课时分层作业39 随机变量(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（北师大版）

课时分层作业(三十九) 1．C　[选项C中“时间”为确定的值，故不是随机变量．] 2．A　[正面向上的次数是随机变量X，其取值是0，1，故选A．] 3．B　[由于取到白球试验结束，那么取球次数可以是1，2，3，…，7，故选B．] 4．A　[由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是 6，7，8，9四位数字的不同排列，故有＝24种．] 5．C　[“ξ＝5”表示前4次均未击中目标．] 6．一颗骰子是1点，另一颗是6点，或一颗骰子是2点，另一颗是3点 7．0，1　[X可能取值有两种，即0，1．] 8．0，1，2 9．解：X＝6表示的试验结果是“射击了6次，前5次都未击中目标，第6次击中目标”． 10．解：(1)ξ可能取的值为0，1，2，3． (2){ξ＝1}表示的事件：第一次取得次品，第二次取得正品． 11．C　[“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6．] 12．C　[X的所有可能取值有1×2，1×3，1×4，1×5，2×3，2×4，2×5，3×4，3×5，4×5，共10个．] 13．BCD　[两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数，故A错误，BCD正确．] 14．3，2，1，0　300分，100分，－100分，－300分　[可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．] 15．解：ξ可能取值为0，1，2，3，4，5． “ξ＝0”表示在第一盏信号灯前停下： “ξ＝1”表示通过了一盏信号灯，在第2盏信号灯前停下： “ξ＝2”表示通过了两盏信号灯，在第3盏信号灯前停下： “ξ＝3”表示通过了三盏信号灯，在第4盏信号灯前停下： “ξ＝4”表示通过了四盏信号灯，在第5盏信号灯前停下： “ξ＝5”表示在途中没有停下，直达目的地． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时分层作业(三十九)　随机变量 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共106分 一、选择题 1．下列不是随机变量的是(　　) A．从编号为1～10号的小球中随意取一个小球的编号 B．从早晨7：00到中午12：00某人上班的时间 C．A，B两地相距a km，以v km/h的速度从A到达B的时间 D．某十字路口一天中经过的轿车辆数 2．抛掷质地均匀的硬币一次，下列能称为随机变量的是(　　) A．出现正面向上的次数 B．掷硬币的次数 C．出现正面向上的概率 D．出现反面向上的概率 3．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　) A．1，2，3，…，6 B．1，2，3，…，7 C．0，1，2，…，5 D．1，2，…，5 4．一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ，则随机变量ξ的所有可能取值的种数为(　　) A．24　　　　 B．20　　 C．18　　　　 D．12 5．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是(　　) A．第5次击中目标 B．第5次未击中目标 C．前4次均未击中目标 D．第4次击中目标 二、填空题 6．抛掷两颗骰子，所得点数之积记为X，则X＝6表示的随机试验的结果是________． 7．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X的值可以是________． 8．10件产品中有2件次品，从中任取2件，其中次品数ξ的所有可能取值是________． 三、解答题 9．连续向一目标射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为X，写出X＝6所表示的试验结果． 10．盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ． (1)写出ξ的所有可能取值； (2)写出{ξ＝1}所表示的事件． 11．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示“放回5个红球”事件的是(　　) A．ξ＝4 　 B．ξ＝5 C．ξ＝6 　 D．ξ≤5 12．袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能取值的个数是(　　) A．6 　 B．7 C．10 　 D．25 13．(多选题)将一枚均匀骰子掷两次，能作为随机变量的是(　　) A．两次掷得的点数 B．两次掷得的点数之和 C．两次掷得的最大点数 D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数之差 14．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲正确回答的题数X的所有可能取值是________．选手甲回答这三个问题的总得分Y的所有可能取值是________________． 15．设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，ξ表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出ξ所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $