专题07 分数乘法（运算）（期中专项训练）数学青岛五四版五年级上册

专题07 分数乘法（运算） （5种类型50道） 目录 题型一、分数乘整数 1 题型二、分数乘分数 4 题型三、分数乘小数 9 题型四、因数和积的大小关系（分数乘法） 13 题型五、分数的连乘运算 17 题型一、分数乘整数 1．（25-26六年级上·全国·单元测试）下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 2．（23-24六年级上·福建漳州·期中）计算，可以运用（    ）使计算简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．（24-25五年级下·广东茂名·期中）淘气认为：两个数相乘，积总是比这两个数大。下面哪个式子最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）把＋＋＋改写成乘法算式是( )。 5．（24-25六年级上·河北衡水·期末）时＝( )分    元＝( )角 6．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为( )米。 7．（24-25五年级下·广东梅州·期中）直接写出得数。 ×5＝           24×＝        ×20＝       8．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）爸爸开车带着小明自驾游。轿车每千米耗油升，开往200千米外需要耗油多少升？ 9．（23-24六年级下·四川成都·期末）一辆公交车行完全程需要小时，从上一站行驶到下一站平均需要6分钟，所有车站上下客一共用去12分钟。这条公交线路一共有几个站？ 10．（2025·江苏苏州·小升初真题）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 题型二、分数乘分数 1．（24-25五年级下·河北保定·期末）表示的图形是（    ）。 A．B．C．D． 2．（24-25六年级下·天津·期末）一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 3．（2024·江苏镇江·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 5．（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一袋饼干千克，用去它的，还剩下( )千克；又用去千克，还剩下( )千克。 6．（24-25六年级下·宁夏吴忠·期末）4个相加的和是( )，吨的是( )吨。 7．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）直接写得数。 ×＝          ×＝            ×0＝       20×＝           ×＝            ×＝ 8．（24-25五年级下·江西抚州·期中）学校的劳动农场有一块地，其中的种了玉米，现在要把玉米地的种黄豆，黄豆占这块地的总面积的几分之几？ 9．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）思思家新买了一个生态鱼缸，思思测得鱼缸长米，宽是长的。鱼缸的底面积是多少平方米？ 10．（23-24五年级下·河北·课后作业）小冬读一本96页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。两天一共读了全书的几分之几？ 题型三、分数乘小数 1．（23-24六年级上·湖南永州·期中）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（    ）米。 A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.12 2．（23-24六年级下·河南信阳·期末）下列各式，（    ）的结果最小。 A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25 3．（22-23六年级上·广东广州·期末）下面哪道题的积大于1？（    ） A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·河南南阳·期中）一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩( )kg。 5．（24-25六年级上·河南信阳·期中）一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩( )。 6．（23-24六年级上·全国·课后作业）从4.8米里减去它的，还剩下( )米。 7．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）直接写出得数。                           8．（23-24六年级上·北京·期中）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？ 9．（24-25六年级上·全国·课后作业）小刚买来2.4千克水果，第一天吃了这些水果的，第二天再吃多少，这些水果将剩下它的一半？ 10．（24-25六年级上·全国·课后作业）某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？ 题型四、因数和积的大小关系（分数乘法） 1．（2022六年级上·重庆·阶段练习）如果×a＞，那么a（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 2．（2022六年级上·云南昆明·期中）下列各式中，积小于第一个因数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2022五年级下·全国·开学考试）下面（      ）的积大于a（a＞0） A．a×4 B．a× C．a×0 D．a×1 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( ) 5．（24-25五年级下·河北张家口·期中）已知，a、b、c这三个数中，( )最大，( )最小。 6．（24-25六年级上·山西长治·期末）两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 7．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习），则（    ）里填的数一定要比1大。( ) 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 9．（24-25五年级下·吉林长春·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( )          ( )1       ( ) 10．（24-25五年级下·福建泉州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )           ( )0.7           ( )0.51 题型五、分数的连乘运算 1．（23-24六年级上·河南焦作·期中）这里没有用到的运算律是（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 2．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）小马虎在计算一个数乘时，错看成除以得到的是15，正确的结果是（    ）。 