学易金卷：六年级数学上学期期中素养测评·提升卷01（北师大版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．＝0.6＝15÷（    ）＝＝（     ）%，奇思依次在括号里填了12，15，25，60。他的错误率是( )%。 50 【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：a÷b＝（b≠0）。据此填空，判断错误数量。再用错误数量÷填空总数量×100%即可求出错误率。 【详解】＝60%            因此＝0.6＝15÷25＝＝60%，依次在括号里应该填12，25，15，60。奇思填错2个。 2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 他的错误率是50%。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) ( )1     ( )4.5     ( ) ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （4）根据分数乘法计算法则算出的积，再与1比较大小即可。 （5）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （6）先计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得数再与进行比较即可。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），所以； （4） （5），所以； （6） ，所以。 3．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越( )。 大 【分析】站得越高，遮挡物越少，看得越远，看到的物体越小，范围越大。 【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越大。 【点睛】观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 4．王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长( )米，鸡笼的占地面积是( )平方米。 9.42 14.13 【分析】求篱笆的长度，就是求半径是3米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出篱笆的长度；求鸡笼的占地面积，就是求半径是3米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×3×2÷2 ＝9.42×2÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长9.42米，鸡笼的占地面积是14.13平方米。 5．如图，圆中直角三角形的面积是20平方厘米， 圆的面积是( )平方厘米。 125.6 【分析】设圆的半径为r厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：r2÷2＝20，进而求出r2的值，进而根据“圆的面积＝πr2”解答即可。 【详解】解：设圆的半径为r厘米，由题意可得： r2÷2＝20， r2＝40， 圆的面积＝πr2＝3.14×40＝125.6（平方厘米）； 【点睛】根据题意，求出r2的值是解答本题的关键所在。 6．一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精( )mL。 225 【分析】根据题意，“酒精含量45%，净含量500mL”，这里的45%表示一瓶酒中酒精的含量为45%，把这瓶酒的容量看作单位“1”，求这瓶酒中含纯酒精的容量，单位“1”已知，用乘法，用500×45%解答。 【详解】500×45%＝225（mL） 一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精225mL。 7．用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 5 78.5 【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径：r＝C÷π÷2，再利用圆的面积公式：S＝πr2，将数值代入计算即可。 【详解】用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 这个圆的面积是： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝ 78.5（平方厘米） 【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。 8．30的50%是( )，( )米比60米少，125千克比( )千克多。 15 45 75 【分析】把30看作单位“1”，求它的50%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用30×50%解答； 把60米看作单位“1”，求它的（1－）是多少米，用60×（1－）解答； 把要求的重量看作单位“1”，它的（1＋）对应的是125千克，求单位“1”，用125÷（1＋）解答。 【详解】30×50%＝15 60×（1－） ＝60× ＝45（米） 125÷（1＋） ＝125÷ ＝125× ＝75（千克） 30的50%是15，45米比60米少，125千克比75千克多。 9．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 2 【分析】根据把一个数平均分用除法计算，求平均每小时的耕地面积，用耕地面积除以时间，求每公顷需要的时间，用时间除以公顷数，据此解答。 【详解】（公顷） （小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地公顷，耕地1公顷需要2小时。 二、判断题（5分） 10．一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。( ) × 【分析】先提价是将原价看作“单位1”，再降价是在提价后再降价，是将提价后的价钱看作“单位1”，所以现价与原价不相等。 【详解】将这件商品看作“单位1”，先提价， 此时是1＋1×＝，再降价，现价是－×＝，现价与原价不相等。 故答案为：错误。 【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价的单位“1”不同，现价和原价也不相等。 11．一个圆的周长是直径的3.14倍。( ) × 【分析】圆的周长＝πd，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数。 【详解】一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的。应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。 故答案为：× 12．一筐草莓，吃了，还剩60%。( ) √ 【分析】把这筐草莓看作单位“1”，吃了，还剩下1－＝，先把分数化成小数，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到商就是小数，再根据小数化成百分数的方法：把小数点向右移动两位，再加上百分号，把化成百分数，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＝0.6＝60% 一筐草莓，吃了，还剩60%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) × 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。 【详解】圆、正方形、长方形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此圆、正方形和长方形都是轴对称图形；平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．24.7%去掉百分号，得到的数是原来的。( ) × 【分析】根据题意，把24.7%去掉百分号，原来的数24.7%变成24.7，即有0.247变成24.7，相当于小数点向右移动两位，就表示扩大到原来的100倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，24.7%去掉百分号，得到的数是原来的100倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．没有规矩不成方圆 D．径一而周三 A 【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是圆，一中同长也。 故答案为：A 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要______个小正方体，最多可以有______个小正方体。横线上应填的正确答案是（    ）。 A．4，7 B．5，6 C．5，7 D．6，7 C 【分析】从上面看到的形状是说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。两层的个数相加即可得解。 【详解】（个） （个） 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 故答案为：C 17．笑笑正在参加学校趣味运动会的套圈比赛，目前她已经套了20次，这20次她套圈的命中率为40%。下面说法中正确的有（    ）。 ①在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60% ③笑笑前10次套圈一定中了4次 ④如果笑笑继续套圈20次，那么接下来的套圈命中率一定也是40% A．①② B．②④ C．②③ D．①③ A 【分析】根据百分数的意义可知，命中率为40%指的是命中的次数占总次数的40%，把总次数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算。没命中的占总次数的。据此逐项解答。 【详解】①（次）在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次。说法正确。 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60%。说法正确。 ③命中率为40%指的是命中的次数占总次数的40%，并不是前10次的命中率，所以笑笑前10次套圈一定中了4次的说法不正确。 ④命中率为40%指的是目前的20次，但接下来的套圈命中的次数不一定是8次，所以接下来的套圈命中率不一定是40%。该说法不正确。 故答案为：A 18．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。 【详解】28×× ＝20× ＝25（元） 所以套餐C的价格是25元。 故答案为：D 19．从A，B，C，D四个不同位置观察小区，下边这幅图是在（    ）的位置观察到的。 A．A B．B C．C D．D A 【分析】从A观察小区，首先看到一排绿化树，并且能看到两栋居民楼的侧面，楼的墙体有一竖排窗户；从B观察，只能看到小区居民楼的一面，左边是居民楼右边是树；从C观察，能看到小区全貌，包括居民楼的楼顶和小区空地；从D观察，左边是一排树，右边是小区。 【详解】由分析可知：图中可以看到一排树和两栋楼的侧面，所以是在A的位置观察到的。 故答案为：A 三、一丝不苟，细心计算（共26分，8+12+6=30分） 20．口算。（8分）                                 ；；；35 ；34；3.3；1.8 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                                 ； 10；55 【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ×＋×75%，把75%化为分数，即75%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算； 2.5÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； 55%×99＋0.55，把小数化成百分数，0.55＝55%，原式化为：55%×99＋55%，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：55%×（99＋1），再进行计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝ ＝ ×＋×75% ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 2.5÷（－） ＝2.5÷（－） ＝2.5÷ ＝2.5×4 ＝10 55%×99＋0.55 ＝55%×99＋55% ＝55%×（99＋1） ＝55%×100 ＝55 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（6分）                 13.76dm2；6.28cm2 【分析】图一：观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 图二：观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2cm圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 图一的面积是13.76dm2；图二的面积是6.28cm2。 五、作图题（6分） 23．分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 见详解 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看到的是三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到三列：左边一列1个正方形靠下边，中间一列有2个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看到两列：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边。据此解答。 【详解】作图如下： 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋5＋5＋5+5＝30分） 24．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 5000种 【分析】黄山植物种类是2400的75%，用乘法列式可求；又知黄山植物种类是峨眉山的，用黄山植物种类除以可求出峨眉山植物种类，据此解答。 25．共享单车是一种创新的城市交通方式，为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡，并根据资料卡中的信息解答下列各题。 某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆，比2022年多。经测算，两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，其中因满足私欲为方便自己使用，加私锁、损毁二维码的数量占到；因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占。 （1）两年中共损坏的单车有多少辆？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 （1）3080 （2）见详解 【分析】（1）以2022年投放的单车数量为单位“1”，2023年投放数量占2022年的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2023年数量÷（1＋）即可求出2022年投放的数量，再加上2023年数量就是两年投放总和，再以两年投放总和为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用两年投放总和×即可求出损坏数量。 （2）根据“因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占”可提出：因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆？以两年中共损坏的单车数量为单位“1”，用两年中共损坏的单车数量×即可解答。 【详解】（1）8400÷（1＋）＋8400 ＝8400÷＋8400 ＝8400×＋8400 ＝7000＋8400 ＝15400（辆） 15400×＝3080（辆） 答：两年中共损坏的单车有3080辆。 （2）因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆？（答案不唯一） 3080×＝1155（辆） 答：因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有1155辆。 26．实验小学要购买85张课桌，三个商场每张课桌的价格都是80元，它们的优惠方法如下图所示，学校去哪个商场购买课桌比较节省？最少要用多少元？ 甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。 乙商场：一次买50张以上，每张打九折。 丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。 乙商场；6120元 【分析】甲：每买10张送1张，即付10张的钱可以得到10＋1＝11张桌子，将11张桌子看作一组，用除法求出85里有多少个11（商用去尾法取整数），就送多少张桌子，再用（85－送的数量）×单价。得到去甲商场购买的总价。 乙：85张大于50张，所以去乙商场打九折，以原价为单位“1”，用原价×90%＝现价，再用现价×85即可得去乙商场购买的总价。 丙：先用单价×数量求出总价，再用除法求出总价里有多少个1000（商用去尾法取整数），就返还多少个100元，最后用总价减去返还的现金，得到去丙商场购买的总价。 比较三个总价，即可判断。 【详解】甲：85÷（10＋1） ＝85÷11 ≈7（个） （85－7）×80 ＝78×80 ＝6240（元） 乙：85×80×90%＝6120（元） 丙：85×80＝6800（元） 6800÷1000≈6（个） 6×100＝600（元） 6800－600＝6200（元） 6120＜6200＜6240 答：去乙商场购买课桌比较节省，最少要用6120元。 27．某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋？ 1200袋 【分析】把这批大米的总袋数看作单位“1”，用1减去第一次运的袋数占总袋数的分率，减去第二次运的袋数占总袋数的分率，求出剩下的袋数占总袋数的分率，对应的是520袋，用520除以剩下袋数占总袋数的分率，即可解答。 【详解】520÷（1－－） ＝520÷（－） ＝520÷（－） ＝520÷ ＝520× ＝1200（袋） 答：这批大米共有1200袋。 28．学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 34.54平方米 【分析】由题意可知，求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×[（10÷2＋1）2－（10÷2）2] ＝3.14×[62－52] ＝3.14×[36－25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 29． 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 400千米 【分析】将电缆线全长看作单位“1”，全长×第一周铺设的对应分率＝第一周铺设的长度，全长×第二周铺设的对应分率＝第二周铺设的长度，设这条电缆线全场有x千米，根据全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度，列出方程解答即可。 【详解】等量关系：全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 解：设这条电缆线全场有x千米。 x－x－x＝220 x＝220 x÷＝220÷ x＝220× x＝400 答：这条电缆线全长有400千米。 附加题：（10分，5+5=10分） 1、某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？ 【解答】原来的男生人数： （人） 女生人数：1960－1000＝960（人） 现在的男生人数： （人） 转走男生：1000－990＝10（人） 答：开学转走了男生10人 【点评】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。 2、我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。 （1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。 （2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试试。 【分析】（1）“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。据此解答。 （2）现在圆的面积公式为：，根据圆的周长公式：或，据此验证即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 （2）现在圆的面积半径平方 圆的周长直径半径半径半径平方 明显4半径平方是4倍的圆的面积， 所以圆的周长直径圆的面积。 【点评】此题主要考查圆面积公式的推导过程及应用，了解我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，对圆面积计算方法的应用。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．＝0.6＝15÷（    ）＝＝（     ）%，奇思依次在括号里填了12，15，25，60。他的错误率是( )%。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) ( )1     ( )4.5     ( ) 3．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越( )。 4．王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长( )米，鸡笼的占地面积是( )平方米。 5．如图，圆中直角三角形的面积是20平方厘米， 圆的面积是( )平方厘米。 6．一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精( )mL。 7．用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 8．30的50%是( )，( )米比60米少，125千克比( )千克多。 9．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 二、判断题（5分） 10．一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。( ) 11．一个圆的周长是直径的3.14倍。( ) 12．一筐草莓，吃了，还剩60%。( ) 13．圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 14．24.7%去掉百分号，得到的数是原来的。( ) 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．没有规矩不成方圆 D．径一而周三 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要______个小正方体，最多可以有______个小正方体。横线上应填的正确答案是（    ）。 A．4，7 B．5，6 C．5，7 D．6，7 17．笑笑正在参加学校趣味运动会的套圈比赛，目前她已经套了20次，这20次她套圈的命中率为40%。下面说法中正确的有（    ）。 ①在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60% ③笑笑前10次套圈一定中了4次 ④如果笑笑继续套圈20次，那么接下来的套圈命中率一定也是40% A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 18．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 19．从A，B，C，D四个不同位置观察小区，下边这幅图是在（    ）的位置观察到的。 A．A B．B C．C D．D 三、一丝不苟，细心计算（共26分，8+12+6=30分） 20．口算。（8分）                                 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                                 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（6分）                 五、作图题（6分） 23．分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋5＋5＋5+5＝30分） 24．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 25．共享单车是一种创新的城市交通方式，为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡，并根据资料卡中的信息解答下列各题。 某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆，比2022年多。经测算，两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，其中因满足私欲为方便自己使用，加私锁、损毁二维码的数量占到；因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占。 （1）两年中共损坏的单车有多少辆？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 26．实验小学要购买85张课桌，三个商场每张课桌的价格都是80元，它们的优惠方法如下图所示，学校去哪个商场购买课桌比较节省？最少要用多少元？ 甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。 乙商场：一次买50张以上，每张打九折。 丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。 27．某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋？ 28．学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29． 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 附加题：（10分，5+5=10分） 1、某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？ 2、我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。 （1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。 （2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试试。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．＝0.6＝15÷（    ）＝＝（     ）%，奇思依次在括号里填了12，15，25，60。他的错误率是( )%。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) ( )1     ( )4.5     ( ) 3．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越( )。 4．王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是3米，篱笆长( )米，鸡笼的占地面积是( )平方米。 5．如图，圆中直角三角形的面积是20平方厘米， 圆的面积是( )平方厘米。 6．一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精( )mL。 7．用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 8．30的50%是( )，( )米比60米少，125千克比( )千克多。 9．一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 二、判断题（5分） 10．一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。( ) 11．一个圆的周长是直径的3.14倍。( ) 12．一筐草莓，吃了，还剩60%。( ) 13．圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 14．24.7%去掉百分号，得到的数是原来的。( ) 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（    ）。 A．圆，一中同长也 B．圆出于方，方出于矩 C．没有规矩不成方圆 D．径一而周三 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要______个小正方体，最多可以有______个小正方体。横线上应填的正确答案是（    ）。 A．4，7 B．5，6 C．5，7 D．6，7 17．笑笑正在参加学校趣味运动会的套圈比赛，目前她已经套了20次，这20次她套圈的命中率为40%。下面说法中正确的有（    ）。 ①在目前这20次套圈中，笑笑套中了8次 ②在目前这20次套圈中，笑笑没套中的次数占60% ③笑笑前10次套圈一定中了4次 ④如果笑笑继续套圈20次，那么接下来的套圈命中率一定也是40% A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 18．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（    ）元。 A．16 B．20 C．24 D．25 19．从A，B，C，D四个不同位置观察小区，下边这幅图是在（    ）的位置观察到的。 A．A B．B C．C D．D 三、一丝不苟，细心计算（共26分，8+12+6=30分） 20．口算。（8分）                                 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                                 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（6分）                 五、作图题（6分） 23．分别画出左边立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋5＋5＋5+5＝30分） 24．地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山植物的75%，已知庐山有植物2400多种，黄山的植物种类是峨眉山植物种类的，那么峨眉山植物种类约有多少种？（先画图表示题中的数量关系，再列式解答） 25．共享单车是一种创新的城市交通方式，为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡，并根据资料卡中的信息解答下列各题。 某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆，比2022年多。经测算，两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，其中因满足私欲为方便自己使用，加私锁、损毁二维码的数量占到；因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占。 （1）两年中共损坏的单车有多少辆？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 26．实验小学要购买85张课桌，三个商场每张课桌的价格都是80元，它们的优惠方法如下图所示，学校去哪个商场购买课桌比较节省？最少要用多少元？ 甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。 乙商场：一次买50张以上，每张打九折。 丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。 27．某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第三次运走了剩下的520袋。这批大米共有多少袋？ 28．学校有个圆形花坛，直径是10米。绕着花坛有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29． 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 附加题：（10分，5+5=10分） 1、某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？ 2、我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。 （1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。 （2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试试。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期中素养测评（提升卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共20分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3.　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 6.　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 二判断题（5分） 10 11 12 13 14 [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、一丝不苟，细心计算（共28分，10+18=28分） 20．口算。（8分）                                 21．脱式计算，能简算的要简算。（12分）                                 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（6分）                 五、作图题（6分） 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共32分，6＋6＋6＋8＋6＝32分） 24. 25. （1） （2） 26. 27. 28. 29. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 附加题 1、 2、 $ 参考答案 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．50 2． ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ 3．大 4．9.42 14.13 5．125.6 6．225 7．5 78.5 8． 15 45 75 9． 2 二、判断题（5分） 10．× 11．× 12．√ 13．× 14．× 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．A 16．C 17．A 18．D 19．A 三、一丝不苟，细心计算（共26分，8+12+6=30分） 20．；；；35；；34；3.3；1.8 21．；；10；55 22．计算下面图形中阴影部分的面积。（6分）                 13.76dm2；6.28cm2 五、作图题（6分） 23． 六、活学活用，解决问题（共30分，5＋5＋5＋5＋5+5＝30分） 24．5000种 25． （1）3080 3080×＝1155（辆） 26．乙商场；6120元 乙：85×80×90%＝6120（元） 丙：85×80＝6800（元） 27．1200袋 28．34.54平方米 29.全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 400千米 附加题：（10分，5+5=10分） 1、 【解答】原来的男生人数： （人） 女生人数：1960－1000＝960（人） 现在的男生人数： （人） 2、 【分析】（1）“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。据此解答。 （2）现在圆的面积公式为：，根据圆的周长公式：或，据此验证即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 （2）现在圆的面积半径平方 圆的周长直径半径半径半径平方 明显4半径平方是4倍的圆的面积， 所以圆的周长直径圆的面积。 【点评】此题主要考查圆面积公式的推导过程及应用，了解我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，对圆面积计算方法的应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $