第三单元 角的度量 情景提升测试-2025-2026学年人教版四年级上册数学

2025-2026学年人教版四年级上册数学情景提升测试 第三单元 角的度量 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共27分） 1．（本题2分）乐乐在数学日记中写道：我学习了线段、射线和直线的认识。我知道了：①经过一点可以画无数条直线。②一条线段有两个端点。③我可以在笔记本上画一条5厘米长的射线。其中，不恰当的说法的序号是( )。 2．（本题2分）从6：00到12：00，钟面上时针转动了( )°；从4：00到4：20，钟面上分针转动了( )°。 3．（本题2分）如图，小辰要从家去大雁塔游玩，走( )号路线最近。 4．（本题2分）乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是( )度。 5．（本题2分）如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝( )°。 6．（本题2分）立春是二十四节气中的第一个节气，2025年2月3日22时10分将迎来立春节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角。 7．（本题2分）李林观察钟面时发现，6时整时针与分针的夹角是( )度，是一个( )角。 8．（本题2分）高铁是我们重要的交通工具，往返于梅州西站和广州南站的高铁，除起点站和终点站外，中间还要停靠4个站，那么要准备( )种车票。 9．（本题2分）周日上午9：30，聪聪开始做作业，此时，钟面上的时针和分针形成的较小角是( )角；上午10：00，聪聪完成作业，从9：30—10：00分针在钟面上转过的角度是( )°。 10．（本题2分）跳水是一项优美的水上运动，跳水姿势有直体、屈体、抱膝和翻腾兼转体四种类型。在一次跳水比赛中，某运动员向前翻腾3周半屈体，这名运动员身体向前翻转了( )度。 11．（本题2分）奇奇用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边和外圈的10°刻度线重合，读数时误读了内圈的刻度，读出的度数是110°，这个角的实际度数是( )。 12．（本题3分）下午3：00开始考试，此时钟面上时针和分针所组成的较小的角是( )角（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”）。60分钟后考试结束，这段时间时针转动了( )°，分针转动了( )°。 13．（本题2分）将一副三角板按图放置，则图中拼成的角的度数是( )°。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）2024年巴黎奥运会，中国跳水梦之队的陈芋汐和全红婵在女子10米跳台跳水决赛中展开巅峰对决，她们最后一跳“向后翻腾两周半转体一周半”，全红婵以出色的表现获得了冠军，陈芋汐以稳定的发挥获得亚军。其中“向后翻腾两周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转（    ）。 A．900° B．540° C．720° 15．（本题2分）2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。此时钟面上的时针和分针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 16．（本题2分）把一个圆形纸片对折3次，折成的角是（    ）。 A．45° B．30° C．60° 17．（本题2分）钟面上17：55，时针和分针组成的较大角接近于（    ）。 A．锐角 B．平角 C．钝角 18．（本题2分）三角尺是我们常用的文具，也可以用来估测角的大小。下图滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角约是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．20° 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）小丽画了一条6分米长的直线。( ) 20．（本题2分）聪聪用一副三角尺拼出了很多的角，他不可能拼出95°的角。( ) 21．（本题2分）用一个放大5倍的放大镜看10°的角，此时角度是50°。( ) 22．（本题2分）老师在黑板上画了一个40°的角，同学们在纸上画了一个40°的角，这两个角的大小无法比较。( ) 23．（本题2分）3时半时，钟面上时针与分针所成的角是直角。( ) 四、作图题（共12分） 24．（本题6分）按要求作图。 ①画出线段AB。 ②画出射线CB。 ③画出直线AC。 25．（本题6分）在交往礼仪中，鞠躬是时常需要的。照样子，标记下面礼仪中鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。    （    ）     （    ）＝（    ）      （    ）＝（    ） 五、解答题（共41分） 26．（本题5分）如图，已知∠1＝30°，∠5＝90°，求∠2和∠4的度数。 27．（本题6分）如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。如果∠2＝65°，求∠1的度数。 28．（本题6分）亮亮用量角器量角时犯了两个错误： (1)第一个角的一条边没有与刻度线对齐，而是与的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是( )°。 (2)读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了的钝角，实际这个锐角的度数是( )°。 29．（本题6分）如图，将两个长方形叠放在一起，已知∠3＝63°，求∠1和∠2的度数。 30．（本题6分）钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。按照给出90°、120°、150°的度数，画出相应的指针，写出表示的时间。 31．（本题6分）如图，已知∠2＝45°，∠5＝30°。那么∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠4＝（    ）。你有什么发现？ 32．（本题6分）量一量，想一想。 甜甜和妙妙放风筝。两人所用的风筝线一样长，如图所示，她们都把风筝线放到了最长。 (1)甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是( )°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角（小于或等于90°的角）有什么关系？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 角的度量》参考答案 1．③ 【分析】直线是两端可以无限延长的，不能测量；射线是由一个端点引出的一条线，向一端无限延长，不可以测量；线段是有两个端点，可以测量，据此判断。 【详解】①经过一点可以画无数条直线。正确；②一条线段有两个端点。正确；③我可以在笔记本上画一条5厘米长的射线。射线不能测量，所以只能说我可以在笔记本上画一条5厘米长的线段，原说法不恰当。其中，不恰当的说法的序号是③。 2． 180 120 【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 【详解】（1）6：00时，时针指向6，12：00时，时针指向12，从6：00到12：00，时针旋转了6大格，，所以从6：00到12：00，钟面上时针转动了180°； （2）从4：00到4：20，经过了20分钟，从6：00到12：00，分针旋转了4大格，，所以从4：00到4：20，钟面上分针转动了120°。 3．② 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。 【详解】因为②号路线是一条线段，两点之间线段最短。所以走②号路线最近。 4．75 【分析】分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时，用360分别除以60和12求出分针1分钟走的度数和时针1小时走的度数，钟表上每个大格分针走完需要5分钟，时针走完需要1小时，也就是60分钟，1个大格的度数是360÷12＝30度，8：30分针指向6，时针指向8与9的中间，也就是30度的一半，用2个大格的度数加上30度的一半就是分针与时针的夹角的度数。 【详解】360÷12＝30（度） 30÷2＝15（度） （8－6）×30＋15 ＝2×30＋15 ＝60＋15 ＝75（度） 所以分针与时针的夹角是75度。 5．35 【分析】 长方形的4个内角都是直角，如图，∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝∠2，据此分析。 【详解】已知图中的∠1＝35°，根据分析，∠1＝∠2，那么∠2＝35°。 6．钝 【分析】钟面一圈为360°，被分成12个大格，每个大格之间是5个小格，每个大格的角度为360°÷12＝30°，每个小格的度数是30°÷5＝6°。22时10分，时针在10和11之间，分针指向2。22时10分，分针指向2，分针走了10分钟，时针走60分钟走5个小格，则走1小格用60÷5＝12（分钟），也就是说这10分钟的时间，时针走了不到一个小格。计算时针和分针之间的大格数，再乘以每个大格的度数，就能得出夹角的度数，进而判断角的类型。锐角是度数在0°－90°之间的角，直角是度数为90°的角，钝角是度数在90°－180°之间的角。 【详解】结合分析可知，22时10分，时针刚刚过完10，应该快走完第一个小格了，此时距离11时还有四个小格多一点，分针指向2，则分针和时针之间接近四个大格，高于3个大格，所以这个角的度数介于3×30°和4×30°之间，也就是90°－120°之间，所以这个角是钝角。 7． 180 平 【分析】6时整分针指向12时，针指向6，分针和时针在同一条直线上，它们之间的夹角一个平角，即180度。 【详解】李林观察钟面时发现，6时整时针与分针的夹角是（180）度，是一个（平）角。 8．30 【分析】根据题意画线段图：先求出线段的条数，再计算车票的种数。 【详解】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，一共15条。 （种） 因为每一段路程可以有往返两种车票，故要准备30种车票。 9． 钝 180 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，上午9：30，时针在9和10中间，分针指在6上，时针和分针相差3个半大格，3个大格是3×30°＝90°，半个大格是30°÷2＝15°，即90°＋15°＝105°，105°角是钝角；10：00分针指向12，时针指向10，分针在钟面上走了6个大格，即6×30°＝180°，据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 30°÷2＝15° 90°＋15°＝105° 6×30°＝180° 周日上午9：30，聪聪开始做作业，此时，钟面上的时针和分针形成的较小角是钝角；上午10：00，聪聪完成作业，从9：30—10：00分针在钟面上转过的角度是180°。 10．1260 【分析】根据对平角和周角的认识，平角是180°的角，周角是360°的角，翻腾一周是360°，翻腾半周是180°；“向前翻腾3周半屈体”是翻腾3个周角和一个平角。据此解答。 【详解】360°×3＋180° ＝1080°＋180° ＝1260° 即跳水是一项优美的水上运动，跳水姿势有直体、屈体、抱膝和翻腾兼转体四种类型。在一次跳水比赛中，某运动员向前翻腾3周半屈体，这名运动员身体向前翻转了1260度。 11．60° 【分析】量角器的内圈和外圈刻度是互补的，即同一位置的内圈刻度与外圈刻度之和是180°，用180°减去读数时误读的内圈度数即是正确的外圈读数，再用正确的外圈读数减去初始对齐的外圈刻度，即可求出这个角的实际度数。 【详解】180°－110°－10° ＝70°－10° ＝60° 因此，这个角的实际度数是60°。 12． 直角 30 360 【分析】钟面一周为360°，共分12个大格，每格为360°÷12＝30°。下午3：00，分针指向12，时针指向3，分针与时针相差3个整大格，所以它们之间较小的夹角是3个30°，据此判断角的类型。60分钟后考试结束，根据1时＝60分钟，所以时针走了1大格，为30°，分针走了一圈，为360°；据此可解此题。 【详解】360°÷12＝30° 3×30°＝90°，90°角为直角； 综上可知 ，此时钟面上时针和分针所组成的较小的角是直角；60分钟后考试结束，这段时间时针转动了30°，分钟转动了360°。 13．105 【分析】左边三角形三个角的度数分别是45°、45°、90°，右边三角形三个角的度数分别是30°、60°、90°，拼起来的角，是45°和60°的两个角，相加即可。 【详解】45°＋60°＝105° 图中拼成的角的度数是105°。 14．A 【分析】根据题意，翻腾一周是360°，那么一周的一半就是180°。“向后翻腾两周半”就是2个360°加上180°。 【详解】360°×2＝720° 720°＋180°＝900° 所以，“向后翻腾两周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转900°。 故答案为：A 15．A 【分析】用发射时间加上10分钟，将飞船进入预定轨道的时间算出来，再将该时间在表盘上画出来，观察此时钟面时针和分针组成什么角；根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行判断解答。 【详解】11时14分＋10分钟＝11时24分 此时时针指在数字11和数字12之间，离11近一些，分针指在第24个小格。如图： 可以看出此时钟面上的时针和分针所组成的角是钝角。 故答案为：A 16．A 【分析】圆周角是360°，把一个圆形纸片每对折依次，角的大小就变为原来角的一半，对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝90°÷2 ＝45° 把一个圆形纸片对折3次，折成的角是45°。 故答案为：A 17．B 【分析】钟面是一个圆，圆心角度是360°，被12个数字平均分成了12份，其中一份的角度即为30°；17点即为5点，有5个30度由于不是整点所以时针没有指在5上，而是在5和6之间靠近6的位置，此时比5个30°大但小于6个30°；而55分则分针位于数字11的位置处，即11个30°角，两者角度相减得出答案。 按角的大小进行分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此分析作答。 【详解】钟面上两个数字之间的夹角是30°，钟面上17：55时，时针指在5和6之间上，即角度在5×30°＝150°和6×30°＝180°之间，分针指在11处，即角度是11×30°＝330°。两者相差的角度在330°－150°＝180°和330°－180°＝150°之间。此时的角度要大于150°小于180°，更接近是一个平角。 故答案为：B 18．D 【分析】从图中观察，左图是三角尺中30°—60°—90°的三角尺，用三角尺最小的角与滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角比对，明显发现滑冰运动员的腿与冰面形成的夹角比30°偏小，据此从选项中逐项分析。 【详解】 A．60°＞30°； B．45°＞30°； C．30°＝30°； D．20°＜30°； 故答案为：D 19．× 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。线段有两个端点，可以测量长度。 【详解】直线是无限长的，无法测量具体长度。题目中提到的“6分米长的直线”不符合直线的定义。小丽画的应是6分米长的线段，而非直线。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据题意，一副三角尺的角分别是30°、45°、60°、90°。通过角的叠加或拼接，形成的角必须是这些角度的和或差，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一副三角尺的角有30°、45°、60°、90°。通过角的叠加或相减，可拼出的角为： 相加：30°＋45°＝75°，30°＋90°＝120°，45°＋60°＝105°，60°＋90°＝150°，45°＋90°＝135°，30°＋45°＋90°＝165°等； 相减：45°－30°＝15°，60°－45°＝15°，90°－30°＝60°，90°－45°＝45°等。 聪聪用一副三角尺拼出了很多的角，他不可能拼出95°的角。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】角的大小由两边张开的大小决定，与边的长度无关。放大镜只会改变边的长度，不会改变角两边张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】根据分析可知，用放大5倍的放大镜看10°的角，角的两边张开的大小未改变，角的度数仍为10°，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关。比较老师和同学们画的角的度数即可。 【详解】40°＝40° 所以老师在黑板上画了一个40°的角，同学们在纸上画了一个40°的角，这两个角的大小相等，原说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】钟面上一圈为360°，被平均分成了12个大格，那么每一个大格的角度是。 3时半时，时针在3和4的正中间，分针指向6。此时时针和分针之间共有2个加上半个大格。2个大格的角度是，半个大格的角度是，它们所成角的度数是。算出角度再根据“锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°而小于180°的角。”判断钟面上时针与分针所成的角是什么角。 【详解】 因为，所以75°是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 24．见详解 【分析】根据题意，用一条直的线把A、B两点连接起来即可得到线段AB；以点C为端点，过点B画一条直的线即可得到射线CB；过A、C两点画一条直的线即可得到直线AC；据此即可解答。 【详解】根据分析画图如下： 25．15；∠2；45；∠3；90（标记不唯一） 【分析】用量角器的圆点和角的顶重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此即可解答。 【详解】标记并填空如下： ∠1＝15               ∠2＝45          ∠3＝90（标记不唯一） 26．∠2＝60°；∠4＝150° 【分析】如图所示，∠1、∠2、∠5组成一个平角，平角是180°，∠5＝90°，所以∠2和∠1的度数和也是90°。用90°减去∠1的度数，就是∠2的度数。 ∠1和∠4组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，就是∠4的度数。据此解答。 【详解】180°－90°＝90° 90°－30°＝60° 180°－30°＝150° 答：∠2＝60°，∠4＝150°。 27．50° 【分析】如图把一张长方形的纸折起来之后形成的图形中重叠部分是两个∠2，再加上∠1组成一个平角是180°，所以∠1＝180°－2×∠2。 【详解】180°－2×65° ＝180°－130° ＝50° 答：∠1是50°。 28．(1)60 (2)30 【分析】（1）角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求出这个角的度数； （2）同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一个锐角被读成了150°的钝角，这个锐角的度数等于180°－150°＝30°；据此即可解答。 【详解】（1）70°－10°＝60° 第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。 （2）180°－150°＝30° 读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了150°的钝角，实际这个锐角的度数是30°。 29．∠1＝63°；∠2＝27° 【分析】根据图中可知，∠2和∠3组成一个直角，直角等于90°，用90°减去∠3的度数，即可求得∠2的度数；∠1和∠2组成一个直角，用90°减去∠2的度数，即可求得∠1的度数。 【详解】∠2＝90°－∠3＝90°－63°＝27° ∠1＝90°－∠2＝90°－27°＝63° 答：∠1＝63°，∠2＝27°。 30．图见详解 3：00；4：00；5：00 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每格的度数为30°，30°×3＝90°，90°即画三大格；30°×4＝120°，120°即画四大格；30°×5＝150°，150°即画五大格，根据时针的位置写出对应的时间即可。 【详解】 （画法不唯一）     3：00                    4：00                  5：00 31．150°；45°；90°；∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角 【分析】观察上图可知，∠3等于90°减∠2，∠4等于90°，∠1等于180°减∠5，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角；据此即可解答。 【详解】∠3＝90°－∠2＝90°－45°＝45° ∠4＝90° ∠1＝180°－∠5＝180°－30°＝150° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 ＝150°＋45°＋45°＋90°＋30° ＝195°＋45°＋90°＋30° ＝240°＋90°＋30° ＝360° 所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5共同组成一个周角。 32．(1) 60 45 (2)风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此量出∠1和∠2的度数。 （2）因为两人所用的风筝线一样长，通过观察可知，风筝高度越高风筝线与地面的夹角越大。 【详解】（1）通过测量可知，甜甜的风筝线与地面的夹角（∠1）是60°，妙妙的风筝线与地面的夹角（∠2）是45°。 （2）由分析可知，风筝的高度和风筝线与地面的夹角关系为：风筝高度越高，风筝线与地面的夹角越大。 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $