第四单元、比（单元测试•基础卷）数学人教版六年级上册

保密☆启用前 第四单元比（单元测试基础卷) 试卷总分：100分；卷面分：5分：考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 ... 评卷人 得分 用心思考，正确填空。（满分35分，每空1分) 1.1:2化成最简整数比是( ),比值是( )。 10 2.小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5：7，小明( )岁，姐姐( 岁。 3. 5=12:( )=( ）:20=2=( )÷40=( )(填小数)。 25 4.甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：9，甲数和丙数的比是( ): ( )。 12吨：600千克的比值是( 5. ),化成最简整数比是（ ) 6.水结成冰体积会增加二， 10 一块冰融化成水后，冰与水的体积比是( ) 7.小明04小时行了千米，他行驶的路程与时间的最简整数比( ):( ),比 值是( )。 8.一个足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块 女 数的最简整数比是( ),比值是( )。 9.一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是 ( ) 10.0.3:1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上( )。 第1页共6页 网学科网·上好课好每笔黑 山，从图书馆到家明明要走；小时，妈妈要走}小时，明明和妈妈的时间比是（ (填最简整数比)，明明和妈妈的速度比是( )(填最简整数比)。 12.图书室的科技书和故事书的本数比是5：4，科技书有1200本，故事书有( )本。 13。甲比乙多行，甲与乙的比是( ):如果乙是10，甲是( )。 14.如果a=b,则ab-( ):( )(填最简整数比)，如果a+b=150,那 么+b )。 15.一个三角形三个内角度数之比是2：3：5，则其中最小的角是( )度，这是一个 ( )三角形。 16.芳芳要冲一杯350mL的桔子水，桔子粉与水的质量比是3：7，需要水( )mL。 17.六（1)班男生与女生人数比是3：4，女生占全班人数的( ),男生比女生少 ( )。 18.体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2：3：4，排球有 )个。 评卷人 得分 仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分) 19.既可以看作一个分数，又可以看作一个比。( 20.小华的身高155cm,妹妹的身高1m,小华与妹妹的身高比是155：1。（ 21.足球比赛的结果为4：0，所以比的后项有时可以为0。( 22. 男生和女生的比是4：5，则女生是男生的。( 23.给4：7的后项增加28，前项增加20，比值不变。( 评卷人 得分 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 24.在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是( )。 A.1:10 B.1:11 C.10:1 25.一个长方形的周长是240cm,长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是（ ）cm2。 A.35 B.120 C.3500 第2页共6页 念学科网·上好课上好每，皂 26.从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是 ( )。 A.12:10 B.5:6 C.6:5 27.比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值( )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的4倍( .扩大到原来的16倍 28。如果a和b互为倒数，那么号的比值是( )。 A. 3 B.3 c. 1 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真运算。（满分9分） 29.求比值。 7.5:0.25 24dm2:0.6m2 15m:km 8 评卷人 得分 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 30.果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5：6，梨树的种植面积是多 少公顷？ 第3页共6页 31.把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3：4：1。如果鱼尾 重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ ........ 0 .: 32.王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这 .: 段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2：3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少 样 千米？ 0 ..· ....· . 33.希望小学六年级有360人，男生和女生人数比是5：4，男生比女生多多少人？ ..·..· .· 篇 ..· 第4页共6页 .… : 一学科网·上好课好 34.小明看一本书，第一天看了日，第二天看了15页，这时已看的页数与剩下的页数的比是 1:4,小明第一天看多少页？ 35.为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏 0 树棵数的比是3：2，杉树要种多少棵？ 0 第5页共6页 第6页共6页 保密★启用前 第四单元 比（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分35分，每空1分） 1．1∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2．小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5∶7，小明（ ）岁，姐姐（ ）岁。 3．∶（      ）＝（     ）∶（     ）（     ）（填小数）。 4．甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶9，甲数和丙数的比是（ ）∶（ ）。 5．吨∶600千克的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 6．水结成冰体积会增加，一块冰融化成水后，冰与水的体积比是（ ）。 7．小明0.4小时行了千米，他行驶的路程与时间的最简整数比（ ）∶（ ），比值是（ ）。 8．一个足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9．一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 10．0.3∶1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上（ ）。 11．从图书馆到家明明要走小时，妈妈要走小时，明明和妈妈的时间比是（ ）（填最简整数比），明明和妈妈的速度比是（ ）（填最简整数比）。 12．图书室的科技书和故事书的本数比是，科技书有1200本，故事书有（ ）本。 13．甲比乙多，甲与乙的比是（ ）；如果乙是10，甲是（ ）。 14．如果a＝b，则a∶b＝（ ）∶（ ）（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝（ ）。 15．一个三角形三个内角度数之比是，则其中最小的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 16．芳芳要冲一杯350mL的桔子水，桔子粉与水的质量比是3∶7，需要水（ ）mL。 17．六（1）班男生与女生人数比是3∶4，女生占全班人数的（ ），男生比女生少（ ）。 18．体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2∶3∶4，排球有（ ）个。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 19．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。（ ） 20．小华的身高155cm，妹妹的身高1m，小华与妹妹的身高比是155∶1。（ ） 21．足球比赛的结果为4∶0，所以比的后项有时可以为0。（ ） 22．男生和女生的比是，则女生是男生的。（ ） 23．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 24．在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是（     ）。 A． B． C． 25．一个长方形的周长是240cm，长和宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（     ）cm2。 A．35 B．120 C．3500 26．从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是（     ）。 A．12∶10 B．5∶6 C．6∶5 27．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（     ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍 28．如果a和b互为倒数，那么∶的比值是（     ）。 A． B． C． 四、一丝不苟，认真运算。（满分9分） 29．求比值。                       五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 30．果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，梨树的种植面积是多少公顷？ 31．把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3∶4∶1。如果鱼尾重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ 32．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？ 33．希望小学六年级有360人，男生和女生人数比是5∶4，男生比女生多多少人？ 34．小明看一本书，第一天看了，第二天看了15页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶4，小明第一天看多少页？ 35．为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏树棵数的比是3∶2，杉树要种多少棵？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxx k com 上好每一堂课 保密★启用前 第四单元比（单元测斌基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 用心思考，正确填空。（满分35分，每空1分） 1.1:2化成最简整数比是( ),比值是( )。 10 2.小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5：7，小明( )岁，姐姐( 岁。 3. 号-12：( )=( ):20=）=( )÷40=( )(填小数)。 25 4.甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：9，甲数和丙数的比是( ): ( 5. 号吃：600千克的比值是( ),化成最简整数比是( 。 6.水结成冰体积会增加0， 一块冰融化成水后，冰与水的体积比是( )。 7.小明0.4小时行了干米，他行驶的路程与时间的最简整数比( ):( ), 比值是( )。 8.一个足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块 数的最简整数比是( ),比值是( )。 9.一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是 ( )。 10.0.3:1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上( )。 试卷第1页，共5页 念学科网·上好课 ww w z xx k tom 上好每一堂评 11.从图书馆到家明明要走】小时，妈妈要走小时，明明和妈妈的时间比是( 2 (填最简整数比)，明明和妈妈的速度比是( )(填最简整数比)。 12.图书室的科技书和故事书的本数比是5：4，科技书有1200本，故事书有( )本。 13.甲比乙多；，甲与乙的比是( ):如果乙是10，甲是( )0 14.如果a=b,则ab=( ):( )(填最简整数比)，如果a+b=150, 那么a时+ )。 15.一个三角形三个内角度数之比是2：3：5，则其中最小的角是( )度，这是一个 ( )三角形。 16.芳芳要冲一杯350mL的桔子水，桔子粉与水的质量比是3：7，需要水( )mL。 17.六(1)班男生与女生人数比是3：4，女生占全班人数的( ),男生比女生少 ( ) 18.体育室有篮球、足球、排球共144个，己知篮球和足球、排球的比是2：3：4，排球有 )个。 评卷人 得分 仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 19.既可以看作一个分数，又可以看作一个比。( 20.小华的身高155cm,妹妹的身高1m,小华与妹妹的身高比是155：1。( 21.足球比赛的结果为4：0，所以比的后项有时可以为0。( 2.男生和女生的比是45，则女生是男生的。( 23.给4：7的后项增加28，前项增加20，比值不变。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分) 24.在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是( )。 A.1:10 B.1:11 C.10:1 试卷第2页，共5页 命学科网·上好课 www zxx k com 上好每一堂课 25.一个长方形的周长是240cm,长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是( ）cm2。 A.35 B.120 C.3500 26.从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是 )。 A.12:10 B.5:6 C.6:5 27.比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值( )。 A.缩小到原来的 B.扩大到原来的4倍 C.扩大到原来的16倍 28.如果a和b互为倒数，那么：3的比值是( )。 A. 5 C.5 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真运算。（满分9分） 29.求比值。 7.5:0.25 24dm2:0.6m2 15m:-km 评卷人 得分 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 30.果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5：6，梨树的种植面积是 多少公顷？ 试卷第3页，共5页 命学科网·上好课 ww w z xx k tom 上好每一堂课 31.把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3：4：1。如果鱼 尾重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ 32.王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知 这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2：3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是 多少千米？ 33.希望小学六年级有360人，男生和女生人数比是5：4，男生比女生多多少人？ 试卷第4页，共5页 命学科网·上好课 www zxx k com 上好每一堂课 34.小明看一本书，第一天看了8，第二天看了15页，这时已看的页数与剩下的页数的比是 1:4,小明第一天看多少页？ 35。为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占子，杉树与银 杏树棵数的比是3：2，杉树要种多少棵？ 试卷第5页，共5页 保密★启用前 第四单元 比（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分35分，每空1分） 1．1∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 10∶9 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】1∶ ＝（1×10）∶（×10） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ 1∶化成最简整数比是10∶9，比值是。 2．小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5∶7，小明（ ）岁，姐姐（ ）岁。 【答案】 5 7 【分析】小明与姐姐的年龄比是5∶7，将小明的年龄看作5份，则姐姐的年龄是7份，小明和姐姐的年龄差是份，已知小明比姐姐小2岁，则一份是岁，用一份的岁数分别乘小明和姐姐年龄的份数即可解答。 【详解】 （岁） 小明：（岁） 姐姐：（岁） 所以，小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5∶7，那么小明5岁，姐姐7岁。 3．∶（      ）＝（     ）∶（     ）（     ）（填小数）。 【答案】30；8；10；16；0.4 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】12÷2×5＝30；20÷5×2＝8；25÷5×2＝10；40÷5×2＝16；2÷5＝0.4 ∶30＝8∶160.4 4．甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶9，甲数和丙数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 4 15 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此以乙数为标准，将两个比中的乙数化成20，将甲乙丙三个数的比进行统一，即可得到甲数和丙数的比。 【详解】3∶5＝12∶20 4∶9＝20∶45 12∶45＝4∶15 甲数和丙数的比是4∶15。 5．吨∶600千克的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 4 4∶1 【分析】先统一单位，将比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，化简即可；前项除以后项的商就是它们的比值。 【详解】吨＝（×1000）千克＝2400千克 吨∶600千克 ＝2400千克∶600千克 ＝（2400÷600）∶（600÷600） ＝4∶1 4÷1＝4 吨∶600千克的比值是4，化成最简整数比是4∶1。 6．水结成冰体积会增加，一块冰融化成水后，冰与水的体积比是（ ）。 【答案】11∶10 【分析】把水的体积看成单位“1”，冰的体积就是（1＋），用冰的体积比水的体积，再化成最简整数比即可。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝∶（1×10） ＝11∶10 冰与水的体积比是11∶10。 7．小明0.4小时行了千米，他行驶的路程与时间的最简整数比（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 15 8 【分析】根据比的意义写出行驶的路程与时间的比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.4 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 15∶8 ＝15÷8 ＝ 他行驶的路程与时间的最简整数比15∶8，比值是。 8．一个足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 （或0.6） 【分析】根据题意可知，用12块黑色五边形皮比上20块白色六边形皮，可以得出最简比值为12∶20＝3∶5；比值用比的前项除以比的后项即可。 【详解】最简整数比为：12∶20＝3∶5； 比值为：3÷5＝。 