第1章 专题1 勾股定理与面积问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦八年级勾股定理与面积问题，涵盖割补法、勾股树及赵爽弦图应用，通过劳动实践基地测量等情境导入，衔接勾股定理基础，搭建现实问题到数学模型的学习支架。 其亮点在于融合历史文化与生活实践，精选期末真题实例，培养数学眼光（观察现实问题）、数学思维（推理计算）、数学语言（模型表达）。学生能提升知识应用能力，教师可增强教学针对性与实效性。

优翼 优图 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·BS 优鼍 专题1 勾股定理与面积问题 [期末热点] 优鼍 类型一 利用割补法求面积 1.如图所示的一块地，已知 ∠ADC=90°，AD=12m, B CD=9 m,AB=25 m,BC= A 20m,则这块地的面积为 m2 优鬓 2.某校为加强学生劳动教育，将劳动实践基地按班 级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的示意 图形状，经过同学们共同努力，测得AB=4m,AD =3m,BC=12m,CD=13m,∠A=90°. (1)求B,D之间的距离； B A D 优翼 B A D 优鼍 B (2)求四边形ABCD的面积. A D 优 类型二直接利用“勾股树”或“赵爽弦图” 求面积 3.（2025·平顶山期末)如图，若正方形A,B的 面积分别为25和16，则正方形C的边长为 ( A.3 B.6 A B C.9 D.12 C 优鼍 4.（2025·郑州金水区期末)如图，数轴上放了三 个正方形①②③，则正方形②的面积是 -4-3-2-10123 4 5.如图①是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时 给出的，人们称它为“赵爽弦图”，四个全等的 直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小 正方形.若图①中的直角三角形的长直角边为 4,大正方形的面积为20，连接图②中四条线段 得到如图③的新图案，则图③中阴影部分的面 积为 图① 图② 图③ 松望 6.（2025·新郑市期中)如图，边 长为2的正方形ABCD的面 积记为S1,以AD为斜边作等 腰直角三角形ADE,以该等B C 腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方 形，其面积记为S2…按照此规律继续作下 去，则S2025的值为