专题04 电路的经典模型（动态电路、电路故障、含容电路、功率问题、效率问题、能量问题等 （题型专项训练）高二物理上学期人教版

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04电路的经典模型（动态电路、电路故障、含容电路、 功率问题、效率问题、能量问题等 题型归纳·内容导航 题型1动态电路分析 题型5最大输出功率问题 题型2电路故障分析 题型6电路中的心1图像问题 题型3含容电路 题型7电路中的能量问题 题型4电源功率、效率问题 题型通关·靶向提分 题型一动态电路分析（共5小题） 1.在如图所示的电路中， E为电源，其内阻为L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变）， R、R为定值电阻， R为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理 想电压表。若将照射B的光的强度减弱，则() EP。 A.电压表的示数变大 B.小灯泡消耗的功率变小 C.通过B的电流变小 1/20 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D.路端电压变小 2.在如图所示的电路中，先闭合开关，再将滑动变阻器R,的滑片从左端逐渐滑到右端。此 过程中电流表的示数变化是() E A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.先变小后变大 D.先变大后变小 3.如图所示为某烟雾报警装置简易原理图，M为烟雾传感器，其阻值R:随着烟雾浓度的 增大而减小，R,为定值电阻，滑动变阻器R的滑片P调整至合适位置，电源电动势和内阻 恒定不变。当烟雾浓度增大到一定程度时，电流表指针偏转到某区域，进而触发报警系统。 已知电表均为理想电表，下列说法正确的是() ⑦ 烟雾传感器 M R E R A.当烟雾浓度增大时，电压表示数减小 B.当烟雾浓度增大时，电流表示数减小 C.滑片P向左移动可以提高报警灵敏度 D.当烟雾浓度增大时，烟雾传感器消耗的功率一定增大 2/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.将两个定值电阻R、R,和电阻箱R以及理想电压表按照如图所示方式连接。其中电源的 内阻为，且？<凡，。闭合开关，将电阻箱的阻值从零逐渐增大到某一阻值，电压表示数变 化量为△0，则在该过程中() R2 A.定值电阻凡两端的电压逐渐增大 B.流过电阻箱R的电流逐渐减小 C.电源的输出功率增大 U=R2+r D.如果流过R,电流的改变量大小为△L2,则△L, 5.如图所示，电路中R是滑动变阻器，R为定值电阻，E为电源电动势，，为电源内阻。 闭合开关$，滑动变阻器R滑片从图示位置向右缓慢调节R的滑片过程中分别用I、U和 U2表示电流表A、电压表YV示数，△丛△U和AC表示电流表A、电压表YV示 数的变化量绝对值。P为用绝缘轻质细线拴接的带电小球，小球处于两片竖直方向的正对金 3/20 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 属板中，细线与竖直方向夹角为日，小球始终没有接触金属板。所有电流表、电压表均是理 想电表。则自左向右缓慢调节R的滑片过程中，以下说法或表达式正确的是() R E r A.U增大， U2增大 B.始终有U,>U, △U △U2 C.△I增大，△不变 0 D.日逐渐增大，小球的机械能增加 题型二电路故障分析（共5小题） 6.将电池、开关和灯泡组成串联电路，如图所示。闭合开关时，发现灯泡不发光。为了寻 找故障原因，某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表25V直流电压挡进行 检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱 B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V;黑表笔接触E、F时， 示数为0。若该电路中只存在一处故障，则灯泡不发光的原因可能是() 4/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 F D A.灯泡短路 B.开关接触不良 C.DE间导线断路 D.AF间导线断路 7.如图所示的电路中，闭合开关S,灯LL?正常发光，由于电路突然出现故障，发现灯 L1变亮，灯L?变暗，电流表的读数变小，则发生的故障可能是（电源内阻不计）（） A.R断路B.R2断路 C.R,短路 D.R4短路 8.如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处 发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是() B A.R短路B.R,断路 C.R断路 D.电源断路 5/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.如图所示，电源电动势为6V,电路中有4B、CD、E弧、GH四根连接电路的导线，其中 一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表 直流10V 挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F 所示的接线柱上，多用电表的示数分别为 0V、0V、6V。可判断出故障导线是(） H A A.AB B.CD C.EF D.GH 10.如图所示，某时刻两电表的示数都增大，则可能出现了下列哪种故障() A.R断路B.R短路 C.R短路 D.R短路 题型三含容电路（共5小题） 11.在图示电路中，电源内阻不可忽略，R、R为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想 电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止， 6/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是() A.V示数增大 B.路端电压增大 C.油滴向上运动 D.G中有从a到b的电流 12.如图所示，R=R2=R=202,电容器的电容C=5uF,电源电动势E=7V,电源内阻 =102。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q:然后，闭合开关S,待电路 稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是() R G E R2 A.开关S断开时，经过电源电流为0.14A B.开关S闭合后，经过电源电流为0.14A C.从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为4.0×10℃ D.从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10℃ 13.在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm 电源电动势E=400V,内电阻”=202，电阻R=19809 。 滑动变阻器阻值范围 7/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0~50002 ,闭合开关S,待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小 孔以初速度=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量 9=1.0×10C,质量m=2.0×10kg,不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响， 取g=10ms。求： R B (1)滑动变阻器消耗的电功率P;在此前提下，若把滑动变阻器滑动片向上移动，则滑动变阻 器消耗的功率“增大”还是“减小”？ (2)电源的效率。 14.如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻不计，R=12,R=22,电容器的电容为C, 开关S闭合，下列说法正确的是() R A.当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，电容器所带的电荷量减少 B.若R,短路，电容器的带电量将增大 8/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 CE C.若滑动变阻器接入电路的阻值为32，则电容器的带电量为4 D.若将开关断开，电路稳定后电容器的带电量为CE 15.如图所示，电源电动势E=6V,内阻r=1.22,定值电阻R=R,=R=22,电动机 线圈电阻R=1Q,电容器的电 C=100如F。开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数 I=1A,求： R R2 U (1)电源路端电压： P (2)电动机的机械功率机； (3)电容器所带电荷量P。 题型四电源功率、效率问题（共5小题） 16,如图所示，电源电动势为E、内阻为，B、R,、R为定值电阻（阻值均大于电源内阻 r)，电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行 金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，则下列说法正确的是() P 9/20 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.油滴向上运动 B.电压表的示数变小，电流表的示数变大 C.电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 D.电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 17.如图所示电路中，电源电动势E=10V,内阻r=0.52,电动机的电阻R,=1.02电阻 R=1.5Q电动机正常工作时，理想电压表的示数=3.0V,求： (1)通过电动机的电流： (2)电动机消耗的电功率： (3)电源的输出功率和效率。 18.在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图 像如图乙所示，下列说法正确的是() R/2 甲 A.电源电动 E=6V,内阻'=1Q B.当R=22时，电源总功率为12W 2W 内阻热功率为 C.该电源输出功率的最大值为 4.5W 10/20专题04 电路的经典模型（动态电路、电路故障、含容电路、功率问题、效率问题、能量问题等 题型1 动态电路分析 题型5 最大输出功率问题 题型2 电路故障分析 题型6 电路中的U-I图像问题 题型3 含容电路 题型7 电路中的能量问题 题型4电源功率、效率问题 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 动态电路分析（共5小题） 1．在如图所示的电路中，为电源，其内阻为为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则（　　） A．电压表的示数变大 B．小灯泡消耗的功率变小 C．通过的电流变小 D．路端电压变小 【答案】B 【知识点】利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】AD．若将照射光的强度减弱，则 的电阻将增大，电路中的总电阻将增大，总电流减小，故电压表的示数减小，路端电压增大，故AD错误； BC．电阻两端的电压将增大，通过的电流增大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率减小，故B正确C错误。 故选B 。 2．在如图所示的电路中，先闭合开关，再将滑动变阻器R1的滑片从左端逐渐滑到右端。此过程中电流表的示数变化是（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】A 【知识点】利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】滑动变阻器R1的滑片从左端逐渐滑到右端，滑动变阻器左侧接入电阻R左增大，外电路总电阻 当R左增大时，R外减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大。滑动变阻器左侧与定值电阻并联等效电阻为 当R左增大时，R并增大，根据欧姆定律可知，并联部分承担电压增大，则电流表示数逐渐变大。 故选A。 3．如图所示为某烟雾报警装置简易原理图，M为烟雾传感器，其阻值随着烟雾浓度的增大而减小，为定值电阻，滑动变阻器的滑片P调整至合适位置，电源电动势和内阻恒定不变。当烟雾浓度增大到一定程度时，电流表指针偏转到某区域，进而触发报警系统。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．当烟雾浓度增大时，电压表示数减小 B．当烟雾浓度增大时，电流表示数减小 C．滑片P向左移动可以提高报警灵敏度 D．当烟雾浓度增大时，烟雾传感器消耗的功率一定增大 【答案】AC 【知识点】电源的最大输出功率及其条件、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】AB．当烟雾浓度增大时，M的电阻减小，则电路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知电路中的电流I增大，即电流表示数增大，根据U=E-I(R0+r)可知电压表示数减小，故A正确，B错误； C．当滑片P向左移动时，变阻器接入电路中的电阻减小，则电路中总电流增大，这样RM降低很小就会触发报警（同等条件下更容易触发了），所以增大了灵敏度，故C正确； D．把定值电阻R0以及滑动变阻器电阻R都等效为电源的内阻r等，则当RM=r等时，RM消耗的功率最大；而当烟雾浓度增大时，RM的阻值减小，但不知道r等与RM的阻值大小关系，无法确定RM功率如何变化，故D错误。 故选AC。 4．将两个定值电阻、和电阻箱R以及理想电压表按照如图所示方式连接。其中电源的内阻为r，且。闭合开关，将电阻箱的阻值从零逐渐增大到某一阻值，电压表示数变化量为，则在该过程中（　　） A．定值电阻两端的电压逐渐增大 B．流过电阻箱R的电流逐渐减小 C．电源的输出功率增大 D．如果流过电流的改变量大小为，则 【答案】BD 【知识点】电源的最大输出功率及其条件、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】A．闭合开关，将电阻箱的阻值从零逐渐增大到某一阻值，则与并联的总电阻增大，整个电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流I减小，定值电阻两端的电压逐渐减小，故A错误； B．与并联的电压 则增大，通过的电流增大，流过电阻箱R的电流 则流过电阻箱R的电流逐渐减小，故B正确； C．电源的输出功率 则时电源输出功率最大；由于，所以 所以将电阻箱的阻值从零逐渐增大到某一阻值，电源的输出功率减小，故C错误； D．如果流过电流的该变量大小为，由闭合电路欧姆定律可知 则，故D正确。 故选BD。 5．如图所示，电路中是滑动变阻器，为定值电阻，为电源电动势，为电源内阻。闭合开关，滑动变阻器滑片从图示位置向右缓慢调节的滑片过程中分别用、和表示电流表A、电压表示数，和表示电流表A、电压表示数的变化量绝对值。为用绝缘轻质细线拴接的带电小球，小球处于两片竖直方向的正对金属板中，细线与竖直方向夹角为，小球始终没有接触金属板。所有电流表、电压表均是理想电表。则自左向右缓慢调节的滑片过程中，以下说法或表达式正确的是（　　） A．增大，增大 B．始终有 C．增大，不变 D．逐渐增大，小球的机械能增加 【答案】BD 【知识点】利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】AB．闭合开关，滑动变阻器滑片从图示位置向右缓慢调节的滑片过程中，电阻增大，电流 故电流减小。电压表、示数分别为， 故增大，减小。且始终有，选A错误，B正确。 C．由闭合电路的欧姆定律可知 则均不变，选项C错误。 D．缓慢增大，电容器两极板电压增大，电场力缓慢增大。有 故增大。电场力对小球做正功。由功能关系可知，小球的机械能增大。选项D正确。 故选BD。 题型二 电路故障分析（共5小题） 6．将电池、开关和灯泡组成串联电路，如图所示。闭合开关时，发现灯泡不发光。为了寻找故障原因，某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V；黑表笔接触E、F时，示数为0。若该电路中只存在一处故障，则灯泡不发光的原因可能是（　　） A．灯泡短路 B．开关接触不良 C．DE间导线断路 D．AF间导线断路 【答案】C 【知识点】判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】A．若灯泡短路，闭合开关时电池发热冒烟，A错误； B．若开关接触不良，黑表笔接触E时，示数为1.5V，B错误； C． DE间导线断路，符合题意，C正确； D．若 AF间导线断路，黑表笔接触F时，示数为1.5V，D错误。 故选C。 7．如图所示的电路中，闭合开关S，灯正常发光，由于电路突然出现故障，发现灯变亮，灯变暗，电流表的读数变小，则发生的故障可能是（电源内阻不计）（　　） A．断路 B．断路 C．短路 D．短路 【答案】A 【知识点】判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】在原图中标上a、b、c、d、e、f共6个点，如图所示 由图可知，两端电压为，两端的电压为，因，故，即与并联；两端电压为，两端电压为，因，故，即与并联；两端电压为，两端的电压为，因，故，即与并联再与电流表、串联，最后与并联，简化电路如图所示. A．若断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，右侧部分总电阻不变，则右侧分压将减小，电流表A的读数变小，灯变暗，灯两端的电压将增大，则灯将变亮，A正确； B．若断路，则电路中总电阻增大，总电流减小，可知变暗，故B错误； C．若短路，则被短路，电路中总电阻将减小，电路中电流增大，灯两端的电压增大，变亮，两端的电压减小，灯变暗，总电流变大，通过的电流变小，则电流表的读数将增大，故C错误； D．若短路，则电路中总电阻减小，电路中电流增大，变亮，两端的电压减小，故变暗，总电流变大，通过的电流变小，则电流表A的示数增大，故D错误。 故选A。 8．如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（    ） A．短路 B．断路 C．断路 D．电源断路 【答案】C 【知识点】判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡和电阻、灯泡和电阻先并联再串联，最后与电阻并联；灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项。 【解答】A．电阻单独在一个支路上，如果短路，两个灯泡都不会亮了，A选项不符合题意； B．电阻与灯泡是并联的，如果断路，此处只有灯泡一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由知，功率变小，灯泡B变暗。B选项不符合题意； C．电阻与灯泡B是并联的，如果断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由知，功率变大，灯泡变亮。C选项符合题意； D．电源断路，电路没有电流，灯泡都不亮，D选项不符合题意。 故选C。 【点睛】此题属混联电路的故障问题．解决的关键是在明确电路连接关系的前提下采用“排除法”将每一选项逐一代入题干，检查是否符合题意，最终确定正确选项。 9．如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【答案】C 【知识点】判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、，可知故障导线一定是EF、GH中的一根；黑表笔接在F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为，F与电源负极连通，则故障导线是EF。 故选C。 10．如图所示，某时刻两电表的示数都增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．断路 B．短路 C．短路 D．短路 【答案】D 【知识点】判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】A．断路则电流表无示数，故A错误； B．短路，电流表无示数，故B错误； CD．短路则电压表无示数，短路，电路中只有，此时电流表和电压表示数都变大，故C错误，D正确。 故选D。 题型三 含容电路（共5小题） 11．在图示电路中，电源内阻不可忽略，、为定值电阻，G为灵敏电流计，V为理想电压表，平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片P向下移动，则以下说法正确的是（　　） A．V示数增大 B．路端电压增大 C．油滴向上运动 D．G中有从a到b的电流 【答案】D 【知识点】利用局部→整体→局部的方法分析动态电路、含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【详解】A．将滑动变阻器的滑片P向下移，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故和的总电阻变小，故电路中的总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流变大，故内阻和分压增大，根据，可知V示数减小，故A错误； B．根据前面的分析，内阻分压增大，根据闭合电路欧姆定律，路端电压减小，故B错误； C．开关S闭合后，位于电容器两板间的带电油滴恰好静止，说明油滴受电场力和重力平衡。两端电压变小，故电容器两极板间电压减小，根据，板间场强变小，故油滴受电场力小于重力，故油滴向上运动，故C错误； D．电容器两极板间电压减小，电容器放电，故G中有从a到b的电流，故D正确。 故选D。 12．如图所示，R1=R2=R3=20Ω，电容器的电容C=5μF，电源电动势E=7V，电源内阻r=10Ω。起初，开关S是断开的，电容器C所带的电荷量为Q1；然后，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C所带的电荷量为Q2。下列说法正确的是（　　） A．开关S断开时，经过电源电流为0.14A B．开关S闭合后，经过电源电流为0.14A C．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为4.0×10-6C D．从闭合开关S到电路稳定后，通过灵敏电流计的电荷量为2.4×10-5C 【答案】AD 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【详解】A．开关S断开时，R1和R3串联，经过电源电流为，故A正确； B．开关S闭合后，R1和R3串联再与R2并联，则总外电阻为 经过电源电流为，故B错误； CD．开关S断开时，电容器与R3并联，故有 闭合开关S，待电路稳定后，电容器C与R1并联，且由于R1=R3，由电路结构及闭合电路欧姆定律得有 又 其中 联立以上代入数据解得 又因为电容器所带电荷量满足 由于电容器电容C不变，所以有， 电容器在闭合开关S后，电极板所带正负电荷出现交换，故电路稳定后通过灵敏电流计的电荷量为，故D正确，C错误。 故选AD。 13．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离。电源电动势，内电阻，电阻。滑动变阻器阻值范围，闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板。若小球所带电荷量，质量，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取。求： (1)滑动变阻器消耗的电功率P；在此前提下，若把滑动变阻器滑动片向上移动，则滑动变阻器消耗的功率“增大”还是“减小”？ (2)电源的效率。 【答案】(1)20W，功率减小 (2) 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、计算含容电路的电流和电压 【详解】（）设、B两极板间电压为，根据动能定理有 解得 据闭合电路的欧姆定律 解得电流 滑动变阻器消耗的电功率P=IU=20W 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 把电阻R1等效为电源的内阻，则r'=R1+r=2000Ω 因当外电路电阻等于电源内阻时外电路消耗的功率最大，则此时滑动变阻器消耗的功率为最大，若把滑动变阻器滑动片向上移动，滑动变阻器的阻值从2000Ω增大，大于等效电源的内阻，则滑动变阻器消耗的功率减小。 （2）电源的效率 14．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻不计，R1=1Ω，R2=2Ω，电容器的电容为C，开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器R的滑片向下滑动时，电容器所带的电荷量减少 B．若R2短路，电容器的带电量将增大 C．若滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω，则电容器的带电量为 D．若将开关断开，电路稳定后电容器的带电量为CE 【答案】ACD 【知识点】含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【详解】A．稳定时电容器两端电压等于滑动变阻器两端电压，当滑动变阻器滑片向下滑动时变小，变小。 由可知电容器所带的电荷量减少，故A正确； B．R2短路不影响稳定时电容器两端电压等于滑动变阻器两端电压，电容器的带电量不变，故B错误； C．若滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω，，电容器的带电量为，故C正确； D．若将开关断开，电路稳定后电容器的两端电压等于电源电动势的大小，故电路稳定后电容器的带电量为CE，故D正确。 故选ACD 。 15．如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，电动机线圈电阻，电容器的电容。开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数，求： (1)电源路端电压； (2)电动机的机械功率； (3)电容器所带电荷量。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【详解】（1）电源路端电压为 （2）根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流为 则通过和电动机的电流为 电动机两端电压为 电动机的机械功率为 （3）两端电压为 两端电压为 可知电容器极板间的电势差为 故所带电荷量为 题型四 电源功率、效率问题（共5小题） 16．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向b端移动，则下列说法正确的是（　　） A．油滴向上运动 B．电压表的示数变小，电流表的示数变大 C．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小 D．电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小 【答案】B 【知识点】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】A．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流增大，由 可知电容器两端电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，故油滴将向下运动，故A错误； B．由于干路电流增大，而 故两端电压减小，因此通过的电流减小，而 故流过的电流增大，电流表示数变大，两端电压增大，而 故滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数变小，故B正确； C．设电压表示数为，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知与成线性关系，即图像为一条倾斜的直线，所以图像的斜率不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故C错误； D．由于且外电阻减小，与电源内阻越来越接近，故电源的输出功率增大；而电源效率为 外电阻减小，电源的效率逐渐减小，故D错误。 故选B。 17．如图所示电路中，电源电动势内阻电动机的电阻电阻电动机正常工作时，理想电压表的示数求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电源的输出功率和效率。 【答案】(1) (2) (3)， 【知识点】含有电动机电路综合计算、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【详解】（1）已知电压表的示数和定值电阻，根据欧姆定律 电动机和电阻串联，故通过电动机的电流为 （2）根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压 则电动机消耗的电功率 （3）电源的输出功率 又电源的总功率 则电源的效率 18．在如图甲所示的电路中，调节电阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势，内阻 B．当时，电源总功率为，内阻热功率为 C．该电源输出功率的最大值为 D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，电源的总功率减小，输出功率增大 【答案】A 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、电源的最大输出功率及其条件 【详解】AB．由乙图可知，当时，有 当时，路端电压，根据欧姆定律可得 则电源总功率为 内阻热功率为 由 解得内阻为 故A正确，B错误； C．电源的输出功率为 可知时，电源的输出功率最大，则电源输出功率最大值为 故C错误； D．电阻箱阻值从逐渐增加到的过程中，外电路电阻增大，总电流减小，则电源总功率减小；由选项C的解析可知，当时，电源输出功率最大，所以输出功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 19．如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小，电压表示数增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．滑动变阻器消耗的功率一直增大 D．电源输出功率一直增大 【答案】D 【知识点】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】AB．滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，电路中的电阻减小，则电流表示数变大，根据可知，示数增大，根据可知，路端电压减小，则示数减小，故AB错误； C．由于滑动变阻器的电阻与灯泡和电源内阻之和的大小关系未知，无法判断滑动变阻器功率变化，故C错误； D．根据题意可知，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，外电路电阻减小，阻值越接近电源内阻，输出功率越大，故D正确。 故选D。 20．如图所示，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，、是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为，闭合开关，减小光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是（　　） A．电源的效率变大 B．的功率变小 C．电流表的示数减小 D．电源的输出功率一定增大 【答案】AC 【知识点】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】C．减小光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值随光照强度的减小而增大，则总电阻增大，总电流减小，根据 可知路端电压增大，所在支路电流增大，则电流表的示数减小，故C正确； A. 电源的效率为 外电阻增大，则电源的效率增大，故A正确； B．由上述分析可知的电压增大，根据可知，的功率增大，故B错误； D．内、外电阻的大小未知，无法分析电源的输出功率，故D错误； 故选AC。 题型五 最大输出功率问题（共5小题） 21．如图甲所示，电源的电动势E=3V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律，图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ图上b点的坐标为（1.5V，0.75W） B．滑动变阻器最大阻值为6Ω C．电源的内阻r为2Ω D．Ⅱ图上a点的坐标（0.3A，2.4V） 【答案】A 【知识点】电源的U-I图像、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、电源的最大输出功率及其条件 【详解】BC．由图Ⅱ可知，当路端电压为0时，电路中的电流为，则电源的内阻为 电源的效率 可知外电阻R越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电源的效率最高，由图III可得 解得，故BC错误； A．电源的输出功率 可知当时电源的输出功率最大，由上式可得 所以I图上b点的坐标为（1.5V，0.75W），故A正确； D．根据闭合电路欧姆定律 当滑动变阻器的阻值全部连入电路时电流最小 根据 可知此时路端电压最大 故电路的最小电流为 则路端电压，故D错误。 故选A。 22．某同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻、电源的电动势E和内阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，记录了电流表A和电压表及电压表的测量数据，所有电表都视作理想电表。根据数据描绘了如图乙所示的两条直线，则下列说法中正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为 B．电源的内阻为 C．电源的电动势为 D．滑动变阻器上消耗的功率最大为 【答案】D 【知识点】欧姆定律的内容、表达式及初步应用、电源的U-I图像、电源的最大输出功率及其条件 【详解】A．由题意可知上边的直线表示电源的路端电压随电流的变化关系；下边的直线表示电阻两端的电压随电流的变化关系；交点处说明两图线表示的电流相等，并且电压相等，故说明此时滑动变阻器短路，即滑动触头滑到了最左端；由题图可知，故A错误； B．电源内阻，故B错误； C．电源的电动势，故C错误； D．当滑动变阻器的阻值时，滑动变阻器功率最大为，故D正确。 故选D。 23．在如图甲所示的电路中，已知电源电动势，内阻，定值电阻，滑动变阻器最大值为，图乙是滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系图像，通过以上条件，求出下列各物理量正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中电阻 C．电源内阻的最大发热功率 D．电源的最大效率 【答案】AB 【知识点】计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、电源的最大输出功率及其条件 【详解】A．滑动变阻器的功率为 根据数学知识可知，当滑动变阻器接入电路阻值为 滑动变阻器的功率最大，为 故A正确； B．由图乙可知滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，则有 解得 故B正确； C．当滑动变阻器接入电阻阻值为0时，电路电流最大，电源内阻的发热功率最大，则有 故C错误； D．电源的效率为 可知外电阻越大，电源的效率越高，则当滑动变阻器接入阻值最大时，电源的效率最高，电源的最大效率为 故D错误。 故选AB。 24．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻，，当滑动变阻器的滑片P在中间时，带电油滴恰好静止在平行板电容器中。若滑动变阻器的滑片P缓慢向a端移动且P未与极板接触的过程中，2个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U表示，电表示数变化量的绝对值分别用、表示。下列说法正确的是（　　） A．变大，变大 B．油滴带负电，电势能减少 C．不考虑电容器对电路的影响，电源的效率减小 D．不考虑电容器对电路的影响，消耗的电功率先增大再减小 【答案】BD 【知识点】电容器内部的电势随电容的变化、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率、电源的最大输出功率及其条件、利用局部→整体→局部的方法分析动态电路 【详解】A．滑片向a端移动，变大，而，故变大； 由闭合电路欧姆定律有 变换成 可得 比值不变，A错误； B．油滴原先能静止在电容器中，表明其所受电场力与重力等大反向，电容器上极板接电源正极，故电容中的电场方向向下，油滴所受电场力方向与电场方向相反，故油滴带负电；当变大时，电路中总电阻变大，则总电流减小。和r分到的电压变小，则电压表示数U变大，电容两端的电压U变大，由匀强电场中电势差的关系，电容器中场强E变大，油滴所受的电场力变大，油滴向上移动，电场力对其做正功，其电势能减小。B正确； C．由 当变大时，减小，η变大，C错误； D．将等效成电源内阻，则的功率即为电源的输出功率，由输出功率与外阻的图像可以看出，当从1.5r增大到3r的过程当中，其功率先变大后变小，D正确。 故选D。 25．如图1所示，灯泡L的规格为“，”，滑动变阻器的最大阻值为。开关闭合、断开，滑动变阻器接入电路的电阻时，灯泡正常发光。已知电源的输出功率P与外电路的总电阻R的关系如图2所示，灯泡的电阻视为恒定。 (1)求电源的电动势E； (2)求图2中的大小； (3)若开关、均闭合，为使灯泡正常发光，调节滑动变阻器，求滑动变阻器与灯泡并联部分的电阻。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】计算电阻混联时的电压、电流和电阻、闭合电路欧姆定律的内容及公式、电源的最大输出功率及其条件 【详解】（1）当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，所以由图乙可知，电源的内阻为 开关闭合、断开时，灯泡正常发光时，此时电路中的电流为 根据闭合电路欧姆定律有 （2）由图2可知，外电阻为和时电源的输出功率相等，即 求得 （3）开关、均闭合时，电路中的总电流为 根据闭合电路欧姆定律有 联立求得 题型六 电路中的U-I图像问题（共5小题） 26．如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R₁、R₂的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（　　） A．电阻R₁、R₂的阻值之比为4∶3 B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω C．只将R₁与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为4W D．只将R₂与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1：1 【答案】CD 【知识点】电源的U-I图像、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【详解】A．根据图像可得， 电阻R₁、R₂的阻值之比为2∶1，故A错误； B．根据图像可得该电源的电动势 内阻为，故B错误； C．只将R₁与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率，故C正确； D．只将R₂与该电源组成闭合电路时，内电路消耗的电功率为 外电路消耗的电功率为 内、外电路消耗的电功率之比为1：1，故D正确。 故选CD。 27．如图所示，图线甲、乙分别为电源和某导体的图线，电源的电动势和内阻分别用、表示，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻 B．该导体的阻值随电流的增大而增大 C．当该导体直接与该电源相连时，该导体消耗的功率为100W D．当该导体直接与该电源相连时，电源的效率为80% 【答案】AD 【知识点】非线性元件的伏安特性曲线、电源的U-I图像、利用电源的U-I图像求解可变电阻的实际功率、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 由图中甲图线可知，电动势为，内阻为，故A正确； B．根据欧姆定律，由图中乙图线可知该导体的阻值随电流的增大而减小，故B错误； CD．当该导体直接与该电源相连时，由图中交点可知，电阻的电压和电流分别为，，则该导体消耗的功率为 此时电路消耗的总功率为 则电源的效率为，故C错误，D正确。 故选AD。 28．如图所示，直线为电源的图线，直线为电阻丝的图线，用该电源和电阻丝组成闭合电路，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为，内阻为 B．电阻丝的电阻为 C．电路的路端电压为2V D．电阻丝的电功率为 【答案】BC 【知识点】电源的U-I图像、利用电源的U-I图像求解可变电阻的实际功率 【详解】A．根据电源的U-I图像可知，电源的电动势为，内阻为，选项A错误； B．电阻丝的电阻为，选项B正确； CD．由图像的交点坐标可知，电路的路端电压为U=2V，电路的电流为I=2A，则电阻丝的电功率为，选项C正确，D错误。 故选BC。 29．在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡的关系图像，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源电动势为 B．小灯泡接入电源时的电阻为 C．小灯泡L实际消耗的电功率为 D．电源效率为50% 【答案】C 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、利用电源的U-I图像求解可变电阻的实际功率、计算电源的输出电压、总功率、输出功率、效率 【详解】A．设该电源电动势为，内阻为，由闭合电路欧姆定律有 代入题图直线中数据有， 解得 故错误； BC．根据题意可知，当将该电源直接与小灯泡连接成闭合电路时，灯泡两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡接入电源时的电阻为 小灯泡实际消耗的电功率为 故错误，正确； D．电源的效率 故D错误。 故选C。 30．如图甲所示的电路中，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻为r。实验时调节从一端到另一端，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中ab所示。则（　　） A．电源的电动势为3V B．电源的内阻为 C．定值电阻 D．可调电阻的阻值变化范围为 【答案】B 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、电源的U-I图像 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 由图可知，当时，；当时，；代入上式可得， 故A错误，B正确； CD．根据闭合电路的欧姆定律可得 将上述数据代入可得， 故无法判断、的大小以及范围，故CD错误。 故选B。 题型七 电路中的能量问题（共5小题） 31．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为（　　） A．4Q B．2Q C． D． 【答案】B 【知识点】焦耳定律的内容和含义 【详解】根据焦耳定律可得 若电阻为R，电流为2I，则在时间内产生的热量为 故选B。 32．利用电动机提升重物的示意图如下。已知电源电动势E=110V，电源内阻r=2Ω，电动机线圈电阻，定值电阻R=6Ω，重物质量m=50kg，当电动机匀速提升重物时，理想电压表的示数，不计空气阻力和摩擦，取。求： (1)流经电源的电流I 和电动机的热功率； (2)重物匀速上升时的速度大小v； (3)由于人员使用不当，致使电动机被卡住而无法转动，求此时电动机的热功率。 【答案】(1) ， (2) (3) 【知识点】焦耳定律的内容和含义、电动机工作时的能量转化、含有电动机电路综合计算、闭合电路欧姆定律的内容及公式 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 得流经电源的电流 电动机的热功率为 （2）电动机的机械功率为 另外 联立求得 （3）电动机被卡住后成为纯电阻，此时电路中的电流为 此时电动机的热功率为 33．如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　） A．电阻率 B．两端电压U1=U2 C．相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2 D．相同时间内通过的电荷量q1>q2 【答案】B 【知识点】电流强度的定义及单位、焦耳定律的内容和含义、电阻定律 【详解】A．两电阻材料相同，则电阻率 选项A错误； B．根据 可知 因电流相同，可知两端电压 U1=U2 选项B正确； C．根据 Q=I2Rt 可知，相同时间内产生的焦耳热 Q1=Q2 选项C错误； D．根据 q=It 可知，相同时间内通过的电荷量 q1=q2 选项D错误。 故选B。 34．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为8L，直径为d，B的长度为L，直径为d。那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】焦耳定律的内容和含义、电阻定律 【详解】由电阻定律可知电阻丝A、B电阻之比为8∶1，电阻丝A、B并联在电路中，电压相同，根据可得电阻丝A、B中的电流之比为 根据可知电阻丝A、B在相同的时间内产生的热量之比为 故选D。 35．如图所示，R1=10Ω，R2=R3=30Ω，电流表为理想电流表，电源的电压恒定不变（电源内部阻值不计）： (1)若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A，电源的电压为多少？ (2)若开关S1断开，S2闭合时，通电一分钟电阻R2上产生的热量是多少？ 【答案】(1) (2) 【知识点】计算电阻混联时的电压、电流和电阻、焦耳定律的内容和含义 【详解】（1）若开关S1闭合，S2断开时，等效电路图为 （2）若开关S1断开，S2闭合时，等效电路图为 电路的总电阻为 流过的电流为 通电一分钟电阻上产生的热量为 $