9．一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 【答案】5∶4 【分析】将这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此表示出甲和乙的工作效率，从而求出工作效率之比。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 所以，甲、乙两队的工作效率比是5∶4。 10．0.3∶1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】9 【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。所以，前项乘10，要使得比值不变，后项也要乘10，据此求出变化后的后项，再利用减法求出原来的后项应加上几。 【详解】1×10－1 ＝10－1 ＝9 所以，0.3∶1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上9。 11．从图书馆到家明明要走小时，妈妈要走小时，明明和妈妈的时间比是（ ）（填最简整数比），明明和妈妈的速度比是（ ）（填最简整数比）。 【答案】 3∶2 2∶3 【分析】根据题意，用明明回家所用的时间小时比上妈妈回家所用的时间小时即可；把路程看成单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”这一公式分别求出明明和妈妈的速度，再用明明的速度比上妈妈的速度即可。 【详解】（1）∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶2 （2）明明：1÷ ＝1×2 ＝2 妈妈：1÷ ＝1×3 ＝3 所以明明和妈妈的速度比：2∶3 12．图书室的科技书和故事书的本数比是，科技书有1200本，故事书有（ ）本。 【答案】960 【分析】由题意可知，图书室的科技书和故事书的本数比是，即科技书的本数有5份，故事书的本数有4份，也就是5份表示1200本，据此求出1份表示的本数，进而求出故事书的本数。 【详解】1200÷5＝240（本） 240×4＝960（本） 则故事书有960本。 13．甲比乙多，甲与乙的比是（ ）；如果乙是10，甲是（ ）。 【答案】 6∶5 12 【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），设乙数为5，进而写出甲数和乙数的比即可；根据分数乘法的意义，用10×（1＋）即可求出甲数。 【详解】1＋＝ 设乙数为5，甲数：5×＝6 甲数比乙数多，则甲、乙两数的比是6∶5。 如果乙是10 10× ＝10× ＝12 甲是12。 14．如果a＝b，则a∶b＝（ ）∶（ ）（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝（ ）。 【答案】 21 20 400 【分析】假设a＝b＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1可知，a＝，b＝，然后用a比上b，再根据比的基本性质进行化简即可；化除法为乘法，把a÷＋b÷化为a×＋b×，然后根据乘法分配律化为（a＋b）×，再把a＋b＝150代入到式子（a＋b）×中进行计算即可。 【详解】假设a＝b＝1 则a＝，b＝ a∶b＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝21∶20 因为a＋b＝150 则a÷＋b÷ ＝ a×＋b× ＝（a＋b）× ＝150× ＝400 则如果a＝b，则a∶b＝21∶20，如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝400。 15．一个三角形三个内角度数之比是，则其中最小的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 【答案】 36 直角 【分析】三角形内角和为180度，总量÷总份数＝平均每份的量，先求出每份的量，再用每份的量分别乘最小和最大份数，求出最小角和最大角的度数，根据最大角确定三角形类型，最大角大于90度为钝角三角形，小于90度为锐角三角形，等于90度为直角三角形，据此解答。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 最小角：18×2＝36（度） 最大角：18×5＝90（度） 即这个三角形最小的角是36度，这是一个直角三角形。 16．芳芳要冲一杯350mL的桔子水，桔子粉与水的质量比是3∶7，需要水（ ）mL。 【答案】245 【分析】将比的前后项看成份数，桔子水体积÷总份数，求出一份数，一份数×水的对应份数＝水的体积，据此列式计算。 【详解】350÷（3＋7）×7 ＝350÷10×7 ＝35×7 ＝245（mL） 需要水245mL。 17．六（1）班男生与女生人数比是3∶4，女生占全班人数的（ ），男生比女生少（ ）。 【答案】 【分析】男生与女生人数比是3∶4，则可将全班人数看作7份，女生占了其中4份；男生人数占了女生人数的，据此可得出答案。 【详解】男生与女生人数比是3∶4，3＋4＝7，女生占全班人数的； 男生占女生人数的，则男生比女生少。 18．体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2∶3∶4，排球有（ ）个。 【答案】64 【分析】根据篮球和足球、排球的比，可知排球的数量占总数的，据此利用乘法，求出排球的具体数量即可。 【详解】144× ＝144× ＝64（个） 所以，排球有64个。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 19．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。（ ） 【答案】√ 【分析】比有两种书写方式，一种是前项与后项用比号（∶）隔开；一种是写成分数的形式，前项相当于分子、后项相当于分母，比号相当于分数线，据此判断。 【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比。原说法正确。 故答案为：√ 20．小华的身高155cm，妹妹的身高1m，小华与妹妹的身高比是155∶1。（ ） 【答案】× 【分析】比的前项和后项的单位要统一，所以先把妹妹的身高1米化成100厘米，再进行比。 【详解】155厘米∶1米 ＝155厘米∶100厘米 ＝155∶100 ＝（155÷5）∶（100÷5） ＝31∶20 故答案为：× 21．足球比赛的结果为4∶0，所以比的后项有时可以为0。（ ） 【答案】× 【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是4∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，但它不是数学中的比。 【详解】意义不同，比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零。足球比赛中的比分是4∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，4表示进了4个球，0表示没有进球，但它不是数学中的比，本题说法错误。 故答案为：× 22．男生和女生的比是，则女生是男生的。（ ） 【答案】√ 【分析】男生和女生的比是，假设男生有4人，则女生有5人，求女生是男生的几分之几，用女生人数除以男生人数，结果用分数表达即可。 【详解】假设男生有4人，女生有5人， 则女生是男生的，原题说法正确； 故答案为：√ 23．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。（ ） 【答案】× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4∶7的后项7增加28得35，相当于后项乘5；根据比的基本性质，比的前项也要乘5，前项4乘5后再减去4，就是前项应增加的数。 【详解】后项相当于乘： （7＋28）÷7 ＝35÷7 ＝5 前项也要乘5或增加： 4×5－4 ＝20－4 ＝16 给4∶7的后项增加28，前项增加16，比值不变。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 24．在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】在100克水里放10克糖，则糖水的质量为（100＋10）克，然后用糖的质量比上糖水的质量，再进行化简即可。 【详解】10∶（100＋10） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 则糖和糖水的质量比是1∶11。 故答案为：B 25．一个长方形的周长是240cm，长和宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（     ）cm2。 A．35 B．120 C．3500 【答案】C 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形长与宽的和；再根据按比例分配，长占长方形长与宽的和的，用长方形长与宽的和×，求出长方形的长；再用长方形长与宽的和×，求出长方形的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】240÷2× ＝120× ＝70（cm） 240÷2× ＝120× ＝50（cm） 70×50＝3500（cm2） 一个长方形的周长是240cm，长和宽的比是7∶5，这个长方形的面积是3500cm2。 故答案为：C 26．从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是（     ）。 A．12∶10 B．5∶6 C．6∶5 【答案】B 【分析】把学校到电影院的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出小红和小明的速度，进而求出小红和小明行走的速度比。 【详解】（1÷12）∶（1÷10） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶6 则小红和小明行走的速度比是5∶6。 故答案为：B 27．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（     ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍 【答案】C 【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的4倍，即前项（被除数）乘4，则比值（商）也要乘4；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以4，则比值（商）反而乘4；最终比值（商）乘4×4＝16，也就是比值扩大到原来的16倍。 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。 商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 【详解】4×4＝16 比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的16倍。 故答案为：C 28．如果a和b互为倒数，那么∶的比值是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 已知a和b互为倒数，则ab＝1；根据求比值的方法求出∶的比值，并把ab＝1代入式子中，即可求解。 【详解】a和b互为倒数，则ab＝1； ∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝ 如果a和b互为倒数，那么∶的比值是。 故答案为：C 四、一丝不苟，认真运算。（满分9分） 29．求比值。                      【答案】30；0.4；0.12 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。单位不同的，先转换成相同单位，再求比值即可。 【详解】7.5∶0.25 ＝7.5÷0.25 ＝30 ＝ ＝ ＝24÷60 ＝0.4 ＝ ＝ ＝15÷125 ＝0.12 五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 30．果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，梨树的种植面积是多少公顷？ 【答案】18公顷 【分析】根据题意，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，即梨树的种植面积占桃树的，把桃树的种植面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出梨树的种植面积。 【详解】15×＝18（公顷） 答：梨树的种植面积是18公顷。 31．把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3∶4∶1。如果鱼尾重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ 【答案】3.2千克 【分析】根据题意可知，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3∶4∶1，把鱼头的质量看作3份，鱼身的质量看作4份，鱼尾的质量看作1份，用0.4÷1即可求出每份是多少，进而求出（3＋4＋1）份是多少，也就是鱼的重量。 【详解】0.4÷1＝0.4（千克） 0.4×（3＋4＋1） ＝0.4×8 ＝3.2（千克） 答：这条大鱼重3.2千克。 32．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？ 【答案】乘公交：4.8千米；乘地铁：7.2千米 【分析】把乘坐公交车和地铁的路程分成2＋3＝5份，用乘公交和地铁的路程÷总份数，求出1份是多少，进而求出乘公交的路程和乘地铁的路程。 【详解】2＋3＝5（份） 12÷5×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千米） 12－4.8＝7.2（千米） 答：乘公交的路程是4.8千米，乘地铁的路程是7.2千米。 33．希望小学六年级有360人，男生和女生人数比是5∶4，男生比女生多多少人？ 【答案】40人 【分析】已知六年级有360人，男生和女生人数比是5∶4，即男生人数占总人数的，女生人数占总人数的； 把总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出男生、女生人数； 再用男生人数减去女生人数，即是男生比女生多的人数。 【详解】男生：（人）    女生：（人）    多：（人） 答：男生比女生多40人。 34．小明看一本书，第一天看了，第二天看了15页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶4，小明第一天看多少页？ 【答案】25页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数与剩下的页数的比是1∶4，则已看的页数占总页数的，第一天看了，则第二天看了（－），第二天看了15页，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出这本书的总页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可得解。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝200（页） 200×＝25（页） 答：小明第一天看25页。 35．为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏树棵数的比是3∶2，杉树要种多少棵？ 【答案】240棵 【分析】将需要种的树的总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此用树的总数乘，求出杉树和银杏树一共有多少棵。根据杉树与银杏树棵数的比可知，杉树占这两种树总数的，将杉树和银杏树总数看作单位“1”，将其乘，即可求出杉树的数量。 【详解】600×× ＝400× ＝240（棵） 答：杉树要种240棵。 试卷第12页，共20页 试卷第13页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 比（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分35分，每空1分） 1．1∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2．小明比姐姐小2岁，小明与姐姐的年龄比是5∶7，小明（ ）岁，姐姐（ ）岁。 3．∶（      ）＝（     ）∶（     ）（     ）（填小数）。 4．甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶9，甲数和丙数的比是（ ）∶（ ）。 5．吨∶600千克的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 6．水结成冰体积会增加，一块冰融化成水后，冰与水的体积比是（ ）。 7．小明0.4小时行了千米，他行驶的路程与时间的最简整数比（ ）∶（ ），比值是（ ）。 8．一个足球的表面是由12块黑色五边形皮和20块白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9．一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。 10．0.3∶1的前项乘10，要使比值不变，后项应加上（ ）。 11．从图书馆到家明明要走小时，妈妈要走小时，明明和妈妈的时间比是（ ）（填最简整数比），明明和妈妈的速度比是（ ）（填最简整数比）。 12．图书室的科技书和故事书的本数比是，科技书有1200本，故事书有（ ）本。 13．甲比乙多，甲与乙的比是（ ）；如果乙是10，甲是（ ）。 14．如果a＝b，则a∶b＝（ ）∶（ ）（填最简整数比），如果a＋b＝150，那么a÷＋b÷＝（ ）。 15．一个三角形三个内角度数之比是，则其中最小的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 16．芳芳要冲一杯350mL的桔子水，桔子粉与水的质量比是3∶7，需要水（ ）mL。 17．六（1）班男生与女生人数比是3∶4，女生占全班人数的（ ），男生比女生少（ ）。 18．体育室有篮球、足球、排球共144个，已知篮球和足球、排球的比是2∶3∶4，排球有（ ）个。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 19．既可以看作一个分数，又可以看作一个比。（ ） 20．小华的身高155cm，妹妹的身高1m，小华与妹妹的身高比是155∶1。（ ） 21．足球比赛的结果为4∶0，所以比的后项有时可以为0。（ ） 22．男生和女生的比是，则女生是男生的。（ ） 23．给4∶7的后项增加28，前项增加20，比值不变。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 24．在100克水里放10克糖，糖和糖水的质量比是（     ）。 A． B． C． 25．一个长方形的周长是240cm，长和宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（     ）cm2。 A．35 B．120 C．3500 26．从学校走到电影院，小红要12分钟，小明要10分钟，小红和小明行走的速度比是（     ）。 A．12∶10 B．5∶6 C．6∶5 27．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（     ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍 28．如果a和b互为倒数，那么∶的比值是（     ）。 A． B． C． 四、一丝不苟，认真运算。（满分9分） 29．求比值。                       五、活用知识，解决问题。（满分36分，每小题6分） 30．果园里桃树的种植面积是15公顷，桃树和梨树种植面积的比是5∶6，梨树的种植面积是多少公顷？ 31．把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分，鱼头、鱼身和鱼尾的质量比是3∶4∶1。如果鱼尾重0.4千克，这条大鱼重多少千克？ 32．王老师从洛龙区回涧西家中，为响应绿色出行，她先乘坐公交车，然后换乘地铁。已知这段路程约12千米，乘坐公交车和地铁的路程比是2∶3，她乘坐公交车和地铁的路程分别是多少千米？ 33．希望小学六年级有360人，男生和女生人数比是5∶4，男生比女生多多少人？ 34．小明看一本书，第一天看了，第二天看了15页，这时已看的页数与剩下的页数的比是1∶4，小明第一天看多少页？ 35．为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏树棵数的比是3∶2，杉树要种多少棵？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $