周测3：一次函数的图象和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 周测三：一次函数的图象和性质 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 若函数y＝x＋k－2是正比例函数，则k的值是 (　C　) A. 6 B. 4 C. 2 D. －2 2. 一次函数的图象经过点(1，3)，且y随x的增大而 减小，则这个一次函数的表达式可能是(　D　) A. y＝－x－2 B. y＝x＋2 C. y＝－2x－1 D. y＝－x＋4 C D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，下列说法正 确的是(　C　) A. y随x增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 当x≥0时，y≤b D. 当x＜0时，y＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 点P(x1，y1)，Q(x2，y2)都在正比例函数y＝( －2)x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为 (　A　) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 不能确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法正确的 是(　B　) A. 直线l经过定点(1，0) B. 直线l经过定点(－1，0) C. 直线l经过第二、三、四象限 D. 直线l经过第一、二、三象限 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 下列图形中，表示一次函数y＝ax＋b与正比例 函数y＝abx(a，b是常数，且ab＜0)图象的可能是 (　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 已知点P(a，b)在一次函数y＝2x＋1的图象上， 则2a－b＝ ⁠. 8. 若y＝(m－1) －2m是一次函数，则m＝ ⁠ ⁠. 9. (2024·凉山州中考)如图，一次函数y＝kx＋b的 图象经过A(3，6)，B(0，3)两点，交x轴于点C， 则三角形AOC的面积为 ⁠. －1　 －1 9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 把直线y＝2x＋3向上平移2个单位长度得到直 线l1. (1)设直线l1与y轴交于点P，则点P的坐标是 ⁠ ⁠； (2)把直线y＝2x＋3向左平移m个单位长度得到直 线l2，如果直线l2与直线l1是同一条直线，那么m ＝ ⁠. (0， 5)　 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)已知y－2与x＋4成正比例，且当x＝2时 y＝5. (1)求y与x之间的函数解析式； 解：(1)设y－2＝k(x＋4)， 将x＝2，y＝5代入，得6k＝3，解得k＝ ， ∴y－2＝ (x＋4)，即y＝ x＋4.(6分) 解：(1)设y－2＝k(x＋4)， 将x＝2，y＝5代入，得6k＝3，解得k＝ ， ∴y－2＝ (x＋4)，即y＝ x＋4.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若点M(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值. 解：(2)将点M(a，－3)代入y＝ x＋4， 得 a＋4＝－3，解得a＝－14.(10分) 解：(2)将点M(a，－3)代入y＝ x＋4， 得 a＋4＝－3，解得a＝－14.(10分) 已知y－2与x＋4成正比例，且当x＝2时y＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且 k≠0)的图象如图所示. (1)求k，b的值； 解：(1)∵函数图象过点(1，0)，(0，2)， ∴ 解得 (6分) 解：(1)∵函数图象过点(1，0)，(0，2)， ∴ 解得 (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当－1＜x≤1时，求y的取值范围. 解：(2)由(1)得函数表达式为y＝－2x＋2. 当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋2＝4； 当x＝1时，y＝－2×1＋2＝0. ∵k＝－2＜0， ∴函数值y随x的增大而减小. ∴当－1＜x≤1时，y的取值范围是0≤y＜4.(12分) 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)新趋势 项目式学习 某数学兴趣小组开展 了在平面直角坐标系中研究直线平移的探究活动. 素材1 两点确定一条直线 素材2 图形平移的本质就是点的平移 素材3 平移不改变直线的倾斜程度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 任 务1 一次函数y＝2x＋4的图象与x轴的交点为 A，与y轴的交点为B，若该函数图象向左平 移5个单位长度，此时点A的对应点C的坐标 为 ，点B的对应点D的坐标 为 ，并求出平移后的函数表达 式；(4分) (－7，0)　 (－5，4)　 (4分) 解：任务1：设直线CD的函数表达式为y＝mx＋n， 则 解得 ∴平移后的函数表达式为y＝2x＋14.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 任 务2 一次函数y＝－3x＋4的图象与x轴的交点为E，与y轴的交点为F. 将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度，线段EF扫过的图形面积为12，请求出平移后的函数表达式. 解：任务2：∵一次函数y＝－3x＋4的图象与x轴的交点为E， 与y轴的交点为F，∴E(，0)，F(0，4). ∵将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度， 线段EF扫过的图形面积为12， ∴4m＝12.∴m＝3. ∴平移后的函数表达式为y＝－3x＋13.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 为(4，0)，点B的坐标为(0，4)，点M是线段AB上 任意一点(A，B两点除外). (1)求直线AB的函数表达式； 解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b， 将(4，0)，(0，4)代入，得 解得 ∴直线AB的函数表达式为y＝－x＋4.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，4)，点M是线段AB上任意一点(A，B两点除外). (2)过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点 D. 当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？请说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)不发生变化.(8分) 理由如下：设点M的坐标为(x，－x＋4)， 其中0＜x＜4， 则MD＝x，MC＝－x＋4. ∴四边形OCMD的周长为2(MD＋MC) ＝2[x＋(－x＋4)]＝8. ∴四边形OCMD的周长不发生变化.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $