14.2 第2课时 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

14.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1.B 2.BC=EF 3.证明：.∠BAE=∠CAD,∴.∠BAE+∠CAE= ∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD. (AB-AE. 在△ABC和△AED中，{∠BAC=∠EAD, AC=AD, ∴.△ABC≌△AED(SAS). 4.9 5.证明：，'∠ACB=∠DCE, ∴.∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, 即∠ACD=∠BCE. CA=CB. 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, CD=CE, .△ACD≌△BCE(SAS), ∠CAD=∠CBE, ∴.∠BGF=∠AFB-∠CBE=∠AFB-∠CAD= ∠ACB. 6.C7.B8.88 9.解：BD=AE,AE⊥BD. 证明：.CE∥AB,∠BAC=90°， ∴.∠ACE=90°. (AB=CA. 在△ABD和△CAE中，∠BAC=∠ACE, AD=CE, .△ABD≌△CAE(SAS), .BD=AE,∠ABD=∠CAE, ∴.∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°， ∴∠AFB=90°，∴.AE⊥BD. 10.证明：(1)，AD为△ABC的中线， .'.CD=BD. (AD=ED, 在△ACD和△EBD中，∠ADC=∠EDB, CD=BD. .∴.△ACD≌△EBD(SAS), ∴.AC=BE. (2)略 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.C2.∠B=∠C3.略 4.∠ABD=∠BAC(或∠BAD=∠ABC) 5.证明：.AB∥DE,∴.∠CAB=∠E. .∠ECB+∠D=180°，∠ECB+∠ACB=180°， .∠D=∠ACB. 。1 I∠CAB=∠E, 在△ABC和△EAD中，∠ACB=∠D, AB-EA, ∴.△ABC≌△EAD(AAS). 6.(1)5(2)略 7.C8.7或39.34° 10.解：(1)证明：如图，延长AE,BC交于点F. D B .AE⊥BE,∠ACB=90°， ∴.∠BEF=∠BEA=90°，∠ACF=∠ACB=90°， .∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°， ∴.∠DBC=∠FAC. ∠ACF=∠BCD=90°， 在△ACF和△BCD中，AC=BC, ∠FAC=∠DBC, ∴.△ACF≌△BCD(ASA),.AF=BD. BD是∠ABC的平分线，∠ABE=∠FBE. I∠BEA=∠BEF, 在△ABE和△FBE中，BE=BE, ∠ABE=∠FBE, .△ABE≌△FBE(ASA), AE=EF=APAE=合BD. (2)8cm2 第3课时用“SSS”判定三角形全等 1.B2.AFG SSS3.略4.B 5.解：(1)证明：AD=BE, .AD+BD=BE+BD,即AB=DE (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS). (2)80° 6.c7.④ 8.解：当选择①BF=DE时，△ABF≌△CDE.证 (AB=CD, 明如下：在△ABF和△CDE中，{AF=CE, BF=DE, ∴.△ABF≌△CDE(SSS),∴∠B=∠D. .BF=DE, ∴.BF+EF=DE十EF,即BE=DF. 45·第2课时用“ASA”或 A知识分点练 夯基础 知识点1用“ASA”判定三角形全等 1.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打 碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店 去配一块与原来一样的三角形模具，他应该带 碎片 () ② A.① B.② C.③ D.①③ 2.如图，已知AB=AC,当添加条件 时， 可由“角边角”判定△ABE≌△ACD. B 3.如图，已知∠A=∠B,AE=BE,点D在AC 边上，∠1=∠2.求证：EC=ED. 知识点2用“AAS”判定三角形全等 4.如图，∠C=∠D,再添加条件 可以用 “AAS”判定△ABD≌△BAC. D 24一本·初中数学8年级上册RJ版 ‘AAS”判定三角形全等 5.如图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB+∠D= 180°.求证：△ABC≌△EAD, 知识点3三角形全等的判定(“ASA”或 “AAS”)与性质的应用 6.【新考法·阅读理解】如图，某段河流的两岸是 平行的，某数学兴趣小组在老师的指导下不用 涉水过河就测得了河的宽度，他们的操作如下： ①在河岸的一边取一点B,点B处正对河对岸 的一棵树A; ②沿河岸直走20m有一棵树C,继续前行20m 到达点D处： ③从点D处沿与河岸垂直的方向行走并观察 树A,当到达树A正好被树C遮挡住的点E处 时停止行走； ④测得DE的长为5m. (1)河的宽度是 m; (2)请你说明他们做法的正确性. B能力综合练 练思维 7.(2024·沈阳七中期末)如图，在△ABC中，AD⊥ BC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,AD,CE交于 点H,已知AE=CE=10,BE=6,则CH的长 度为 A.2 B.3 C.4 D.5 B 第7题图 第8题图 8.(2025·大连瓦房店月考)如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=15cm,BC=6cm,CD为 AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上 以3cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交 直线CD于点F,当点E运动 s时， CF=AB. 9.(2025·抚顺新抚区月考)如图，在△ABC中，BE 是∠ABC的平分线，且交AC于点E,过点A 作AD⊥BE于点D.若∠1=26°，∠2=60°，求 ∠C的度数. D C拓展探究练 提素养 10.我们知道，“对称补缺”的思想是解决问题时一 种重要的添加辅助线的策略.请参考这种思 想，解决下列问题： (1)如图1，在△ABC中，AC=BC,∠ACB= 90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长 线于点E,且BD是∠ABC的平分线.求证： AE-ZBD. (2)如图2，△ABC的面积为16cm,∠ABC 的平分线BP⊥AP于点P,求△PBC的 面积. B 图 图2 第十四章全等三角形25