A． B． C．9 D． 3．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 5．（24-25六年级上·河南焦作·期末）土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 6．（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 7．（24-25五年级下·河北保定·期中）计算，能简算的要简算。                    8．（2025六年级下·西藏·专题练习）手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为分米的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 9．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 10．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 分数乘法（运算） （5种类型50道） 目录 题型一、分数乘整数 1 题型二、分数乘分数 4 题型三、分数乘小数 9 题型四、因数和积的大小关系（分数乘法） 13 题型五、分数的连乘运算 17 题型一、分数乘整数 1．（25-26六年级上·全国·单元测试）下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·福建漳州·期中）计算，可以运用（    ）使计算简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】可以看作，然后根据乘法分配律，进行简便运算。                                                        【详解】 因此，计算，可以运用乘法分配律使计算简便。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·广东茂名·期中）淘气认为：两个数相乘，积总是比这两个数大。下面哪个式子最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别计算出各选项中乘法算式的积，再把积与两个因数分别进行比较，看哪个算式的积不符合淘气的想法即可。 【详解】A．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； B．，，，积只大于其中一个因数，不符合淘气的想法； C．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； D．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； 所以，最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是。 故答案为：B 4．（25-26六年级上·广东汕头·开学考试）把＋＋＋改写成乘法算式是( )。 【答案】×4 【分析】求几个相同加数和的简便计算可以用乘法，即相同加数×相同加数的个数，据此将加法算式改写成乘法算式。 【详解】把＋＋＋改写成乘法算式是×4。 5．（24-25六年级上·河北衡水·期末）时＝( )分    元＝( )角 【答案】 40 8 【分析】根据1时＝60分，1元＝10角，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×60＝40（分），时＝40分；×10＝8（角），元＝8角 6．（24-25五年级下·河北石家庄·期中）把一根绳子对折，再对折后的长度为米，这根绳子原来长为( )米。 【答案】//1.5 【分析】把一根绳子对折两次后的长度为米，即把这根绳子平均分成2×2＝4段后，每段长米；用每段的长度乘4，即可求出原来这根绳子的全长。 【详解】2×2＝4（段） ×4＝（米） 这根绳子原来长为米。 7．（24-25五年级下·广东梅州·期中）直接写出得数。 ×5＝           24×＝        ×20＝       【答案】；；； 【详解】略 8．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）爸爸开车带着小明自驾游。轿车每千米耗油升，开往200千米外需要耗油多少升？ 【答案】16升 【分析】已知轿车每千米耗油升，求开往200千米外需要的耗油量，用每千米耗油量×行驶千米数＝耗油总量，据此列式解答。 【详解】×200＝16（升） 答：开往200千米外需要耗油16升。 9．（23-24六年级下·四川成都·期末）一辆公交车行完全程需要小时，从上一站行驶到下一站平均需要6分钟，所有车站上下客一共用去12分钟。这条公交线路一共有几个站？ 【答案】13个 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟，把小时换算成分钟，再用行完全程的时间减去上下客的时间得到行驶时间，再用行驶时间除以6即可得到间隔数，最后用间隔数加上起始站得到车站总数。 【详解】×60＝84（分钟） （84－12）÷6＋1 ＝72÷6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：这条公交线路一共有13个站。 10．（2025·江苏苏州·小升初真题）有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 【答案】 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 题型二、分数乘分数 1．（24-25五年级下·河北保定·期末）表示的图形是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】B 【分析】表示先把一个整体平均分成3份，取其中的1份（即），再把这平均分成2份，取其中的1份，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．图形是把整体平均分成6份，取其中1份，即，不符合计算过程。 B．先把整体平均分成3份，取其中1份（即），再把这平均分成2份，取其中1份，符合的意义。 C．图形是把整体平均分成6份，取其中3份（即），再把这平均分成3份，取其中1份，不符合的意义。 D．图形是把整体平均分成6份，取其中4份（即），再把这平均分成4份，取其中2份，不符合的意义。 表示的图形是选项B中的。 故答案为：B 2．（24-25六年级下·天津·期末）一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，第一次喝了的牛奶；第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第二次喝了杯子里牛奶的，根据分数乘法和分数加法的计算方法计算即可。 【详解】 一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了杯纯牛奶。 3．（2024·江苏镇江·小升初真题）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是第二天截取后剩下部分的，据此解答。 【详解】 第三天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：C 4．（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 【分析】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，用长方形的长×，求出长方形的宽；根据长方形周长＝（长＋宽）×2；长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】×＝（分米） （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（分米） ×＝（平方分米） 一张长方形纸板，长是分米，宽是长的，这个长方形的周长是分米，面积是平方分米。 5．（25-26六年级上·湖南永州·开学考试）一袋饼干千克，用去它的，还剩下( )千克；又用去千克，还剩下( )千克。 【答案】 /0.6 /0.35 【分析】把这袋饼干的总质量看作单位“1”，用去它的，还剩下它的（1－），此时剩下饼干的质量＝这袋饼干的总质量×（1－），又用去千克，最后剩下饼干的质量＝原来剩下饼干的质量－又用去饼干的质量，据此解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（千克） － ＝－ ＝（千克） 所以，一袋饼干千克，用去它的，还剩下千克；又用去千克，还剩下千克。 6．（24-25六年级下·宁夏吴忠·期末）4个相加的和是( )，吨的是( )吨。 【答案】 【分析】（1）求几个相同加数的和可以用乘法简便计算即×4； （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即，要约分。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 4个相加的和是，吨的是吨。 7．（25-26六年级上·湖南永州·阶段练习）直接写得数。 ×＝          ×＝            ×0＝       20×＝           ×＝            ×＝ 【答案】；0.5；0 16；； 【解析】略 8．（24-25五年级下·江西抚州·期中）学校的劳动农场有一块地，其中的种了玉米，现在要把玉米地的种黄豆，黄豆占这块地的总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把一块地的种玉米，再把玉米地的种黄豆，那么黄豆占这块地的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出黄豆占这块地的几分之几。 【详解】×＝ 答：黄豆占这块地的总面积的。 9．（23-24六年级上·安徽宿州·期中）思思家新买了一个生态鱼缸，思思测得鱼缸长米，宽是长的。鱼缸的底面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据长方体底面积＝长×宽，列式解答即可。 【详解】×＝（米） ×＝（平方米） 答：鱼缸的底面积是平方米。 10．（23-24五年级下·河北·课后作业）小冬读一本96页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。两天一共读了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】将全书看作单位“1”，那么第一天读了全书的。再将第一天读的看作单位“1”，将第一天读的占全书的分率乘，求出第二天读的是全书的几分之几。将两天读的占全书的分率相加，求出两天一共读了全书的几分之几。 【详解】＋× ＝＋ ＝ 答：两天一共读了全书的。 题型三、分数乘小数 1．（23-24六年级上·湖南永州·期中）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（    ）米。 A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.12 【答案】B 【分析】由题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用这个数×（1－用去的分率），代入数据计算即可。 【详解】1.5×（1－） ＝1.5× ＝1.2（米） 还剩下1.2米。 故答案为：B 2．（23-24六年级下·河南信阳·期末）下列各式，（    ）的结果最小。 A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25 【答案】A 【分析】分别计算出各选项算式的结果，比较即可。小数乘分数，将分数化成小数，根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。 【详解】A．3.14×＝3.14×0.75＝2.355 B．3.14×0.875＝2.7475 C．3.14×＝3.14×1.125＝3.5325 D．3.14÷1.25＝2.512 2.355＜2.512＜2.7475＜3.5325 3.14×的结果最小。 故答案为：A 3．（22-23六年级上·广东广州·期末）下面哪道题的积大于1？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分数乘法法则：（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；（3）计算结果能约分的要约分。 据此计算出各选项算式的结果，选择积大于1的即可。 【详解】A．＝0.9＜1； B．＜1； C．＜1； D．＞1。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 4．（24-25六年级上·河南南阳·期中）一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩( )kg。 【答案】0.25 【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。 【详解】2.5－2.5×－ ＝2.5－1.75－0.5 ＝0.25（kg） 一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。 5．（24-25六年级上·河南信阳·期中）一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩( )。 【答案】2 【分析】把这堆沙子看作单位“1”，第一次运走它的，根据分数乘法的意义，用4.5×就可以算得第一次运走沙子的质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量，就可以得到第一次运走后剩下的沙子质量。再用剩下沙子的质量乘，就可以得到第二次运走的沙子质量，用沙子总质量减去第一次运走的沙子质量再减去第二次运走的沙子质量，就可以求得还剩的沙子质量。据此解答即可。 【详解】第一次：4.5×＝1.5（t） 第一次运后剩下：4.5－1.5＝3（t） 第二次：3×＝1（t） 剩下：4.5－1.5－1 ＝3－1 ＝2（t） 所以，一堆沙子，第一次运走它的，第二次运走剩下的，还剩2t。 6．（23-24六年级上·全国·课后作业）从4.8米里减去它的，还剩下( )米。 【答案】3 【分析】先求4.8米的是多少米，也就是用4.8乘；再用4.8米减去4.8乘的积，所得差即为还剩下多少米。 【详解】 （米） 因此从4.8米里减去它的，还剩下3米。 7．（25-26六年级上·海南海口·单元测试）直接写出得数。                           【答案】5；；0.04；0 15；1；14；6 【详解】略 8．（23-24六年级上·北京·期中）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程比原来缩短了多少小时？ 【答案】3小时 【分析】从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，则现在的陆路车程比原来缩短的部分占原来陆路车程的，据此解答即可。 【详解】 （小时） 答：现在的陆路车程比原来缩短了3小时。 9．（24-25六年级上·全国·课后作业）小刚买来2.4千克水果，第一天吃了这些水果的，第二天再吃多少，这些水果将剩下它的一半？ 【答案】0.24千克 【分析】先算出这些水果的一半是多少千克：已知水果总重量为2.4千克，那么它的一半就是＝1.2（千克）；再算出第一天吃了多少千克：因为第一天吃了水果的，所以第一天吃的重量为2.4×＝0.96（千克）；然后算出第一天吃完后剩下多少千克，用总重量2.4千克减去第一天吃的0.96千克，即：2.4－0.96＝1.44（千克）；最后用第一天吃完剩下的重量减去水果一半的重量，就是第二天需要再吃的重量：因为第一天吃完剩下1.44千克，水果一半是1.2千克，所以第二天需要再吃1.44－1.22＝0.24（千克）。 【详解】＝1.2（千克） 2.4×＝0.96（千克） 2.4－0.96＝1.44（千克） 1.44－1.2＝0.24（千克） 答：第二天再吃0.24千克，这些水果将剩下它的一半。 10．（24-25六年级上·全国·课后作业）某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？ 【答案】17.1公顷 【分析】把果树种植的总面积看作单位“1”，苹果树的种植面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出苹果树的种植面积；再用总面积减去苹果树的种植面积，即是其他果树的种植面积。 【详解】28.5×＝11.4（公顷） 28.5－11.4＝17.1（公顷） 答：其他果树的种植面积是17.1公顷。 题型四、因数和积的大小关系（分数乘法） 1．（2022六年级上·重庆·阶段练习）如果×a＞，那么a（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。 【详解】如果×a＞，那么a大于1。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 2．（2022六年级上·云南昆明·期中）下列各式中，积小于第一个因数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，乘积会大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，乘积会小于这个数；一个数乘1，乘积会等于这个数。 【详解】A.，所以的乘积小于； B.，所以的乘积等于； C.＞1，所以的乘积大于； D.，所以的乘积等于； 故答案为：A 3．（2022五年级下·全国·开学考试）下面（      ）的积大于a（a＞0） A．a×4 B．a× C．a×0 D．a×1 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；0乘任何数还得0；1乘任何不为0的数还得这个数；据此即可解答。 【详解】A．a×4，因为a＞0，4＞1，则a×4＞a； B．a×，因为a＞0，＜1，则a×＜a； C．a×0＝0，因为a＞0，则a×0＜a； D．a×1，因为a＞0，则a×1＝a； a×4的积大于a。 故答案为：A 4．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习）一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( ) 【答案】× 【分析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1； 一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。 一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大； 一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。 【详解】假设原数是4， 乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数； 乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数； 乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。 所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。 故答案为：× 5．（24-25五年级下·河北张家口·期中）已知，a、b、c这三个数中，( )最大，( )最小。 【答案】 b a 【分析】（a、b、c均不为0），因为，，根据积不变的性质，当积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以a＜b。因为，，所以b＞c。因为，，所以a＜c。根据a＜b，b＞c，a＜c得出a＜c＜b。 【详解】（a、b、c均不为0） 因为，，a＜b 因为，，b＞c 因为，，a＜c 所以a＜c＜b 所以a、b、c这三个数中，b最大，a最小。 6．（24-25六年级上·山西长治·期末）两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么当另一个分数可能小于1、大于1或等于1时，分情况讨论，积与另一个分数的大小关系。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】设其中一个小于1的分数是； ①当另一个分数小于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ②当另一个分数大于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ③当另一个分数等于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； 所以，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（25-26六年级上·湖北襄阳·阶段练习），则（    ）里填的数一定要比1大。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的性质，当一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。若，则括号内的数必须大于1。若括号内的数小于或等于1，结果不满足条件。 【详解】一个数乘大于1的数时，结果会大于原数。 因为，所以括号内的数必须大于1，原说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25五年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) 【答案】 ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小。同分母分数比较大小时，分子越大，分数值越大。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）＝ ＝ 因为＞，所以＞。 综上所述，＜，＞。 9．（24-25五年级下·吉林长春·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( )          ( )1       ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。一个数加上一个大于0的数，和大于这个数本身。互为倒数的两个数相乘，积为1。分数乘分数方法是，分子乘分子，分母乘分母；异分母分数相加，先通分成同分母然后再相加。据此分析计算解答即可。 【详解】，所以＜； ，所以＞； 和互为倒数，所以＝1； ＝；＝，＜，所以＜。 10．（24-25五年级下·福建泉州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )           ( )0.7           ( )0.51 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。不同分子不同分母分数大小的比较，先通分转化成同分母的分数，分子大的分数大。分数与小数比较时，先把分数转化为小数（用分子除以分母），然后根据小数大小比较的方法进行比较即可。 【详解】因为，所以； ，，，所以； ＝3÷4＝0.75，0.75＞0.7，所以＞0.7； ＝9÷20＝0.45，0.45＜0.51，所以＜0.51。 题型五、分数的连乘运算 1．（23-24六年级上·河南焦作·期中）这里没有用到的运算律是（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．不确定 【答案】C 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，由此进行解答即可。 【详解】，是把和交换位置，再把和相结合，运用了乘法交换律和结合律，这里没有用到的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 2．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）小马虎在计算一个数乘时，错看成除以得到的是15，正确的结果是（    ）。 A． B． C．9 D． 【答案】D 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，用15×，求出这个数，再用这个数×，即可解答。 【详解】15×× ＝9× ＝ 小马虎在计算一个数乘时，错看成除以得到的是15，正确的结果是。 故答案为：D 3．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，把一个长方体的长、宽、高各削去一半，即长、宽、高都缩小到原来的； 根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，体积缩小到原来的（××），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】××＝ 现在的体积是原来的。 故答案为：D 4．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）1台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，3台拖拉机小时耕地( )公顷。 【答案】//1.125 【分析】1台拖拉机每小时耕地面积×3＝3台拖拉机每小时耕地面积，3台拖拉机每小时耕地面积×＝3台拖拉机小时耕地面积，据此列式计算。 【详解】×3× ＝× ＝（公顷） 3台拖拉机小时地公顷。 5．（24-25六年级上·河南焦作·期末）土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 【答案】4 【分析】已知土星的赤道周长约是38万千米，天王星的赤道周长约是土星的，把土星的赤道周长看作单位“1”，单位“1”已知，用土星的赤道周长乘，求出天王星的赤道周长； 已知地球的赤道周长约是天王星的，把天王星的赤道周长看作单位“1”，单位“1”已知，用天王星的赤道周长乘，求出地球的赤道周长。 【详解】38×× ＝16× ＝4（万千米） 地球的赤道周长约是4万千米。 6．（24-25六年级上·安徽六安·期末）希望小学组织1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。 【答案】300 【分析】已知共有1200名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生能够基本掌握防溺水相关知识，把观看的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数； 已知基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用能够基本掌握防溺水相关知识的学生人数乘，求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。 【详解】1200×× ＝900× ＝300（人） 那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有300人。 7．（24-25五年级下·河北保定·期中）计算，能简算的要简算。                    【答案】； ； 【分析】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （2）根据乘法分配律的逆运算把原式化为：（－）×进行简算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据加法交换律和减法的性质，把原式化为（＋）－（＋）进行简算。 【详解】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（－）× ＝1× ＝     ＝× ＝ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ 8．（2025六年级下·西藏·专题练习）手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为分米的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 【答案】平方分米 【分析】求贴彩纸的面积相当于求正方体表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】6 6 （平方分米） 答：这个盒子所贴彩纸的面积是平方分米。 9．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）人体在不同年龄段的骨骼数不同，成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，脊椎骨的数量是手骨的。求成人有多少块脊椎骨？ 【答案】26块 【分析】已知成人共有骨头206块，其中手骨的块数占全身骨头数的，把成人全身骨头数看作单位“1”， 单位“1”已知，用全身骨头数乘，求出手骨的块数； 已知脊椎骨的数量是手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数乘，求出脊椎骨的块数。 【详解】206×× ＝54× ＝26（块） 答：成人有26块脊椎骨。 10．（24-25六年级上·江苏徐州·期中）草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的，土壤表面的温度是沥青路表面的。据有关数据显示：当气温为38℃时，黑色沥青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是多少？ 【答案】32℃ 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用黑色沥青路面的路表温度55℃乘求出土壤表面的温度，再用土壤表面的温度乘即可得到草坪表面的温度，据此列式计算。 【详解】55×× ＝40× ＝32（℃） 答：此时草坪表面的温度是32℃。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $