16.3.1 平方差公式-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

16.3 乘法公式 16.3.1 平方差公式 A知识分点练 夯基础。 (2(-子m+n(- m-n); 知识点1平方差公式的几何意义 1.如图1，把一张长方形纸片沿着线段AB剪开， 把剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形，由 此可以验证的式子是 (3)(2xy-z)(z+2xy); b 图1 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) (4)(4n-3m)(-4n-3m); C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2 知识点2平方差公式 2.下列各式中，不能运用平方差公式进行计算 的是 (5)(3x+y)(3x-y)(9x2+y2). A.(b+a)(b-a) B.(a-b)(b-a) C.(m+a)(a-m) D.(-a-m)(a-m) 3.填空： (1)(a+b)(a-b)= (2)(a+b)(b-a)= 知识点3运用平方差公式进行简便计算 (3)(a-b)( )=b2-a2; 6.用简便方法计算，将98×102变形正确的是（) (4)(-a-b)()=a2-b2. A.98×102=1002+22 4.已知m,n同时满足2m十n=3与2m一n=1, B.98×102=(100-2)2 则4m2一n2的值是 C.98×102=1002-22 [变式](2024·凉山州)已知a2一b2=12,且a一 D.98×102=(100+2)2 b=-2,则a十b= 7运用平方差公式简便计算： 5.运用平方差公式计算： (1)999×1001; (1)(ab-2)(ab+2); 72一本·初中数学8年级上册RJ版 (2)1.03×0.97. (4)(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1). B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养上 8.如果（一2x一3y)·M=4x2一9y2,那么M表 11.【新考法·阅读理解】如图1所示，从边长为a 示的式子为 () 的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后 A.-2x+3y B.2x-3y 将剩余部分拼成一个如图2所示的长方形， C.-2x-3y D.2x+3y 9.(2025·沈阳虹桥中学月考)如图，点D,C,H,G在 长方形ABJI的边上，点E,F在CD上.若正方 形ABCD的面积为20，图中阴影部分的面积总 图1 图2 和为8，则正方形EFGH的面积为 () (1)上述操作能验证的等式是 (填 序号) ①a2-2ab+b2=(a-b)2; ②a2-b2=(a+b)(a-b); C ③a(a+b)=a2+ab. A.3 B.4 C.5 D.6 (2)应用你从(1)中选出的等式完成下列各题： 10.计算： ①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y (1)1122-113×111; 的值； @计算(1-2)×(1-3)×(1-)×…× (1-2022)的值 (2)(3x+2y)(3x-2y)-3x(x+2y); (3)2a+36)2a-36)-(a-2b)(2b+a); 第+六章整式的乘法7316.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 1.D2.-6x3y3 3.(10-2a3b(2)3xy3之(3) x'y 3 (4)-40x7y8 41.5×10km5y6.A7.D821 9.(0-"y72②)-12a 10.化简的结果为一a4b,值为一16 第2课时单项式与多项式相乘 1.B2.C3.D4.+40xy 5.(1)a2b2-3a2b(2)-12x4-8x3+4x2y 6.2m2+m7.(7ab+3b2)m 8-2x+号-名女9B【变式】2 10.(1)-2x2+x (2)-24s5t7+16s4t7+32s3t8 (3)-20m5n5+2m2n5+20mn2 11.化简的结果为-20a2+9a,值为-98 12.16 第3课时多项式与多项式相乘 1.c2.D3.-2【变式】-19 4.(1)m2-4n2(2)2x2y2-11xy+15 0224m+4（4)6x8+7x2-15x+4 5化简的结果为3a:-6,值为一号 6.B7.m2-4 8.(1)(5a2+3ab)平方米(2)63平方米 9.A【变式】-510.C 11.(1)-3y2(2)-12x+11 12.(1)a=-5,b=-2(2)6x2-19x+10 13.解：(1)二（3,2，-1) (2).有序实数对(1，a)的特征多项式与有序实数 对(a,一4)的特征多项式的乘积为bx2-cx十16， ∴.(x+a)(ax-4)=bx2-cx+16. 整理，得ax2+(a2-4)x-4a=bx2-cx+16, 则a=b,a2-4=-c,-4a=16, 解得a=-4,b=-4,c=-12. (3),有序实数对(p,9,一1)的特征多项式与有序 实数对(m,n,一2)的特征多项式的乘积为2x4+ x3-10x2-x+2,∴.(px2+qx-1)(mx2+nx- 2)=2x4+x3-10x2-x+2. 当x=-2时，(px2+q.x-1)(mx2+nx-2)= 1g (4p-2g-1)(4m-2m-2)=2×(-2)4+(-2)3- 10×(-2)2-(-2)+2=32-8-40+2+2=-12, 即(4p-2q-1)(4m-2m-2)=-12, ∴.(4p-2q-1)(2m-n-1)=-6. 第4课时同底数幂的除法 1.C2.D3.B4.(1)x9(2)-x5y5(3)a+b 5.A【变式】号6，A【变式】07.x≠1 8.-a49.B【变式1】64【变式2】1 10.5【变式】11-号或写或1 12.(1)-a8(2)-(m-n)8(3)5(4)0 第5课时单项式除以单项式 1D2.c3.D4.14y(2)-3a65.2a 6.(1)9mn(2)-a2(3)64p8g3(4)4x2y2z2 7.D8.4ab39.(1)-4m3(2)xy3(3)a4b3 10.5×102s 第6课时多项式除以单项式 1.A2.B3.3x+2【变式】5y2-3y+1 4.(1)4x-2y(2)-2m2+3m-1 (3)x3y2-2x2y2+3 5化简的结果为-3+1，值为 6.(1)-6x+2y-1(2)-4 7.B8.C9.35x3y2-3x2y2 10.(1)-号ac+4a6+3w (2)-24x2y+12x-8y(3)-y+2 (4)4x2+2x-13 11.5 12.(1)能.理由略(2)3x-1-5(3)3x-14 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 1.A2.B 3.(1)a2-b2(2)b2-a2(3)-a-b (4)-a+b 4.3【变式】-6 5.(1a262-4(2)号m2-2(3)4x2y2- (4)9m2-16n2(5)81x4-y4 6.C7.(1)999999(2)0.99918.A9.B 101D126r-6ay-4w28)3a2-3562 (4)-211.1)®(2)03@2023 4044 51.