第4章 4 第1课时 图形变化的简单应用（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

该初中数学课件聚焦图形变换的简单应用，核心知识点涵盖平移、旋转、轴对称及复合变换。通过“议一议”观察全等图形关系，“想一想”辨析变换方式，搭建从直观观察到抽象变换概念的学习支架，衔接图形性质与变换应用的脉络。 其亮点在于以多活动驱动探究，“说一说”中红色小十字图案的旋转中心、角度分析，培养几何直观与空间观念（数学眼光），多种变换方式的讨论发展推理意识（数学思维）。小结强调一题多解，助力学生用数学语言表达变换过程，既提升学生创新意识，也为教师提供丰富案例与分层练习，便于课堂实施。

第四章 图形的平移与旋转 4 图形变化的简单应用 第1课时 图形变化的简单应用（1） THANK YOU 下图是由△ABC与△A1B1C1组成的中心对称图形. (1)请找出它的对称中心P； (2)过点P画一条直线l，并画出△ABC关于直线l成轴对称的△A2B2C2； P 做一做 4 图形变化的简单应用 第1课时 图形变化的简单应用（1） l 情 境 导 入 观察上面画出的△A2B2C2 和△A1B1C1，你有什么发现？与同伴交流. 它们是全等的 将△A2B2C2 进行平移变换可以得到△A1B1C1吗？旋转变换呢？ 议一议 4 图形变化的简单应用 第1课时 图形变化的简单应用（1） 新 课 探 究 （2）你能将图中的左图通过平移或旋转得到右图吗？ （1）观察右边的两个图形，它们有什么关系？ 它们是全等的 不能，通过轴对称可以得到 想一想 新课探究 情境导入 课堂小结 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的点A旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到点B位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 （1）如图的两个图形，左上方的图形通过怎样的变化可以得到右下方的图形？ 先旋转180°，再向右下方平移 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如果将这两个全等的图形随便放置在同一平面上的不同位置，你能通过适当的变化使它们完全重合吗？ 能 先通过平移一个图形，使它们的一对对应点重合，再以该点为旋转中心旋转一定的角度即可. 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 平移: 平移的方向? 平移的距离? 仅靠平移无法得到 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 旋转: 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把右边的两个“十字”作关于GH的轴对称图形，然后作这两部分关于EF的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。 E F G H O 对称轴? 说一说 新课探究 情境导入 课堂小结 观察下面各图，分别说明是怎样将三角形ABC变成另一个与它全等的三角形的。 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？ 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 我们在这节课中学了什么？ 一、平面内图形之间有哪些常见变换关系？ 1.平移 2.旋转 3.轴对称 4.几种变换的复合 二、这些变换有什么共同特点和不同点？ 三、注意： 1.同一图案可以分解成不同的基本图案; 2.同一基本图案又有不同的变换方式; 3.要注意一题多解。 4 图形变化的简单应用 第1课时 图形变化的简单应用（1） 课 堂 小 结 THANK YOU $