比单元大通关（知识精讲+考点导航+考点精练）2025-2026学年数学六年级上册期中大通关(人教版）

（期中单元大通关）-比 （知识精讲、考点导航、考点精练） 比的意义 1、定义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称： “∶”是比号，读作“比”； 比号前面的数叫做比的前项； 比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比的基本性质 1、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简单的整数比 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 3、比的基本性质的应用 应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 求比值与化简比 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简：直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数即可。 （2）小数比的化简：将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：将比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 方法二：用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 比的应用 按比分配问题的解题方法： 1、分数法： 先求总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总量乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。 2、归一法： 先求出总份数，再用总数量÷总份数求出平均每份的量（归一），最后用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。 考点1：比的基本性质 考点2：比的意义 考点3：比与分数除法的关系 考点4：三角形与比 考点5：化简比与求比值 考点6：比在长方体中的应用 考点7：比在分数中的应用 考点8：相遇问题与比 考点9：按比分配问题 考点1：比的基本性质 1．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．增加16 B．乘2 C．除以 D．增加24 2．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．增加16 B．乘2 C．除以 D．增加24 3．如果，那么（    ）。 A． B．1 C． D．无法确定 4．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘9 C．加上4 D．乘4 考点2：比的意义 5．甲数是，乙数是0.25，则甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A．7∶1 B．7∶32 C．7∶2 D．2∶7 6．在一个减法算式里，减数是差的，被减数与差的比是（    ）。 A． B． C． D． 7．“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，最大下潜深度约7062米，约是“奋斗号”的。关于两者的最大下潜深度，下列说法错误的是（    ）。 A．“蛟龙号”比“奋斗号”少 B．“奋斗号”与“蛟龙号”的比是11∶7 C．“奋斗号”比“蛟龙号”多 D．“蛟龙号”比“奋斗号”少 8．若甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是（    ）。 A．9∶25 B．25∶9 C．3∶5 D．5∶3 考点3：比与分数除法的关系 9．鸡的数量比鸭少，鸡和鸭的数量比是（    ），鸭比鸡多。 10．某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。 11．如果甲是乙的，那么乙∶甲＝( )。 12．和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是( )；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是( )。 考点4：三角形与比 13．一个三角形三个内角的度数之比是，当a为1时，按边分它是一个( )三角形；当a为5时，按角分它是一个( )三角形。 14．一个等腰三角形周长为54cm，三条边的比，这个三角形的腰长是( )cm。 15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是( )°，较小的内角是( )°。 16．小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角与顶角的度数比是7∶4，风筝的顶角是( )°，按角分类，它是一个( )三角形。 考点5：化简比与求比值 17．求下列各比的比值。 ∶2.8        1.3∶5.2     0.625∶125%      3.5吨∶450千克 18．化简下面各比。 15∶25              4.5∶2.7           ∶ 19．先化简比，再求比值。                    20．把下面各比化简成最简整数比，再求出比值。 （1）1.25∶          （2）8平方厘米∶0.06平方米 考点6：比在长方体中的应用 21．用一根长120厘米的铁丝制作一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶1。这个长方体的体积是多少？ 22．一个长方体棱长之和240厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，长方体体积是多少立方厘米？ 23．用一根72分米长的铁丝围成一个长方体框架（铁丝无剩余），长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少立方分米？ 24．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？（接头处忽略不计） 考点7：比在分数中的应用 25．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了100个，这时已加工的与未加工的零件个数比是，这批零件一共有多少个？ 26．珠江源景区计划在一块长20米，宽15米的长方形空地上建造一个花园，分别种植A、B、C三种鲜花，A种花占总面积的，B、C两种花按2∶3的比例种植、B、C两种花的种植面积各是多少？ 27．一堆麦子7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3。第二次运走麦子多少吨？ 28．甲、乙、丙三人共同完成一份稿件，具体信息如下表。 甲 我完成的字数是乙完成的 乙 我们三人稿费共7050元 丙 丙我完成的字数与乙完成的字数比是6∶7 甲、乙、丙三人的稿费分别是多少元？ 考点8：相遇问题与比 29．甲、乙两地相距1400千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开8小时后相遇，客车和货车的速度比是4∶3，客车和货车的速度分别是多少？ 30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇时，甲车比乙多行了60千米，且甲、乙两车所行的路程比是5∶3，已知甲车每小时80千米，甲车从A地行到B地所用的时间是多少？ 31．甲、乙两车同时从相距255千米的两地相对开出，1.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是8∶9，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 32．北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7∶4，这列动车每小时行多少千米？ 考点9：按比分配问题 33．4月23日是“世界读书日”，学校买回1500本儿童读物，其中900本分给一年级至四年级同学阅读，剩下的儿童读物按照3∶2的比分给五、六年级，六年级分得多少本？ 34．六（1）班男、女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多12人。 （1）画图表示数量关系。 （2）男、女生各有多少人？ 35．“世界遗产”是指被联合国教科史出织和世界或产委员会确认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观，包括世界文化遗产（包含文化景观）、世界自然遗产、世界文化与自然双重遗产三类。我国的世界遗产共有56项，其中自然遗产有14项，世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2∶19，我国世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产分别有多少项？ 36．奇思在科学实验室配制了一杯盐水，盐与水的质量比为3∶22，其中盐用了15克，水需要加入多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案和解析 1．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。用比的前项加16，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍。据此解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 这个比的前项相当于乘3。 A．比的后项未知，当比的后项为8时，8×3－8＝24－8＝16，所以要使比值不变，后项可能增加16，不符合题意； B．要使比值不变，后项应该乘3，不符合题意； C．一个数除以，相当于乘3，所以要使比值不变，后项可以除以，符合题意； D．比的后项未知，当比的后项为12时，12×3－12＝36－12＝24，所以要使比值不变，后项可能增加24，不符合题意。 故答案为：C 2．C 【分析】原来比的前项是8，前项增加16后，前项变为8＋16＝24。24÷8＝3，即前项乘3。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因为前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，也就是后项除以。 【详解】8＋16＝24 24÷8＝3 除以一个数等于乘它的倒数，3的倒数是，所以后项应该除以。 故答案为：C 3．A 【分析】根据比的基本性质进行分析，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质，如果，那么。 故答案为：A 4．D 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】在3∶2中，如果前项加上9，即3＋9＝12，12÷3＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即2×4＝8。 故答案为：D 5．C 【分析】根据题意，要得到甲数与乙数的最简整数比，需先将乙数0.25转化为分数，再与甲数作比较，然后通过比的基本性质化简。据此解答。 【详解】因为乙数是0.25，0.25＝，所以甲数与乙数的比为∶。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8（8是8和4的最小公倍数），得到（×8）∶（×8）＝7∶2。 故答案为：C 6．C 【分析】已知减数是差的，把差看作单位“1”，平均分成5份，减数相当于这样的2份，然后根据“被减数＝减数＋差”计算出被减数是2＋5＝7份；据此写出被减数与差的比。 【详解】已知减数是差的，即差是5份，减数是2份，则被减数是2＋5＝7份。 因此被减数与差的比是7∶5。 故答案为：C 7．D 【分析】“蛟龙号”深度约是“奋斗号”的，是把“奋斗号”看作单位“1”。表示把“奋斗号”平均分成11份，取其中7份。“蛟龙号”占7份。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．把“奋斗号”看作单位“1”，“蛟龙号”深度约是“奋斗号”的，所以“蛟龙号”比“奋斗号”少：，该选项正确。 B．表示把“奋斗号”平均分成11份，取其中7份。所以“奋斗号”与“蛟龙号”深度比为11∶7，该选项正确。 C．“蛟龙号”深度约是“奋斗号”的，“蛟龙号”比“奋斗号”少：，所以“奋斗号”比“蛟龙号”多，该选项正确。 D．由A选项可知“蛟龙号”比“奋斗号”少，不是，该选项错误。 所以选项D中的说法是错误的。 故答案为：D 8．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，根据比的意义，写出甲数与乙数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ ∶＝（×15）∶（×15）＝25∶9 甲数与乙数的比是25∶9。 故答案为：B 9．4∶5； 【分析】把鸭的数量看作单位“1”，鸡的数量比鸭少，那么鸡的数量就是1－。先求鸡和鸭的数量比，再求鸭比鸡多的部分占鸡数量的几分之几，据此解答。 【详解】鸡的数量：1－＝ 鸡和鸭的数量比：∶1＝4∶5 鸭比鸡多的数量：1－＝ 鸭比鸡多的比例：÷＝×＝ 鸡和鸭的数量比是4∶5，鸭比鸡多。 10．； 【分析】把该年级男生人数看作“5”，则女生人数是“4”，学生总人数是“”。求六年级女生人数占六年级总人数的几分之几，用女生人数除以总人数；求男生人数比女生人数多，用男、女生人数之差除以女生人数。 【详解】 某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。 11．5∶4 【分析】设乙数是1，甲数是乙的，用1×＝，再根据比的意义，用乙∶甲，化简，即可解答。 【详解】设乙数是1。 甲数：1×＝ 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 如果甲是乙的，那么乙∶甲＝5∶4。 12． 9∶8 7∶5 【分析】和风小学六年级人数是五年级人数的，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数为1×＝，用1∶化简即可求出五年级与六年级人数的比；四年级人数比五年级人数多，五年级人数看作单位“1”，则四年级人数为1×（1＋）＝，用∶1化简即可求出四年级人数和五年级人数比；据此解答即可。 【详解】1∶ ＝（1×9）∶（×9） ＝9∶8 1×（1＋） ＝1× ＝ ∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝7∶5 所以，和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是9∶8；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是7∶5。 13． 等腰 直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，当a为1时，三角形三个内角的度数之比是1∶1∶4，可求出各角的度数，再根据边与角的关系：在三角形中，等角对等边，若有两个角相等，则对应的两条边相等，即可判断三角形类型；一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形； 当a为5时，三角形三个内角的度数之比是1∶5∶4，求出最大角的度数，根据最大角的类型（锐角三角形：最大角小于90°；直角三角形：最大角等于90°；钝角三角形：最大角大于90°）判断三角形按角分类的结果；据此解答。 【详解】根据分析： 总份数： （份） 一份的度数：180°÷6＝30° 第一个角的度数：30°×1＝30° 第二个角的度数：30°×1＝30° 第三个角的度数：30°×4＝120° 三个角分别是30°、30°和120°，因为有两个角相等，所以对应的两条边相等，按边分它是一个等腰三角形。 总份数： （份） 一份的度数：180°÷10＝18° 最大角：18°×5＝90° 因为最大角是90°，所以按角分它是一个直角三角形。 14． 24 【分析】已知等腰三角形有两条边相等，因此三条边的比为1∶1∶4或1∶4∶4；根据三角形的三边关系“任意两条边的长度之和大于第三条边”可知三角形三条边的比不可能是1∶1∶4（1＋1＝2＜4），因此三条边的比为1∶4∶4，则腰长占三角形周长的。已知等腰三角形的周长是54cm，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】分析可知，该等腰三角形的三条边的比为1∶4∶4 54× ＝54× ＝24（cm） 因此这个三角形的腰长是24cm。 15． 90 45 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘最大和较小份数，即可求出最大和较小内角的度数。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 45°×1＝45° 这个三角形的最大内角是90°，较小的内角是45°。 16． 40 锐角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则风筝的两个底角与顶角的度数比是7∶7∶4，三角形的内角和是180°，顶角占三角形内角和的，风筝的顶角＝三角形的内角和×，同理求出等腰三角形的底角，如果最大内角大于90°，那么它是一个钝角三角形；如果最大内角等于90°，那么它是一个直角三角形；如果最大内角小于90°，那么它是一个锐角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和等于180°。 底角∶底角∶顶角＝7∶7∶4 顶角：180°× ＝180°× ＝40° 底角：180°× ＝180°× ＝70° 因为70°＜90°，所以它是一个锐角三角形。 综上所述，风筝的顶角是40°，按角分类，它是一个锐角三角形。 17．；0.25；5； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。 【详解】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝ 1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25 0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5 3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝ 18．3∶5；5∶3；3∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 （2）4.5∶2.7 ＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝5∶3 （3）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 19．3∶20；；7∶10；0.7；1∶78；；5∶1；5 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】∶ ＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝15∶100 ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 3∶20 ＝3÷20 ＝ 1.75∶2.5 ＝（1.75×100）∶（2.5×100） ＝175∶250 ＝（175÷25）∶（250÷25） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝0.7 ∶42 ＝（×13）∶（42×13） ＝7∶546 ＝（7÷7）∶（546÷7） ＝1∶78 1∶78 ＝1÷78 ＝ kg∶432g ＝（×1000）g∶432g ＝2160∶432 ＝（2160÷432）∶（432÷432） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 20．（1）2∶1；2；（2）1∶75； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项，即是比值。 【详解】（1）1.25∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝10∶5 ＝（10÷5）∶（5÷5） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 （2）8平方厘米∶0.06平方米 ＝8平方厘米∶（0.06×10000）平方厘米 ＝8∶600 ＝（8÷8）∶（600÷8） ＝1∶75 1∶75 ＝1÷75 ＝ 21．立方厘米 【分析】根据题意，用一根铁丝制作一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的全长；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 已知长、宽、高的比是4∶3∶1，则长、宽、高一共是4＋3＋1＝8份，长、宽、高分别占长、宽、高之和的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高； 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】长、宽、高之和：（厘米） 总份数：（份） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 体积：（立方厘米） 答：这个长方体的体积是立方厘米。 22．6480立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再根据按比例分配的方法，求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据解答即可。 【详解】240÷4＝60（厘米） 5＋3＋2＝10 长：60×＝30（厘米） 宽：60×＝18（厘米） 高：60×＝12（厘米） 体积：30×18×12 ＝540×12 ＝6480（立方厘米） 答：长方体体积是6480立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高。 23．192立方分米 【分析】由题意可知：围成的长方体的棱长总和是72分米，所以长方体长＋宽＋高＝72÷4＝18；又长、宽、高的比是4∶3∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高，带入长方体体积公式计算即可。 【详解】长：（72÷4）× ＝18× ＝8（分米） 宽：（72÷4）× ＝18× ＝6（分米） 高：（72÷4）× ＝18× ＝4（分米） 体积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 答：这个长方体的体积是192立方分米。 【点睛】本题主要考查长方体棱长、体积公式与按比例分配问题的综合应用，求出长、宽、高的值是解题的关键。 24．长：6厘米；宽：4厘米；高：2厘米 【分析】把长方体的长看作3份，长方体的宽看作2份，长方体的高看作1份，则长宽高之和的份数为（3＋2＋1）份，用铁丝的长度除以4，求出一组长宽高的和，再用长宽高的和÷总份数，求出一份量是多少厘米，再用一份量分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】48÷4＝12（厘米） 12÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 2×1＝2（厘米） 答：这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米。 【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 25． 250个 【分析】已加工的与未加工的零件个数比是3∶2，那么已加工的零件数占零件总数的分率为＝，设这批零件一共有x个，则一共加工了个；第一天加工了全部零件的，即个；用已加工的总零件数减去第一天加工的零件数即为第二天加工的零件数；已知第二天加工了100个，因此可列方程为。 先计算出＝，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x，即为这批零件的总个数。 【详解】3＋2＝5 解：设这批零件一共有x个。 答：这批零件一共有250个。 26．B种花：100平方米；C种花：150平方米 【分析】已知长方形空地长20米，宽15米，根据长方形面积公式S＝a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），则总面积为：20×15＝300（平方米）。已知A种花占总面积的，把总面积看作单位“1”，那么B、C两种花的种植总面积占比为。所以B、C两种花的种植总面积为：300×＝250（平方米）。 因为B、C两种花按2∶3的比例种植，将B、C的种植总面积看作2＋3＝5份。那么每份是250÷5＝50平方米，B种花的种植面积占2份，则B种花的种植面积为：50×2＝100（平方米）；C种花的种植面积占3份，则C种花的种植面积为：50×3＝150（平方米）。 【详解】20×15＝300（平方米） 把总面积看作单位“1”。 300×＝250（平方米） 2＋3＝5（份） 250÷5＝50（平方米） B：50×2＝100（平方米） C：50×3＝150（平方米） 答：B种花的种植面积是100平方米，C种花的种植面积是150平方米。 27． 1.6吨 【分析】已知麦子总重量为 7.2 吨，第一次运走它的，则第一次运走的重量为： 总重量×第一次运走所占总重量的分率＝7.2×。 题目明确“第二次运走的与第一次的重量比是2∶3”，即：第二次运走重量∶第一次运走重量＝2∶3，可变形为：第二次运走重量＝第一次运走重量×，将第一次运走的代入，即可求得。 【详解】7.2×＝2.4（吨） 2.4×＝1.6（吨） 答：第二次运走麦子1.6吨。 28．甲3150元，乙2100元：丙1800元 【分析】已知甲完成的字数是乙完成的，根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，可得甲、乙完成字数的比，又已知丙完成的字数与乙完成的字数比是6∶7，为了统一乙在两个比中的份数，需要求出2和7的最小公倍数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，即可求出甲、乙、丙三人完成字数的比，再进行按比分配，即可求出甲、乙、丙三人的稿费分别是多少元。 【详解】甲、乙完成的字数比3∶2 2和7互质，2和7的公倍数： ， 甲、乙完成的字数比＝3∶2＝21∶14 ， 丙、乙完成的字数比＝6∶7＝12∶14 所以甲、乙、丙三人完成字数的比＝21∶14∶12 总份数： 甲占21份，甲的稿费：（元） 乙占14份，乙的稿费：（元） 丙占12份，丙的稿费：（元） 答：甲的稿费是3150元，乙的稿费是2100元：丙的稿费是1800元。 29．客车100千米/时；货车75千米/时 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘客车和货车的对应份数，即可求出客车和货车的速度。 【详解】1400÷8＝175（千米/时） 175÷（4＋3） ＝175÷7 ＝25（千米/时） 25×4＝100（千米/时） 25×3＝75（千米/时） 答：客车和货车的速度分别是100千米/时、75千米/时。 30．3小时 【分析】将比的前后项看成份数，甲乙两车路程差÷份数差＝一份数，一份数×总份数＝总路程，总路程÷甲车速度＝甲车时间，据此列式解答。 【详解】60÷（5－3） ＝60÷2 ＝30（千米） 30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：甲车从A地行到B地所用的时间是3小时。 31．甲车每小时行驶80千米；乙车每小时行驶90千米 【分析】已知两地相距255千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，1.5小时后两车相遇，根据“路程和÷相遇时间＝速度和”，用两地距离255千米除以相遇时间1.5小时，求出两车的速度和；已知甲、乙两车的速度比是8∶9，则甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出两车的速度。 【详解】255÷1.5＝170（千米） 170× ＝170× ＝10×8 ＝80（千米） 170× ＝170× ＝10×9 ＝90（千米） 答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米。 32．245千米 【分析】路程÷速度和＝相遇时间，先用2310千米除以6，求出这两列车的速度和；再根据“动车和普通列车的速度比是7∶4”，把动车速度看作7份，普通列车速度看作4份，速度和是4＋7＝11（份），动车速度占速度和的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以，用这两列车的速度和乘，即可求出这列动车的速度。 【详解】2310÷6× ＝385× ＝245（千米） 答：这列动车每小时行245千米。 33．240本 【分析】先从总数1500本中扣除分给一到四年级的本数，还剩600本，把600本按3∶2分给五六年级，即把600本平均分成5份，取其中的2份给六年级即可。 【详解】1500－900＝600（本） 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（本） 120×2＝240（本） 答：六年级分得240本。 34．（1）见详解； （2）男生：30人；女生：18人 【分析】（1）分析题目，结合比的意义可知：男生的人数是5份，女生人数是3份，女生比男生少（5－3）份，即12人，据此画出线段图即可； （2）根据比的意义可知，12人是（5－3）份，据此用除法求出一份是多少，再分别乘男生、女生人数所占的份数即可得到男生、女生人数。 【详解】（1）画线段图如下： （2）12÷（5－3） ＝12÷2 ＝6（人） 6×5＝30（人） 6×3＝18（人） 答：男生有30人，女生有18人。 35．我国世界文化与自然双重遗产4项；世界文化遗产38项 【分析】世界遗产包括世界文化遗产、世界文化与自然双重遗产、世界自然遗产三类，其中世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量之和为（56－14）项； 已知世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2∶19，则世界文化与自然双重遗产占它们之和的，把它们的和看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出世界文化与自然双重遗产的项数； 已知世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2∶19，即世界文化遗产占世界文化与自然双重遗产的，把世界文化与自然双重遗产的项数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出世界文化遗的项数。 【详解】（56－14）× ＝42× ＝4（项） 4×＝38（项） 答：我国世界文化与自然双重遗产有4项，世界文化遗产有38项。 36．110克 【分析】将比的前后项看成份数，盐的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式解答。 【详解】15÷3×22 ＝5×22 ＝110（克） 答：水需要加入110克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $