3.4 力的合成和分解 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高中物理课件聚焦力的合成与分解核心知识点，涵盖定义、平行四边形定则、效果分解及多力合成方法。通过斜拉桥钢索、三角支架等情景探究导入，衔接力的概念，搭建从生活实例到抽象规律的学习支架。 其亮点在于融合物理观念与科学思维，以情景探究（如“三角支架”实验感受力的效果）培养科学探究能力，典例分析（如杨浦大桥钢索拉力计算）强化科学推理，知识梳理表格助力模型建构。帮助学生提升物理建模能力，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

3.4 力的合成和分解 高中物理：必修第一册 授课教师：W CONTENTS 目 录 O1 O2 要点突破 O3 O4 课后提升 教学重点 教学难点 教学过程 NO.1 教学目标 教学 重点 教学 难点 力的合成、力的正交分解、力的效果分解 如果几个力共同作用产生的效果与一个力单独作 用产生的效果相同,那么这几个力就叫那一个力 的_____,这一个力就叫那几个力的_____. (合力) (分力) (分力) 力的合成 力的分解 分力 合力 分力 合力 情景探究 ⁠ 知识点一　力的合成和分解 1.力的合成:求几个力的 　合力　⁠的过程。 2.平行四边形定则:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作 　平行四边形　⁠,这两个邻边之间的 　对角线　⁠就代表合力的大小和方向,如图所示。 合力　 平行四边形　 对角线　 知识梳理 3.力的分解:求一个力的 　分力　⁠的过程。 (1)力的分解也遵从 　平行四边形　⁠定则。 (2)一个已知力的分解要根据具体问题来确定,如果没有限制,同一个力可以分解为 　无数　⁠对大小、方向不同的分力,如图所示。 4.多个力的合成方法:先求出任意 　两个力　⁠的合力,再求出这个合力跟 　第三个力　⁠的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 分力　 平行四边形　 无数　 两个力　 第三个力　 类型 作图 合力 分力垂直 ⁠ 大小:F＝ 方向:tan θ＝ 分力等大 ⁠ 大小:F＝2F1cos ,θ＝120°时F＝F1＝F2 方向:沿角平分线 合力与一个分力垂直 ⁠ 大小:F＝ 方向:sin θ＝ 知识梳理 【典例1】　上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥,如图甲所示。挺拔高耸的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧32对钢索连接主梁,呈扇面展开,如巨型琴弦,正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,如图乙所示,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何? 典例分析 如图所示,某同学设计了一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心,组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重物,并保持静止。请思考: (1)通过实验该同学会有什么感受? 提示:(1)该同学会感受到手指被绳拉紧、掌心被杆压紧。 情景探究 (2)重物的重力产生了什么效果? 提示:(2)重物重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧掌心。 (3)重物的重力应该怎样分解? 提示:(3)重力可分解为沿细绳方向的力F1和沿杆方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1＝,F2＝Gtan θ。 1.根据力的作用效果进行分解的基本思路 要点归纳 【典例2】倾角为θ的斜面上放有一个物体，该物体受到的重力G能对物体产生:(1)使物体沿斜面下滑,(2)使物体紧压斜面。则应该分解如下图： θ G F1 F2 θ 两个分力的大小为： 方向：沿斜面向下 方向：垂直于斜面向下 学生分析：斜面倾角增大，F1 ， F2 _______ 增大 减小 典例分析 返回 【典例3】如图，重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解。 30° G F2 F1 方向：垂直于斜面向下 方向：水平向左 典例分析 F2 F1 G T1 T2 ? ( θ 【典例4】 在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G的物体，挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为θ，求细线的张力为多大？ · O G/2 F1 θ/2 ( 解析: θ/2 典例分析 实例 分析 ⁠ 拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2,F1＝Fcos θ,F2＝Fsin θ ⁠ 重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑的趋势,二是使物体压紧斜面,F1＝mgsin α,F2＝mgcos α。注意:F2不是物体对斜面的压力 ⁠ 重力产生两个效果:一是使球压紧挡板,二是使球压紧斜面,F1＝mgtan α,F2＝ 要点归纳 实例 分析 ⁠ 用斧头劈柴时,力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面,F1＝F2＝F ⁠ 重力产生的作用效果为拉紧AO、BO两段绳,F1＝F2＝ ⁠ 重力产生两个效果:一是拉AB杆,二是压BC杆,F1＝mgtan α,F2＝ 【典例5】　如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ＝60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2。 解析　小球的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1'和F2',使它们构成平行四边形,如图所示。小球对墙面的压力F1＝F1'＝Gtan 60°＝100 N,方向垂直于墙壁向右;小球对A点的压力F2＝F2'＝＝200 N,方向沿OA方向。 答案　100 N,方向垂直于墙壁向右　200 N,沿OA方向 【典例6】如图所示,水平轻杆左端与竖直墙面链接,再用细绳拴在AC两点形成一个三脚架,下挂一重为G的物体且静止。可知,竖直细绳CD对C点向下拉力F的大小等于G的大小。欲求轻杆BC和细绳AC所受的力,采用分解F的方法来计算。对F的分解,如图中正确的是(　　) A 【典例7】如图所示,石拱桥的正中夹有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块对侧面的压力的大小为(　　) A. B. C.mgtan α D. 解析:A　楔形石块的重力产生了两个作用效果,即对两侧面产生压力,如图所示,解直角三角形得F＝,A正确。 ⁠ 1.在力学问题中,有时需要用一个力等效代替多个力,有时需要用两个力等效代替一个力。某物体受大小为100 N的一个力F的作用,现用F1、F2两个力等效替代这个力。其中F1方向与F方向的夹角为37°,F2方向与F方向的夹角为53°。已知sin 37°＝0.6,sin 53°＝0.8,则关于F1、F2的大小的下列结果正确的是(　　) A.F1＝60 N,F2＝80 N B.F1＝80 N,F2＝60 N C.F1＝60 N,F2＝60 N D.F1＝80 N,F2＝80 N 解析:B　进行力的分解时,已知两分力的方向与合力的大小,可以确定有唯一解,如图可得F1＝Fcos 37°＝80 N,F2＝Fsin 37°＝60 N,故选B。 课后巩固 2.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α＜β,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(　　) A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 B ⁠ 1.我国的空间站“天宫二号”在轨安全运行一年多,“神舟十三号”宇航员在舱外机械臂的帮助下已进行了两次太空行走,圆满完成了预定的科研任务。机械臂的运动是由许多支架共同产生的合力完成的,已知一个合力和它的两个分力,下列说法中正确的是(　　) A.合力必大于每一个分力 B.合力必大于两个分力的大小之和 C.合力大小可以与其中一个力相等,但一定小于另一个力 D.两个分力大小一定,夹角越小,合力越大 课后巩固 D 2.如图所示,AB为半圆的一条直径,AO＝OB,P点为圆周上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3,已知F2＝3 N,则它们的合力为(　　) A.4.5 N B.6 N C.7.5 N D.9 N 解析:D　根据几何关系可知,F1和F3垂直,F2在F1和F3为邻边构成的平行四边形的对角线上,以F1、F3为邻边作平行四边形,则合力F13＝2F2,故F1、F2、F3的合力F＝3F2＝9 N,D正确。 3.(多选)石磨是用人力或畜力把粮食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。石制或木制的磨盘上摞着磨的下扇(不动盘)和上扇(转动盘),如图所示,若有两个人分别用大小为 200 N 和400 N的水平力来推动上扇转动,则这两个力的合力大小可能为(　　) A.100 N B.200 N C.700 N D.500 N 解析:BD　两个力的合力范围为400 N-200 N≤F≤200 N＋400 N,即200 N≤F≤600 N,故B、D可能,A、C不可能。 4.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法中正确的是(　　) A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 解析:C　由小明所受重力产生的作用效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则可知分力远大于小明的重力,C正确。 课后巩固 5.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F1和F2,以下结果正确的是(　　) A.F1＝mgsin θ B.F2＝ C.F1＝mgcos θ D.F2＝ 解析:D　重力mg产生两个效果,分别沿OA方向拉横梁OA和沿OB方向压斜梁OB,则分解为如图所示的两个分力F1'和F2'。依题意,F1'＝mgtan θ,F2'＝,F1＝F1'＝mgtan θ,F2＝F2'＝。 6.某破冰船成功冲出厚重的密集浮冰区,胜利突围解困。如图为破冰船连线冲破冰层时的破冰原理示意图,若船体向前的推力为F,两侧船体间夹角为60°,OM、ON分别与两侧船体垂直,则沿OM、ON两侧推开冰层的力大小为(　　) A.F B. C. D. 解析:A　对F进行分解,如图。由图可知,由于沿OM、ON两侧推开冰层的力与两侧船体垂直,则两分力夹角为120°且大小相等,由几何关系可知,沿OM、ON两侧推开冰层的力大小均为F,故选A。 7.如图所示,把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是(　　) A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 B.物体受到mg、FN、Ff、F1、F2 5个力作用 C.物体受到的合力为mgsin θ D.物体受到的合力为0 解析:D　F1是重力的分力,不是斜面作用在物体上使物体下滑的力;F2是重力的分力,不是物体对斜面的压力,故A错误。物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力,故B错误。物体处于静止状态,则物体受到的合力为零,故C错误,D正确。 课后巩固 8.甲、乙两人在比较滑的水平地面上拔河,甲身材高瘦,乙身材矮胖,两人力气差不多,体重也差不多,穿相同材料的鞋子,则(　　) A.甲赢的概率大 B.乙赢的概率大 C.力气大的肯定赢 D.两人对绳子的拉力一样大,因此赢的概率相同 解析:A　分别对两个人进行受力分析如图,由受力图可知,在两个人的体重差不多的情况下,甲由于受到的拉力的方向斜向下,所以甲受到的支持力大于其重力,而乙受到的拉力斜向上,所以乙受到的支持力小于其重力,由于二人穿相同材料的鞋子,可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力,所以甲赢的概率大,与二人力气的大小无关。故选A。 9.教室里要挂一个城市文化宣传框,假若粘钩的承重能力足够,以下哪种悬挂方式绳上的拉力最小(　　) 解析:A　由力的合成法则可知,在合力不变的情况下,两条绳子间的夹角越小,绳子上的拉力就越小,如图所示。故选A。 课后巩固 10.(多选)某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(　　) A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动 BC 11.如图所示的是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是(　　) A.此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104 N C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小 D 解析:D　将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。设千斤顶两臂间的夹角为2θ,根据几何关系可得2F1cos θ＝F,解得F1＝＝1.0×105 N,所以此时两臂受到的压力大小均为1.0× 105 N,故A错误。汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,根据牛顿第三定律可知,千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N,故B错误。继续摇动把手,两臂靠拢,θ减小;由于F不变,由F1＝可知,当θ减小时,cos θ增大,则F1减小,故C错误,D正确。 12.已知两个力的合力为50 N。分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则(　　) A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 解析:C　由于F2＝30 N＞Fsin 30°＝25 N,且F2＜F＝50 N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可以有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示。故选项C正确。 课堂总结 作业布置： 返回 1.力的分解遵守平行四边形定则 2.通常根据力的作用效果进行力的分解 3.力的分解的一般步骤： 确定力的作用效果 确定两分力的方向 作平行四边形 确定分力的大小和方向 $