3.1.2椭圆的几何性质课件-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

3.1椭圆 3.1.2椭圆的几何性质 班级：××× 教师：××× 目 录 课前回顾 PART-01 新知探究 PART-02 典例精析 PART-03 课堂小结 PART-04 CONTENTS PART 01 课前回顾 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 3 课前回顾 椭圆的焦点 在轴上 在轴上 焦点坐标 关系式 图形 表示 椭圆的标准方程 PART 02 新知探究 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 5 新知探究：椭圆的几何性质 范围： 若椭圆方程为，则该椭圆上的点的范围为； 若椭圆方程为，则该椭圆上的点的范围为； 新知探究：椭圆的几何性质 对称： 椭圆的对称轴为坐标轴，椭圆的对称中心为原点。 椭圆的对称中心叫作椭圆的中心。 新知探究：椭圆的几何性质 顶点： 若椭圆方程为，则该椭圆的顶点为; 若椭圆方程为，则该椭圆的顶点为; 线段为该椭圆的长轴和短轴，它们的长为和,长半轴长和短半轴长分别为和。 新知探究：椭圆的几何性质 离心率： 焦距与长轴长的比值为椭圆的离心率，记为，即，。 当接近于0时，该椭圆的形状接近于圆； 当接近于1时，该椭圆的形状越来越扁。 探究新知：练习1 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标和焦点坐标。 答案：长轴长为，短轴长为，离心率为，顶点坐标为 ，焦点坐标为。 探究新知：练习2 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标和焦点坐标。 答案：长轴长为，短轴长为，离心率为，顶点坐标为 ，焦点坐标为。 探究新知：练习3 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长和短轴长分别为8和6，求该椭圆的标准方程。 答案：椭圆的标准方程为。 PART 03 典例精析 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 13 经典例题1 考查题型：根据椭圆的方程判断其性质 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标和焦点坐标。 答案：长轴长为，短轴长为，离心率为，顶点坐标为 ，焦点坐标为。 经典例题2 如果椭圆的离心率为，短轴长为4，求该椭圆的标准方程。 答案：该椭圆的标准方程为或。 考查题型：已知椭圆的性质求其标准方程 经典例题3 设为实数，若椭圆的方程为，为了使得该椭圆的焦点在轴上，求的取值范围。 答案：。 考查题型：根据椭圆的方程求参数 PART 04 课堂小结 更多精美PPT模板下载： http://so.ooopic.com/sousuo/15770370/ 17 课堂小结 椭圆的顶点 范围 长轴、短轴 长轴长，短轴长 对称性 对称轴为坐标轴，对称中心为原点 离心率 图形 表示 椭圆的标准方程 同学们，下堂课见！ 更多精品素材：http://shop248912786.taobao.com/index.htm （下拉可隐藏） 19 $