专题08 分数乘法（应用）（期中专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题08 分数乘法（应用） （5种类型41道） 目录 题型一、求一个数的几分之几的问题 1 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 2 题型三、倒数的认识 4 题型四、与倒数有关的综合计算 5 题型五、自然数与倒数的和或差的问题 6 题型一、求一个数的几分之几的问题 1．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）若甲数是乙数的，则乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）周敏阿姨要加工3600个机器零件，第一天加工了总数的，第二天加工了余下的，两天共加工零件（    ）个。 A．900 B．900 C．1800 D．2100 3．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）妈妈买了1桶2.5L的菜籽油，一个星期后，这桶油还剩，还剩下( )L。 5．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）一根24米长的绳子，用去它的后再接上米，现在绳子长( )米。 6．（24-25五年级下·福建泉州·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的( )。 7．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）有两桶油，第一桶有升，第二桶油量是第一桶的。若将第二桶油的倒入第一桶，此时第一桶油有多少升？ 8．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）刘大爷养了36只母鸡，养的公鸡的只数是母鸡的，母鸡和公鸡一共养了多少只？ 9．（24-25六年级上·河北衡水·期末）妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 10．（24-25五年级下·四川成都·期末）看图列式计算。 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．（24-25五年级下·河北保定·期中）李叔叔经营一家书店，他进货时支出了账户金额的，后来卖出一批书后，又收入账户的，这时他的账户的余额（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不能比较 2．（24-25六年级上·吉林四平·期末）兴旺小学买来480台电脑，其中的分给了6年级，又把分给六年级的分给了6年3班，6年级3班分得电脑（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．26 3．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）学校买来480台电脑，其中的分给了六年级，又把分给六年级的分给了六（1）班，六（1）班分得（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．480 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是( )米。 5．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了( )页。 6．（2024·辽宁·小升初模拟）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 7．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 8．（23-24五年级下·河北·单元测试）一个足球的价钱是160元，一个排球的价钱是一个足球的，一个篮球的价钱是一个排球的。一个篮球的价钱是多少元？ 9．（24-25六年级上·四川眉山·期中）某商场促销，买一件商品按原价的出售，买两件则实行折上折活动，按原价的的出售。小刘买一件标价为200元的上衣要多少元？如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要多少元？这样每人可以便宜多少元？ 10．（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 题型三、倒数的认识 1．（24-25五年级下·河北保定·期末）如下图，这是一个正方体的平面展开图，已知两个相对的面上的数互为倒数，②这个面的数应为（    ）。 A． B． C． D．5 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 3．（24-25六年级下·山东德州·期末）（    ）和1.5互为倒数。 A．1.5 B． C． D． 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）认识了倒数，六（1）班卓越组学生开展数学小讲堂活动。下面说法正确的是（    ）。 A．的倒数是 B．一个假分数的倒数小于或等于1 C．3和都是倒数 D．一个分数的倒数都比这个分数大 5．（24-25五年级下·吉林长春·期末）一个数的倒数是5，这个数是( )。 6．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的倒数是( )；( )的倒数是它本身。 7．（24-25五年级下·河北张家口·期中）分母是6的最小真分数的倒数是( )；0.75和( )互为倒数。 8．（24-25五年级下·广东深圳·期中）( )的倒数是9；吨的是( )吨。 题型四、与倒数有关的综合计算 1．（24-25六年级上·河南南阳·期中）如果，那么是（    ）。 A．0 B．1 C．15 D．任意真分数 2．（23-24六年级上·河南郑州·期中）0.3的倒数与的积是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·河北石家庄·期中）两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 4．（23-24六年级上·湖南岳阳·期中）3.2的倒数是( )，的倒数与8的积是( )。 5．