分数除法（知识精讲+考点导航+考点精练）2025-2026学年数学六年级上册期中大通关(人教版）

该小学数学“分数除法”单元复习讲义通过结构化框架系统梳理知识体系，涵盖倒数的认识、分数除法运算、混合运算、解决问题及工程问题，以要点分述（如倒数的意义、求法）和关系梳理（如运算规律与解决问题的衔接）呈现脉络，突出重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于“考点分类精练”设计，10个考点覆盖基础（倒数计算）、应用（行程问题）、综合（方程解应用题），如行程问题“小明3/5小时行7/10千米，求每小时行多少千米”，引导学生通过分步推理培养运算能力和推理意识。答案解析详细，助力不同层次学生掌握方法，教师可据此实施分层教学，支持精准复习。

（期中单元大通关）-分数除法 （知识精讲、考点导航、考点精练） 倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 3、互为倒数的两个数特点 （1）如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置； （2）如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。 4、求一个数的倒数的方法。 （1）求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； （2）求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； （3）求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 5、注意： （1）1的倒数是1； （2）0没有倒数。 分数除法运算 1、分数除以整数的计算方法 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 2、一个数除以分数 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3、被除数与商的变化规律 （1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b＝c 当b＞1时，c＜a （a≠0）； （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b＝c 当b＜1时，c＞a （a≠0，b≠0）； （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b＝c 当b＝1时，c＝a。 分数四则混合运算 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 解决问题 1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法： 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的方法： 单位“1”的量×（1±几分之几）＝已知量 单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几＝已知量 3、“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”的问题的解法： 有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，再用方程法求解： （1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 工程问题 （1）工作时间＝工作总量÷工作效率 （2）利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。 考点1：倒数的认识与相关计算 考点2：分数的平均分 考点3：基础行程问题 考点4：分数除法混合运算与巧算 考点5：解分数方程 考点6：连分数连除问题 考点7：已知一个数的几分之几，求这个数 考点8：已知比一个数多或少几分之几，求这个数 考点9：用方程解分数应用题 考点10：工程问题 考点1：倒数的认识与相关计算 1．1.5的倒数是（    ）。 A． B．1 C． D． 2．下列商品中，两个单价互为倒数的是（    ）。 A．中性笔3元和橡皮0.3元 B．彩纸0.25元和钢笔4元 C．尺子0.5元和铅笔0.2元 D．彩铅元和画笔元 3．如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是（    ）。 A．1 B． C．无法确定 4．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是（    ）。 A．a B．b C． D．无法确定 考点2：分数的平均分 5．下面可以表示的计算过程和结果的是：（    ）。 A． B． C． D． 6．下面图中能用来表示的意义的是（    ）。 A． B． 、 C． D． 7．把m绳子平均分成3份，每份是（    ）m的。 A．1 B．3 C．4 D．无法确定 8．一根彩带长米，把这根彩带剪3次，平均每段长（    ）米。 A． B． C． 考点3：基础行程问题 9．小明小时行千米，问：每小时行多少千米？要求“每小时行多少千米？”可以先求( )，再求( )。小明每小时行( )千米。 10．小明小时步行千米，他每小时步行( )千米，步行1千米要用( )小时。 11．明明分钟行了米，他每分钟行( )米，每米需要( )分钟。 12．小明小时走了千米，平均每小时走( )千米，平均每千米用( )小时。 考点4：分数除法混合运算与巧算 13．怎样算简便就怎样算。                   14．脱式计算。能简算的要简算。                                15． 16．计算（＋＋）÷（＋＋） 考点5：解分数方程 17．解方程。                       18．解方程。                 19．解方程。          20．解下列方程。                         考点6：连分数连除问题 21．一台收割机小时可收割公顷的水稻，照这样计算，公顷的水稻需要几小时收割完？ 22．武汉越秀财富中心高330米，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的，武汉绿地中心高约多少米？ 23．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物多少吨？ 24．小刚很粗心，他在计算一道除法题时，把除以看成乘，计算结果是。这道题的正确结果应该是多少？ 考点7：已知一个数的几分之几，求这个数 25．小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？ 26．洪发养殖场饲养了360只鸡，鸭的数量是鸡的数量的，又是鹅的数量的。洪发养殖场饲养了多少只鹅？ 27．图书馆有科幻书350本，占漫画书的。科幻书是故事书的。漫画书有多少本？故事书有多少本？ 28．明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 考点8：已知比一个数多或少几分之几，求这个数 29．育英小学九月份用电800千瓦时，比八月份用电节约了，八月份用电多少千瓦时？ 30．某工厂有男工87人，比女工人数少。该厂共有职工多少人？ 31．全球首发华为mate60pro型号手机有3500台从中国大陆空运至美国，比原计划多，原计划运多少台？ 32．我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加了是。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）全国严重缺水的城市约有多少个？ （3）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？ 考点9：用方程解分数应用题 33．王老师和李老师共养白鸽135只，王老师养的比李老师养的多10只，李老师养了多少只白鸽？（用方程解） 34．学校门口修路，45天已经修了28千米，比未修的少，学校门口要修的路有多长？（用方程的方法解决问题） 35．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答） 36．某小学新购进80套桌椅，共花了9800元钱。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的。桌子和椅子的单价分别是多少元？ 考点10：工程问题 37．加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的？ 38．快车从甲地开往乙地要6小时，慢车从乙地开往甲要9小时，两车同时从两地相对开出，几小时后相遇？ 39．一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天。乙队先做5天后，剩下的由甲乙两队合做。还要多少天才能完成这项工作？ 40． 一批零件，师傅单独做天完成，徒弟单独做天完成。如果师徒两人合作天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1．D 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 【详解】1.5 ＝ ＝ ＝ 的倒数是；即1.5的倒数是。 故答案为：D 2．B 【分析】要判断两个单价是否互为倒数，根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。所以我们需要分别计算每个选项中两个商品单价的乘积，看是否等于1。按照这个思路逐一分析选项，据此解答。 【详解】A．中性笔单价3元，橡皮单价0.3元，它们的乘积为3×0.3＝0.9≠1，所以不互为倒数。 B．彩纸单价0.25元，钢笔单价4元，它们的乘积为0.25×4＝1，所以互为倒数。 C．尺子单价0.5元，铅笔单价0.2元，它们的乘积为0.5×0.2＝0.1≠1，所以不互为倒数。 D．彩铅单价元，画笔单价元＝元，它们的乘积为×＝≠1，所以不互为倒数。 故答案为：B 3．B 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，据此可知mn＝1，根据分数乘分数的计算方法把给出的算式进行化简，并把mn＝1代入计算出结果即可。 【详解】×＋＝＋ 因为mn＝1，所以＋＝＋1＝＋＝。 如果m、n互为倒数，那么×＋的结果是。 故答案为：B 4．B 【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。 【详解】a×b× ＝a××b ＝1×b ＝b 则a乘b再乘a的倒数，结果是b。 故答案为：B 5．C 【分析】根据分数的意义，表示把一个长方形看作单位“1”平均分成4份，取这样的3份的数；再根据分数除法的意义，把3份平均分成2份，表示其中的1份。据此解答。 【详解】A．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； B．阴影部分只表示，没有体现的计算过程，不符合题意； C．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的3份，即为，又将这样的3份平均分成了2份，取其中的1份，即为，体现出，符合题意； D．阴影部分表示把一个长方形平均分成4份，取这样的2份，即为，又将这样的2份平均分成了3份，取其中的1份，即为，没有体现的计算，不符合题意； 据分析可知，可以表示的计算过程和结果的是：。 故答案为：C 6．B 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取这个长方形的，再将选取的平均分成4份，其中的一份是的结果，据此分析。 【详解】A．表示÷8，该选项不符合题意。 B．表示，该选项符合题意。 C．表示，该选项不符合题意。 D．表示，该选项不符合题意。 表示的意义的是。 故答案为：B 7．A 【分析】把m绳子平均分成3份，用除法计算每份是多少，再用乘法分别计算一个数的是多少，据此解答。 【详解】每份：（m） A．1m的是（m）与每份的长度相等； B．3m的是（m）与每份的长度不相等； C．4m的是（m）与每份的长度不相等； D．无法确定，说法错误。 故答案为：A 8．A 【分析】一根绳子剪1次是2段，2次是3段，则3次是4段，则把一根米长的彩带剪成4段，求每段的米数，用总米数除以平均分的段数即可。再根据分数的除法：除以一个数，相当于乘这个数的倒数，即可得出每段的长度。 【详解】（米） 故答案为：A 9． 小时行多少千米 每小时行多少千米 【分析】中有5个，可以先求出小时行多少千米，也就是将平均分成5份；再根据1中有7个，用上一步计算的结果乘7计算每小时行多少千米。 【详解】 所以小明每小时行千米。 10． // 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，代入数据，即可求出小明每小时步行的千米数； （2）根据路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出小明步行1千米要用多少时间。 【详解】（1）（千米/时） （2）（小时） 所以他每小时步行千米，步行1千米要用小时。 11． //17.5 【分析】已知明明分钟行了米，根据“路程÷时间＝速度”，求出明明的速度；根据“路程÷速度＝时间”，求出明明行走1米需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 1÷ ＝1× ＝（分钟） 他每分钟行米，每米需要分钟。 12． 【分析】已知小明小时走了千米，求平均每小时走的路程，根据“速度＝路程÷时间”求解； 求平均每千米需要的时间，用总时间除以总路程即可。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 平均每小时走千米，平均每千米用小时。 13．0；； ；27 【分析】（1）先计算除法，再根据减法的运算性质，把算式转化为，进行简便运算。 （2）先把除法转化为乘除数的倒数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。 （4）把看作一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 14．； ；7 【分析】，先把除法转化为乘法，即，观察发现，可以把转化成，即原式变为，然后利用乘法分配律逆运算计算。 ，先算括号内的减法，再算除法。 ，先算括号内的加减法，然后算括号外的除法。 ，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 15．1 【分析】把带分数化成假分数，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律的逆运算，把算式转化为，先计算乘法，再计算加法即可。 【详解】 ＝ ＝1 16．1.04 【分析】观察原式，可以先把两个括号中的数拆成自然数与分数的和，由于分母99＝333＝119，因此，可以产生公因数（1＋3＋9），这样拆分后，整数部分可以分别组合计算，分数部分也便于寻找规律，从而简化计算，据此解答。 【详解】（1＋3＋9）÷（1＋3＋9） ＝[（1＋3＋9）＋（＋＋）]÷[（1＋3＋9）＋（＋＋）] ＝[13＋×（1＋3＋9）]÷[13＋×（1＋3＋9）] ＝[13×（1＋）]÷[13×（1＋）] ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝1.04 【点睛】能够把两个括号中的数拆成自然数与分数的和、熟练运用商不变的规律是解决本题关键。 17．x＝；x＝；x＝ 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷，再同时÷45即可。 【详解】 解： 解： 解： x＝ 18．30；24； 【分析】等式的性质：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先算乘法得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）先化简方程得到＝39，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）先化简方程得到，等号左右两边同时除以4，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 19．x＝18；x＝18；x＝ 【分析】“”将等式两边同时除以，解出； “”先将等式两边同时减去4，再同时除以，解出； “”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 20．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先用÷，求出每小时可以收水稻的面积，再用÷每小时收水稻的面积，即可解答。 【详解】÷（÷） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：公顷的水稻需要小时收割完。 22．475米 【分析】把武汉天悦外滩金融中心的高度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用武汉越秀财富中心的高度除以，即可求出武汉天悦外滩金融中心的高度；再把武汉绿地中心的高度看作单位“1”，用武汉天悦外滩金融中心的高度除以，即可求出武汉绿地中心的高度。 【详解】330÷÷ ＝330×× ＝475（米） 答：武汉绿地中心高约475米。 23．2吨 【分析】将运走的货物吨除以小时，求出5辆卡车每小时运多少，再除以5，求出平均每辆卡车每小时运货物多少吨。 【详解】÷÷5 ＝×× ＝2（吨） 答：平均每辆卡车每小时运货物2吨。 24． 【分析】根据题意，小刚用正确的被除数乘得到，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以即可求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出这道题的正确结果。 【详解】÷÷ ＝×× ＝ 答：这道题的正确结果应该是。 25．客厅24平方米；厨房9平方米 【分析】已知小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，把小明家住房面积看作单位“1”，单位“1”已知，用住房面积乘，求出客厅面积； 已知客厅面积又是厨房面积的，把厨房面积看作单位“1”，单位“1”未知，用客厅面积除以，求出厨房面积。 【详解】客厅：108×＝24（平方米） 厨房：24÷ ＝24× ＝9（平方米） 答：客厅的面积是24平方米，厨房的面积是9平方米。 26．700只 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，先把鸡的数量看作单位“1”，鸭的数量是鸡的数量的，鸭的数量＝鸡的数量×，再把鹅的数量看作单位“1”，鸭的数量是鹅的数量的，鹅的数量＝鸭的数量÷，据此解答。 【详解】360×÷ ＝280÷ ＝280× ＝700（只） 答：洪发养殖场饲养了700只鹅。 27．漫画书450本；故事书210本 【分析】把漫画书的本数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用科幻书的本数除以求出漫画书的本数；用科幻书的本数除以求出故事书的本数。 【详解】350÷ ＝350× ＝450（本） 350÷ ＝350× ＝210（本） 答：漫画书有450本，故事书有210本。 28．4元；16元 【分析】由于是三人平均出钱，则红红拿出自己应付的20元钱是这顿餐费，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用20÷列式计算求出这顿餐费的总钱数，明明先付了这顿餐费的，则兰兰付了这顿餐费的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用这顿餐费的钱数×，求出明明付的钱数，再减去明明应付的20元就是明明应得到的钱数，用这顿餐费的钱数×，求出兰兰付的钱数，再减去20元就是兰兰应得到的钱数。 【详解】20÷ ＝20×3 ＝60（元） 60×－20 ＝24－20 ＝4（元） 60×（1－）－20 ＝60×－20 ＝36－20 ＝16（元） 答：明明应得到4元，兰兰应得到16元。 29．1000千瓦时 【分析】已知九月份比八月份用电节约了，把八月份的用电量看作单位“1”，则九月份的用电量是八月份的（1－），单位“1”未知，用九月份的用电量除以（1－），求出八月份的用电量。 【详解】800÷（1－） ＝800÷ ＝800× ＝1000（千瓦时） 答：八月份用电1000千瓦时。 30．203人 【分析】把女工人数看作单位“1”，则男工人数是女工人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用87÷（1－）列式求出女工人数，再加上男工人数即可解答。 【详解】87÷（1－）＋87 ＝87÷＋87 ＝87×＋87 ＝116＋87 ＝203（人） 答：该厂共有职工203人。 31．2500台 【分析】由题意可知，把原计划运的手机台数看作单位“1”，实际运的手机台数占原计划的，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此计算即可。 【详解】 （台） 答：原计划运2500台。 32．（1）6600立方米 （2）110个 （3）28万立方米 【分析】（1）我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，据此用8800乘可以求出我国人均水资源拥有量。再用8800减去我国人均水资源拥有量即可解答。 （2）根据题意，先用660乘求出供水不足的城市数量，再乘即可求出全国严重缺水的城市数量。 （3）把南水北调前平均日供水量看作单位“1”，则南水北调后平均日供水量占南水北调前平均日供水量的（1＋）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用91除以（1＋）即可求出南水北调前平均日供水量。 【详解】（1）8800×＝2200（立方米） 8800－2200＝6600（立方米） 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。 （2）660×× ＝440× ＝110（个） 答：全国严重缺水的城市约有110个。 （3）91÷（1＋） ＝91÷ ＝91× ＝28（万立方米） 答：南水北调前，A市平均日供水量是28万立方米。 33．75只 【分析】设李老师养了x只白鸽，则王老师养的只数是（）只，根据数量关系：王老师养白鸽的数量＋李老师养白鸽的数量＝135，结合数量关系列方程，解方程即可。 【详解】解：设李老师养了x只白鸽，则王老师养了（）只。 答：李老师养了75只白鸽。 34．77千米 【分析】根据题意，已经修了28千米比未修的少，把未修的长度看作单位“1”，则已修的长度是未修的（1－）；由此得出等量关系：未修的长度×（1－）＝已修的长度，设未修的路有千米，据此列出方程，并解方程，求出未修的长度；再用未修的长度加上已修的28千米，即是这条路的全长。 【详解】解：设未修的路有千米。 （1－）＝28 ＝28 ＝28÷ ＝28× ＝49 49＋28＝77 答：学校门口要修的路有77千米。 35．90页 【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝还剩的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书有x页。 （1－－）x＝57 x＝57 x÷＝57÷ x＝57× x＝90 答：这本书有90页。 36．87.5元；35元 【分析】将一张桌子的价钱设为x元，那么一把椅子的价钱是（x）元。利用加法，表示出一套桌椅多少钱，再根据“一套桌椅的钱×80套＝9800元”列方程解方程即可。 【详解】解：设一张桌子x元。 （x＋x）×80＝9800 x×80÷80＝9800÷80 x＝122.5 x÷＝122.5÷ x＝122.5× x＝87.5 椅子：87.5×＝35（元） 答：桌子单价为87.5元，椅子单价为35元。 37．4天 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷8和1÷12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。用除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：4天能完成这批零件的。 38．小时 【分析】把甲、乙两地看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”表示出快车的速度和慢车的速度，再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出快车和慢车的相遇时间，据此解答。 【详解】快车的速度：1÷6＝ 慢车的速度：1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时后相遇。 39．10天 【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是。甲乙合作每天的效率是（）。将乙的工作效率乘5天，求出乙单独做了几分之几，再将单位“1”减去乙做的，求出剩余的工作量，再依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”将剩余的工作量除以甲乙合作的效率，求出还要多少天才能完成这项工作。 【详解】（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：还要10天才能完成这项工作。 40．天 【分析】将一批零件看作单位“”,根据题意可知师傅单独做6天完成，师傅的工作效率是，徒弟单独做9天完成，徒弟的工作效率是，再根据题意可知剩下的任务为，再利用剩下的任务除以徒弟的工作效率即可。 【详解】 (天) 答：还需要天。 【点睛】本题考查了分数四则混合运算及应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $