第1章 问题解决策略：反思（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上BS 优翼 ☆问题解决策略：反思[教材新增] 优翼 一、立体图形中两点间的最短路程 类型一直棱柱上求两点之间的最短路径长 方法点拨 直棱柱上求两点之间的最短路径长往往采 取“化折为直”的方法. 长方体中，求两点间的最短路径长，将 相邻两个面展开，转化到一个长方形中，如 优翼 图所示 F E D E E 展开 A B A B B 展开方式有多种，一般沿最长棱展开 路径长最短. 优翼 1.如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是 20cm,长都是50cm,宽都是40cm.一只蚂蚁 沿台阶面从点A出发到点B,其爬行的最短路 线的长度是 ( 》 A.100 cm B.120 cm C.130 cm D.150 cm B 40 20 A 50 优翼 2.如图，在一个长2米，宽1米的长方形草地上， 放着一根长方体的木块，它较长的棱和草地宽 AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边 长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处到达 点C处需要走的最短路程是 米. A B 优翼 3.如图是一个底面为等边三角形的三棱 镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到 A 顶点A镶有一圈金属丝，已知此三棱 镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这 圈金属丝的最短长度为 cm, 餐 4. 教材P18问题T1(2)变式吴老师在与同学们进行 “蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下 问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁 需要爬行的最短路程的平方. (1)如图a,正方体的棱长为5，一只蚂蚁欲从 D 正方体底面上的点A沿 A 正方体表面爬到 点C1处； 图a 优翼 D 9 A B D C A B 图a 优翼 (2)如图b,长方体底面是边长为5的正方形， 高为6，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A 沿长方体表面爬到点C1处. D A B 图b