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 6．（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如果a与b互为倒数，那么＝( )。 7．（24-25六年级上·江苏·课后作业）聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 题型五、自然数与倒数的和或差的问题 1．（2022六年级·全国·竞赛）17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2023·全国·小升初模拟）若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（22-23六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）两个自然数的倒数之和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和2 B．2和6 C．3和9 D．4和12 4．（22-23六年级上·河北保定·期末）0.6的倒数是( )；一个数与它倒数的差是0，这个数是( )。 5．（23-24六年级上·河南南阳·期中）一个自然数与它倒数的和是8.125，则这个自然数与它倒数的差是( )。 6．（2022六年级下·甘肃嘉峪关·期末）一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是( )。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 分数乘法（应用） （5种类型41道） 目录 题型一、求一个数的几分之几的问题 1 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 6 题型三、倒数的认识 11 题型四、与倒数有关的综合计算 14 题型五、自然数与倒数的和或差的问题 18 题型一、求一个数的几分之几的问题 1．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）若甲数是乙数的，则乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×，则乙数是甲数的1÷。 【详解】1×＝ 1÷＝ 则乙数是甲数的。 故答案为：C 2．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）周敏阿姨要加工3600个机器零件，第一天加工了总数的，第二天加工了余下的，两天共加工零件（    ）个。 A．900 B．900 C．1800 D．2100 【答案】C 【分析】把周敏阿姨要加工的3600个机器零件看作单位“1”， 第一天加工了总数的，则还剩下总数的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用×列式求出第二天加工的个数是总数的几分之几，再把第一天加工的总数的几分之几加上第二天加工的总数的几分之几，求出两天一共加工了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，用3600乘两天一共加工了总数的几分之几即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 3600×（＋） ＝3600× ＝1800（个） 所以两天共加工零件1800个。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·浙江绍兴·期末）两根同样长的木料，第一根锯掉米，第二根锯掉全长的，剩下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法判断 【答案】D 【分析】设木料的长度是米，第一根剩余米，第二根剩余米的，根据的不同取值，判断两根木料的剩余部分的大小，据此解答。 【详解】当米时， 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以两根剩余部分一样长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第一根剩余部分长。 当米时，比如 第一根剩余：（米） 第二根剩余： （米） ，所以第二根剩余部分长。 综合上述情况，无法判断剩余部分的长短。 故答案为：D 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）妈妈买了1桶2.5L的菜籽油，一个星期后，这桶油还剩，还剩下( )L。 【答案】1.5 【分析】已知菜籽油总量是2.5L，剩余的油占总量的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用2.5乘即可得出这桶油的剩余量。 【详解】2.5×＝1.5（L） 这桶油还剩下1.5L。 5．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）一根24米长的绳子，用去它的后再接上米，现在绳子长( )米。 【答案】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去它的，用去绳子的长度＝绳子的总长度×，现在绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度＋接上绳子的长度，据此解答。 【详解】24－24×＋ ＝24－6＋ ＝18＋ ＝（米） 所以，现在绳子长米。 6．（24-25五年级下·福建泉州·期中）奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的( )。 【答案】 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，那么余下蛋糕的占比为：1－＝。爸爸吃了余下的，计算爸爸吃的蛋糕占整个蛋糕的比例，就是用乘即可。 【详解】把整个蛋糕看作单位“1”。 1－＝ ×＝ 爸爸吃了这个大蛋糕的。 7．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）有两桶油，第一桶有升，第二桶油量是第一桶的。若将第二桶油的倒入第一桶，此时第一桶油有多少升？ 【答案】 升 【分析】第二桶油量是第一桶的，根据一个数的几分之几用乘法得出第二桶油的质量。将第二桶油的倒入第一桶，此时第一桶的油＝第二桶油的质量×＋第一桶原来的油的质量。 【详解】×＝（升） ×＋ ＝ ＝ ＝（升） 答：此时第一桶油有升。 8．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）刘大爷养了36只母鸡，养的公鸡的只数是母鸡的，母鸡和公鸡一共养了多少只？ 【答案】44只 【分析】公鸡＝母鸡只数×，据此求出公鸡只数再与母鸡只数求和即可解答。 【详解】36×＋36 ＝8＋36 ＝44（只） 答：母鸡和公鸡一共养了44只。 9．（24-25六年级上·河北衡水·期末）妈妈买了一件550元的羽绒服，又买了一条裤子，裤子的价钱比羽绒服的便宜30元，妈妈买裤子花了多少元？ 【答案】190元 【分析】将羽绒服的价钱看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，羽绒服的价钱×－30＝裤子的价钱，据此列式解答。 【详解】550×－30 ＝220－30 ＝190（元） 答：妈妈买裤子花了190元。 10．（24-25五年级下·四川成都·期末）看图列式计算。 【答案】30千克 【分析】从图中可知，求40千克的是多少千克，把40千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 【详解】40×＝30（千克） 40千克的是30千克。 题型二、连续求一个数的几分之几是多少的问题 1．（24-25五年级下·河北保定·期中）李叔叔经营一家书店，他进货时支出了账户金额的，后来卖出一批书后，又收入账户的，这时他的账户的余额（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．不能比较 【答案】B 【分析】假设原来账户余额100元，将原来账户余额看作单位“1”，进货时支出了账户金额的，还剩原来账户余额的（1－），再将此时账户余额看作单位“1”，卖出一批书后，又收入了账户的，是此时账户余额的（1＋），原来账户余额×还剩的对应分率×卖出一批书后的对应分率＝这时的账户余额，与原来账户余额比较即可。 【详解】假设进货时账户余额100元。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝80× ＝96（元） 96＜100，这时他的账户的余额比原来少。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·吉林四平·期末）兴旺小学买来480台电脑，其中的分给了6年级，又把分给六年级的分给了6年3班，6年级3班分得电脑（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．26 【答案】C 【分析】把兴旺小学买来的480台电脑看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是分给6年级3班的台数。 【详解】480×× ＝80× ＝16（台） 所以6年级3班分得电脑16台。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）学校买来480台电脑，其中的分给了六年级，又把分给六年级的分给了六（1）班，六（1）班分得（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．480 【答案】C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是六（1）班分得的台数。 【详解】480×× ＝80× ＝16（台） 所以六（1）班分得16台。 故答案为：C 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是( )米。 【答案】0.5/ 【分析】已知乒乓球从8米的高度下落，每次弹起的高度是下落高度的，那么第一次弹起的高度为8×＝2米。第一次弹起的高度为2米，那么第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，所以第二次弹起的高度为2×＝0.5米。 【详解】8×× ＝2× ＝0.5（米） 第二次弹起的高度是0.5米。 5．（23-24六年级上·江苏常州·期中）一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了( )页。 【答案】16 【分析】由题意可知，是把全书的页数看作单位“1”，是把第一天读的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （页） 一本故事书共320页，小云第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天的，第二天读了16页。 6．（2024·辽宁·小升初模拟）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【答案】95 【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【详解】 （人） 能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。 7．（25-26六年级上·全国·单元测试）看图列式计算。 【答案】300棵 【分析】由图可知，柏树有1000棵，把柏树的棵数看作单位“1”，柳树棵数是柏树的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则柳树的棵数为1000×＝800（棵）；又已知杨树棵树是柳树的，这里把柳树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此杨树的棵数为800×＝300（棵）；据此解答。 【详解】1000×× ＝800× ＝300（棵） 所以杨树有300棵。 8．（23-24五年级下·河北·单元测试）一个足球的价钱是160元，一个排球的价钱是一个足球的，一个篮球的价钱是一个排球的。一个篮球的价钱是多少元？ 【答案】112元 【分析】先将足球价格看作单位“1”，排球价格是足球价格的倍，用分数乘法得到排球价格；再将排球价格看作单位“1”，篮球价格是排球价格的，运用已求出的排球价格乘可计算得出答案。 【详解】 （元） 答：一个篮球的价钱是112元。 9．（24-25六年级上·四川眉山·期中）某商场促销，买一件商品按原价的出售，买两件则实行折上折活动，按原价的的出售。小刘买一件标价为200元的上衣要多少元？如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要多少元？这样每人可以便宜多少元？ 【答案】160元；144元；56元 【分析】分析题目，把商品的原价看作单位“1”，则买一件现价是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用小刘买的上衣的标价乘即可求出现价；再根据买两件现价等于原价的的，据此可知小刘和小林合买时现价等于原价乘再乘，据此算出两人合买时一件的价钱，最后用标价减去合买时一件需要付的钱数即可得到便宜多少元。 【详解】200×＝160（元） 200×× ＝160× ＝144（元） 200－144＝56（元） 答：小刘买一件标价为200元的上衣要160元；如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要144元；这样每人可以便宜56元。 10．（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 题型三、倒数的认识 1．（24-25五年级下·河北保定·期末）如下图，这是一个正方体的平面展开图，已知两个相对的面上的数互为倒数，②这个面的数应为（    ）。 A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形。根据正方体的展开图可知，②和相对，已知两个相对的面上的数互为倒数，即②与的乘积为1，根据“积÷一个因数＝另一个因数”求出②这个面的数。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 所以，②这个面的数应为。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 【答案】A 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 B．小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。小数的倒数可能是分数，也可能是整数。 C．0乘任何数都得0，0没有倒数，1的倒数是1。 D．真分数＜1，则真分数的倒数大于1；假分数≥1，则假分数的倒数小于或等于1。 【详解】A．面积为1的长方形，即长与宽的乘积为1，所以它的长和宽互为倒数，原选项说法正确。 B．如：0.1＝，的倒数是10，则0.1的倒数是10，所以小数的倒数不一定是分数，原选项说法错误。 C．0没有倒数，1的倒数是1，原选项说法错误。 D．如：的倒数是，＜；所以分数的倒数不一定比它本身大，原选项说法错误。 故答案为：A 3．（24-25六年级下·山东德州·期末）（    ）和1.5互为倒数。 A．1.5 B． C． D． 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别将各选项中的数与1.5相乘，乘积是1的选项是1.5的倒数。 【详解】A．1.5×1.5＝2.25 B．×1.5＝2.25 C．×1.5＝0.75 D．×1.5＝1 和1.5互为倒数。 故答案为：D 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）认识了倒数，六（1）班卓越组学生开展数学小讲堂活动。下面说法正确的是（    ）。 A．的倒数是 B．一个假分数的倒数小于或等于1 C．3和都是倒数 D．一个分数的倒数都比这个分数大 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。所以真分数的倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。据此解答。 【详解】A．的倒数是，原题干说法错误； B．一个假分数的倒数小于或等于1，原题干说法正确； C．3和都是倒数这种说法不正确，正确说法是3和互为倒数，3是的倒数，是3的倒数；原题干说法错误； D．一个分数的倒数可能大于这个分数，也可能小于这个分数，也可能等于这个分数。原题干说法错误。 故答案为：B 5．（24-25五年级下·吉林长春·期末）一个数的倒数是5，这个数是( )。 【答案】/0.2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，整数的倒数是这个整数分之一，据此填空。 【详解】一个数的倒数是5，这个数是。 6．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的倒数是( )；( )的倒数是它本身。 【答案】 / 1 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】分析可知，的倒数是，1的倒数是它本身。 7．（24-25五年级下·河北张家口·期中）分母是6的最小真分数的倒数是( )；0.75和( )互为倒数。 【答案】 6 【分析】真分数：分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数），真分数的值小于1。分母是6的真分数：分子可以是1、2、3、4、5，对应的分数为、、、、。分子越小，分数值越小，因此分母是6的最小真分数是。乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置（0没有倒数）。 求小数的倒数，需先将小数化为最简分数。0.75是两位小数，可化为，约分后为（分子分母同时除以25）。交换的分子和分母，即可得到0.75的倒数。 【详解】分母是6的真分数：、、、、，最小是。 的倒数是6。 0.75＝ 交换的分子和分母，即。 分母是6的最小真分数的倒数是6；0.75和互为倒数。 8．（24-25五年级下·广东深圳·期中）( )的倒数是9；吨的是( )吨。 【答案】 /0.5 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，已知一个数的倒数是9，求这个数，用1除以9计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用（）计算。 【详解】 （吨） 因此的倒数是9；吨的是吨。 题型四、与倒数有关的综合计算 1．（24-25六年级上·河南南阳·期中）如果，那么是（    ）。 A．0 B．1 C．15 D．任意真分数 【答案】B 【分析】根据分数除法的计算法则：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。结合选项判断即可。 【详解】，即，所以要满足 A．0不能做除数，所以不能为0，不符合题意； B．当，，符合题意； C．当时，与的值不相等，不符合题意； D．当为任意真分数时，不能满足，不符合题意。 故答案为：B 2．（23-24六年级上·河南郑州·期中）0.3的倒数与的积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除以0.3即可求出它的倒数，再乘即可解答。 【详解】1÷0.3× ＝1÷× ＝1×× ＝ 则0.3的倒数与的积是。 故答案为：B 3．（23-24五年级下·河北石家庄·期中）两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 【答案】C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1；分别求出各选项的两个数的倒数，再相加，即可解答。 【详解】A．1和5 1的倒数是1；5的倒数是； 1＋＝；≠，不符合题意； B．2和4 2的倒数是；4的倒数是； ＋＝＋＝；≠，不符合题意； C．2和3 2的倒数是，3的倒数是； ＋＝＋＝，＝，符合题意； D．5和6 5的倒数是，6的倒数是； ＋＝＋＝，≠，不符合题意。 两个自然数倒数的和是，这两个自然数是2和3。 故答案为：C 4．（23-24六年级上·湖南岳阳·期中）3.2的倒数是( )，的倒数与8的积是( )。 【答案】 32 【分析】根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数。求3.2的倒数可用1除以3.2即可得解，用相同的方法求的倒数再乘8，计算可得解。 【详解】 3.2的倒数是，的倒数与8的积是32。 5．（23-24六年级上·河南平顶山·期中）如图是一个正方体展开图，已知相对面上的两个数互为倒数，则m表示的数是( )。 【答案】5 【分析】根据正方体展开图知识可知，m和0.2相对，0.5和相对，a和0.25相对，两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，得出m的值。 【详解】把图中的正方体展开图折叠成正方体后，m和0.2相对。 1÷0.2＝5 m表示的数是5。 6．（23-24六年级上·湖北武汉·期末）如果a与b互为倒数，那么＝( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此进行计算化简，并将ab＝1代入求值即可。 【详解】a与b互为倒数，那么ab＝1，＝＝＋1＝。 7．（24-25六年级上·江苏·课后作业）聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 【答案】 【分析】可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 【详解】如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 题型五、自然数与倒数的和或差的问题 1．（2022六年级·全国·竞赛）17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数的倒数与这个数的乘积是1，据此17的倒数是，那么再根据分数运算法则，即可求出。 【详解】17的倒数是 17＋＝＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查倒数的意义是解决此题的关键。 2．（2023·全国·小升初模拟）若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。 【详解】 所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。 故答案为：D 【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。 3．（22-23六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）两个自然数的倒数之和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和2 B．2和6 C．3和9 D．4和12 【答案】D 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，先求出选项中各数的倒数，再求出它们倒数的和，最后找出正确的选项，据此解答。 【详解】A．1的倒数是1，2的倒数是，1＋＝； B．2的倒数是，6的倒数是，＋＝； C．3的倒数是，9的倒数是，＋＝； D．4的倒数是，12的倒数是，＋＝。 故答案为：D 【点睛】掌握倒数的意义和异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。 4．（22-23六年级上·河北保定·期末）0.6的倒数是( )；一个数与它倒数的差是0，这个数是( )。 【答案】 1 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，可用1除以这个数得到它的倒数；一个数与它倒数的差是0，说明这个数等于它的倒数，只有1符合条件。据此可得出答案。 【详解】0.6的倒数是：；一个数与它倒数的差是0，这个数是1。 5．（23-24六年级上·河南南阳·期中）一个自然数与它倒数的和是8.125，则这个自然数与它倒数的差是( )。 【答案】7.875 【分析】把8.125转化成带分数，发现自然数8和它的倒数的和是，则相减求出它们的差即可。 【详解】 所以这个自然数与它倒数的差是7.875。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 6．（2022六年级下·甘肃嘉峪关·期末）一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是( )。 【答案】1 【分析】1的倒数还是1，1＋1＝2，2还是自然数，据此解答即可。 【详解】根据分析：一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是1。 【点睛】此题主要考查了倒数的含义以及应用，要熟练掌握 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $