16.2 第3课时 多项式与多项式相乘-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

第3课时 多项 A知识分点练 夯基础。 知识点1多项式与多项式相乘 1.计算(a十2)(a+3)的结果是 A.a2+6 B.a2+5 C.a2+5a+6 D.a2+6a+5 2.(2025·辽阳期中)已知(2x十1)(x-3)=2x2+ x十q,则p,q的值分别为 () A.5,3 B.5,-3 C.-5,3 D.-5,-3 3.(2025·大连中山区期中)已知a一b=6,ab=5,则 (a+1)(b-1)= [变式]如果2(5-a)(6+a)=100,那么 a2十a+1的值为 4.计算： (1)(m-2n)(m+2n); (2)(xy-3)(2xy-5); (3(-3m+2), (4)(3x-1)(2x2+3x-4). 66一本·初中数学8年级上册RJ版 式与多项式相乘 5.先化简，再求值：(a十b)(3a-2b)一b(a一b), 其中a=3b=-1. 知识点2多项式与多项式相乘的应用 6李老师做了一个长方形教具，其相邻两边的 长分别为2a十b,a一b,则该长方形教具的面 积为 () A.6a+b B.2a2-ab-b2 C.3a D.10a-b 7如图，三角形的面积为 2m+4 8.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+ b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分 进行绿化，中间将修建一座雕像 (1)绿化的面积是多少平方米？ (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. (a+b)米(2a+b)米 (a+b)米 (3a+b)米→ B能力综合练 练思维、 9.(2024·沈阳于洪区期中)若x十m与x2十2x一1 的乘积中不含x的二次项，则有理数m的值为 () A.-2 B.0 c D.1 [变式]若多项式2x一n与3x+5的乘积中， x的一次项系数为25，则n的值是 10.如图，现有足够多张A,B类正方形卡片和C 类长方形卡片.如果要拼出一个长为3a十2b、 宽为a十b的大长方形，那么需要C类卡片的 张数为 B A.3 B.4 C.5 D.6 11.计算： (1)(x-y)(x+3y)-x(x+2y); (2)(3x-2)(2x-3)-(x-1)(6x+5). 12.(2024·沈阳一二六中月考)甲、乙两人共同计算 一道整式乘法题：(2x十a)(3x十b).甲把第一 个多项式中的“十a”看成了“一a”,得到的结 果为6x2+11x一10；乙漏抄了第二个多项式 中x的系数，得到的结果为2x2一9x+10. (1)求a,b的正确值； (2)计算这道乘法题的正确结果 C拓展探究练 提素养 13.【新考法·新定义】(2025·大连九中期中)给出如 下定义：我们把有序实数对(m,n)叫作关于x 的一次多项式mx十n的特征系数对，有序实 数对(a,b,c)叫作关于x的二次多项式ax2十 bx十c的特征系数对，并且把关于x的一次多 项式mx十n叫作有序实数对(m,n)的特征多 项式，把关于x的二次多项式ax2十bx十c叫 作有序实数对(a,b,c)的特征多项式. (1)关于x的一次多项式一2x十4的特征系 数对表示的点在第 象限；关于x的 二次多项式3x2+2x一1的特征系数对 为 (2)若有序实数对(1，a)的特征多项式与有序 实数对(a,一4)的特征多项式的乘积为bx2 cx十16，求a,b,c的值. (3)若有序实数对(p,9,一1)的特征多项式与 有序实数对(m,n,一2)的特征多项式的乘积 为2x4+x3-10x2-x十2，求(4p-2g- 1)(2m-n-1)的值. 第十六章整式的乘法6716.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 1.D2.-6x3y3 3.(10-2a3b(2)3xy3之(3) x'y 3 (4)-40x7y8 41.5×10km5y6.A7.D821 9.(0-"y72②)-12a 10.化简的结果为一a4b,值为一16 第2课时单项式与多项式相乘 1.B2.C3.D4.+40xy 5.(1)a2b2-3a2b(2)-12x4-8x3+4x2y 6.2m2+m7.(7ab+3b2)m 8-2x+号-名女9B【变式】2 10.(1)-2x2+x (2)-24s5t7+16s4t7+32s3t8 (3)-20m5n5+2m2n5+20mn2 11.化简的结果为-20a2+9a,值为-98 12.16 第3课时多项式与多项式相乘 1.c2.D3.-2【变式】-19 4.(1)m2-4n2(2)2x2y2-11xy+15 0224m+4（4)6x8+7x2-15x+4 5化简的结果为3a:-6,值为一号 6.B7.m2-4 8.(1)(5a2+3ab)平方米(2)63平方米 9.A【变式】-510.C 11.(1)-3y2(2)-12x+11 12.(1)a=-5,b=-2(2)6x2-19x+10 13.解：(1)二（3,2，-1) (2).有序实数对(1，a)的特征多项式与有序实数 对(a,一4)的特征多项式的乘积为bx2-cx十16， ∴.(x+a)(ax-4)=bx2-cx+16. 整理，得ax2+(a2-4)x-4a=bx2-cx+16, 则a=b,a2-4=-c,-4a=16, 解得a=-4,b=-4,c=-12. (3),有序实数对(p,9,一1)的特征多项式与有序 实数对(m,n,一2)的特征多项式的乘积为2x4+ x3-10x2-x+2,∴.(px2+qx-1)(mx2+nx- 2)=2x4+x3-10x2-x+2. 当x=-2时，(px2+q.x-1)(mx2+nx-2)= 1g (4p-2g-1)(4m-2m-2)=2×(-2)4+(-2)3- 10×(-2)2-(-2)+2=32-8-40+2+2=-12, 即(4p-2q-1)(4m-2m-2)=-12, ∴.(4p-2q-1)(2m-n-1)=-6. 第4课时同底数幂的除法 1.C2.D3.B4.(1)x9(2)-x5y5(3)a+b 5.A【变式】号6，A【变式】07.x≠1 8.-a49.B【变式1】64【变式2】1 10.5【变式】11-号或写或1 12.(1)-a8(2)-(m-n)8(3)5(4)0 第5课时单项式除以单项式 1D2.c3.D4.14y(2)-3a65.2a 6.(1)9mn(2)-a2(3)64p8g3(4)4x2y2z2 7.D8.4ab39.(1)-4m3(2)xy3(3)a4b3 10.5×102s 第6课时多项式除以单项式 1.A2.B3.3x+2【变式】5y2-3y+1 4.(1)4x-2y(2)-2m2+3m-1 (3)x3y2-2x2y2+3 5化简的结果为-3+1，值为 6.(1)-6x+2y-1(2)-4 7.B8.C9.35x3y2-3x2y2 10.(1)-号ac+4a6+3w (2)-24x2y+12x-8y(3)-y+2 (4)4x2+2x-13 11.5 12.(1)能.理由略(2)3x-1-5(3)3x-14 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 1.A2.B 3.(1)a2-b2(2)b2-a2(3)-a-b (4)-a+b 4.3【变式】-6 5.(1a262-4(2)号m2-2(3)4x2y2- (4)9m2-16n2(5)81x4-y4 6.C7.(1)999999(2)0.99918.A9.B 101D126r-6ay-4w28)3a2-3562 (4)-211.1)®(2)03@2023 4044 51.