数学（沪科版）（B版）-【安徽第一卷】2024-2025学年安徽省九年级月考试卷（一）

九年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列各式中，y是x的二次函数的是… 】 A.y=-3 B.y=2x-3 C.y=x2-3 D.y=Vx2-3 点A不在双曲线y=一兰上，则点A的坐标可能为…… A.（2,-4) B.（-2,-4) C.(-4,2) D.(-8,1) 3.当x>0时，下列函数中，y随x的增大而增大的是… 】 A.y=-4x+2 By=是 C.y=2-x2 D.y=2x2+4 4.抛物线y=-3(x-4与抛物线y=的相同点是…【 A.对称轴相同 B.顶点相同 C.顶点都在x轴上 D.形状相同 5.如图，反比例函数y=(k是常数且k≠0)的图象经过点A(-4,-1),则下列说法错误的是 A.k=4 B.该函数图象经过点（4,1) C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当x<-4,y<-1 第5题图 第8题图 第10题图 6.下列关于抛物线y=-x2-2x+3的判断中，正确的是…【 A.形状与抛物线y=-2x2相同 B.对称轴是直线x=-1 C.当x>-2时，y随x的增大而增大 D.该抛物线与x轴没有交点 7.在平面直角坐标系中，平移抛物线y=(x+2)2-1使其经过原点，下列操作不正确的是…【 】 A.向上平移1个单位长度 B.向下平移3个单位长度 C.向右平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度 8.如图，直线1与x轴平行且与反比例函数y=-2(x<0)与y=6(x>0)的图象分别交于点A和 2 点B,点P是x轴上一个动点，则△APB的面积为…【 】 A.8 B.6 C.4 D.3 9.一种大模型飞机模型表演中，已知该种飞机登陆后滑行的距离y(单位：米)与滑行时间（单位： 秒)之间的函数关系表达式为y=80t-212，则该种模型飞机登陆后滑行停止所需要的时间 九年级数学（沪科版）·第1页共4页 为… …【】 A.20秒 B.25秒 C.30秒 D.40秒 10.二次函数=a2+bx+c(a,b,c是常数的图象如图，则双曲线为=a-b+c 和直线y3=cx-abc 的位置可能为… 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.双曲线y=4经过点A(m,n),则代数式10-2mn的值为 12.抛物线y=-(x+2)2+3关于y轴对称的抛物线的表达式为 13.某地每年六月有举办龙舟比赛的习俗，比赛路线需要经过一个抛物线型的拱桥，该抛物线的函数 表达式为y=衣+2，如图，B是水平面，某商家在点E,F处悬挂了矿告条福，已知 EF∥AB,点E到AB的距离为9米，则点E到点F的距离为 米 y B 第13题图 第14题图 14.如图，△AOB和△ACD都是等腰直角三角形，∠ABO=∠ADC=90°，点B是y正半轴上一点，点 C是反比例函数y=16的图象上一点，点D是AB上一点，OA与该反比例函数的图象交于点E. (1)点E的坐标为 (2)△AOB与△ACD的面积之差SAAOB-S△MCD= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知反比例函数y=2a+6(a为常数) (1)若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求α的取值范围； (2)当x>0时，y随x的值增大而减小，求a的取值范围. 16.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+6x-5. (1）求该抛物线的顶点坐标； (2)求该抛物线与x轴的交点坐标 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.下表是二次函数y=x2+mx+n的部分取值： x -3 -2 -1 0 1 y 0 a 0 b (1)求a的值； (2)求b+c的值 九年级数学（沪科版）·第2页共4页 IB 18.某工程队修建一条村村通公路，所需天数y（单位：天)与每天修建该公路长度x（单位：米) 是反比例函数关系，已知该函数关系的图象经过点（30,40)，如图. (1)求y与x之间的函数表达式（不用写出自变量的取值范围）； (2)其它条件不变，求该工程队每天修建该公路30米要比每天 修建24米提前多少天完成此项工程？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 30 19.已知二次函数y=-x2-2x+3,完成下列任务. 第18题图 (1)完成下表，并画出该函数的图象； x..-4 -3 -2 -1 0 y... -5 3 (2)根据图象，完成下列填空： ①当x>-1时，y随x的增大而 ②当3≤y≤4时，x的取值范围是 第19题图 20.如图，一次函数片=所x+b(k是常数且片≠0)与反比例函数为=上的图象交于A(-2,2), B(4,-1)两点 (1)求k,k2和b的值； (2)直接写出关于x的不等式x+b>上的解集： (3)点P是y轴上的一个动点，若△ABP的面积为9， 则点P的坐标为 第20题图 六、（本题满分12分） 21.某校用60米长的隔离网沿着院墙围成一个矩形形状的劳动实践基地ABCD,中间有隔离网EF, 已知EF⊥AD,可利用的院墙长为35米.（隔离网的宽度不考虑) (1)若该劳动实践基地的面积为288平方米，求AB的长； (2)求基地宽度AB为多少时，该劳动实践基地的面积最大，并求出其最大值 院墙 第21题图 九年级数学（沪科版)·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.根据某个体经营商店销售某种农副产品所提供的素材，请你解决下列任务： 如何设计最佳销售方案，使得某商店获得最大利润 材料1 该商店销售一种农副产品，进价是10元/kg;销售过程中不亏损 材料2 当地物价部门规定此种农副产品的售价不得高于16元/kg 统计该商店每天的销售量y(kg)与销售单价x(元/kg),所绘制出的函数 图象是一条线段，如图.ykg)+ 30 24 材料3 1016 x(元/kg) 问题解决 求该商店日销售该种产品的销售量y(kg)与销售单 任务1 建立函数模型 价x（元/kg)之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围； 该商家如何定价可使得该产品取得日销售的最大利 任务2 设计最佳销售方案 润，并求出日销售的最大利润 八、（本题满分14分） 23.如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B（点A位于点B左侧)，与y轴 交于点C（0,3) (1)求点B的坐标； (2)连接BC,点P位于线段BC上方且是该抛物线上的一点. ①如图2，连接AP与BC交于点T,连接AC,BP,若SMACT=SABPT+4,求点P的横坐标； ②如图3，过点P作PD∥y轴交BC于点D,将直线PD向右平移1个单位且交该抛物线于 点O,交线段BC于点E,连接PC,BQ,求SAPCD+SAB的值. y D B A O B B 图1 图2 图3 第23题图 九年级数学（沪科版)·第4页共4页 IB九年级数学参考答案及评分标准 (沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B 0 C D B A A D 10.D当x=-1时，y<0,则a-b+c<0,∴双曲线2经过第二、四象限；抛物线的开口向上，抛物 线的对称轴位于y轴左侧，抛物线与y轴的交点位于原点下方，则a>0,b>0,c<0,∴.-abc> 0,则直线经过第一、二、四象限综上，选项D符合题意. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2 12.y=-(x-2)2+3（或y=-x2+4x-1) 13.24 14.(1)(4,4)（2)8 (1)由题意可知∠40B=45°，则0A的表达式为y=x,则6=x,解得x=4,=4(舍去)， ∴.点E的坐标为（4,4)： 由题意可知AD=CD,AB=OB,易知S4Os-S4cm=)0B2CD2二)0B+CDOB 2 =OB+CD4B-CD)=OB+CD)xRD,而OB+CD和BD的值恰为点C的横坐标与纵坐标， 1x16=8. ∴SAAOB-S△ACD= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)根据题意，得2a+6<0, 解得a<-3, ∴.a的取值范围为a<-3。 …（4分) (2)根据题意，得2a+6>0, 解得a>-3, .a的取值范围为a>-3. …（8分)》 16.解： (1).y=-x2+6x-5=-(x-3)2+4, .该抛物线的顶点坐标为（3,4). .……(4分) (2)根据题意，得-x2+6x-5=0,即x2-6x+5=0, 解得x1=1,x2=5, .该抛物线与x轴的交点坐标为（1,0)，（5,0). .(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)【方法一】根据题意，把点（-3,0)和(-1,0)代入二次函数y=x2+x+n,得 (-3)2-3m+n=0 (-1)2-m+n=0 解得m=4 n=3, …（3分) 九年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第1页共4页 .该二次函数的表达式为y=x2+4x+3, 当x=-2时，则y=(-2)2+4×(-2)+3=-1,a=-1. …(5分) 【方法二】由表格可知该抛物线经过(-3,0)和(-1,0)，得 y=(x+3)(x+1)=x2+4x+3, 当x=-2时，则y=(-2)2+4×(-2)+3=-1,a=-1. …（5分) (2)当x=0时，b=y=3; 当x=1时，c=y=8, …(7分)》 .b+c=3+8=11. …（8分) 18.解： （1)设y与x的函数关系武为y套代人(30,40得00， …（2分) 解得k=40×30=1200,y与x的函数表达式为y=1200. …（4分) (2)当x=30时，y=40; 1200 当x=24时，y=24 =50,50-40=10. ∴.该工程队提前10天完成此项工程. …（8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： （1)0,4,3; …（3分) 该函数图象如下： …（5分) 第19题答案图 (2)①减小； …（7分) ②-2≤x≤0. ..…（10分) 20.解： （1)把点A,B的坐标代入y=kx+b,得 [2=-2k+b -1=4k+b 1 解得k=一2，即飞和b的值为- 2,1. …（3分) b=1 把点4的坐标代入2=点，得2=，解得名=-4： …（5分) -2 （2)x<-2或0<x<4; (7分) (3)(0,4)或（0，-2). …（10分) 九年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第2页共4页 六、（本题满分12分） 21.解： (1)设AB的长为x米，则EF=CD=x米，AD=(60-3x)米， 根据题意，得 x(60-3x)=288 …(3分) 解得=8，x2=12, …（4分) 当x=8时，BC=60-8×3=36>35,舍去； 当x=12时，BC=60-12×3=24<35,满足题意， 答：当劳动实践基地的面积为288平方米时，AB的长为12米 …（6分) (2)设AB的长为x米，劳动实践基地的面积为y平方米，根据题意，得 y=x(60-3x)=-3x2+60x=-3(x-10)2+300, …(10分) ,-3<0, .当x=10时，y最大，最大值为300， 60-10×3=30<35,满足题意， 答：当AB的长为10米，该劳动实践基地的面积，最大值为300平方米.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： （1)设y与x的函数表达式为y=x+b,将（10,30入、(16,24)代入，得 10k+b=30 …（2分) 16k+b=24' 年：名动 ∴.y与x的函数表达式为y=-x+40(10<x≤16)： …（5分) (2)设该商店每天的销售利润W（元)，根据题意，得 W=(x-10)y=(x-10)(-x+40) …（6分) =-x2+50x-400 =-(x-25)2+225, …（9分) -1<0, ∴.当x<25时，W随x的增大而增大， 又.10≤x≤16， ∴.当x=16时，W取得最大值，最大值为144. 答：该商家应将该农副产品定价为16元g时，能获得最大利润，日销售最大利润为144元.（12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)把点A和点C的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c,得 6+C=0,解得03，心该抛物线的表达式为y=2+2x+3 c=3 …(3分) 当y=0时，-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3, .点A(-1,0),点B(3,0). …(4分) 1 2)①由(1)可知4B=3-)=4,9a8c=亏×AB×0C 2×4×3=6. 九年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第3页共4页 设点p(红，-子+21+3为则5=×4x(-+21+)=-22+4+6, .SA4CT-SABP7=SAABC-SAPAB=6-(-22+41+6)=272-41=4, 整理，得2-2t-2=0,解得=V√3+1，t2=-3+1(舍去)， 此时点P的横坐标为V3+1. …(9分)》 ②当x=0时，y=3,则点C的坐标为（0,3). 由点B和点C的坐标求得直线BC的表达式为y=-x+3. 设点P的坐标为(t,-t2+2t+3),则点D(t,-t+3),点9(t+1,-(t+1)2+2(t+1)+3), 点E(t+1,-t+2), ∴点C到PD的距离为t,点B到2E的距离为3-(t+1)=-t+2, ∴PD=(←2+2t+3)-(-1+3)=-2+31,0E=[-+1)2+2+1)+3]-（-t+2)=-2+t+2, m+5现(-+30+1+2X+1+2=-2. …(14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 九年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第4页共4页