11.2 图形在坐标系中的平移（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中的平移”核心知识点，通过中考真题与逆向、条件变式题导入，衔接点的平移、图形平移及作图，构建从基础理解到综合应用的递进式学习支架。 其亮点在于融合逆向变式（如已知平移后点求原坐标）与数形结合，培养数学眼光，通过方程思想解决平移坐标问题训练数学思维，迁移创新模块探究中点坐标公式发展数学语言。分层设计A/B/C模块及作图实践，助力学生提升迁移创新能力，教师可直接用于分层教学。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标器 11.2　图形在坐标系中的平移 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　点在坐标系中的平移 1. (2024·长沙中考)在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为 (　D　) A. (1，5) B. (5，5) C. (3，3) D. (3，7) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 逆向变式 已知点A(a，b)向上平移3个单位长度得A'(1，4)， 则ab的值为 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2024·江西中考)在平面直角坐标系中，将点 A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度得到点B，则点B的坐标为 ⁠. (3，4)　 3. 新考法 数形结合　在平面直角坐标系中，将点 (m，n)先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单 位长度，最后所得点的坐标是 ⁠. (m－2，n－1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 条件变式 如图，若点E的坐标为(m，n)，则(m－2，n＋2)对 应的点可能是点 (填“A”“B”“C”或 “D”). A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 将点P(－3，b)先向下平移3个单位长度，再向右 平移2个单位长度后得到点Q(a，－1)，求P，Q两 点的坐标. 解：由题意得 解得 所以点P，Q的坐标分别为(－3，2)，(－1，－1). 解：由题意得 解得 所以点P，Q的坐标分别为(－3，2)，(－1，－1). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　图形在坐标系中的平移 5. (2024·辽宁中考)线段AB的端点坐标分别为 A(2，－1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为(2，1)，则点B的对应点B'的坐标 为 ⁠. (1，2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC至 三角形A1B1C1的位置.若顶点A(－3，4)的对应点是 A1(2，5)，则点B(－4，2)的对应点B1的坐标 是 ⁠. (1，3)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD平移 得到四边形A1B1C1D1(A，B，C，D的对应点分别 是A1，B1，C1，D1).已知A(－3，5)，B(－4， 3)，A1(3，3)，则平移的方式是 ⁠ ⁠， 点B1的坐标为 ⁠. 先向右平移6个单 位长度，再向下平移2个单位长度(答案不唯一)　 (2，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所 示，点F是三角形ABC经平移后点C的对应点. (1)画出平移后的图形； 知识点三　平移作图 解：(1)画图略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)写出三角形ABC经平移后点A的对应点D、点B 的对应点E的坐标. 解：(2)点A平移后的对应点D的坐标为(－1，－ 1)，点B平移后的对应点E的坐标为(－2，－3). 解：(2)点A平移后的对应点D的坐标为(－1，－1)， 点B平移后的对应点E的坐标为(－2，－3). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 若将点P先向左平移1个单位长度，再向上平移4 个单位长度，得到点P'(－3，2)，则点P的坐标为 (　D　) A. (－1，6) B. (－4，－2) C. (－2，6) D. (－2，－2) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 将点P(m＋2，2m＋4)向右平移1个单位长度得 到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标 为 ⁠. (0，－2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1， 1)，B(4，3).将线段AB向左平移p(p＞0)个单位长 度，再向下平移q(q＞0)个单位长度，当线段AB的 两个端点同时落在坐标轴上时，p＋q＝ ⁠. 4或5　 第11题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 安徽特色 双空题　如图，在平面直角坐标系 中，A(1，4)，B(3，2)，AB∥OC，AB＝OC. 第12题图 (1)点C的坐标为 ⁠； (2)四边形ABCO的面积为 ⁠. (2，－2)　 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (2025·合肥瑶海区期中)三角形ABC与三角形 A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标：A( ， )， B( ， )，C( ， )； (2)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，点 P(x，y)是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C' 内与点P相对应的点P'的坐标为 ⁠ ⁠； 1　 3　 2　 0　 3　 1　 (x－4，y－2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)求三角形A'B'C'的面积. 解：三角形A'B'C'的面积＝2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝2. 解：三角形A'B'C'的面积＝2×3－ ×1×3－ ×1×1－ ×2×2＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (1)已知点A(1，2)，B(5，2)，C(－1，－1)， D(3，－3)，在如图所示的平面直角坐标系中描出这 几个点，并分别找到线段AB和CD的中点M，N， 然后写出点M的坐标为 ，点N的坐标 为 ⁠. (3，2)　 (1，－2)　 解：如图，在平面直角坐标系 中描出点A(1，2)，B(5，2)， C(－1，－1)，D(3，－3)如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 尝试应用： (2)①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两 个端点坐标分别为(a，b)，(c，d)，那么这条线段 的中点坐标为 ⁠. ②在平面直角坐标系中，已知E(1，4)，F(3，2)， 点G在第四象限，OG＝EF，OG∥EF. 用平移的 知识求点G的坐标为 ，EG的中点Q的 坐标为 ⁠. (， )　 (2，－2)　 (，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $