数学（沪科版）-【安徽第一卷】2024-2025学年安徽省七年级月考试卷（三）

七年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 2 式子二X,y,元)，中，单项武头有…… y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列图形中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是… X-2=4 3.由方程组 可得出x与y的关系式是… … y=a-6 A.x-y=-4 B.x-y=-8 C.x-y=4 D.x-y=8 4.整式4x2y-2xy+1的次数和二次项系数分别为…【 A.4,-2 B.2,-2 C.3,-2 D.3,2 5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是… 】 A.若x=y,则x+y=2y B.若x=y,则xy=y2 C.若a=ay,则x=y D.若x=y,则x=y n2+1n2+1 6.下列几何图形与相应语言描述不相符的是… 】 C D 图1 图2 图3 图4 第6题图 A.如图1所示，射线BA经过点C B.如图2所示，直线a和直线b相交于点A C.如图3所示，点A在射线BC外 D.如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 7.如果2x+a=1的解与1+x二1=2x-4的解相同，则a的值是 …【 2 A.-5 B.-7 C.3 D.5 七年级数学（沪科版)·第1页共4页 8.观察下面三行数： 第①行：1,4,7,10,13,16，. 第②行：2,4,6,8,10,12，… 第③行：4,9,16,25,36,49，… 设x,y,z分别为第①、②、③行的第50个数，则2x+2y-z的值为…【】 A.-2008 B.-2105 C.-2025 D.-2205 9.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式2a-b-a+bl+lc-b的结果 是…[ 】 第9题图 A.a-b+c B.-a+b+c C.a+b-c D.-a-b+c 10.芜湖长江大桥是中国安徽省芜湖市鸠江区境内的过江通道，位于长江水道之上，为芜湖一合肥 高速公路、淮南铁路的组成部分，是安徽省第一座公路及铁路两用大桥，大桥全长约2200 米.现有一列动车从桥上匀速通过，测得动车从开始上桥到完全过桥共用60秒，整列动车完全 在桥上的时间是50秒.则这列动车长为…【】 A.200m B.205m C.210m D.212m 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知方程2y-3x=5,用含x的代数式表示y,则y= 12.写出一个只含字母x的二次三项式，当x=2时，它的值等于7，这个式子可以是 13.关于x,y的方程组3x2”无解，则k的值为 G+6y=4 14.现有一列数：a1,a2,a3,a4,,a-1,an（n为正整数)，规定a1=2,42=a1+4, a3=a2+6,a4=a3+8,…,an=an-1+2n（n≥2). (1)an=（用含n的代数式表示)； (2)计算：1+1+1++1的值为 a2 a3 as a2025 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：-12024-(-2)3×25-(-6)×3引. 16先化简，再求值：3mn-2mn-3〔mm号m2分+mm,其中m=-3,n=号 七年级数学（沪科版）·第2页共4页 Ⅲ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解方程（组)： (1) 2x-1-1=0.5x+1 3 0.2 (2) 2m-n=6 m+2n=-3 18.请根据要求作图： (1)在图中作线段BC,CD; (2)在图中作射线DA; (3)在图中取一点P,使点P到A,B，C,D四个点的距离之和最小 c D 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某公司组织了一次团队建设活动，计划租用一些巴士来接送员工.活动组织者发现，如果每辆 巴士安排30名员工乘坐，那么会有2辆巴士处于空闲状态（即没有被使用)；而如果改为每辆 巴土安排20名员工乘坐，那么会有10名员工没有巴士可坐，需要安排其他交通方式.请问，这 次活动中共有多少名员工参与，以及组织者计划租用多少辆巴士？ 20.我们规定，关于x,y的二元一次方程ax-by=c,若满足a-b=c,则称这个方程为“星辰方程. 例如：方程3x-4y=-1,其中a=3,b=4,c=-1,满足a-b=c,则方程3x-4y=-1是“星辰 方程，把两个“星辰方程合在一起叫“星辰方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)若关于x,y的二元一次方程x-(2n-3)y=5是“星辰”方程，求n的值； (2)若关于x,y的方程组+亿-2y3-6为星辰方程组，求a+b的值 bx-(2a+1)y=4-5a 七年级数学（沪科版)·第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ●● ● ●● ●● ● ●●● ● ● 第21题图 ①1=12；②1+3=2；③1+3+5=32；④ (1)在④后面的横线上写出相应的等式； (2)试用含有n的式子表示这一规律：1+3+5+7+9+…+一=n2；(n为正整数) (3)请计算：51+53+55+…+249. 七、（本题满分12分） 22.随着“健康饮食，绿色生活”理念的普及，某商场计划购进一批新型果汁机进行销售.据了解，2 台A型果汁机，3台B型果汁机的总价共计6600元；而3台A型果汁机，2台B型果汁机的总 价共计6900元. (1)求A,B两种型号的果汁机每台进价分别为多少元？ (2)若该商场计划用24000元购进以上两种型号的新型果汁机（两种型号的果汁机均要购买，且 24000元全部用完)，问该商场有哪几种购买方案？ (3)若该商场销售1台A型果汁机可获利300元，销售1台B型果汁机可获利150元，在（2)中的 购买方案中，假如这些果汁机全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 八、（本题满分14分） 23.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=16cm,动点M从点A出发，沿A→B→C向点C 以4cm/s的速度运动，到达点C时停止运动；动点N从，点B出发沿B→C边向点C以2cm/s的速 度运动，到达点C时停止运动，M,N同时开始运动，运动时间为t（s). (1)请用含t的代数式表示下列线段的长度： 当点M在AB上运动时，AM=cm,BM= cm; 当点M在BC上运动时，BM=cm,CM= cm; (2)点M能否追上点W?如果能，求出t值；如果不能，请说明理由； (3)点M在BC上时，求当t为何值时，点M和点N之间的距离为3cm. D M N 第23题图 七年级数学（沪科版）·第4页共4页 Ⅲ七年级数学参考答案及评分标准 (沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案B A D C C D A B B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 3x+5 12.x2+2x-1（答案不唯一)13.-9 2 14.(1)nn+1)(2)506 1013 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=-1-(-8)×25+18=-1-(-8)×7=-1+56=55. …(8分) 16.解：原式=3m2n-(2mn-3mn+2m2n+mn) =3m2n-2mn+3mn-2m2n-mn =3m2n-2m2n-2mn+3mn-mn =m2n, …(5分)） 当m=-3,n=号时，原式=mn=(-3驴×(3=9x(宁=-3。 …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)原方程可化为2x-1-1=5x+10 3 21 去分母得：2(2x-1)-6=3(5x+10),去括号得，4x-2-6=15x+30, 移项得，4x-15x=30+2+6,合并同类项得：-11x=38; 系数化为1得：x=-38； …(4分) 11 (2) 2m-n=6① m+2n=-3②' ①x2+②得：5m=9,解得：m= 9 m=- 把m=号代入②得：A=-号，则方程组的解为 …(8分) 5 12 n=- 5 18.解： （1)如图，线段BC,CD即为所求； …(4分)） （2)如图，射线DA即为所求； …(6分） (3)如图，连接BD,与直线AC交于点P, 此时PA+PB+PC+PD=AC+BD,为最小值， 即点P到A,B,C,D四个点的距离之和最小，则点P即为所求. …(8分） D 七年级数学参考答案及评分标准（沪科版)·第1页共3页 W 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：设共有x人， 根据题意得：+2=10 30 20 …(5分)） 解得：x=150, …(7分) :.150-10=7, 20 答：这次活动中共有150名员工参与，组织者计划租用7辆巴士.…(10分) 20.解： （1):二元一次方程x-(2n-3)=5是“星辰方程， .n-(2n-3)=5,解得：n=-2; …(4分） (2):方程组+6-2y=36为星辰方程组， bx-(2a+1Dy=4-5a 6-亿a+)=4-3a’解得1 「a-(2-b)=3-b b=2,a+b=3. …(10分） 六、（本题满分12分） 21.解： （1)1+3+5+7=42; …(3分) （2）2n-1; …(6分） （3)根据（2)得出的一般规律， 51+53+55+…+249=(1+3+5+7+…+249)-(1+3+5+…+49)=1252-252=15625-625=15000. …(12分） 七、（本题满分12分） 22.解： （1)设A型号果汁机每台进价为x元，B型号果汁机每台进价为y元. 根据题意，得到方程组： 2x+3y=6600 3x+2y=6900 解得：x=1500 y=1200 答：A型号果汁机每台进价为1500元，B型号果汁机每台进价为1200元； …（4分） (2)设购买A型号果汁机m台，B型号果汁机n台. 根据题意，我们可以列出方程：1500m+1200n=24000, 化简得：5m+4n=80,即n=20- 4m, 由于m和n都是正整数，所以该方程的整数解为 m=4m=8m=12 n=15’1n=10’n=5, 所以，有三种购买方案：方案1，购买A型号果汁机4台，B型号果汁机15台；方案2，购买A型 号果汁机8台，B型号果汁机10台；方案3，购买A型号果汁机12台，B型号果汁机5台；（9分) （3)方案1可获利：300×4+150×15=3450（元)； 方案2可获利：300×8+150×10=3900（元)； 方案3可获利：300×12+150×5=4350（元）； .3450<3900<4350,.方案3获利最大，最大利润是4350元. …(12分) 七年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第2页共3页 Ⅲ 八、（本题满分14分） 23.解： （1)4t,(10-4); (4t-10),(26-4); …(（4分） (2)当t=5时，点M能追上点N,理由如下： 当点M在BC上运动时，BM=(4t-10)cm,BN=2tcm, 当BM=BN时，M追上N,.4t-10=2t,.t=5, 即当t=5时，点M追上点N; …(8分) (3)当点M在点N的左侧时，4H-10+3=21,解得：1= 2 当点M在点V的右侧时，41-10-3=21，解得：1= 2 综上：当号或号时，点M利点N之同的距离为30n …(14分） 3 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 七年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第3页共3页 Ⅲ