11.1 第3课时 利用方位角和距离表示地理位置（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

该初中数学课件聚焦“用方向角与距离、经纬度描述地理位置”核心知识点，通过货轮导航、学校周边建筑等生活实例导入，由具体方向角描述过渡到经纬度应用，再延伸至坐标系规律探究，构建“生活情境—数学表达—迁移创新”的学习支架。 其亮点是以生活化情境（如游乐园路线规划、军事钟代码表示）驱动教学，设计基础题（方向角相对位置）与迁移创新题（机器人坐标规律）分层训练，培养数学眼光（观察现实位置关系）、数学思维（推理坐标变化规律）和数学语言（用有序数对、坐标表达位置）。学生能提升应用意识与探究能力，教师可直接用于分层教学，提高课堂效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标器 11.1　平面内点的坐标 第3课时　利用方位角和距离表示地理位置 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　利用方位角和距离表示地理位置 1. 小明向大家介绍自己家的位置，下列表述最准确 的是(　D　) A. 在学校的左边 B. 在学校的西边 C. 距离学校900m处 D. 在学校北偏西25°方向，距学校300m处 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 小王在小李北偏东30°方向50m处，与这句话相 符的图是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 如图，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相距 10km，我们用有序数对(北偏东60°，10km)来描述 货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮 的位置可描述为(　D　) A. (北偏东30°，10km) B. (南偏东30°，10km) C. (北偏西60°，10km) D. (南偏西60°，10km) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 用适当的语言描述邮局、书店和图书馆与学校的 位置关系. 解：邮局在学校北偏东45°方向，距离1000m处； 书店在学校北偏西60°方向，距离800m处； 图书馆在学校南偏西15°方向，距离400m处. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 根据描述标出每个同学家的位置： (1)小红家在学校北偏东60°方向150m处； (2)学校在小平家北偏西45°方向200m处； (3)小华家在学校南偏西60°方向100m处； (4)小刚家在学校北偏西60°方向150m处. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　利用经纬度表示地理位置 6. 海洋交通运输业是我国海洋产业的重要组成部 分.远洋货轮在海上行驶时，想确定自己的具体位 置，需要知道所在位置的(　B　) A. 高度 B. 经度和纬度 C. 纬度 D. 经度 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是 (　C　) A. 东经130°，北纬50° B. 东经130°，北纬60° C. 东经150°，北纬50° D. 东经40°，北纬50° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 根据下列表述，能确定准确位置的是(　C　) A. 安徽科技馆四楼报告厅2排 B. 合肥一中南偏东40°方向 C. 东经117°27'，北纬31°86' D. 淮河路步行街 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是 (　A　) A. 向北直走700米，再向西直走300米 B. 向北直走300米，再向西直走700米 C. 向北直走500米，再向西直走200米 D. 向南直走500米，再向西直走200米 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了A，B两群鲸鱼，若图中目标A的位置为(2，90°)，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度.小明和小美分别用两种方式表示目标B的位置，小明：目标B的位置为(4，300°)；小美：目标B在点O的南偏东30°方向，距离O点4个单位长度.则判断正确的是(　C　) C A. 只有小明正确 B. 只有小美正确 C. 两人均正确 D. 两人均不正确 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代 码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km的位 置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向 北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码 010045来表示.按这种表示方式，南偏西60°方向 78km的位置，可用代码表示为 ⁠. 080078　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 如图表示的是图书馆、保龙仓、银行和餐馆的 位置关系. (1)以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的 距离分别表示保龙仓、银行和餐馆的位置； 解：(1)保龙仓在图书馆南偏西70°方 向上，且距离图书馆2.8km；银行在 图书馆北偏东30°方向上，且距离图 书馆3.2km；餐馆在图书馆北偏西50° 方向上，且距离图书馆1.8km. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火 车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等， 请在图中画出火车站的位置. 解：(2)如图所示. 解：(2)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 安徽特色 规律探究　如图，一机器人从点P0(1，0)处向正北方向运动1个单位长度至P1(x1，y1)处，然后向正西方向运动2个单位长度至P2处，再向正南运动3个单位长度至P3处，再然后向正东方向运动4个单位长度至P4处……按如此规律继续运动下去，设Pn(xn，yn)，n＝1，2，3，…. (1)依次写出x1，x2，x3，x4，x5，x6的值； 解：(1)x1，x2，x3，x4，x5，x6的值分别 为1，－1，－1，3，3，－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)求x2024的值； 解：(2)由题意得P1(1，1)，P5(3，3)，P9(5，5)，…， P2025(1013，1013)， ∴P2024(1013，－1012). ∴x2024的值为1013. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)计算x1＋x2＋…＋x2025＋x2026的值. 解：(3)∵x1＋x2＋x3＋x4＝1－1－1＋3＝2， x5＋x6＋x7＋x8＝3－3－3＋5＝2，…， x2021＋x2022＋x2023＋x2024＝2， ∴x1＋x2＋…＋x2023＋x2024＋x2025＋x2026＝ 2×(2024÷4)＋1013＋(－1013)＝1012. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 辅助设问 x1＋x2＋x3＋x4＝ ⁠， x5＋x6＋x7＋x8＝ ⁠. 2　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $