16.2 第6课时 多项式除以单项式-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

16.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 1.D2.-6x3y3 3.(10-2a3b(2)3xy3之(3) x'y 3 (4)-40x7y8 41.5×10km5y6.A7.D821 9.(0-"y72②)-12a 10.化简的结果为一a4b,值为一16 第2课时单项式与多项式相乘 1.B2.C3.D4.+40xy 5.(1)a2b2-3a2b(2)-12x4-8x3+4x2y 6.2m2+m7.(7ab+3b2)m 8-2x+号-名女9B【变式】2 10.(1)-2x2+x (2)-24s5t7+16s4t7+32s3t8 (3)-20m5n5+2m2n5+20mn2 11.化简的结果为-20a2+9a,值为-98 12.16 第3课时多项式与多项式相乘 1.c2.D3.-2【变式】-19 4.(1)m2-4n2(2)2x2y2-11xy+15 0224m+4（4)6x8+7x2-15x+4 5化简的结果为3a:-6,值为一号 6.B7.m2-4 8.(1)(5a2+3ab)平方米(2)63平方米 9.A【变式】-510.C 11.(1)-3y2(2)-12x+11 12.(1)a=-5,b=-2(2)6x2-19x+10 13.解：(1)二（3,2，-1) (2).有序实数对(1，a)的特征多项式与有序实数 对(a,一4)的特征多项式的乘积为bx2-cx十16， ∴.(x+a)(ax-4)=bx2-cx+16. 整理，得ax2+(a2-4)x-4a=bx2-cx+16, 则a=b,a2-4=-c,-4a=16, 解得a=-4,b=-4,c=-12. (3),有序实数对(p,9,一1)的特征多项式与有序 实数对(m,n,一2)的特征多项式的乘积为2x4+ x3-10x2-x+2,∴.(px2+qx-1)(mx2+nx- 2)=2x4+x3-10x2-x+2. 当x=-2时，(px2+q.x-1)(mx2+nx-2)= 1g (4p-2g-1)(4m-2m-2)=2×(-2)4+(-2)3- 10×(-2)2-(-2)+2=32-8-40+2+2=-12, 即(4p-2q-1)(4m-2m-2)=-12, ∴.(4p-2q-1)(2m-n-1)=-6. 第4课时同底数幂的除法 1.C2.D3.B4.(1)x9(2)-x5y5(3)a+b 5.A【变式】号6，A【变式】07.x≠1 8.-a49.B【变式1】64【变式2】1 10.5【变式】11-号或写或1 12.(1)-a8(2)-(m-n)8(3)5(4)0 第5课时单项式除以单项式 1D2.c3.D4.14y(2)-3a65.2a 6.(1)9mn(2)-a2(3)64p8g3(4)4x2y2z2 7.D8.4ab39.(1)-4m3(2)xy3(3)a4b3 10.5×102s 第6课时多项式除以单项式 1.A2.B3.3x+2【变式】5y2-3y+1 4.(1)4x-2y(2)-2m2+3m-1 (3)x3y2-2x2y2+3 5化简的结果为-3+1，值为 6.(1)-6x+2y-1(2)-4 7.B8.C9.35x3y2-3x2y2 10.(1)-号ac+4a6+3w (2)-24x2y+12x-8y(3)-y+2 (4)4x2+2x-13 11.5 12.(1)能.理由略(2)3x-1-5(3)3x-14 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 1.A2.B 3.(1)a2-b2(2)b2-a2(3)-a-b (4)-a+b 4.3【变式】-6 5.(1a262-4(2)号m2-2(3)4x2y2- (4)9m2-16n2(5)81x4-y4 6.C7.(1)999999(2)0.99918.A9.B 101D126r-6ay-4w28)3a2-3562 (4)-211.1)®(2)03@2023 4044 51.第6课时多 A知识分点练 夯基础、 知识点多项式除以单项式 1.计算(4x3-2x)÷2x的结果是 () A.2x2-1 B.-2x2-1 C.-2x2+1 D.-2x2 2.已知一块长方形空地的面积为(3ab十b)m,宽 为bm,则这块空地的长为 () A.3a m B.(3a+1)m C.(3a+2b)m D.(3ab2+62)m 3.若M·xy=3x2y十2xy,则M= [变式]若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y, 则M= 4.计算： (1)(8x2y-4xy2)÷2xy; (2)(12m3-18m2+6m)÷(-6m); (3)(x5y3-2x4y3+3x2y)÷x2y. 5.先化简，再求值：(18ab一6ab)÷（一6ab),其 中a=0 5 =6 70一本·初中数学8年级上册RJ版 项式除以单项式 6.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 3(-2w）=-3y-y+2w (1)求手掌所捂住的多项式； 1 ②)若x三号，y2求手掌所搭往的多项 的值. B能力综合练 练思维、 7.多项式m.xn+2一x”-1除以单项式x”-2的结果 为 A.mx2n-nx2n-3 B.mx-nx C.mx4+nxn-3 D.mx+nx 8.小亮在计算(6x3y一3x2y2)÷3xy时，错把括 号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误 结果的乘积是 ) A.2x2-xy B.2x2+xy C.4x4-x2y2 D.无法计算 9李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它 抄在了笔记本上.放学后回到家拿出笔记本，发 现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨 水污染了，污染后的习题为(21x4y3 ■+7x2y2)÷(-7x2y)=▲+5xy-y,则 10.计算： (1)(-2a4bc+12a3b2+9a2b3)÷3a2b; (2(-6xy+3xy2-2xy(-2; (3)[2x(2y2-4y+1)-2x]÷(-4xy); (4)(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷ (-2x2). 11.已知2a-b=10,求[a2+b2-(a-b)2+2b· (a一b)]÷4b的值. C拓展探究练 提素养 12【新考法·阅读理解】类比思想是数学中常用 的数学思想.两个多项式相除，可以先把这两 个多项式都按照同一字母降幂排列，然后类 比两个多位数相除的计算方法，用竖式进行 计算.例如，(7x+2+6x2)÷(2x+1),类比 672÷21的计算如图1所示， 26器 3x+2 2x+1J6x2+7x+2 63 6x2+3x 超 4x+2 4x+2 0 ←x十26 图1 图2 因此(7x+2+6x2)÷(2x+1)=3x+2. [理解应用] (1)试判断x3一x2-5x-3能否被x十1整 除，并说明理由， (2)多项式3x2+5x一7除以x+2的商式为 ,余式为 (3)如图2，有一个长为x+2、宽为x一2的长 方形A.若将它的长增加6、宽增加a就得到 一个新长方形B,此时长方形B的周长是长 方形A的周长的2倍.另有一个长方形C,它 的一边长为x十10，且长方形B的面积比长 方形C的面积大76，求长方形C的已知边长 的邻边长. 温馨提示：学习至此，建议使用本书第131~132页周 周清小卷7(16.1~16.2) 第十六章整式的乘法71