板间的电压为,有 可得 通过导体棒的电流为 导体棒受到的安培力大小为 方向垂直方向斜向上，B错误； C．导体棒受力分析如图 导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为 C错误； D．金属导轨对导体棒的支持力大小为 D正确。 故选D。 18．（24-25高二上·河南省南阳市·期中）科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（　　） A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出A板是发电机的负极，若只增大磁感应强度，则电路中的电流增大 B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，则稳定时侧的电势高于侧的电势 C．图丙是电磁流量计的示意图，在磁感应强度、管道直径一定时，流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）正比于、两点间的电势差 D．图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压，则可使粒子获得的最大动能增大 【答案】AC 【详解】A．图甲是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则，可以判断出A板是发电机的负极，稳定时，等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡 解得 可知，只增大磁感应强度，等离子体速度与极板间距不变，则电路中的电动势增大，即电流增大，故A正确； B．图乙是霍尔元件的示意图，若半导体中的载流子为正电荷，根据左手定则判断，正电荷向侧偏转，则稳定时一定有侧电势高于侧电势，故B错误； C．图丙是电磁流量计的示意图，稳定时，带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡 解得 则有 在、一定时，流量正比于、两点间的电势差，故C正确； D．图丁是回旋加速器的示意图，由洛伦兹力提供向心力有 解得 即粒子获得的最大动能与磁场和D形盒的半径有关，与加速电压无关，故D错误。 故选AC。 19．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示，一对平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场，其中电场强度大小为E，方向垂直于金属板向下；磁场方向平行于金属板且垂直纸面向里、磁感应强度大小为B，上下两板的板间距离为d。已知，一质子（）以速度v0自O点沿中轴线v0射入，恰沿中轴线做匀速直线运动（所有粒子均不考虑重力的影响，不考虑打到板上情况）。则以下说法正确的是（　　） A．以速度v0自A点沿中轴线射入的电子（），能够做匀速直线运动 B．以速度v < v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子射出时动能可能增大 C．以速度v > v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子射出时动能可能增大 D．若自O点沿中轴线射入的质子（）刚好从右侧下边缘飞出，则粒子动能变化量为 【答案】BD 【详解】质子（）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，则满足 解得 A．以速度v0自A点沿中轴线射入的电子（），受电场力和洛伦兹力都向上，不能做匀速直线运动，故A错误； B．以速度v < v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子向下偏转，电场力做正功，则质子射出时动能增大，故B正确； C．以速度v > v0自O点沿中轴线射入的质子（），粒子向上偏转，电场力做负功，则质子射出时动能减小，故C错误； D．若自O点沿中轴线射入的质子（）刚好从右侧下边缘飞出，根据动能定理可知，粒子动能变化量为 故D正确。 故选BD。 20．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；粒子进入电场后磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力），求： (1)粒子在磁场中运动半径R； (2)从P点出发到再次回到P点的时间； (3)第四次到达x轴上时的位置坐标。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动 解得粒子在磁场中运动半径为 （2）粒子在磁场中的运动周期 由几何关系得粒子第一次在磁场中的角度 由题意得粒子第一次在磁场中的运动时间 在电场中 减速时间 由题意可得，粒子从P点再回到P点 （3）由几何关系得，粒子第三次到达x轴上时，到坐标原点的距离为 粒子在电场中运动时轴方向： 轴方向： 第四次回到x轴上时 综上可得，第四次回到x轴上时，粒子距原点的距离 所以第四次到达x轴上坐标为 21．（24-25高二上·河南省洛阳市·期中）如图所示的平行板电容器中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，电场强度大小为为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的坐标系的第一象限内，边界与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。一带电荷量为、质量为的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线。不计离子重力，求： (1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子从经过点到第二次穿越边界线所用的时间； (3)离子第四次穿越边界线时的速度大小。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）离子沿着做匀速直线运动，则根据平衡条件有 解得 （2）离子进入磁场区域后在洛伦兹力的作用下做圆周运动，设其做圆周运动的半径为，则根据洛伦兹力充当向心力有 可得 由于点的纵坐标 可知离子沿轴负方向第一次穿越，做出离子在磁场中运动的轨迹如图所示。 离子在磁场中做圆周运动的周期 可知离子从点到第一次穿越所用的时间 解得 离子穿越后进入电场做匀减速直线运动直至速度减为零，然后反向加速，以第一次穿过的速度大小反向穿过，设离子在电场中运动的时间为，则根据速度时间关系可得 解得 则离子从经过点到第二次穿越边界线所用的时间 （3）离子第二次穿越后在磁场中做圆周运动，第三次穿越时速度大小仍为，方向沿轴正方向，进入电场后的运动，可分解为沿轴方向的匀速直线运动、沿轴方向的匀加速直线运动，其位移的偏转角等于，则有 速度偏转角 解得 则离子第四次穿过时的速度大小为 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $