15.1.1 轴对称及其性质-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

第十五章 轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 A知识分点练 夯基础、 知识点3轴对称的性质 5.(2025·鞍山千山区期中)如图，△ABC与 知识点1轴对称图形 △A'B'C'关于直线l对称，且∠A=105°， 1.【新情境·传统文化】(2025·大连沙河口区期未) ∠C'=30°，则∠B= () 2024年12月，中国申报的“春节—中国人庆 A.25° B.45 C.30° D.20° 祝传统新年的社会实践”，列入联合国教科文 组织人类非物质文化遗产代表作名录.民间有 过年剪窗花的习俗，人们用剪窗花来表达自己 庆贺新春的欢乐心情.下面是乙已蛇年的四种 窗花，其中是轴对称图形的是 C F D 第5题图 第6题图 6.如图，直线AF是五边形的一条对称轴，下列结 B 论不一定正确的是 () 2.【新情境·传统文化】(2024·徐州)古汉字“雷”的下 A.∠a=∠3 B.AB=DE 列四种写法，可以看作轴对称图形的是 ( C.AF CD D.CF-DF 田田 7.如图，若正方形ABCD的边长为4cm,则图中 阴影部分的面积为 cm2. 庙亩 A B D 知识点2两个图形成轴对称 3.下列各组图形中，成轴对称的是 8.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关 于直线MN对称，∠ADC=130°，∠BAD+ C D ∠B=155°，AD=4cm,EF=5cm. 4.(教材P64练习T2变式)如图所示的每幅图形中的 (1)求出AB,EH的长度以及∠G的度数， 两个图案成轴对称，请画出它们的对称轴，并 (2)连接AE,DH,AE与DH平行吗？请说明 找出一对对应点， 理由. E3 38一本·初中数学8年级上册RJ版 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养、 9.(2025·大连嘉汇中学月考)如图，在直角三角形 13.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB= ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D, 90°，AE平分∠BAC交BC于点E,P是边 △ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的 BC上的动点（不与点B,C重合），连接AP, 对称点是点B'.若∠B'AC=14°，则∠B的度数 将△APC沿AP翻折得到△APD,连接DC, 为 ( 记∠BCD=a. (1)如图，当点P与点E重合时，求α的度数； (2)当点P与点E不重合时，记∠BAD=B, D B'C 探究α与3的数量关系. A.38° B.48° C.50° D.52° 10.【新情境·生活情境】小华从镜子中看到身后 的电子钟示数如图所示，则正确的时间应 是 E(P 备用图 11.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关 于直线CD的对称点E在BC上.若AB=7, AC=9,BC=12,则△DBE的周长 为 12.(教材P71习题T11变式)如图，已知△ABC与 △A'B'C'关于直线m对称. (1)连接AA',直线m与线段AA'有什么 关系？ (2)若延长线段AC与A'C,它们的交点与直 线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延 长线)的交点呢？你发现了什么规律？ 第十五章轴对称39第十五章轴对称 15.1图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 1.B2.D3.C4.略5.B6.B7.8 8.(1)AB=5 cm,EH=4 cm,G=75 (2)AE∥DH.理由略 9.D10.21:0511.10 12.解：(1)直线m垂直平分线段AA'. (2)它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其 延长线)的交点也在直线m上.规律：若两线段关 于直线对称，且不平行，则它们的交点或它们的 延长线的交，点在直线m上. 13.解：(1)25 (2)①当，点P在线段BE上时，如图1所示. B PE 图1 .∠ADC=∠ACD=90°-a,∠ADC+∠BAD= ∠B+∠BCD, .90°-a+β=40°+a, ∴.2a-B=50°. ②当点P在线段CE上时，如图2所示，延长AD 交BC于点F D B FE 图2 .∠ADC=∠ACD=90°-a,∠ADC=∠AFC+ &=∠ABC+∠BAD+a=40°+B+a, .90°-a=40°+3+a, ∴.2a+B=50°. 15.1.2线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定 1.c2.B【变式1】5cm【变式2】13cm 3.8cm4.略5.D6.A7.略8.A9.C 10.511.412.略 13.解：(1)①，11是边AB的垂直平分线，l2是边 AC的垂直平分线，∴.AD=BD,AE=EC. .△ADE的周长为6cm, ∴.AD+DE+EA=6cm, ∴.BD+DE+EC=BC=6cm. .14 ②，l1是边AB的垂直平分线，l2是边AC的垂直 平分线，∴.OB=OA,OC=OA. ,△OBC的周长为16cm, ∴.OB+OC+BC=16cm, ∴.OB+OC=16-6=10(cm), ∴.OA=OB=OC=5cm. (2).△ADE的周长为6cm, .'.AE+DE+AD=6 cm. .'AE=CE,AD=DB,..CE+DE+DB=6 cm, 即CE+BE+2DE=6cm,∴.BC+2DE=6cm. '.'BC=4 cm,.'.DE=1 cm. 第2课时线段的垂直平分线及垂线的尺规作图 1解：(1)点A点B AR (2)CDCD 如图所示，直线CD即为所求作的直线. 米C 2.解：如图所示，AF即为所求. 3解：对称轴如图所示. 4解：如图所示，直线DE即为所求作的对称轴. 5.解：如图，直线MN即为所求. 6.c 47·