数学（人教版）-【安徽第一卷】2024-2025学年安徽省七年级月考试卷（三）

七年级数学 (人教版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列四个方程中，属于一元一次方程的是…【 A.2x2-1=0 B.x-y=12 C.x+4=1 D.6x=0 2.下列各数中，属于负有理数的是… A.-3.14 B.0 C. 22 个 3.下列代数式-1，-2a2,2xy,3a+b,0,中，单项式的有… 3 6 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列计算正确的是… A.3x2-x2=3 B.3a2+2a2=5a C.4xy-2yx=2xy D.3x-x=3x2 5.一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a,这个两位数是…【 A.3a B.30+a C.3+a D.3+10a 6.方程-3（★-9）=5x-1,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=5,那么★处的数字是【 A.1 B.2 C.3 D.4 7.若关于a,b的多项式(a2+2a2b-b)-(mab-2a2-b)中不含a2b项，则m的值为…【 A.-1 B.1 C.2 D.3 8.如图，将-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，这九个数分别填人九官格内，使每行、每列、 每条对角线上的三个数之和相等，若a，,b,c分别表示其中一个数，则a-b+c的值为…【 2 -3 a b 3 0 c-4 第8题图 A.-8 B.-6 C.-2 D.4 9.有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练的装修工人还差3m就能装修5间房；每天 6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修5m2.已知一名熟练工人每天比一名初 级工人多装修3m2，设每个房间地面面积xm,一名初级工人每天装修ym2,下列方程中正确的 有…【 】 ①5x+3_7x-5+3:②5x-3_7x+5-3:③40+3+3y-5； 4 6 4 6 5 973,④40+3)-3y+5 7 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 七年级数学（人教版)·第1页共4页 10.如图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b，c,将三张纸片按图1、图2 两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为…【】 图1 图2 第10题图 A.a+b-2c B.26-2c C.4a+4b-2c D.4a+2b 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载 训练模拟弹头的洲际弹道导弹.据分析，此次发射的导弹射程高达12000000米，12000000用科 学记数法表示为 12.已知a-b=3,c+d=2,则(a+c)-(b-d的值为 13.电视剧《破密》是根据红军时期无线电通讯事业创始人之一蔡威的真实革命经历和功绩创作的， 讲述了无名英雄们与敌人展开无线电密码的破译与反破译之战、为配合红军长征胜利做出巨大贡 献的故事.其实，数学和密码学之间存在着一种神奇的关系，而密钥是解开密码的关键.小悦利 用所学的数学知识设计了如下密钥：5*3@6=301848,2*6@7=144256,9*2@5=451055， 则7*2@5= 14.已知(m-3)xm2=18是关于x的一元一次方程. （1)m的值为_； (2)若上述方程的解与2x+n=-5x-)的解互为相反数，则n的值为 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-x(4④÷[-3+2×(2. 16.先化简，再求值：-a2b+2(3ab2-b)-3(ab2-a2b),其中a=1,b=-2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解下列方程： (1)5x-(1+3x)=5; (2)5x+2-1=1. 32 七年级数学（人教版）·第2页共4页 Ⅲ 18.已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大5，求m的值， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为 (3a+4b)米，宽比长少(2a-b)米. (1)求护栏的总长度； (2)若a=40,b=20,每米护栏造价70元，求建此停车场所需护栏的总价. 宽 长 第19题图 20.在清冰雪工作中，某武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中A街路清冰雪的 人数占此次出动兵力总人数的二，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，且参加B街路清 冰雪的人数是参加C街路的清冰雪人数的子 (1)求参加C街路的清冰雪劳动有多少人？ (2)在A街路清冰雪过程中，因有其它工作需要，调走了此处二的兵力后，附近的居民主动参加劳 动，此时在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民 有多少人？ 七年级数学（人教版）·第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第21题图 (1)第n个图形灰色方块共有 个，白色方块共有 个；（用含n的代数式表示) （2)第(n-1)个图形(n>)白色方块的总数与第(n+1)个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多， 多多少个？（用含n的代数式表示） (3)是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不 存在，请说明理由。 七、（本题满分12分） 22.已知a,b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a△b=-a+2b, 例如：4△5=-4+2×5=6，请根据符号的意义解答下列问题； （1)求3△2的值； （2)若x△5=7+2x,求x的值； （3)若m=a△(a2+4a),n=(a+a)△(4a-1),试判断m,n的大小，并说明理由， 八、（本题满分14分） 23.小明是个爱钻研的学生，遇到问题总是要一探究竟.现在他将形状、大小完全相同的两个长方形 纸板放在数轴上（如图). （1)长方形纸板的面积是 (2)小明将左边的长方形ABCD以每秒钟1个单位的速度沿着数轴向右移动，设移动时间为t秒. ①他发现，在移动的过程中，有一段时间两个长方形重叠部分面积保持不变，那么两个长方形 重叠部分面积保持不变的时间有多长？ ②当两个长方形重叠部分面积等于长方形面积一半时，求t的值， B E F -1 第23题图 七年级数学（人教版）·第4页共4页 Ⅲ七年级数学参考答案及评分标准 (人教版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 6 7 P 9 10 答案D A B C B A D B 10.B设图1中阴影部分周长为1，图2中阴影部分周长为l,,大长方形的长为a+b+c,宽为 a+b-c,所以1=2(a+b+c)+2(a+b-c-c)=4a+4b-2c, 2=2(a+b+c-b)+2(a+b-c)=4a+2b,所以1-12=2b-2c.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.1.2×10 12.513.351045 14.（1)-3（2)-26(第一问2分，第二问3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： 原式=-1×(4)÷(9-1)=4÷8=} …(8分) 16.解： 原式=-a2b+6ab2-2b-3ab2+3a2b=2a2b+3ab2-2b. 当a=1,b=-2时，原式=2×12×(-2)+3×1×(-2)2-2×(-2)=4+12+4=12.…（8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)去括号得：5x-1-3x=5,移项得：5x-3x=5+1, 合并同类项得：2x=6,系数化1得：x=3.…（4分) (2)去分母得：2(5x+2)-3(x-1)=6,去括号得：10x+4-3x+3=6, 移项得：10x-3x=6-4-3,合并同类项：7x=-1,系数化1得：x=- 7 …(8分) 18.解： 解关于x的方程4x+2m=3x+1,得：x=-2m+1. 解关于x的方程3x+2m=6x+1,得：x=(2m-), 因为关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大5， 所以(-2m+)（2m-)=5,解得m=及.…(8分) 8 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： （1)由题意得，宽为：(3a+4b)-(2a-b)=3a+4b-2a+b=a+5b（米)， 护栏的长度为：2(a+5b)+(3a+4b)=5a+14b（米)。…（6分) (2)当a=40,b=20时，5a+14b=5×40+14×20=480, 则建此停车场所需护栏的总价为：480×70=33600（元）.…（10分) 20.解： （1)设参加C街路的清冰雪劳动有x人， 由题意得，×600+子+x=600,解得x=216, 答：参加C街路的清冰雪劳动有216人.…（5分) 七年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第1页共2页 Ⅲ (2)设参加清冰雪劳动的居民有y人， 由题意得， 2x600x1-3+6=3y,解得y=72, 81 答：参加清冰雪劳动的居民有72人.…（10分) 六、（本题满分12分） 21.解： （1)5n,(3n+1).…（4分) （2)由（1)知，第(n-1)个图形(n>1)白色方块的总数为：3(n-1)+1=3n-2; 第(n+1)个图形灰色方块总数为：5(n+1)=5n+5. 5n+5-(3n-2)=2n+7,则灰色方块的总数多，多(2n+7)个.…（8分) (3)假设第m个图形中，灰色和白色方块的总和为2025个， 由题意得，5m+3m+1=2025,解得m=253. 所以第253个图形中，灰色和白色方块的总和为2025个.…（12分) 七、（本题满分12分） 22.解： （1)3△2=-3+2×2=1.…(3分) (2)x△5=-x+2×5=10-x=7+2x,解得x=1.…(6分) (3)m=a△(a2+4a=-a+2(a2+4a)=-a+2a2+8a=2a2+7a, n=(a2+a）△(4a-1)=-(a2+a)+2(4a-1）=-a2-a+8a-2=-a2+7a-2, 则m-n=2a2+7a-(-a2+7a-2)=2a2+7a+a2-7a+2=3a2+2>0,.m>n.…（12分) 八、（本题满分14分） 23.解： （1)6.…（3分) (2)①将左边的长方形ABCD以每秒钟1个单位的速度沿着数轴向右移动， “从点B与点F重合开始，到点A与点E重合，这段时间内，两个长方形重叠部分面积保持不变， 为2×2=4； :点A表示的数为4，点B表示的数为-1，点E表示的数为2，点F表示的数为4， ∴.BF=4-(-1)=5,AE=2-(-4)=6, 5÷1=5（秒)，6÷1=6（秒)，6-5=1（秒）， .在移动的过程中，两个长方形重叠部分面积保持不变的时间为1秒.…（8分) ②设移动时间为1秒，当两个长方形重叠部分面积等于长方形面积一半时，分两种情况： 当点B在E,F之间，此时点B表示的数为-1+t, -1+0-2x2=6x2,解得1=45. 当点A在E,F之间，此时点A表示的数为-4+t, ÷[4-(4+小x2=6x分，解得1=65. .当两个长方形重叠部分面积等于长方形面积一半时，t的值为4.5或6.5.…（14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 七年级数学参考答案及评分标准（人教版）·第2页共2页 Ⅲ